第2章液压流体力学

1、第二章 液压流体力学 2 . 1 油液的主要物理性质 石油型 机械油 汽轮机油 液压油 难燃型 水-乙二醇液 磷酸酯液 水包油 油包水 乳化液 合成型 一、种类 二、 液压油主要物理性质液压油主要物理性质 1.1.密度密度 均质液体中单位体积所具有的质量: 其中： m-液体的质量； V -液体的体积 液体的密度随温度和压力的变化而变 化，但影响很小，可以忽略。 液压油计算时取 = 900kg/m3 V m 2.粘性粘性 (1)(1)粘性的定义粘性的定义 液体在外力作用下流动（或有流动趋势） 时，分子间的内聚力要阻止分子相对运动而产 生的一种内摩檫力，它使液体各层间的运动速 度不等，这种现象叫做

2、液体的粘性。 静止液体不呈现粘性 粘性示意图 n下板固定 n上板以u0运动 nA点：u = 0 B点：u = u0 n两板之间液流速度 逐渐减小 （2 2）牛顿内摩擦定律）牛顿内摩擦定律 A A B B 式中： Ff 液体流动时，相邻液体层间的内摩擦力 粘性系数，与液体的种类和温度有关 A 液层接触面积 du /dy速度梯度 dy du AFf 两液层的速度差 两液层间的距离 静止液体 du0 不呈现粘性 牛顿内摩擦定律 dy du A F f 切应力: (3)(3)粘度粘度 三种表示方法： 2) 运动粘度 单位：Pa.S（帕秒） 单位：m2/s dy du A F f 1) 动力粘度 3)

3、条件(相对)粘度 (4) (4) 粘度与压力的关系粘度与压力的关系 压力对粘度的影响不大，一般情况下，特别 是压力较低时，可不考虑。 (5) 粘度与温度的关系粘度与温度的关系 影响： 大，阻力大，能耗 小，油变稀，泄漏 限制油温：T，加冷却器 T，加热器 T p 粘温图 3.3.可压缩性可压缩性 在温度不变条件下，液压油的体积将随 压力的增高而减小的性质。 （1）体积压缩系数 : 即单位压力变化下的体积相对变化量 0 1 V V p 体积变化 初始体积 压力变化 油的可压缩性很小，可以忽略，认为液体 是不可压缩的。 （2）体积弹性模量）体积弹性模量K (体积压缩系数的倒数) V0一定，在同样p

4、下， K 越大, V 越小 说明K 越大，液体的抗压能力越强 矿物油 K = (1.42.0)10 9 N/m 2 钢 K = 2.06 10 11 N/m 2 油 K = (1.41.9)10 9 N/m 2 V pV K 0 1 4.其他性质 稳定性 (热、氧化、水解、剪切） 抗泡沫性 防锈性 相容性（金属、密封、涂料） 通过添加剂控制 三、对液压油的要求 1.凝点低,闪点、燃点高 2.合适的粘度，粘温性好 3.润滑性能好,杂质少 4.对热,氧气稳定性好 5.抗泡性好、防锈性好 6.相容性好 7.无公害、成本低 四、 液压油液的选择和使用 1.1.液压油液的选择液压油液的选择 （1）优先考

5、虑粘性 =11.5 41.3 cSt 即 20、30、40号机械油 （2）按工作压力 p 高，选大； p 低，选小 （3）按环境温度 T 高，选大； T 低，选小 （4）按运动速度 v 高，选小； v 低，选大 （5）其他 环境 （污染、抗燃） 经济（价格、使用寿命） 特殊要求（精密机床、野外工作的工程机 械） 2.2.正确的使用液压油正确的使用液压油 （1）控制油温 （2）防止污染 （3）定期抽检、定期更换 （4）油箱储油充分 （5）确保密封 五、 液压介质的污染与控制 1.液压系统中多数故障与液压介质受污染有关 2.污染源： 1、液压管道及液压元件的污物 2、环境（空气中杂质） 3、元件磨

6、损和元件老化 4、液压油本身污染 作业 1. 液压传动的工作原理及其系统组成。 2.已知图中小活塞的面积A110cm 2，大活塞的面 积A2=100cm2，管道的截面积A32cm2。试计算； (1)若使W10104N的重物抬起，应在小活塞 上施加的力F? (2)当小活塞以v11m/min的速度向下移动时， 求大活塞上升的速度v2，管道中液体的流速v3。 3. 论述液压传动在汽车上的具体应用，阐述工作 原理（报告发邮箱）。 作业 作业 液压技术在汽车上的应用液压技术在汽车上的应用 自动变速器液压控制系统自动变速器液压控制系统 汽车液压悬架系统汽车液压悬架系统 汽车液压制动系统汽车液压制动系统 电

7、子液压制动系统电子液压制动系统 汽车液压减震系统汽车液压减震系统 液压转向系统液压转向系统 汽车汽车EPS(Electrical Power Steering)EPS(Electrical Power Steering)液压系液压系 统统 2 . 1 流体的静力学 静止液体：液体内质点间无相对运动、不呈现黏 性的液体 流体静力学是研究平衡流体流体静力学是研究平衡流体（包括：流体 对地球无相对运动和流体对运动容器无相对运动 ）的力学规律及其应用的力学规律及其应用。 由于平衡流体之间无相对运动，流体的粘 性不起作用。所以，流体静力学中所得出的结论 ，对于理想流体和粘性流体都适用。理论不需要 实验修

8、正。 一、静压力及其性质 按作用方式，平衡流体上的作用力有： 1.静压力的定义 。 表面力按其作用方向可分为两种：沿表面内法线方向沿表面内法线方向 的压力、沿表面切向的摩擦力的压力、沿表面切向的摩擦力。 对于处于平衡状态的流体，切向摩擦力为零，只 有沿受压面内法线方向的流体静压力。 )(lim 0 Pa dA dF A F p A 静压力（简称压力）：指液体处于相对静止时， 单位面积上所受的法向力。 如果法向力均匀地作用在面积上，压力表示为： 由流体的特性知，流体在平衡状态时只要有切应力作用， 流体就会变形，引起流体质点间的相对运动，破坏流体的平衡。 流体还不能承受拉力。所以，流体在平衡状态下

9、只能承受垂直 并指向作用面的压力 二、液体静力学基本方程二、液体静力学基本方程 重力场中连续、均质、不可压缩流体的静压 强基本方程式：ghpzzgpp 000 )( 流体静压强基本方程式表明： （1）静止液体内任一点处的压力为液面压力和液柱重力 所产生的压力之和。 （2）静止液体内的压力随着深度h呈直线规律分布。 （3）深度相同处各点的压力都相等。 等压面：压力相同点组成的面叫作等压面 在重力作用下静止液体中的等压面是水平面水平面。 真空度真空度:当压力比当地大气压低时，流体压力与 当地大气压的差值称为真空度。 三、压力的表示方法及单位三、压力的表示方法及单位 以当地大气压为计算标准表示的压力

10、。 也称为计示压强、表压强也称为计示压强、表压强( (压力表压力表) ) 相对压力：相对压力： ghp 绝对压力：绝对压力： ghpp a 以绝对真空为起点表示的压力。 1. 1. 压力的表示方法压力的表示方法 p 绝对压强 表压强 真空度 ppa ppa 时： 绝对压强绝对压强= =当地大气压当地大气压- -真空度真空度 真空度真空度= =当地大气压当地大气压- -绝对压力绝对压力 当ppa 时： n2 2、 静压强的计量单位静压强的计量单位 （1）压力单位：压力单位：Pa（N/m2）、bar 、MPa 1 bar=101 bar=105 5 Pa Pa0.1 Mpa0.1 Mpa 1Mpa

11、 = 101Mpa = 106 6 Pa Pa （2）液柱高单位：液柱高单位：测压计常以水或水银作为工作介质， 压力常 以水柱高度（mH2O），或毫米汞 柱（mmHg）表示。 （3）大气压单位：大气压单位：以1标准大气压（1 atm）为单位表示。 1 1 atmatm =1.013 =1.013* *10105 5PaPa=10.33 mH=10.33 mH2 2O O =760 mmHg1bar0.1MPa =760 mmHg1bar0.1MPa n3 3、静止容器内任一点压力 n例题例题2-12-1 液压系统中,液体自重形成的压力相对很小，可以 忽略不计 四、静止液体内压力的传递-帕斯卡原

12、理 在密闭容器内，施加于静止液体上 的压力将以相等的数值传递到液体各点， 这就是静压传递原理，即帕斯卡原理。 P = F/A 液体压力取决于外负载 应用: 例题2-2 n五、静压力对固体壁面的总作用力 1.1.固体壁面为平面时：固体壁面为平面时： 作用在平面上压力的方向互相平行，总 作用力F等于静压力p与承压面积A的乘积。 即：FpA 2.2.固体壁面为曲面时固体壁面为曲面时 积分后得 ： 总作用力F为： 当承压面积为曲面时，作用在曲面上的压 力的方向均垂直于曲面。这时可将曲面分成若 干微小面积dA，作用在微小面积上的力为： dFpdA 将dF分解为x、y两个方向的力，即： dFxpdAsin

13、pdAx dFypdAcospdAy 结论：结论： 静压力作用在曲面上的力在某一方向 上的分力等于压力与曲面在该方向投影面 积的乘积。 一、基本概念基本概念 1.理想液体和实际液体 理想液体：理想液体：既无粘性，又无压缩性的假想液体。 实际液体：实际液体：既有粘性，又有压缩性的真实液体。 2. 定常流动和非定常流动 定常流动：定常流动：液体的运动参数只随位置变化，与时 间无关。也称恒定流动。 非定常流动：非定常流动：液体的运动参数不仅随位置变化， 而且与时间有关。也称非恒定流动。 3.一维流动 二维流动 三维流动 一维流动：液体整个地作线形流动。 2.2 2.2 流体动力学流体动力学 举例：

14、4. 流线、流束、过流截面流线、流束、过流截面 流线：流线：某一瞬时液流中标志其各处质点运动状 态的曲线，在流线上各点的瞬时速度方向与该 点的切线方向重合。 流线的性质：流线的性质： l稳定流动时，流线形状不随时间变化。 l流线不能相交，也不能转折。 l流线是连续光滑的曲线。 通流截面：通流截面：流束中与所有流线正交的截面。 流线彼此平行的流动称为平行流动； 流线间的夹角很小，或流线的曲率半径很大的流 动称为缓变流动缓变流动（相反情况便是急变流动）。 前两者的通流截面均认为是平面，急变流动的过 流截面是曲面。 流束：流束：面积A上所有各点的流线的集合。 流束内外流线均不能穿越流束表面。 面积A

15、无限小时的流束，称为微小流束微小流束。 5.流量和平均流速流量和平均流速 流量：流量：单位时间内通过流束过流截面的液体体积。 平均流速：平均流速：流量与通流截面之比。 vAq A udAq A q A udA v A 面积一定，负载运动速度决定于流量 单位时间内流入控制体积的质量单位时间内流入控制体积的质量 ： 单位时间内流出控制体积的质量单位时间内流出控制体积的质量 ： 二、液体流动的连续性方程液体流动的连续性方程 连续性方程是质量守恒规律在流体力学中的表现。连续性方程是质量守恒规律在流体力学中的表现。 设：不可压缩流体在非断面管中作定常流动。 对于稳定流动，不可压缩液体，对于稳定流动，不可

16、压缩液体，为常数：为常数： 过流断面1和2的面积分别为A1和A2，平均流 速分别为V1和V2， 11111 AvQQ m1 22222 AvQQ m2 constAvAvQ 2211 在恒定流动中，流过各截面的不可压缩液 体的流量是相等的，而且液体的平均流速与管 道的过流截面积成反比。 constAvAvQ 2211 说明：说明： 在一维流动的情况下， 根据牛顿第二定律，有： 三、液体流动的伯努利方程液体流动的伯努利方程 1. 理想液体一元定常流动的运动微分方程理想液体一元定常流动的运动微分方程 伯努利方程是能量守恒定律在流体力学中的表示伯努利方程是能量守恒定律在流体力学中的表示 tsfu,

17、)( t u s u udsdAgdsdAdsdA s p maF 得 由 ds dz cosdt t u ds s u du 0 t u 整理得理想液体一元定常流动的运动微分方运动微分方 程程，也叫欧拉方程欧拉方程。 0 1 ududpgdz 将欧拉方程两边同乘以ds，并从截面1积分到截面2 两边同除以g，移项整理得 2.理想液体的伯努利方程理想液体的伯努利方程 对于稳定流动稳定流动， 故上式变为 理想液体微小流束理想液体微小流束的伯努利方程。 Z:Z:单位重量液体所具有的位能，称为比位能单位重量液体所具有的位能，称为比位能( (位置水头位置水头) )。 P/P/ g g : :单位重量液体

18、所具有的压力能，称为比压能（压单位重量液体所具有的压力能，称为比压能（压 力水头）。力水头）。 u2/2g:u2/2g:单位重量液体所具有的动能，称为比动能（速度单位重量液体所具有的动能，称为比动能（速度 水头）。水头）。 Z+ P/Z+ P/ g g + u2/2g : + u2/2g :单位重量液体所具有的总能量，称为单位重量液体所具有的总能量，称为 总比能（总水头）。总比能（总水头）。 方程的物理（能量）意义物理（能量）意义： 能量意义：能量意义： 管内作定常流动定常流动的理想液体理想液体，在任意截面上， 液体的总比能保持不变，但比位能、比压能、比动 能可以相互转换。 -单位重量实际液体

19、在微小流束中从截 面1流到截面2，因粘性而损耗的能量。 例题2-3 3. 实际液体流速的伯努利方程实际液体流速的伯努利方程 泵从油箱吸油，泵的输出流量Q25L/min ，吸油 管直径d30mm，设滤网及管道内总的压降为 0.03MPa，油液的密度880kg/m3，要保证泵的 进口真空度不大于0.0336MPa，试求泵的安装高 度？ 作业作业1：学号：学号-姓名姓名-2H1 动量定律指出：作用在物体上的力的大小等于物体 在力作用方向上的动量变化率，即 四、四、动量方程动量方程 由于液体做定常流动，控制体积内在dt时间内 控制体积中液体质量的动量变化，为两微小单元II- II1和I-I1液体的动量

20、之差，而在I1-II1之间所围液体的 动量没有变化。 IIIIIIIII vmvmmvd 11 IvIIv dtvqdtvq IvIIv vqvq dt mvd F 用平均流速代替实际流速。 动量修正系数动量修正系数平均动量/实际动量，即 层流时层流时4/34/3，紊流时，紊流时1 1。 IvIIv vqvq dt mvd F IIIv vvq dt mvd F 12 注：液体对壁面作用力的大小与注：液体对壁面作用力的大小与F F相同，但方向与相同，但方向与F F相反。相反。 IxIIxvx vvqF 12 IyIIyvy vvqF 12 IzIIzvz vvqF 12 例题2-4 一一、压力

21、损失：、压力损失： n使液压能转变为热能，导致系统温度升高； n使系统功率损失，需额外考虑压力损失， 重新计算动力元件输出功率。 n压力损失与液体的流态有关 2.3 2.3 液体流动时的压力损失液体流动时的压力损失 1雷诺实验 2.3 2.3 液体流动时的压力损失液体流动时的压力损失 一、液体的流态液体的流态 2流态流态 液体质点互不干扰，流动呈线性或层状，平液体质点互不干扰，流动呈线性或层状，平 行于管道轴线，没有横向运动。行于管道轴线，没有横向运动。 液体质点的运动杂乱无章，除沿管道轴线运液体质点的运动杂乱无章，除沿管道轴线运 动外，还有剧烈的横向运动。动外，还有剧烈的横向运动。 层流层流

22、： 紊流紊流： 3 3雷诺数雷诺数： 液流由层流转变为紊流的雷诺数称为 临界雷诺数Rer ， 光滑的金属圆管， Rer2320 Re Rer 紊流紊流 DH通流截面的水力直径水力直径， A通流截面积， 湿周 此公式同样适合圆形界面 HH e vDvD R 4非圆形截面的管道的雷诺数非圆形截面的管道的雷诺数 A D H 4 液压油在光滑的钢管中流动，运动粘度液压油在光滑的钢管中流动，运动粘度 30301010 6 6 m2 2/s，钢管内径 ，钢管内径d20mm，临界雷，临界雷 诺数诺数Re2000，求流态变为湍流时管内液流，求流态变为湍流时管内液流 的流量？的流量？ 作业作业: 学号学号-姓名

23、姓名-2H2 1通流截面上流速的分布规律 管内流速在半径方向上按抛物线规律分布， 最大流速umax发生在轴心上 二、直管中的层流 p l d 16 2 max 2流量流量 3平均流速平均流速 p l d p l R rdruq R 1288 2 4 0 4 p l d A Q v 32 2 max 2 1 uv p l d p l R rdruQ R 1288 2 4 0 4 2 32 d lv p 沿程压力损失沿程压力损失：液体在等径直管中流动时，因摩擦而产液体在等径直管中流动时，因摩擦而产 生的损失。生的损失。 局部压力损失：局部压力损失：由于管道的截面突然变化，液流方向改由于管道的截面突

24、然变化，液流方向改 变或其它形式的液流阻力而引起的损失。变或其它形式的液流阻力而引起的损失。 1 1沿程压力损失沿程压力损失 沿程阻力系数沿程阻力系数 2 2 v d l p l 四、压力损失四、压力损失 沿程阻力系数的确定（与流态等因素有关）沿程阻力系数的确定（与流态等因素有关） 层流时理论值，层流时理论值，64/Re； n层流时液压油在金属管道中流动，层流时液压油在金属管道中流动，75/Re； n紊流时，紊流时， f（Re，/d)/d) 3000 Re 105，0.3164Re-0.25。 2 2局部压力损失局部压力损失 局部阻力系数，一般由实验测定。局部阻力系数，一般由实验测定。 )(

25、2 2 Vn v n q q p v p 比较同样比较同样周长条件周长条件下圆形和正方形截面沿程下圆形和正方形截面沿程 压力损失大小压力损失大小 同样同样面积条件面积条件下圆形和正方形截面沿程压力下圆形和正方形截面沿程压力 损失大小损失大小 比较同样比较同样周长条件周长条件下半圆形和正方形截面沿下半圆形和正方形截面沿 程压力损失大小程压力损失大小 比较同样比较同样面积条件面积条件下半圆形和正方形截面沿下半圆形和正方形截面沿 程压力损失大小程压力损失大小 作业作业: 学号学号-姓名姓名-2H3 五、管路总能量损失 22 22 vv d l ppp 管道中压力损失将导致：管道中压力损失将导致： 传动效率降低传动效率降低 油温升高油温升高 泄露增加泄露增加 措施：措施： 例题例题2-52-5 缩短管道长度缩短管道长度 避免不必要弯头避免不必要弯头 限制流速限制流速 1薄壁小孔 薄壁小孔：薄壁小孔：小孔的长度L和小孔直径d之 比L/d0.5的孔。 流经薄壁小孔的流量为： p ACQ q 2 2 1 pKAq 2.5 孔口及缝隙流动孔口及缝隙流动 一、孔口液流特性 l/d: 薄壁小孔 0.5 短孔 4 4L/d 4的孔。的孔。 通常可以写成通常可以写成: : 比较比较( (1)1)薄壁小孔常作为节流器，流量对油温变化不敏感；薄壁小孔常作为节流器，流量对油温变化不敏感