第1章 电路的基本概念与基本定律

1、第一章 电路的基本概念与基本定律 - 13 -第一章 电路的基本概念和定律 主要内容1、电路的作用与组成 2、电路模型 3、电压和电流的参考方向 4、欧姆定律 5、电源有载工作、开路与短路 6、基尔霍夫定律 7、电路中电位的概念及计算 教学目的和要求本章是电路分析的基础，应认真掌握。1.理解电压与电流参考方向的意义；2. 理解电路的基本定律并能正确应用；3. 了解电路的有载工作、开路与短路状态，理解电功率和额定值的意义；4. 会计算电路中各点的电位。 学时数：3学时 重难点重点：电压和电流的参考方向；基尔霍夫定律；电路中电位的计算。难点：基尔霍夫定律的应用。 本章作业布置：课本习题P2629页

2、，1.5.2，1.6.2，1.7.4，1.7.5第一章 电路的基本概念和定律本章将介绍电路和电路模型的概念、理想电路元件及其伏安特性、电路中的基本物理量、和基本定律。着重讨论电流和电压的参考方向、基尔霍夫定律及电路等效原理等。通过本章内容的学习可了解和掌握电路中的基本概念和定律，为后续分析复杂电路打下一个基础。（是电路分析的基础，应认真掌握）1.1 电路的作用与组成部分1 电路的定义电路就是电流的通路，由电气设备或元件按一定方式组合而成。2 电路的组成：电源、负载、中间环节(1)电源：用来向电路提供能量，常用的电源：发电机、电池。(2)负载：取用电能的设备，可把电能转换为光能、机械能、热能，如

3、电灯、电动机、电炉等。(3)中间环节：联接电源与负载的部分，起传输和分配电能的作用。3 电路的作用(1)实现电能的传输和转换，如电力输配系统图1.1-1(2)实现电信号的传递和处理，如扩音机电路图1.1-2话筒先把语音信号转化为相应的电信号，经过放大器放大后，再传递到扬声器，把电信号还原为语音信号，推动扬声器发出声音。1.2 电路模型实际电路：由电源、变压器、电动机、电灯、晶体管以及各种电阻、电容等实际器件组成，其实际的电磁性能往往比较复杂。例：一个白炽灯，通电时，除了具有消耗电能的性质(电阻性)，当通有电流，还会产生磁场，因此还具有电感性。但电感微小，可忽略不计，于是可以认为白炽灯是一电阻元

4、件。在对一个实际元件进行分析和计算时，如果要充分考虑元件的各种性质，那么分析起来将会非常复杂。因此，我们应考虑主要性质，而忽略次要因素。即将电路元件的理想化。(如白炽灯，在忽略它的电感性后，就可把它作为一纯电阻元件)电路模型：由一些理想化电路元件组成的电路。(即实际电路元件用理想化元件代替后所形成的电路)例：手电筒，实际元件有干电池、电珠、开关、筒体，将实际电路元件理想化后，可形成电路模型。干电池由电动势和电阻组成； 电珠电阻元件；筒体联接干电池和电珠的中间环节， 图1.2-1 其电阻可忽略不计，认为是一无电阻的理想导体。 今后所分析的都是理想化的电路模型，简称电路。在电路中，各种电路元件都用

5、国家统一的图形符号表示。如图1.2-2所示。图1.2-21.3 电压和电流的参考方向如图1.3-1所示，E为电路中的电源电动势，Ro为电源内阻，U为端电压，在分析电路时，必须先在图上用箭号或“+”“-”号标出电流、电压的正方向，才能正确列出电路方程。 关于电压和电流的方向，有实际方向和参考方向之分，要注意加以区别：1 电流的方向电流的实际方向：正电荷运动方向。但在分析复杂的直流电路时，往往事先难以判断电流的实际方向，对于交流来说，它的电流方向随时间改变，也无法用一个实际的箭头表示其方向。因此，引入一个概念，叫参考方向，是可以任意假定的方向，又叫正方向。(1)当参考方向与实际方向不一致，电流取“

6、-”；(2)当参考方向与实际方向一致，电流取“+”；(3)在参考方向选定之后，电流才有“+”“-”之分。2 电压与电动势的方向电压实际方向：规定为高电位(“+”极性)指向低电位(“-”极性)。电动势实际方向：在电源内由低电位指向高电位。方向可用“+”“-”表示，也可用双下标表示。如图1.3-1所示，Uab表示a、b两点间的电压，它的方向由a指向b参考方向：任意假定方向，可用“+”“-”号、下标表示。3 参考方向的设定参考方向虽然是可以任意假定的，但是为了方便，习惯上：(1)已知支路电压和电流实际方向，使参考方向与实际方向一致(2)电压和电流参考方向相关联，即负载：电压和电流的参考方向一致电源：

7、电动势和电流的参考方向一致【例1.3-1】如图1.3-2，已知Uab = -5V，问：a、b哪点电位高？ 图1.3-1 图1.3-2【例1.3-2】如图1.3-3，求解： 1.4 欧姆定律1 定律电阻两端电压U与流过的电流之比，称为欧姆定律，可用下式表示：(1.4-1)2 参考方向图1.4-1(1)如图1.4-1(a)所示，在电压、电流参考方向一致时，；(2)如图1.4-1(b)所示，在电压、电流参考方向相反时，。【例1.4-1】求下列各图Uab，并标出电压实际方向。图1.4-2解：图1.4-2(a)，图1.4-2(b)， 图1.4-2(c)，图1.4-2(d)，其中，虚线的箭头表示电压的实际

8、方向，实线的箭头表示电压的参考方向。【例1.4-2】计算图1.4-3中电阻R的值(已知Uab = -12V)解：代入，,图1.4-3则 由，则 1.5 电源有载工作，开路与短路一 电源有载工作如图1.5-1所示，开关闭合，接通电源和负载的情况称为电源有载工作。下面讨论电压、电流、功率。 1 电压和电流图1.5-1负载电流：，随着R而变负载电压：可见，。I越大，电源端电压下降越多。U = f(I)变化曲线称为电源的外特性曲线，其斜率由电源的内电阻决定，由于Ro很小，电源端电压变动不大，这说明它带负载能力强。2 功率与功率平衡(1.5-1)其中，PE = IE是电源产生的功率；P = I2Ro是内

9、阻上损耗功率；P = UI为电源的输出功率，其随着负载的变化而变化。【例1.5-1】如图1.5-2所示，U = 220V ，I = 5A ，Ro1 = Ro2 = 0.6。求：E1，E2 说明功率平衡图1.5-2解：U = E1-IRo1，U = E2+IRo2E1 = U+IRo1 = 220+0.65 = 223(V)E2 = U+IRo2 = 220-0.65 = 217(V) 由式 E1 = E2+IRo1+IRo2E1I = E2I+I2Ro1+I2Ro22235 = 2175+0.652+0.6521115W = 1085W+15W+15W 其中，PE1 = 1115W是电源产生的

10、功率；P1+P2 = I2Ro1+I2Ro2 = 30W是内电阻损耗的功率(I2Ro1是电源内阻上损耗的功率，I2Ro2是负载内阻上损耗的功率)；PE2 = 1085W是电源E2取用的功率(被充电)。因此，E1是电源，E2是负载。3 电源负载的判别由例1.5-1可知，一个电动势在电路中既可作电源，又可做负载，怎么判别？(1)根据电压和电流的实际方向图1.5-3电源：电流从“+”端流出，“-”端流入，即电压与电流方向相反。 负载：U、I实际方向相同，电流从“+”端进，“-”端出，如图1.5-3，E2被充电，作负载。但由于实际电路中电压、电流实际方向难以判定，可考虑对电功率的计算来判断。 (2)根

11、据功率的计算判别(图1.5-4为一二端网络)当二端网络电压电流参考方向取相同时功率公式为P = UI若P0，为负载；若P0，I0，则P0，表示U、I实际方向一 图1.5-4致，是负载，与第一种方法的结果一致；若U0，I0，则P0，为负载；若P0，为电源。 【例1.5-2】计算图1.5-5中各个元件的功率，指出该元件是电源还是负载？图1.5-5解：图1.5-5(a)，P = UI = -10W0，是负载；图1.5-5(c)，P = -UI = -20W0，是负载。4 额定值与实际值电流流过电气设备时，由于有电阻存在，将因损耗电功率发热使电气设备温度升高，当温度高于设备使用的绝缘材料允许的温度时，

12、会使绝缘材料性能下降甚至烧毁。此外，当电压过高时，绝缘材料也会被击穿而导致设备损坏。为了保证电气设备能正常工作，又能充分利用其工作能力，根据设备所用绝缘材料的耐热性及绝缘强度，对电气设备的电压、电流和功率都规定了正常容许值。额定值通常在电气设备的铭牌上或说明书中。例如220V，40W灯泡。额定值是一个重要参数，规定了设备运行时能允许的电压、电流的上限值，超过额定值运行，设备会过热、缩短寿命或损坏；低于额定值使用设备也是不可取的。如：220V，40W电烙铁，在低于220V运行时，P40W，不够热，不能发挥其效果。因此，最好让设备工作在额定状态。额定功率PN = UNIN，UN为额定电压，IN为额

13、定电流。实际值：电气设备使用时，电压、电流和功率的实际值与所加的外界环境有关，如外界电压的波动，使实际值不一定等于额定值。电气设备主要有三种工作状态：满载：电气设备工作在额定值轻载：电气设备工作的实际值低于额定值过载：电气设备工作的实际值高于额定值【例1.5-3】有一220V，60W的电灯，接在220V的电源上，试求通过电灯的电流和电灯在220V电压下工作时的电阻。如果每晚用3h(小时)，问一个月消耗电能多少？解： 一个月用电：【例1.5-4】有一额定值为5W500的绕线电阻，其额定电流为多少？在使用时电压不得超过多大的数值？解：根据瓦数和欧姆数可以求出额定电流，即在使用时电压不得超过二 电源

14、开路如图1.5-6所示，开关断开，电路处于开路(空载)状态。此时，电路有三个特征：图1.5-6(1)负载电流I = 0；(2)电源端电压U = Uo = E，Uo称为开路电压或空载电压；(3)电源输出功率PE = 0电源开路有两种原因： (1)正常开路设备不使用，开关打开； (2)故障开路设备需使用，开关闭合，负载没电流，属故障图1.5-7如图1.5-7所示，电源两端ab由于某种原因联在一起，称为电源短路。电源短路时，外电路电阻可视为零，电流直接从短路线不经负载构成回路，这时电源输出的电流IS = E/Ro很大，称为短路电流IS。 电源短路的特征可用下列各式表示：(1) (2)，短路电流很大

15、(3)，P = 0，电源产生的功率全被内阻消耗。电源短路是一种严重的事故，在极短的时间因IS很大会烧毁连接导线，开关和电源设备，应尽力预防。通常在电路中接入熔断器或自动短路器，一旦出现短路，迅速切断电路，使电气设备得到保护。【例1.5-5】若电源的开路电压Uo = 12V，其短路电流IS = 30A，求电源的电动势和内阻。解：电源电动势：电源的内阻：1.6 基尔霍夫定律基尔霍夫定律是分析电路的基本定律，适用于直流，也适用于交流，包括基尔霍夫结点电流定律和基尔霍夫电压定律。引入几个名词结(节)点：三条或三条以上支路相联结的点，如图1.6-1所示，电路中有两个结点。支路：电路中无分叉的一个分支(一

16、条支路上的电流处处相等)，如图1.6-1所示，电路中有三条支路。回路：若干条支路所构成的一个闭合电路，如图1.6-1所示，电路中有三条回路。网孔：内部不包含其它支路的回路，如图1.6-1所示，电路中有两个网孔。一 基尔霍夫结点电流定律(KCL)1 定律在任何一瞬时，流入任一结点的电流之和等于从这个结点所流出的电流之和。(由于电流的连续性，电路中的任何一点都不可能堆积电荷)图1.6-1对于图1.6-1中a点，根据KCL定律，有或者将上式改写为即(1.6-1)基尔霍夫结点电流定律也可表述为：在任一时间，流入结点的电流的代数和恒等于零。(代数和可相加、相减)此外，在电流的正负取向上，通常规定：电流参

17、考方向流向结点取“+”号；电流参考方向流向结点取“-”号。2 定律的推广基尔霍夫定律还可推广到任一假设的闭合面。如图1.6-2所示，用虚线包围的闭合面是一个三角形电路，它有三个结点A、B、C。对三个结点应用KCL定律，可得A：B： 图1.6-2C： 上面三式相加，可得: 或由上式可知，在任一时间，流入一个闭合电路的电流代数和为零。【例1.6-1】如图1.6-3，电流的参考方向已标出，已知I1= -3A，I2 = 4A，I4 = 5A，I5 = -6A，求I3、I6。解：对于结点A：，与实际方向 相反 对于结点B： 图1.6-3可得， 二 基尔霍夫回路电压定律(KVL)从回路中任何一点出发，绕回

18、路一周(顺时针或逆时针方向)，回路中的各部分电压代数和为0(可加、可减)。电压参考方向与绕行方向一致，前面加“+”号；电压参考方向与绕行方向相反，前面加“-”号。如图1.6-4所示，回路绕行方向为逆时针，根据KVL定律，可得： 即 (1.6-2)图1.6-42 KVL定律的推广KVL定律还可应用到开口电路，如图1.6-5为一开口电路，令ab电压为0，假想一闭合回路，利用KVL定律：所以， 图1.6-4 图1.6-5【例1.6-2】如图1.6-6所示，已知：UAB = 5V，UBC = -4V，UDA = -3V。求：(1)UCD，(2)UCA。解：先标明各部分电压参考方向和回路的绕引方向，如图

19、1.6-6所示利用KVL定律，可得【例1.6-3】如图1.6-7所示，已知RB = 20K，R1 = 10K，EB = 6V，US = 6V，UBE = -0.3V，试求电流IB，I2及I1。 解：对回路I应用KVL定律： 对回路II应用KVL定律：图1.6-6 【例1.6-4】如图1.6-8所示，已知E1 = 32V，E2 =24V，R1 = 5，R2 = 6，R3 = 54，求各支路电流。解：标出各支路电流的参考方向(I1，I2，I3) 图1.6-7 对结点a，应用KCL方程，得选两个回路I、II(绕行方向见图1.6-8)回路I： 回路2： 代入E1 = 32V，E2 = 24V，R1 =

20、 5，R2 = 6，R3 = 54，得3个方程，3个未知数，此方程组可解，联立3个方程，解得，I1 = 1A，I2 = -0.5A，I3 = 0.5A。讨论：若同时对a、b两个结点应用KCL方程，可得a点：b点： 发现两个结点方程是一样的，不是独立的。经证明：(1)若电路中有N个结点，只有N-1个结点电流方程是独立的(如图1.6-8，有2个结点，那么只有1个独立的KCL方程)(2)若电路中有b条支路，N个节点，那么有b-(N-1)个独立的回路方程，如图1.6-8，b = 3，n = 2，b- (n-1) = 2，有2个独立的KCL方程，独立方程总数 = (n-1)+b- (n-1) = b(即有多少条支路，就有