数字信号处理的实习和实验报告

1、数字信号处理实习报告 指导老师： 姓名： 班级： 学号： 实验一 离散卷积的计算一、实验内容设线性时不变（lti）系统的冲激响应为h(n)，输入序列为x(n)1、h(n)=(0.8)n，0n4； x(n)=u(n)-u(n-4)2、h(n)=(0.8)nu(n), x(n)=u(n)-u(n-4)3、h(n)=(0.8)nu(n), x(n)=u(n)求以上三种情况下系统的输出y(n)。二、实验程序及实验结果11 matlab程序x = ones(1,4);n1 = length(x);n1 = 0:n1-1;n2 = 5;n2 = 0:n2-1;h = 0.8.n2;y = conv(x,h

2、);n = n1+n2-1;n = 0:n-1;subplot(2,2,1);stem(n1,x);title(序列x);xlabel(n);ylabel(x(n);subplot(2,2,2);stem(n2,h);title(序列h);xlabel(n);ylabel(h(n);subplot(2,2,3);stem(n,y);title(两序列的卷积);xlabel(n);ylabel(y(n);1.2实验结果2.1 matlab程序x = ones(1,4);n1 = length(x);n1 = 0:n1-1;n2 = 100;n2 = 0:n2-1;h = 0.8.n2;y = c

3、onv(x,h);n = n1+n2-1;n = 0:n-1;subplot(1,2,1);stem(n1,x);title(序列x);xlabel(n);ylabel(x(n);subplot(1,2,2);stem(n2,h);title(序列h);xlabel(n);ylabel(h(n);figure,stem(n,y);title(两序列的卷积);xlabel(n);ylabel(y(n);2.2实验结果3.1 matlab程序x = ones(1,100);n1 = length(x);n1 = 0:n1-1;n2 = 100;n2 = 0:n2-1;h = 0.8.n2;y =

4、conv(x,h);n = n1+n2-1;n = 0:n-1;subplot(2,2,1);stem(n1,x);title(序列x);xlabel(n);ylabel(x(n);subplot(2,2,2);stem(n2,h);title(序列h);xlabel(n);ylabel(h(n);figure,stem(n,y);title(两序列的卷积);xlabel(n);ylabel(y(n);3.2实验结果3 实验结果分析实验程序通过直接调用卷积函数实现卷积运算，题目中h(n)=(0.8)nu(n)理论上为一个无限长序列，但在matlab的编程中，只有有限长的序列才可以参与运算，因此

5、只是选取了有限点（100点）的h（n）。实验二 离散傅里叶变换及其应用一实验内容设有离散序列 x(n)=cos(0.48n)+cos(0.52n)分析下列三种情况下的幅频特性。（1） 采集数据长度n=16，分析16点的频谱，并画出幅频特性。采集数据长度n=16，并补零到64点，分析其频谱，并画出幅频特性。（2） 采集数据长度n=64，分析46点的频谱，并画出幅频特性。观察三幅不同的幅频特性图，分析和比较它们的特点及形成原因。二实验程序及实验结果1.1matlab程序clc;n1 = 16;n1 = 0:15;x = cos(0.48*pi*n1)+cos(0.52*pi*n1);stem(n1

6、,x);title(16采样序列x);xlabel(n);ylabel(x(n);y = fft(x);y = abs(y);figure,subplot(121);stem(n1,y);title(16点频谱);xlabel(omega);ylabel(x);y1 = fft(x,64);y1 = abs(y1);subplot(122);stem(0:63,y1);title(64点频谱);xlabel(omega);ylabel(x);n2 = 64;n2 = 0:n2-1;x2 = cos(0.48*pi*n2)+cos(0.52*pi*n2);figure,subplot(121);

7、stem(n2,x2);title(64点采样序列x);xlabel(n);ylabel(x(n);y2 = fft(x,46);y2 = abs(y2);subplot(122);stem(0:45,y2);title(46点频谱);xlabel(omega);ylabel(x);12实验结果3 实验结果分析 从结果中可以看出，对同一离散序列，采样不同的数据长度，其离散傅里叶变换的结果也是不同的，由于x(n)=cos(0.48n)+cos(0.52n)为一个周期序列，所以要想得到它的完整的dft，采样点数小于它的周期数，即至少要分析一个周期的dft才能得到正确的结果，否则会出现频谱混叠的现象

8、，并且栅栏效应会很严重。实验三 iir滤波器的设计一实验内容1、设计一个butterworth数字低通滤波器，设计指标如下： 通带截止频率：0.2，幅度衰减不大于1分贝 阻带截止频率：0.3，幅度衰减大于15分贝2、让不同频率的正弦波通过滤波器，验证滤波器性能。3、分析不同滤波器的特点和结果。4、编程设计实现iir滤波器。二试验程序及实验结果1.1matlab程序：wp=input(normalized passband edge=);ws=input(normalized stopband edge=);rp=input(passband ripple in db=);rs=input(mi

9、nimum stopband attenuation in db=);n wn=buttord(wp,ws,rp,rs)b,a=butter(n,wn);freqz(b,a,512);1.2实验结果当输入如下数据时：normalized passband edge=0.3normalized stopband edge=0.4passband ripple in db=1minimum stopband attenuation in db=15滤波器的参数图如下：2.1matlab程序wp=0.2;ws=0.3;rp=1;rs=15;n,wn=buttord(wp,ws,rp,rs);%用于确

10、定阶次b,a=butter(n,wn); %用于直接设计巴特沃兹数字滤波器t=1:300i=sin(0.1*pi*t)+sin(0.4*pi*t);plot(i);figure;a=filter(b,a,i);plot(a);2.2实验结果正弦波的原始波形：通过滤波器后的波形：实验四 用窗函数设计fir滤波器一实验内容 选取合适窗函数设计一个线性相位fir低通滤波器，使它满足如下性能指标：通带截止频率：p=0.5,通带截止频率处的衰减不大于3分贝；阻带截止频率：s=0.66，阻带衰减不小于40分贝。2 试验程序及实验结果1.1matlab程序 wp =0.5*pi; ws=0.66*pi; w

11、delta =ws-wp; n= ceil(8*pi/wdelta) if rem(n,2)=0 n=n+1; end nw =n; wc =(wp+ws)/2; n =0: n-1; alpha =(n-1)/2; m =n-alpha+0.00001; hd =sin(wc*m)./(pi*m); win =(hanning(nw); h=hd.*win; freqz(h,1,512)1.2实验结果3 实验结果分析fir滤波器的特点是其相位特性可以设计为严格的线性，而其幅值可以任意设置，这样就避免了输出波形的相位失真。由于窗函数法设计fir滤波器所使用的窗函数有多种，每种窗函数的参数都是不

12、同的，因此在实际应用中，必须根据不同的性能要求选取不同的窗函数。此程序参考了网上的有关fir滤波器设计的程序。 实验五 综合1 实验内容录制一段自己的语音信号，时间为10s左右，并对录制的信号进行采样；画出采样后语音信号的时域波形和频谱图；给定滤波器的性能指标，采用窗函数法或双线性变换设计滤波器，并画出滤波器的频率响应；然后用自己设计的滤波器对采集的语音信号进行滤波，画出滤波后信号的时域波形和频谱，并对滤波前后的信号进行对比，分析信号的变化；回放语音信号；最后，用matlab设计一信号处理系统界面。2 实验程序及实验结果1.1matlab程序fs=8000; %语音信号采样频率为8000x1=

13、wavread(yuyin.wav);t=(0:length(x1)-1)/8000;y1=fft(x1,2048); %对信号做2048点fft变换f=fs*(0:1023)/2048;figure(1)plot(t,x1) %做原始语音信号的时域图形grid on;axis tight;title(原始语音信号);xlabel(time(s);ylabel(幅度);figure(2)plot(f,abs(y1(1:1024) %做原始语音信号的fft频谱图grid on;axis tight;title(原始语音信号fft频谱)xlabel(hz);ylabel(幅度);%双线性变换法设计

14、butterworth滤波器a1=0.05;a2=0.10;d=a1*cos(2*pi*3800*t)+a2*sin(2*pi*3600*t);x2=x1+d;wp=0.8*pi;ws=0.85*pi;rp=1;rs=15;fs=8000;ts=1/fs;wp1=2/ts*tan(wp/2); %将模拟指标转换成数字指标ws1=2/ts*tan(ws/2);n,wn=buttord(wp1,ws1,rp,rs,s); %选择滤波器的最小阶数z,p,k=buttap(n); %创建butterworth模拟滤波器bap,aap=zp2tf(z,p,k);b,a=lp2lp(bap,aap,wn)

15、; bz,az=bilinear(b,a,fs); %用双线性变换法实现模拟滤波器到数字滤波器的转换h,w=freqz(bz,az); %绘制频率响应曲线figure(3)plot(w*fs/(2*pi),abs(h)grid on;axis tight;xlabel(频率（hz）)ylabel(频率响应)title(butterworth)f1=filter(bz,az,x2);figure(4)subplot(2,1,1)plot(t,x2) %画出滤波前的时域图grid on;axis tight;title(滤波前的时域波形);subplot(2,1,2)plot(t,f1); %画出滤波后的时域图grid on;axis tight;title(滤波后的时域波形);y3=fft(f1,2048);figure(5)y2=fft(x2,2048);subplot(2,1,1);plot(f,abs(y2(1:1024); %画出滤波前的频谱图grid on;axis tight;title(滤波前的频谱)xlabel(hz);ylabel(幅度);subplot(2,1,2)plot(f,abs(y3(1:1024); %画出滤波后的频谱图grid on;axis tight;