第08章 磁场 第03节 带电粒子在复合场中的运动

1、第三节带电粒子在复合场中的运第三节带电粒子在复合场中的运 动动 第八章第八章 磁场磁场 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 知识梳理与自测知识梳理与自测 一、复合场一、复合场 复合场是指复合场是指_、_和和_并存，并存， 或其中某两场并存，或分区域存在或其中某两场并存，或分区域存在 磁场磁场电场电场重力场重力场 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 二、带电粒子在复合场中的运动分类二、带电粒子在复合场中的运动分类 1静止或匀速直线运动静止或匀速直线运动 当带电粒子在复合场中所受合外力为当带电粒子在复合场中所受合外力为 零时，将处于零时，将处于_或或 _ 静止静止 匀速直线运动匀速

2、直线运动 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 2匀速圆周运动匀速圆周运动 当带电粒子所受的重力与电场力大小相当带电粒子所受的重力与电场力大小相 等、方向相反时，带电粒子在等、方向相反时，带电粒子在_ 的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内 做做_运动运动 洛伦兹力洛伦兹力 匀速圆周匀速圆周 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 3分阶段运动分阶段运动 带电粒子可能依次通过几个情况不同的带电粒子可能依次通过几个情况不同的 _区域，其运动情况随区域发区域，其运动情况随区域发 生变化，其运动过程由几种不同的运动生变化，其运动过程由几种不同的运动 阶段组成阶

3、段组成 有场有场 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 三、带电粒子在复合场中运动的应用实三、带电粒子在复合场中运动的应用实 例例 1速度选择器速度选择器(如图如图831所示所示) 图图831 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 (1)平行板中电场强度平行板中电场强度E和磁感应强度和磁感应强度B 互相垂直这种装置能把具有一定互相垂直这种装置能把具有一定 _的粒子选择出来，所以叫做的粒子选择出来，所以叫做 _ (2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度带电粒子能够沿直线匀速通过速度 选择器的条件是选择器的条件是_，即，即v _. 速度速度 速度选择器速度选择器 qvBqE E/B 栏目栏

4、目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 2磁流体发电机磁流体发电机 (1)磁流体发电是一项新兴技术，它磁流体发电是一项新兴技术，它 可以把其他形式的能转化为可以把其他形式的能转化为_ (2)根据左手定则，如图根据左手定则，如图832中的中的B 是发电机是发电机_ 电能电能 正极正极 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 图图832 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 (3)磁流体发电机两极板间的距离为磁流体发电机两极板间的距离为l， 等离子体速度为等离子体速度为v，磁场的磁感应强度，磁场的磁感应强度 为为B，则两极板间能达到的最大电势差，则两极板间能达到的最大电势差 U_. (4)

5、电源电阻电源电阻rl/S，外电阻，外电阻R中的电流中的电流 I_ 3电磁流量计电磁流量计 Blv U/(Rr) BlvS/(RSl) 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 图图833 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 工作原理：如图工作原理：如图833所示，圆形导所示，圆形导 管直径为管直径为d，用非磁性材料制成，导电，用非磁性材料制成，导电 液体在管中向左流动，导电液体中的自液体在管中向左流动，导电液体中的自 由电荷由电荷(正、负离子正、负离子)，在洛伦兹力的作，在洛伦兹力的作 用下横向偏转，用下横向偏转，a、b间出现电势差，形间出现电势差，形 成电场当自由电荷所受的成电场当

6、自由电荷所受的_ 和和_平衡时，平衡时，a、b间的电势差间的电势差 就保持稳就保持稳 洛伦兹力洛伦兹力 电场力电场力 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 qU/d U/(Bd) dU/(4B) 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 4霍尔效应霍尔效应 图图834 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流 导体，当导体，当_与电流方向垂直时，与电流方向垂直时， 导体在与磁场、电流方向都垂直的方向导体在与磁场、电流方向都垂直的方向 上出现了上出现了_，这种现象称为霍，这种现象称为霍 尔效应所产生的电势差称为霍尔电

7、尔效应所产生的电势差称为霍尔电 势差，其原理如图势差，其原理如图834所示所示 磁场方向磁场方向 电势差电势差 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 思考感悟思考感悟 带电粒子在电场与磁场组成的复合场中带电粒子在电场与磁场组成的复合场中 运动时，能达到一种稳定状态，此时受运动时，能达到一种稳定状态，此时受 力关系是怎样的？力关系是怎样的？ 【提示提示】带电粒子在电场和磁场的复带电粒子在电场和磁场的复 合场中运动时，当达到稳定状态时，都合场中运动时，当达到稳定状态时，都 存在电场力和洛伦兹力平衡的关系，即存在电场力和洛伦兹力平衡的关系，即 qEqvB. 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁

8、场磁场 一、带电粒子在复合场中的运动一、带电粒子在复合场中的运动 1复合场中粒子重力是否考虑的三种复合场中粒子重力是否考虑的三种 情况情况 (1)对于微观粒子，如电子、质子、离对于微观粒子，如电子、质子、离 子等，因为其重力一般情况下与电场子等，因为其重力一般情况下与电场 力或磁场力相比太小，可以忽略；而力或磁场力相比太小，可以忽略；而 对于一些实际物体，如带电小球、液对于一些实际物体，如带电小球、液 考点剖析与方法考点剖析与方法 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 滴、金属块等一般应当考虑其重力滴、金属块等一般应当考虑其重力 (2)在题目中有明确说明是否要考虑重在题目中有明确说明是否

9、要考虑重 力的，这种情况比较正规，也比较力的，这种情况比较正规，也比较 简单简单 (3)不能直接判断是否要考虑重力的，不能直接判断是否要考虑重力的， 在进行受力分析与运动分析时，要由分在进行受力分析与运动分析时，要由分 析结果确定是否要考虑重力析结果确定是否要考虑重力 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 特别提醒：特别提醒：带电粒子在复合场中的运动带电粒子在复合场中的运动 要把握以下几点：要把握以下几点：( (1) )重力和电场力做重力和电场力做 功与路径无关功与路径无关.( (2) )无论做何种轨迹的运无论做何种轨迹的运 动，洛伦兹力都不做功动，洛伦兹力都不做功.( (3) )洛伦兹

10、力的洛伦兹力的 大小和方向要和带电粒子的运动状态大小和方向要和带电粒子的运动状态 相对应相对应. 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 2带电粒子在电场、磁场中运动性质带电粒子在电场、磁场中运动性质 的比较的比较 在场强为在场强为E的匀的匀 强电场中强电场中 在磁感应强度在磁感应强度 为为B的匀强磁的匀强磁 场中场中 初速初速 度为度为 零零 做初速度为零做初速度为零 的匀加速直线的匀加速直线 运动运动 保持静止保持静止 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 在场强为在场强为E的匀强的匀强 电场中电场中 在磁感应强度为在磁感应强度为B 的匀强磁场中的匀强磁场中 初速度初速度 场线场

11、线 做匀变速直线运做匀变速直线运 动动 做匀速直线运动做匀速直线运动 初速度初速度 场线场线 做匀变速曲线运做匀变速曲线运 动动(类平抛运动类平抛运动) 做匀速圆周运动做匀速圆周运动 特点特点 受恒力作用，做受恒力作用，做 匀变速运动匀变速运动 洛伦兹力不做功，洛伦兹力不做功， 动能不变动能不变 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 3.“电偏转电偏转”和和“磁偏转磁偏转”的比较的比较 电偏转电偏转磁偏转磁偏转 受力受力 特性特性 无论无论v是否与是否与 E垂直，垂直，FE qE，FE为恒为恒 力力 (1)v垂直于垂直于B时，时， FBqvB (2)v不垂直于不垂直于B 时，时，FBqv

12、B， FB为变力，只改为变力，只改 变变v的方向的方向 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 电偏转电偏转磁偏转磁偏转 动能动能 变化变化 动能不断增大，动能不断增大， 且增大得越来越且增大得越来越 快快 动能不变动能不变 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 电偏转电偏转磁偏转磁偏转 图图 示示 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 特别提醒：特别提醒：( (1) )“电偏转电偏转”和和“磁偏转磁偏转 ”分别是利用电场和磁场对分别是利用电场和磁

13、场对( (运动运动) )电荷电荷 的电场力和洛伦兹力的作用，控制其运的电场力和洛伦兹力的作用，控制其运 动方向和轨迹动方向和轨迹.( (2) )两类运动的受力情况两类运动的受力情况 和处理方法差别很大，要首先进行区别和处理方法差别很大，要首先进行区别 分析，再根据具体情况处理分析，再根据具体情况处理. 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 (单选单选)如图如图835所示，在长所示，在长 方形方形abcd区域内有正交的电磁场，区域内有正交的电磁场，ab bc/2L，一带电粒子从，一带电粒子从ad的中点垂直的中点垂直 于电场和磁场方向射入，恰沿直线从于电场和磁场方向射入，恰沿直线从bc 边的

14、中点边的中点P射出，若撤去磁场，则粒子射出，若撤去磁场，则粒子 从从c点射出；若撤去电场，则粒子将点射出；若撤去电场，则粒子将(重重 力不计力不计)() 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 图图835 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 A从从b点射出点射出 B从从b、P间某点射出间某点射出 C从从a点射出点射出 D从从a、b间某点射出间某点射出 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 【答案】【答案】C 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 1(单选单选)如图如图836所示，空间中有相所示，空间中有相 互垂直的匀强电场和匀

15、强磁场，一带电互垂直的匀强电场和匀强磁场，一带电 粒子由粒子由A点以某一初速度开始运动，初速点以某一初速度开始运动，初速 度的方向可以是纸面内任意方向，不计度的方向可以是纸面内任意方向，不计 粒子重力，则关于粒子的运动情况，下粒子重力，则关于粒子的运动情况，下 列说法中正确的是列说法中正确的是() 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 图图836 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 A粒子可能做匀速直线运动粒子可能做匀速直线运动 B粒子可能做匀加速直线运动粒子可能做匀加速直线运动 C粒子可能做匀速圆周运动粒子可能做匀速圆周运动 D粒子可能做类平抛运动粒子可能做类平抛运动 栏目栏目

16、 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 解析：选解析：选A.由于洛伦兹力的大小和方由于洛伦兹力的大小和方 向都随着速度的变化而发生改变，所向都随着速度的变化而发生改变，所 以所受合外力也一定随着发生变化，以所受合外力也一定随着发生变化， 选项选项B、D错误由于电场力为恒力，错误由于电场力为恒力， 所以粒子不可能做匀速圆周运动，所以粒子不可能做匀速圆周运动， 选项选项C错误当洛伦兹力与电场力为平错误当洛伦兹力与电场力为平 衡力时，粒子做匀速直线运动，所以选衡力时，粒子做匀速直线运动，所以选 项项A正确正确 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 二、带电粒子在复合场中运动的分类二、带电粒子在复合

17、场中运动的分类 1带电粒子在复合场中无约束情况下带电粒子在复合场中无约束情况下 的运动的运动 (1)磁场力、重力并存磁场力、重力并存 若重力和洛伦兹力平衡，则带电粒子若重力和洛伦兹力平衡，则带电粒子 做匀速直线运动做匀速直线运动 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 若重力和洛伦兹力不平衡，则带电粒若重力和洛伦兹力不平衡，则带电粒 子将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力子将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力f 不做功，故机械能守恒，由此可求解问不做功，故机械能守恒，由此可求解问 题题 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 (2)电场力、磁场力并存电场力、磁场力并存(不计重力的微不计重力的微 观

18、粒子观粒子) 若电场力和洛伦兹力平衡，则带电粒若电场力和洛伦兹力平衡，则带电粒 子做匀速直线运动子做匀速直线运动 若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电 粒子做复杂的曲线运动，因洛伦兹力粒子做复杂的曲线运动，因洛伦兹力f 不做功，可用动能定理求解问题不做功，可用动能定理求解问题 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 (3)电场力、磁场力、重力并存电场力、磁场力、重力并存 若三力平衡，一定做匀速直线运动若三力平衡，一定做匀速直线运动 若重力与电场力平衡，一定做匀速圆若重力与电场力平衡，一定做匀速圆 周运动周运动 若合力不为零且与速度方向不垂直，若合力不为零且与速度

19、方向不垂直， 做复杂的曲线运动，因洛伦兹力做复杂的曲线运动，因洛伦兹力f不做不做 功，可用能量守恒或动能定理求解功，可用能量守恒或动能定理求解 问题问题 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 (双选双选)(2012深圳调研深圳调研)如图如图83 7 所示，某空间存在正交的匀强电磁所示，某空间存在正交的匀强电磁 场，电场方向水平向右，磁场方向垂直场，电场方向水平向右，磁场方向垂直 纸面向里一带负电微粒由纸面向里一带负电微粒由a点以一定点以一定 初速度进入电磁场，刚好能沿直线初速度进入电磁场，刚好能沿直线ab斜斜 向上运动，则下列说法正确的是向上运动，则下列说法正确的是() 栏目栏目 导引导

20、引 第八章第八章 磁场磁场 图图837 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 A微粒的动能一定增大微粒的动能一定增大 B微粒的动能一定减小微粒的动能一定减小 C微粒的电势能一定减小微粒的电势能一定减小 D微粒的机械能一定增大微粒的机械能一定增大 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 【解析解析】微粒从微粒从a到到b过程中，电场力过程中，电场力 做正功，所以微粒的电势能一定减小，做正功，所以微粒的电势能一定减小， C正确；由于除重力以外的外力中只有正确；由于除重力以外的外力中只有 电场力做正功，所以微粒的机械能增电场力做正功，所以微粒的机械能增 大，大，D正确；因微粒必须做匀速运动，

21、正确；因微粒必须做匀速运动， 才能满足题设条件，故动能不变，才能满足题设条件，故动能不变，A、 B错误错误 【答案答案】CD 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 2如图如图838所示，匀强电场方向水所示，匀强电场方向水 平向右，匀强磁场方向垂直于纸面向平向右，匀强磁场方向垂直于纸面向 里，一质量为里，一质量为m、带电荷量为、带电荷量为q的粒子以的粒子以 速度速度v与磁场垂直、与电场成与磁场垂直、与电场成45射入复射入复 合场中，恰能做匀速直线运动求电场合场中，恰能做匀速直线运动求电场 强度强度E的大小、磁感应强度的大小、磁感应强度B的大小的大小 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁

22、场 图图838 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 解析：由于带电粒子所受洛伦兹力与解析：由于带电粒子所受洛伦兹力与v 垂直，垂直， 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 电场力方向与电场线平行，则粒子必须电场力方向与电场线平行，则粒子必须 还受重力才能做匀速直线运动假设粒还受重力才能做匀速直线运动假设粒 子带负电受电场力水平向左，则它受洛子带负电受电场力水平向左，则它受洛 伦兹力伦兹力f就应斜向右下与就应斜向右下与v垂直，这样粒垂直，这样粒 子不能做匀速直线运动，所以粒子应带子不能做匀速直线运动，所以粒子应带 正电，画出受力分析，如图所示，根据正电，画出受力分析，如图所示，根据

23、 合外力为零可得合外力为零可得 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 答案：见解析答案：见解析 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 2带电粒子在复合场中有约束情况下带电粒子在复合场中有约束情况下 的运动的运动 带电粒子在复合场中受轻杆、轻绳、圆带电粒子在复合场中受轻杆、轻绳、圆 环、轨道等约束的情况下，常见的运动环、轨道等约束的情况下，常见的运动 形式有直线运动和圆周运动，此时解题形式有直线运动和圆周运动，此时解题 要通过受力分析明确变力、恒力做功情要通过受力分析明确变力、恒力做功情 况，并注意洛伦兹力不做功的特点，用况，并注意洛伦兹力不做功的特点，用 动能定理、能量守恒定律结合

24、牛顿运动动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动 定律求出结果定律求出结果 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 如图如图839所示，套在很长的所示，套在很长的 绝缘直棒上的小球，质量为绝缘直棒上的小球，质量为 1.010 4 kg，带，带4.010 4 C正电荷，小球在棒上 正电荷，小球在棒上 可以滑动，将此棒竖直放置在沿水平方可以滑动，将此棒竖直放置在沿水平方 向的匀强电场和匀强磁场中，匀强电场向的匀强电场和匀强磁场中，匀强电场 的电场强度的电场强度E10 N/C，方向水平向，方向水平向 右，匀强磁场的磁感应强度右，匀强磁场的磁感应强度 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 B0.5

25、 T，方向为垂直于纸面向里，小，方向为垂直于纸面向里，小 球与棒间的动摩擦因数为球与棒间的动摩擦因数为0.2，求小，求小 球由静止沿棒竖直下落的最大加速度和球由静止沿棒竖直下落的最大加速度和 最大速度最大速度(设小球在运动过程中所带电设小球在运动过程中所带电 荷量保持不变，荷量保持不变，g取取10 m/s2) 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 图图839 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 【思路点拨思路点拨】对小球受力分析，根据对小球受力分析，根据 洛伦兹力的变化分析最大加速度时的受洛伦兹力的变化分析最大加速度时的受 力特点及最大速度的状态力特点及最大速度的状态 栏目栏目

26、导引导引 第八章第八章 磁场磁场 【解析解析】带电小球沿绝缘棒下滑过程带电小球沿绝缘棒下滑过程 中，受竖直向下的重力，竖直向上的摩中，受竖直向下的重力，竖直向上的摩 擦力，水平方向的弹力和洛伦兹力及电擦力，水平方向的弹力和洛伦兹力及电 场力作用当小球静止时，弹力等于电场力作用当小球静止时，弹力等于电 场力，小球在竖直方向所受摩擦力最场力，小球在竖直方向所受摩擦力最 小，小球加速度最大小球运动过程小，小球加速度最大小球运动过程 中，弹力等于电场力与洛伦兹力之和，中，弹力等于电场力与洛伦兹力之和， 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 随着小球运动速度的增大，小球所受洛随着小球运动速度的增大

27、，小球所受洛 伦兹力增大，小球在竖直方向的摩擦力伦兹力增大，小球在竖直方向的摩擦力 也随之增大，小球加速度减小，速度增也随之增大，小球加速度减小，速度增 大，当小球的加速度为零时，速度达最大，当小球的加速度为零时，速度达最 大小球刚开始下落时，加速度最大，大小球刚开始下落时，加速度最大， 设为设为am，这时竖直方向有：，这时竖直方向有： mgfmam 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 在水平方向上有：在水平方向上有：qEFN0 又又fFN 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 小球沿棒竖直下滑，当速度最大时，加小球沿棒竖直下滑，当速度最大时，加 速度速度a0 在竖直方向上有：在

28、竖直方向上有：mgf0 在水平方向上有：在水平方向上有： qvmBqEFN0 又又fFN 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 【答案】【答案】2 m/s25 m/s 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 【方法总结方法总结】(1)带电物体在复合场带电物体在复合场 中做变速直线运动时，所受洛伦兹力的中做变速直线运动时，所受洛伦兹力的 大小不断变化，而洛伦兹力的变化往往大小不断变化，而洛伦兹力的变化往往 引起其他力的变化，从而导致加速度不引起其他力的变化，从而导致加速度不 断变化断变化 (2)带电物体在复合场中运动时，必须带电物体在复合场中运动时，必须 注意重力、电场力对带电物体的运

29、动产注意重力、电场力对带电物体的运动产 生影响，带电物体的运动状态的变化又生影响，带电物体的运动状态的变化又 会与洛伦兹力产生相互影响会与洛伦兹力产生相互影响 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 3(2012广州调研广州调研)如图如图8310所所 示，半径为示，半径为R的绝缘光滑半圆弧轨道的绝缘光滑半圆弧轨道 固定在竖直平面内，匀强磁场垂直轨固定在竖直平面内，匀强磁场垂直轨 道所在的平面，在半圆弧的最低点道所在的平面，在半圆弧的最低点C 接有压力传感器质量为接有压力传感器质量为m、带电量、带电量 为为q的小球从轨道边缘的的小球从轨道边缘的A处由静止处由静止 栏目栏目 导引导引 第八章第

30、八章 磁场磁场 释放从传感器传来的数据发现，小球释放从传感器传来的数据发现，小球 第一次通过第一次通过C点时对轨道底部的压力恰点时对轨道底部的压力恰 好为零重力加速度为好为零重力加速度为g.求匀强磁场的求匀强磁场的 磁感应强度磁感应强度 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 图图8310 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 解析：解析：(1)带负电粒子射入磁场后，由带负电粒子射入磁场后，由 于受到洛伦兹力的作用，粒子将沿图示于受到洛伦兹力的作用，粒子将沿图示 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 栏目栏目 导引导引 第八章第八章

31、磁场磁场 3带电粒子在复合场中运动的临界值带电粒子在复合场中运动的临界值 问题问题 由于带电粒子在复合场中受力情况由于带电粒子在复合场中受力情况 复杂、运动情况多变，往往出现临界复杂、运动情况多变，往往出现临界 问题，这时应以题目中的问题，这时应以题目中的“恰好恰好”、 “最大最大”、“最高最高”、“至少至少”等词等词 语为突破口，挖掘隐含条件，根据临语为突破口，挖掘隐含条件，根据临 界条件列出辅助方程，再与其他方程界条件列出辅助方程，再与其他方程 联立求解联立求解 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 如图如图8311所示，所示，AB是一是一 块粗糙的、长为块粗糙的、长为L、水平放置的

32、绝缘平、水平放置的绝缘平 板，平板以上空间中存在着从左向右的板，平板以上空间中存在着从左向右的 匀强电场；板的右半部分上方空间存在匀强电场；板的右半部分上方空间存在 着垂直纸面向外的匀强磁场一个质量着垂直纸面向外的匀强磁场一个质量 为为m、带电量为、带电量为q的物体，从板的左端的物体，从板的左端A 点处，由静止开始在电场力驱动下做匀点处，由静止开始在电场力驱动下做匀 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 加速运动，进入磁场区域后始终做匀速加速运动，进入磁场区域后始终做匀速 运动运动(碰撞瞬间除外碰撞瞬间除外)，碰到，碰到B端的挡板端的挡板 后被反向弹后被反向弹回若碰撞后立即撤去电回若碰撞

33、后立即撤去电 场，最后停在场，最后停在C点已知点已知AC 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 图图8311 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 【解析解析】设物体与档板碰撞前、后的设物体与档板碰撞前、后的 速度分别是速度分别是v1和和v2.由于物体与档板碰后由于物体与档板碰后 向左匀速运动，可知此物体带正电向左匀速运动，可知此物体带正电 物体从物体从D碰到档板的过程中，物体受电碰到档板的过程中，物体受电 场力场力qE向右，重力向右，重力mg竖直向下，洛伦竖直向下，洛伦 兹力兹力qv1B竖直向下，支持力竖直向下，支持力FN2mg qv1B竖直向上，摩擦力竖直向上，摩擦力f2FN2

34、(mg qv1B)，物体匀速运动受力，物体匀速运动受力 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 平衡，即：平衡，即：qE(mgqv1B) 物体碰撞后反弹至物体碰撞后反弹至D的过程，撤去电的过程，撤去电 场，则物体不受电场力，匀速运动水场，则物体不受电场力，匀速运动水 平方向所受合力为零，所以一定不受平方向所受合力为零，所以一定不受 摩擦力，而洛伦兹力摩擦力，而洛伦兹力qv2B竖直向上，竖直向上， 重力重力mg竖直向下，则竖直向下，则mgqv2B 物体从物体从A至至D加速过程中，由动能定理加速过程中，由动能定理 有：有： 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 栏目栏目 导引导引 第八章

35、第八章 磁场磁场 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 【方法总结方法总结】当带电粒子在叠加场中当带电粒子在叠加场中 做非匀变速直线或曲线运动时，应选用做非匀变速直线或曲线运动时，应选用 动能定理或能量守恒定律列方程求解；动能定理或能量守恒定律列方程求解； 如果涉及两个带电粒子的碰撞问题，还如果涉及两个带电粒子的碰撞问题，还 要根据动量守恒定律列出方程，再与其要根据动量守恒定律列出方程，再与其 他方程联立求解他方程联立求解 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 4(2010高考安徽理综卷高考安徽理综卷)如图如图83 12甲所示，宽度为甲所示，宽度为d的竖直狭长区域内的竖直狭长区域内

36、 (边界为边界为L1、L2)，存在垂直纸面向里的，存在垂直纸面向里的 匀强磁场和竖直方向上的周期性变化匀强磁场和竖直方向上的周期性变化 的电场的电场(如图乙所示如图乙所示)，电场强度的大小，电场强度的大小 为为E0，E0表示电场方向竖直向上表示电场方向竖直向上 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 t0时，一带正电、质量为时，一带正电、质量为m的微粒从的微粒从 左边界上的左边界上的N1点以水平速度点以水平速度v射入该区射入该区 域，沿直线运动到域，沿直线运动到Q点后，做一次完整点后，做一次完整 的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的圆周运动，再沿直线运动到右边界上 的的N2点点Q为线段为线

37、段N1N2的中点，重力加的中点，重力加 速度为速度为g.上述上述d、E0、m、v、g为已为已 知量知量 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 图图8312 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 (1)求微粒所带电荷量求微粒所带电荷量q和磁感应强度和磁感应强度B 的大小；的大小； (2)求电场变化的周期求电场变化的周期T； (3)改变宽度改变宽度d，使微粒仍能按上述，使微粒仍能按上述 运动过程通过相应宽度的区域，运动过程通过相应宽度的区域， 求求T的最小值的最小值 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 栏目栏目 导引导引 第八章第八章

38、 磁场磁场 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 三、带电粒子在复合场中运动的应用实三、带电粒子在复合场中运动的应用实 例例 理解本小节实例时，要从其共性理解本小节实例时，要从其共性qE qvB出发，其中速度选择器是基础出发，其中速度选择器是基础 速度选择器中的电场是粒子进入前存在速度选择器中的电场是粒子进入前存在 的，是外加的；磁流体发电机和电磁流的，是外加的；磁流体发电机和电磁流 量计中的电场是粒子进入磁场后，正负量计中的电场是粒子进入磁场后，正负 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 离子

39、在洛伦兹力作用下分别聚集到两极离子在洛伦兹力作用下分别聚集到两极 板后才形成的；霍尔效应中的电场则是板后才形成的；霍尔效应中的电场则是 金属薄片或半导体薄片内形成电流的运金属薄片或半导体薄片内形成电流的运 动电荷动电荷(电子或其他载流子电子或其他载流子)，在洛伦兹，在洛伦兹 力作用下聚集到金属薄片或半导体薄片力作用下聚集到金属薄片或半导体薄片 的一侧的一侧(另一侧会出现多余的异种电荷另一侧会出现多余的异种电荷) 后才形成的后才形成的 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 1速度选择器速度选择器 (单选单选)如图如图8313所示，一速所示，一速 度为度为v0的正离子恰能沿直线飞出离子的正离

40、子恰能沿直线飞出离子 速度选择器，选择器中磁感强度为速度选择器，选择器中磁感强度为B， 电场强度为电场强度为E，若，若B、E、v0同时增大同时增大 为原来的两倍，则离子将为原来的两倍，则离子将() 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 图图8313 A仍沿直线飞出选择器仍沿直线飞出选择器 B往上偏往上偏 C往下偏往下偏 D往纸外偏往纸外偏 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 【解析解析】变化前：离子恰好沿直线飞变化前：离子恰好沿直线飞 离出去，对粒子进行受力分析则有：离出去，对粒子进行受力分析则有： qEqv0B， 变化后：变化后：F电 电 2qE，f4qv0B，fF电 电， ，

41、 故离子将要往上偏故离子将要往上偏 【答案答案】B 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 2电磁流量计电磁流量计 电磁流量计内部管道没有任何电磁流量计内部管道没有任何 阻碍流体流动的结构，所以可以用来阻碍流体流动的结构，所以可以用来 测量高粘度及强腐蚀性流体的流测量高粘度及强腐蚀性流体的流 量它还具有测量范围宽、反应快、量它还具有测量范围宽、反应快、 易与其他控制装置配套等优点如图易与其他控制装置配套等优点如图 8314为电磁流量计内部管道从不为电磁流量计内部管道从不 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 同方向反映出的示意图，在非磁性材料同方向反映出的示意图，在非磁性材料 做成的

42、圆管道外加一匀强磁场，当管中做成的圆管道外加一匀强磁场，当管中 的导电液体流过此磁场区域时，测出管的导电液体流过此磁场区域时，测出管 壁上的壁上的a、b两点间的电动势两点间的电动势，就可以，就可以 知道管中液体的流量知道管中液体的流量Q单位时间内单位时间内 流过液体的体积流过液体的体积(m3/s)已知管的直径已知管的直径 为为D，磁感应强度为，磁感应强度为B，试推导，试推导Q与与的的 关系表达式关系表达式 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 图图8314 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场

43、3磁流体发电机磁流体发电机(等离子体发电机等离子体发电机) 磁流体发电是一种新型发电方磁流体发电是一种新型发电方 式图式图8315甲和乙是其工作原理甲和乙是其工作原理 示意图图甲中的长方体是发电导管，示意图图甲中的长方体是发电导管， 其中空部分的长、高、宽分别为其中空部分的长、高、宽分别为l、a、 b，前后两个侧面是绝缘体，上、下两，前后两个侧面是绝缘体，上、下两 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 个侧面是电阻可忽略的导体电极，这两个侧面是电阻可忽略的导体电极，这两 个电极与负载电阻个电极与负载电阻RL相连整个发电导相连整个发电导 管处于图乙所示磁场线圈产生的匀强磁管处于图乙所示磁场

44、线圈产生的匀强磁 场里，磁感应强度为场里，磁感应强度为B，方向如图丙所，方向如图丙所 示发电导管内有电阻率为示发电导管内有电阻率为的高温、的高温、 高速电离气体沿导管向右流动，并通过高速电离气体沿导管向右流动，并通过 专用管道导出由于运动的电离气体受专用管道导出由于运动的电离气体受 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 到磁场作用，产生了电动势发电导管到磁场作用，产生了电动势发电导管 内电离气体流速随磁场有无而不同，设内电离气体流速随磁场有无而不同，设 发电导管内电离气体流速处处相同，且发电导管内电离气体流速处处相同，且 不存在磁场时电离气体流速为不存在磁场时电离气体流速为v0，电离，电

45、离 气体所受摩擦阻力总与流速成正比，发气体所受摩擦阻力总与流速成正比，发 电导管两端的电离气体压强差电导管两端的电离气体压强差p维持维持 恒定，求：恒定，求： 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 (1)不存在磁场时电离气体所受的摩擦不存在磁场时电离气体所受的摩擦 阻力阻力F的大小；的大小； (2)磁流体发电机的电动势磁流体发电机的电动势E的大小的大小 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 图图8315 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 栏目

46、栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 【方法总结方法总结】如例如例7图所示，由燃烧图所示，由燃烧 室室O燃烧电离成的正、负离子燃烧电离成的正、负离子(等离子体等离子体 )以高速喷入偏转磁场以高速喷入偏转磁场B中在洛伦兹力中在洛伦兹力 作用下，正、负离子分别向上、下极板作用下，正、负离子分别向上、下极板 偏转、积累，从而在板间形成一个向下偏转、积累，从而在板间形成一个向下 的电场，两板间形成一定的电势差的电场，两板间形成一定的电势差 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 4霍尔效应霍尔效应 (2010高考北京卷高考北京卷)利用霍尔效利用霍尔效

47、应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应制作的霍尔元件以及传感器，广泛 应用于测量和自动控制等领域应用于测量和自动控制等领域 如图如图8316甲，将一金属或半导体甲，将一金属或半导体 薄片垂直置于磁场薄片垂直置于磁场B中，在薄片的两个中，在薄片的两个 侧面侧面a、b间通以电流间通以电流I时，另外两侧时，另外两侧c、 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 f间产生电势差，这一现象称为霍尔效间产生电势差，这一现象称为霍尔效 应其原因是薄片中的移动电荷受洛伦应其原因是薄片中的移动电荷受洛伦 兹力的作用向一侧偏转和积累，于是兹力的作用向一侧偏转和积累，于是c、 f间建立起电场间建立起电场EH，同时产生

48、霍尔电势，同时产生霍尔电势 差差UH，当电荷所受的电场力与洛伦兹，当电荷所受的电场力与洛伦兹 力处处相等时，力处处相等时，EH和和UH达到稳定值，达到稳定值， UH的大小与的大小与I 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 图图8316 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 (1)设半导体薄片的宽度设半导体薄片的宽度(c、f间距间距)为为l， 请写出请写出UH和和EH的关系式；若半导体材的关系式；若半导体材 料是电子导电的，请判断图甲中料是电子导电的，请判断图甲中c、f哪哪 端的电势高；端的电势高； (2)已知半导体薄片内单位体积中导电已知

49、半导体薄片内单位体积中导电 的电子数为的电子数为n，电子的电荷量为，电子的电荷量为e，请导，请导 出霍尔系数出霍尔系数RH的表达式的表达式(通过横截面积通过横截面积S 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 的电流的电流InevS，其中，其中v是导电电子定向是导电电子定向 移动的平均速率移动的平均速率)； (3)图乙是霍尔测速仪的示意图，将非图乙是霍尔测速仪的示意图，将非 磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等 距离地嵌装着距离地嵌装着m个永磁体，相邻永磁体个永磁体，相邻永磁体 的极性相反霍尔元件置于被测圆盘的的极性相反霍尔元件置于被测圆盘的 边缘附近当圆盘匀

50、速转动时，霍尔元边缘附近当圆盘匀速转动时，霍尔元 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 件输出的电压脉冲信号图象如图丙所示件输出的电压脉冲信号图象如图丙所示 若在时间若在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数内，霍尔元件输出的脉冲数 目为目为P，请导出圆盘转速，请导出圆盘转速N的表达式的表达式 利用霍尔测速仪可以测量汽车行驶的利用霍尔测速仪可以测量汽车行驶的 里程除此之外，请你展开里程除此之外，请你展开“智慧的智慧的 翅膀翅膀”，提出另一个实例或设想，提出另一个实例或设想 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁

51、场磁场 【答案】见解析【答案】见解析 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 一、带电粒子在复合场中的偏转一、带电粒子在复合场中的偏转 热点示例与挑战热点示例与挑战 (满分样板满分样板18分分)如图如图8317所所 示，直角坐标系示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，位于竖直平面内， 在水平的在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强轴下方存在匀强磁场和匀强 电场，磁场的磁感应强度为电场，磁场的磁感应强度为B，方向垂，方向垂 直直xOy平面向里，电场线平行于平面向里，电场线平行于y轴轴 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 一质量为一质量为m、电荷量为、电荷量为q的带正电的小的带正电的小 球，

52、从球，从y轴上的轴上的A点水平向右抛出，经点水平向右抛出，经x 轴上的轴上的M点进入电场和磁场，恰能做匀点进入电场和磁场，恰能做匀 速圆周运动，从速圆周运动，从x轴上的轴上的N点第一次离点第一次离 开电场和磁场，开电场和磁场，MN之间的距离为之间的距离为L， 小球过小球过M点时的速度方向与点时的速度方向与x轴正方向轴正方向 夹角为夹角为.不计空气阻力，重力加速度为不计空气阻力，重力加速度为 g，求：，求： 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 图图8317 (1)电场强度电场强度E的大小和方向；的大小和方向； (2)小球从小球从A点抛出时初速度点抛出时初速度v0的大小；的大小； (3)A

53、点到点到x轴的高度轴的高度h. 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 【思路点拨思路点拨】解决此题关键有两点：解决此题关键有两点： (1)带正电小球在进场前和进场后的受带正电小球在进场前和进场后的受 力情况及运动规律力情况及运动规律 (2)在电场和磁场中恰好做匀速圆周运在电场和磁场中恰好做匀速圆周运 动的条件动的条件 解题样板规范步骤，该得的分一分不解题样板规范步骤，该得的分一分不 丢！丢！ 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 (1)小球在电场、磁场中恰能做匀速圆小球在电场、磁场中恰能做匀速圆 周运动，其所受电场力必须与重力平周运动，其所受电场力必须与重力平 衡，有衡，有 qEm

54、g(1分分) 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 重力的方向是竖直向下的，电场力的方重力的方向是竖直向下的，电场力的方 向则应为竖直向上，由于小球带正电，向则应为竖直向上，由于小球带正电， 所以电场强度方向竖直向上所以电场强度方向竖直向上(2分分) 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 图图8318 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 【规律总结规律总结】带电粒子在复合场中运带电粒子在复合场中运 动

55、的问题，往往综合性较强、物理过程动的问题，往往综合性较强、物理过程 复杂在分析处理该部分的问题时，要复杂在分析处理该部分的问题时，要 充分挖掘题目的隐含信息，利用题目创充分挖掘题目的隐含信息，利用题目创 设的情景，对粒子做好受力分析、运动设的情景，对粒子做好受力分析、运动 过程分析，培养空间想象能力、分析综过程分析，培养空间想象能力、分析综 合能力、应用数学知识处理物理问题的合能力、应用数学知识处理物理问题的 能力能力 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 1(2012陕西西安八校联考陕西西安八校联考)如图如图83 19甲所示，竖直挡板甲所示，竖直挡板MN左侧空间有左侧空间有 方向竖直向

56、上的匀强电场和垂直纸面向方向竖直向上的匀强电场和垂直纸面向 里的水平匀强磁场，电场和磁场的范围里的水平匀强磁场，电场和磁场的范围 足够大，电场强度足够大，电场强度E40 N/C，磁感应，磁感应 强度强度B随时间随时间t变化的关系图象如图乙所变化的关系图象如图乙所 示，选定磁场垂直纸面向里为正方向示，选定磁场垂直纸面向里为正方向 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 t0时刻，一质量时刻，一质量m810 4 kg、电 、电 荷量荷量q210 4 C的微粒在 的微粒在O点具有点具有 竖直向下的速度竖直向下的速度v0.12 m/s，O是挡是挡 板板MN上一点，直线上一点，直线OO与挡板与挡板M

57、N垂垂 直，取直，取g10 m/s2.求：求： 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 图图8319 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 (1)微粒再次经过直线微粒再次经过直线OO时与时与O点点 的距离；的距离； (2)微粒在运动过程中离开直线微粒在运动过程中离开直线OO 的最大高度的最大高度 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 (2)微粒运动半周后向上匀速运动，后微粒运动半周后向上匀速运动，后 再做匀速圆周运动，运动的时间再做匀速圆周运动，运动的时间 t5 s，位移大小，位移大小svt

58、0.6 m 1.88 m因此，微粒离开直线因此，微粒离开直线OO 的最大高度的最大高度hsR2.48 m. 答案：答案：(1)1.2 m(2)2.48 m 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 二、带电粒子在复合场中实例模型二、带电粒子在复合场中实例模型 (2010高考天津理综卷高考天津理综卷)质谱质谱 分析技术已广泛应用于各前沿科学分析技术已广泛应用于各前沿科学 领域汤姆生发现电子的质谱装置领域汤姆生发现电子的质谱装置 示意图如图示意图如图8320，M、N为两块为两块 水平放置的平行金属极板，板长为水平放置的平行金属极板，板长为L， 板右端到屏的距离为板右端到屏的距离为D，且，且D远大

59、于远大于 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 L，OO为垂直于屏的中心轴线，不计为垂直于屏的中心轴线，不计 离子重力和离子在板间偏离离子重力和离子在板间偏离OO的距的距 离以屏中心离以屏中心O为原点建立为原点建立xOy直角坐直角坐 标系，其中标系，其中x轴沿水平方向，轴沿水平方向，y轴沿竖直轴沿竖直 方向方向 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 图图8320 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 (1)设一个质量为设一个质量为m0、电荷量为、电荷量为q0的正的正 离子以速度离子以速度v0沿沿OO的方向从的方向从O点点 射入，板间不加电场和磁场时，离子射入，板间不加电场和磁

60、场时，离子 打在屏上打在屏上O点若在两极板间加一沿点若在两极板间加一沿 y方向场强为方向场强为E的匀强电场，求离子的匀强电场，求离子 射到屏上时偏离射到屏上时偏离O点的距离点的距离y0； 栏目栏目 导引导引 第八章第八章 磁场磁场 (2)假设你利用该装置探究未知离子，假设你利用该装置探究未知离子， 试依照以下实验结果计算未知离子的质试依照以下实验结果计算未知离子的质 量数量数 上述装置中，保留原电场，再在板间加上述装置中，保留原电场，再在板间加 沿沿y方向的匀强磁场现有电荷量相方向的匀强磁场现有电荷量相 同的两种正离子组成的离子流，仍从同的两种正离子组成的离子流，仍从 O点沿点沿OO方向射入，