第6例平面桁架

1、ANSYS 机械工程应用精华60例 内蒙古工业大学机械系 李宗学 确定分析类型确定分析类型 分析类型通常遵循以下原则： 结构分析 实体的运动、压力、接触 热分析 热、高温及温度变化。 电磁场分析 装置承受电流（交流或直流）、电磁波、电压或 电荷激励 流体分析： 气体或液体的运动，或包容的气体/流体 耦合场： 上述分析的任意组合 在这里，我们将集中讨论结构分析。 当您选择了结构分析，接下来的问题是： 静力还是动力分析？ 线性还是非线性分析？ 要回答这些问题，先要知道物体承受什么样的激励 (载荷)，因为 下述三种类型的力决定了它的响应 静力 (刚度) 惯性力 (质量) 阻尼力：(在物理学和工程学上

2、，阻尼的力学模型一般是一个 与振动速度大小成正比，与振动速度方向相反的力，该模型 称为粘性（或粘性）阻尼模型，这个力即为阻尼力。) 确定分析类型确定分析类型 确定分析类型确定分析类型 静力与动力分析的区别 静力分析假定只有刚度力是重要的。 动力分析考虑所有三种类型的力。 例如：考虑跳水板的分析 如果潜水者静止地站在跳水板上，做一个静力分析已经 足够了。 但是如果潜水者在跳水板上下跳动，必须进行动力分析 确定分析类型确定分析类型 如果施加的荷载随时间快速变化，则惯性力和阻尼力通常是重要的 因此可以通过载荷是否与时间相关，来选择是静力还是动力分析 如果在相对较长的时间内载荷基本是一个常数，或者变化

3、很缓慢，请选择 静态分析。 否则，选择动态分析 总之，如果激励频率小于结构最低阶固有频率的1/3，则可以进行静力分析。 确定分析类型确定分析类型 线性与非线性分析的区别 线性分析假设忽略荷载对结构刚度变化的影响。典型的特征是： 小变形 弹性范围内的应变和应力 没有诸如两物体接触或分离时的刚度突变。 应变 应力 弹性模量 (EX) 确定分析类型确定分析类型 如果加载引起结构刚度的显著变化，必须进行非线性分析。引起 结构刚度显著变化的典型因素有： 应变超过弹性范围（塑性） 大变形，例如承载的鱼竿，拉紧的琴弦等 两体之间的接触 应变 应力 确定分析类型确定分析类型 在建立一个分析模型之前，必须进行许

4、多建模的决策： 应该考虑多少细节？ 是否应用对称性？ 模型中是否有应力奇异点？ 细节 在分析模型中不应该包括对分析无足轻重的细节。从CAD系统读取模型到 ANSYS之前，可以抑制这些细节。 但是，某些结构的 “细节” 可能很重要，如内角或孔洞处，将会出现最大 应力。是否保留这些细节取决于你的分析目标。 确定分析类型确定分析类型 对称性 许多结构在形状上是对称的，这就允许只取其中有代表性的部分 或截面去建立模型。 应用对称模型的主要优点是： 通常更易于建立模型 允许你创建一个更好更细的模型，以便获得比全模型可能更 好的结果 确定分析类型确定分析类型 要利用对称性，下列因素必须对称： 几何形状 材

5、料属性 荷载工况 几种不同类型的对称： 轴对称 旋转对称 平面或镜面对称 重复或平移对称 确定分析类型确定分析类型 轴对称 沿一中心轴存在对称性，这类结构有：电灯泡，直管，圆锥体， 圆盘和圆屋顶。 对称面就是旋转形成结构的横截面，它可以在任何位置。因此你 可以用一个二维“薄片”（旋转360）代表一个真实的模型形状 。 在多数情况下载荷被假定为轴对 称。但是，如果是线性分析，但 荷载不存在轴对称性，对此，可 以将荷载分解为简谐分量进行独 立求解，然后进行叠加。 确定分析类型确定分析类型 旋转对称 结构由绕轴分布的几个重复部分组成，诸如涡轮转子。 只须对结构的一个部分建立模型。 载荷也被假定为沿轴

6、是对称的。 确定分析类型确定分析类型 该模型表明反射及 旋转对称 平面或反射对称平面或反射对称 结构的一半与另一半成镜面映射关系，镜面称为对称平面结构的一半与另一半成镜面映射关系，镜面称为对称平面 加载可以是关于对称面对称或反对称加载可以是关于对称面对称或反对称 确定分析类型确定分析类型 该模型同时表明重复及反射对称 重复或平移对称 重复部分沿一直线排列，带有均匀分布冷却节的长管等结构 载荷也被假定为沿模型长度方向“重复“。 确定分析类型确定分析类型 在某些情况下，仅仅是那些较次要的结构细节破坏了结构对称性 。有时这些细节可以忽略（或认为它们是对称的），进而利用对 称性的优点建立更小的分析模型

7、。这样，计算结果的精度损失可 能是难于估计的。 确定分析类型确定分析类型 应力奇异 应力奇异是指在有限元模型中那些应力值无限大的点处。例如 ： 点荷载，如集中力或力矩作用处 孤立的约束点导致支反力如同点荷载。 尖角（零倒角半径）处 在应力奇异点处网格越细化，应力值也随之增加且不收敛 Ps = P/A As A 0, s 确定分析类型确定分析类型 真实结构不包含应力奇异。是对模型的简化假定虚构的 如何处理应力奇异? 如果离感兴趣区域较远，可以在查看结果时通过不激活受影 响的区域忽略它的影响 如果位于感兴趣区域，需要如下纠正: 在尖角处增加圆角重新进行分析 代替点力载荷为等效压力载荷 “散布” 位

8、移约束至一个节点集 ANSYS单元类型单元类型 1 单元分类 2 单元介绍 3 单元类型的选择方法 ANSYS单元类型单元类型 在开始分析之前，确定单元类型通常是很重要的。 典型问题有： 哪种单元类型？实体单元、壳单元、梁单元等。 单元阶次。线性或二次单元。 网格密度。通常由分析目标决定。 ANSYS单元类型单元类型 单元类别 ANSYS提供许多不同类型的单元。经常采用的单元有： 线单元 壳单元 二维实体单元 三维实体单元 ANSYS单元类型单元类型 线单元: 梁单元是用于螺栓，薄壁管件，C型截面构件，角钢或细长 薄膜构件（只需膜应力和弯曲应力的情况）等模型。 杆单元是用于弹簧、螺杆、预应力螺

9、杆和薄膜桁架等模型。 弹簧单元是用于弹簧螺杆、或细长构件，或通过刚度等效替 代复杂结构等模型。 ANSYS单元类型单元类型 壳单元: 壳单元用于薄板或曲面模型 壳单元分析应用的基本原则是每块面板的主尺寸不低于其 厚度的十倍 ANSYS单元类型单元类型 二维 2-D 实体单元: 二维实体单元是用于模拟实体的截面 必须在整体笛卡尔 X-Y 平面内建立模型 所有的荷载均作用在 X-Y 平面内，并且其响应（位移）也在 X-Y 平面内 单元特性如下： 平面应力 平面应变 轴对称 轴对称简谐 Y X Z ANSYS单元类型单元类型 平面应力假定沿 Z 方向的应力等于 零 当 Z 方向上的几何尺寸远远小于

10、X 和 Y 方向上的尺寸才有效。 沿 Z 方向的应变不为零 沿 Z 方向允许选择厚度。 平面应力分析是用来分析诸如承 受面内荷载的平板，承受压力或 离心载荷的薄盘等结构。 Y X Z ANSYS单元类型单元类型 平面应变 假设沿 Z 方向的应变等于零。 当 Z 方向上的几何尺寸远远大于 X 和 Y 方向上的尺寸才有效。 沿 Z 方向的应力不为零。 平面应变分析适用于分析等截面细长结构 诸如结构梁 Y X Z 轴对称假定三维实体模型及其载荷是由二 维横截面绕 Y 轴旋转 360 形成的。 对称轴必须和整体 Y 轴重合 不允许有负的 X 坐标 Y 方向是轴向，X 方向是径向，Z 方向 是周向。 周

11、向位移是零，周向应力和应变十分明 显。 轴对称分析用于压力容器、直管道、杆 等结构。 ANSYS单元类型单元类型 ANSYS单元类型单元类型 谐单元是一种特殊情形的轴对称单元，因为荷载不是轴对称 的。 将轴对称结构承受的非对称载荷分解成傅立叶级数，傅立 叶级数的每一部分独立进行求解，然后再合并到一起。这 种简化处理本身不具有任何近似！ 谐单元分析用于非对称的荷载结构如承受扭矩的杆件。 ANSYS单元类型单元类型 三维实体单元: 用于那些由于几何、材料、荷载或分析要求考虑细节等原因， 造成无法采用更简单单元进行建模的结构。 也是用于从三维 CAD 系统转化过来的几何模型，把它转化成 为二维或壳体

12、需要花费大量的时间和精力。 ANSYS单元类型单元类型 单元阶次 单元阶次是指单元形函数的多项式阶次 什么是形函数？ 它是一个给出单元内结果形态的数学函数。因为 FEA 的解答 只是求解节点自由度值。所以我们要通过形函数用节点自由 度的值来描述单元内任意点的值。 形函数总是根据给定的单元特性来设定。 每一个单元形函数反映单元真实特性的程度直接影响求解精 度。这一点在下一幻灯片中详细说明 ANSYS单元类型单元类型 ANSYS单元类型单元类型 当您选择了单元类型，您就选择并接受了相应单元类型的单元形 函数。所以在您选择单元类型之前应查看单元形函数信息。 例如，线性单元只有端节点，而二次单元还存在

13、中节点。 按形状分类按形状分类 1 点单元：MASS 2 线单元：LINK、BEAM、COMBIN 3 面单元：PLANE、SHELL 4 体单元：SOLID 1 单元分类单元分类 按单元阶次分类按单元阶次分类 1 线性单元：线性单元：对于结构分析问题，单元内的位移数值按线性变 化，因而每个单元内的应力状态是保持不变的 2 二次单元：二次单元：对于结构分析问题，单元内的位移数值按二次函 数变化，因而每个单元内的应力状态是线性变化的 3 P单元：单元：对于结构分析问题，单元内的位移数值按二阶到八阶 函数变化，而且具有求解收敛自动控制功能，自动确定各位置 上应采用的函数阶数 1 单元分类单元分类

14、单元阶次直接影响到单元形函数的阶次，一般说来，形函数阶次 越高，计算结果越精确；因而，同线性单元相比，采用高阶的单 元类型可以得到相对较好的计算结果。 线性单元、二次单元和线性单元、二次单元和P单元的使用，需注意以下问题单元的使用，需注意以下问题： 单元阶次的选择需要在计算精度和计算规模间计算精度和计算规模间综合衡量； 对于模型中，有曲边或曲面存在曲边或曲面存在时，通常推荐使用高阶单元，因 为线性单元的严重扭曲变形可能引起计算精度下降，更高阶的单 元对这种扭曲变形不敏感，此时使用高阶单元以获得较高的全面 精度； 对于非线性问题，高阶单元并不比线性单元更有效；对于非线性问题，高阶单元并不比线性单

15、元更有效； 单元阶次对求解的精度影响，相对平面单元和三维实体单元之间 简化的差别来说，影响要小得多，因而使用线性单元的场合比较线性单元的场合比较 多多。 单元阶次说明：单元阶次说明：单元阶次是指单元形函数的多项式阶次。 对于壳模型，线性单元与二次单元的区别不如实体模型那么明 显。所以线性壳体单元经常被优先采用。 除了线性单元和二次单元以外，可以采用第三种单元，即P-单元。 P-单元内的位移是从二阶到八阶变化的，而且具有求解收敛自动 控制功能。 网格密度 有限元分析的基本原则是：单元的数目（单元密度）越多，所得 解答越逼近真实解答。 然而，随着单元数目增加的同时，求解时间和所需计算机资源也 急剧

16、增加。 综合考虑求解的速度和精度，有限元分析的目标决定了下面的滑 杆应该如何移动： 如果你想得到高精度的应力，你应考虑： 在结构上有精度要求的位置不能忽略几何细节，此时应细分 网格 应先论证应力集中 模型中的任何简化都有可能导致明显的误差。 如果你考虑变形或名义应力： 采用相对粗糙的模型就足够了。 可以忽略微小的几何细节。 如果对模态振型感兴趣（模态分析） 通常可以忽略小细节 采用相对较粗的网格就可以捕捉到简单的模态振型 采用均衡适度的细网格可以得到复模态 热分析： 小的细节通常可以忽略，但由于许多热分析伴随着应力分析 ，而应力分析通常需要考虑模型的细节。 网格密度通常是由预期的热梯度决定。热

17、梯度大的地方，网 格划分应细一些，而热梯度较小的地方，采用粗网格划分就 足够了。 ansys中的中的 “关键点关键点 k 和和 节点节点 n” 的区别的区别 这是两套系统：一套是物理模型，一套是有限元模型。 物理模型包括关键点、线、面、体等几何体。 而有限元模型较之则简单的多,只有节点和单元。 所以ansys提供了两种建模的方式，一种是通过先建几何模型然后剖分得到有限 元网格；另外一种就是直接通过建立节点单元的方式建立有限元网格。当然这 两种方式在建模的过程中是可以相互交叉使用的。具体的物理模型和有限元模 型之间的一些相互关联的关系，以及是在物理模型上施加荷载还是在有限元网 格上施加荷载，各自

18、都有自己的一些特点，可以在很多资料中找到。 例如：建立一个梁的模型，分别用以下方法： 1）建立梁两端的两个”keypoint“，之后用直线连接，之后设定划分属性进行单 元划分，比如20份.（以下加载求解等从略）划分之前只是建立了”几何模 型“而不是有限元模型 2）建立梁两端的两个“node”，（注意编号，如果打算划分成20份，则编号可以 用1、21），之后用“fill”填充，这样就建立的21个“node”，然后由node1 and node2建立单元1，再进行复制使得整个梁有20个单元.（以下加载求解等从 略）直接建立了单元，建立了有限元模型 第六例第六例 杆系结构的静力学分析实例杆系结构的静

19、力学分析实例-平面桁架平面桁架 本例介绍了利用ANSYS对杆系结构进行静力学分析的方法、步 骤和过程。 实际结构都是空间结构，所承受的载荷也是空间的，但是如果结构具有某种 特殊形状，所承受的载荷具有特殊的性质，就可以将空间问题简化为杆系结构问 题、平面问题等。这样处理后，计算工作量大大减少，而所得结果仍可满足精度 要求。所谓杆系结构指的是由长度远远大于其他方向尺寸(10:1)的构件组成的结 构，如连续梁、析架及刚架等.当结构承受不随时间变化的载荷作用时，分析其位 移、应变、应力和支反力，需要进行静力学分析。ANSYS静力学分析的步骤如下。 6.1 概述概述 第六例第六例 杆系结构的静力学分析实

20、例杆系结构的静力学分析实例-平面桁架平面桁架 6.1.1 前处理前处理 进行有限元模型的创建。使用单元为BEAM 188, PLANE182和 SOLID185等结构单元，通常需要定义的材料特性参数包括弹性模 量EX，泊松比PRXY，如果要施加重力和离心力等载荷，还需要定 义材料密度DENS。 6.1.2 求解求解 静力学分析所施加的载荷类型有外部施加的集中力和压力、稳 态的惯性力(如重力和离心力、位移载荷及温度载荷。 第六例第六例 杆系结构的静力学分析实例杆系结构的静力学分析实例-平面桁架平面桁架 6.1.3 后处理后处理 静力学分析的结果包括结构的位移、应变、应力和支反力等， 一般是使用P

21、OST1(普通后处理器)来查看结果的。 第六例第六例 杆系结构的静力学分析实例杆系结构的静力学分析实例-平面桁架平面桁架 6.2 问题描述及解析解问题描述及解析解 图6-1所示为一平面桁架，长度L=0.1 m，各杆横截面面积均为 110-4m2，力P=2000 N，计算各杆的轴向力Fa和轴向应力a。 第六例第六例 杆系结构的静力学分析实例杆系结构的静力学分析实例-平面桁架平面桁架 6.2 问题描述及解析解问题描述及解析解 根据静力平衡条件，很容易计算出各杆的轴向力Fa和轴向应 力a。如表6-1所示。 第六例第六例 杆系结构的静力学分析实例杆系结构的静力学分析实例-平面桁架平面桁架 6.3.1

22、过滤界面过滤界面 拾取菜单Main Menu-Preferences，弹出如图6-2所示的对话框， 选中“Structural项，单击“OK按钮。 第六例第六例 杆系结构的静力学分析实例杆系结构的静力学分析实例-平面桁架平面桁架 6.3.2 选择单元类型选择单元类型 拾取菜单Main Menu-Preprocessor- Element Type- Add/Edit/Delete,弹出如图6-3所示的对话框，单击 Add. 按钮，弹 出如图6-4所示的对话框，在左侧列表中选择Structural Link，在右 侧列表中选择3D finit stn 180，单击“OK”按钮，返回到如图6-3所

23、 示的对话框，单击对话框中的“Close按钮。 第六例第六例 杆系结构的静力学分析实例杆系结构的静力学分析实例-平面桁架平面桁架 6.3.2 选择单元类型选择单元类型 第六例第六例 杆系结构的静力学分析实例杆系结构的静力学分析实例-平面桁架平面桁架 6.3.3 定义实常数定义实常数 拾取菜单Main Menu-Preprocessor -Real Constants - Add/Edit/Delete，在所弹出的Real Constants”对话框中单击“Add.” 按钮，再单击随后所弹出对话框中的“OK 按钮，弹出如图6-5所 示的对话框，在“AREA”文本框中输入，1E-4(横截面面积)，

24、单 击 “OK”按钮关闭“Real Constants”对话框。 第六例第六例 杆系结构的静力学分析实例杆系结构的静力学分析实例-平面桁架平面桁架 6.3.3 定义实常数定义实常数 第六例第六例 杆系结构的静力学分析实例杆系结构的静力学分析实例-平面桁架平面桁架 6.3.4 定义材料特性定义材料特性 拾取菜单Main Menu-Preprocessor-Material Props-Material Models，弹出如图6-6所示的对话框，在右侧列表中依次拾取 “Structural”, “Linear”, “Elastic”, “Isotropic”，弹出如图6-7所示的对 话框，在“EX

25、”文本框中输入“2e11”(弹性模量)，在“PRXY”文本 框中输入“0.3 ”(泊松比)，单击“OK”按钮，然后关闭如图6-6所 示的对话框。 第六例第六例 杆系结构的静力学分析实例杆系结构的静力学分析实例-平面桁架平面桁架 6.3.4 定义材料特性定义材料特性 第六例第六例 杆系结构的静力学分析实例杆系结构的静力学分析实例-平面桁架平面桁架 6.3.5 创建节点创建节点 拾取菜单Main Menu-Preprocessor-Modeling-Create-Nodes-In Active CS，弹出如图6-8所示的对话框，在“NODE”文本框中输入 “1”，在“X，Y，Z”文本框中分别输入“

26、0，0，0”单击“Apply” 按钮；以此类推，依次创建节点2、3、4，分别为“0.1，0，0”， “0.2，0，0”，“0.1，0.1，0”，最后单击ok按钮。 第六例第六例 杆系结构的静力学分析实例杆系结构的静力学分析实例-平面桁架平面桁架 6.3.5 创建节点创建节点 第六例第六例 杆系结构的静力学分析实例杆系结构的静力学分析实例-平面桁架平面桁架 6.3.6 显示节点号、单元号显示节点号、单元号 第六例第六例 杆系结构的静力学分析实例杆系结构的静力学分析实例-平面桁架平面桁架 6.3.7 创建单元创建单元 拾取菜单Main Menu- Preprocessor- Modeling- C

27、reate-Elements- Auto Numbered-Thru Nodes，弹出拾取窗口，拾取节点1和2，单击 拾取窗口中的“Apply”按钮，于是在节点1和2之间创建了一个单 元。重复以上过程，在节点2和3，1和4，2和4, 3和4之间分别创建 单元，最后关闭拾取窗口。 第六例第六例 杆系结构的静力学分析实例杆系结构的静力学分析实例-平面桁架平面桁架 6.3.7 创建单元创建单元 第六例第六例 杆系结构的静力学分析实例杆系结构的静力学分析实例-平面桁架平面桁架 6.3.8 施加约束施加约束 拾取菜单Main Menu-Solution-Define Loads- Apply-Struc

28、tural- Displacement-On Nodes，弹出拾取窗口，拾取节点1，单击“OK”按 钮，弹出如图6-10所示的对话框，在列表中选择“ All DOF”，单击 “Apply”按钮；再次弹出拾取窗口，拾取节点3，单击“OK”按钮，在 如图6-10所示对话框的列表中选择“UY”、 “UZ”，单击“OK 按钮。 第六例第六例 杆系结构的静力学分析实例杆系结构的静力学分析实例-平面桁架平面桁架 6.3.8 施加约束施加约束 第六例第六例 杆系结构的静力学分析实例杆系结构的静力学分析实例-平面桁架平面桁架 6.3.9 施加载荷施加载荷 拾取菜单Main Menu-Solution-Define Loads-Apply-Structural- Force/Moment-On Nodes，弹出拾取窗口，拾取节点4，单击“OK 按钮，弹出如图6-11所示的对话框，选择“Lab”为“FY，在 VALUE”文本框中输入“-2000，单击“OK”按钮。 第六例第六例 杆系结构的静力学分析实例杆系结构的