第七章 系统的稳定性

1、第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 Bode（伯德）稳定判据（伯德）稳定判据 系统的相对稳定性系统的相对稳定性 第一节 稳定性的概念稳定性的概念 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 正摆正摆 第一节 稳定性的概念稳定性的概念 倒立摆倒立摆 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 第一节 稳定性的概念稳定性的概念 稳定稳定 不稳定不稳定 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 第一节 频率响应与频率特性频率响应与频率特性 频率响应 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 第一节 判别系统稳定性的基本原则判别系统稳定性的基本原则 s )(sG s 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 第

2、一节 判别系统稳定性的基本原则判别系统稳定性的基本原则 若有部分极点位于虚轴上，而其余的极点均在若有部分极点位于虚轴上，而其余的极点均在 平面的左半平面，则系统称为临界稳定。平面的左半平面，则系统称为临界稳定。 s 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 第二节 系统稳定的必要条件系统稳定的必要条件 系统稳定必要条系统稳定必要条 件：即特征方程件：即特征方程 的各项系数的各项系数0 i a 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 第二节 系统稳定的充要条件系统稳定的充要条件 计算表 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 第二节 系统稳定的充要条件系统稳定的充要条件 计算表 第七第七章章 系统

3、的稳定性系统的稳定性 第二节 系统稳定的充要条件系统稳定的充要条件 计算表 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 第二节 系统稳定的充要条件系统稳定的充要条件 计算表 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 第二节 系统稳定的充要条件系统稳定的充要条件 计算表 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 第二节 系统稳定的充要条件系统稳定的充要条件 计算表 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 第二节 系统稳定的充要条件系统稳定的充要条件 计算表 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 第二节 系统稳定的充要条件系统稳定的充要条件 计算表 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 第二节 系统稳

4、定的充要条件系统稳定的充要条件 计算表 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 第二节 系统稳定的充要条件系统稳定的充要条件 计算表 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 第二节 系统稳定的充要条件系统稳定的充要条件 计算表 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 第二节 系统稳定的充要条件系统稳定的充要条件 计算表 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 第三节 Nyquist稳定判据稳定判据 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 第三节 Nyquist稳定判据稳定判据 1 2 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 第三节 Nyquist稳定判据稳定判据 3 第七第七章章 系统的稳定性

5、系统的稳定性 第三节 Nyquist稳定判据稳定判据 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 第三节 Nyquist稳定判据稳定判据 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 第三节 Nyquist稳定判据稳定判据 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 第三节 Nyquist稳定判据稳定判据 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 第三节 Nyquist稳定判据稳定判据 1 2 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 第三节 Nyquist稳定判据稳定判据 3 4 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 第三节 Nyquist稳定判据稳定判据 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 第三节 N

6、yquist稳定判据稳定判据 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 第三节 Nyquist稳定判据稳定判据 乃奎斯特稳定判据的一般步骤乃奎斯特稳定判据的一般步骤 第一步第一步 第二步第二步 第三步第三步 【应用点评】【应用点评】Nyquist稳定判据判定最小相位系统稳定的条件稳定判据判定最小相位系统稳定的条件 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 第三节 Nyquist稳定判据稳定判据 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 第三节 Nyquist稳定判据稳定判据 开环含有积分环节的系统稳定性分析开环含有积分环节的系统稳定性分析 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 第三节 Nyquis

7、t稳定判据稳定判据 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 第三节 Nyquist稳定判据稳定判据 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 第三节 Nyquist稳定判据稳定判据 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 第三节 Nyquist稳定判据稳定判据 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 第三节 Nyquist稳定判据稳定判据 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 第三节 Nyquist稳定判据稳定判据 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 第三节 Nyquist稳定判据稳定判据 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 第三节 Nyquist稳定判据稳定判据 第七第七章章 系统的

8、稳定性系统的稳定性 第三节 Nyquist稳定判据稳定判据 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 第三节 Nyquist稳定判据稳定判据 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 第三节 Nyquist稳定判据稳定判据 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 第三节 Nyquist稳定判据稳定判据 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 第三节 Nyquist稳定判据稳定判据 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 第三节 Nyquist稳定判据稳定判据 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 第三节 Nyquist稳定判据稳定判据 具有延时环节的系统的稳定性分析具有延时环节的系统的稳定性分析

9、 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 第三节 Nyquist稳定判据稳定判据 具有延时环节的系统的稳定性分析具有延时环节的系统的稳定性分析 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 第三节 Nyquist稳定判据稳定判据 具有延时环节的系统的稳定性分析具有延时环节的系统的稳定性分析 应用点评应用点评 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 第三节 Nyquist稳定判据稳定判据 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 第三节 Nyquist稳定判据稳定判据 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 第三节 Nyquist稳定判据稳定判据 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 第三节 Nyqu

10、ist稳定判据稳定判据 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 第三节 Nyquist稳定判据稳定判据 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 第三节 Nyquist稳定判据稳定判据 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 第三节 Nyquist稳定判据稳定判据 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 第三节 Nyquist稳定判据稳定判据 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 第四节 Nyquist图与图与Bode图的对应关系图的对应关系 第一第一 Nyquist图上的单位圆对应于Bode图上的0分贝线，也是对数幅频 特性图的横轴。单位圆之内即对应于对数幅频特性图的0分贝线 以下，而单位圆

11、之外则对应于对数幅频特性图的0分贝线以上。 第二第二 Nyquist图上的负实轴相当于Bode图上的 线，即对数相频 特性图的 线。 180 180 第三第三 Nyquist曲线与单位圆交点的频率，对应于对数幅频特性曲线与 横轴交点的频率，即输入与输出幅值相等时的频率，称为幅值 穿越频率，或幅值交界频率，记为 。 c 第四第四 Nyquist曲线与负实轴交点的频率，亦即对数相频特性与 线 交点的频率，称为相位穿越频率，或相位交界频率，记为 。 g 180 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 第四节 Nyquist图与图与Bode图的对应关系图的对应关系 0 Im Re GH (-1,j0)

12、 (1,j0) 0 Im Re GH (-1,j0)(1,j0) 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 第四节 正负穿越的概念正负穿越的概念 正负穿越正负穿越 半正负穿越半正负穿越 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 第四节 正负穿越的概念正负穿越的概念 开环稳定开环稳定 的系统的系统 0)()(lg20 jjHG 开环不稳开环不稳 定的系统定的系统 0P 0)()(lg20 jjHG 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 第四节 Bode稳定判据稳定判据 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 第四节 Bode稳定判据稳定判据 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 第四节 Bode

13、稳定判据稳定判据 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 第四节 应用点评应用点评 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 第四节 应用推广应用推广 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 第五节 相位裕度与幅值裕度相位裕度与幅值裕度 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 第五节 相位裕度与幅值裕度相位裕度与幅值裕度 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 第五节 相位裕度与幅值裕度相位裕度与幅值裕度 1 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 第五节 相位裕度与幅值裕度相位裕度与幅值裕度 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 第五节 相位裕度与幅值裕度相位裕度与幅值裕度 2 第七第七章章

14、 系统的稳定性系统的稳定性 第五节 相位裕度与幅值裕度相位裕度与幅值裕度 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 第五节 相位裕度与幅值裕度相位裕度与幅值裕度 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 第五节 相位裕度与幅值裕度相位裕度与幅值裕度 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 第五节 相位裕度与幅值裕度相位裕度与幅值裕度 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 第五节 条件稳定系统条件稳定系统 一个开环稳定的系统，开环传递函数为一个开环稳定的系统，开环传递函数为 )( )( )()( sss s sHsG 21 21 11 11 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 第五节 【应用点

15、评】影响系统稳定性的主要因素【应用点评】影响系统稳定性的主要因素 1 由由Nyquist稳定判据或对稳定判据或对Bode 稳定判据可知，降低系统开环稳定判据可知，降低系统开环 增益，可增加系统的幅值裕度增益，可增加系统的幅值裕度 和相位裕度，从而提高系统的和相位裕度，从而提高系统的 相对稳定性。这是提高相对稳相对稳定性。这是提高相对稳 定性的最简便方法。定性的最简便方法。 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 第五节 【应用点评】影响系统稳定性的主要因素【应用点评】影响系统稳定性的主要因素 2 由系统的相对稳定性要求由系统的相对稳定性要求 可知，可知，I型系统的稳定性好型系统的稳定性好 ，型

16、系统稳定性较差，型系统稳定性较差， 型及型及型以上系统就难型以上系统就难 于稳定。因此，开环系统于稳定。因此，开环系统 含有积分环节的数目一般含有积分环节的数目一般 不能超过不能超过2。 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 第五节 【应用点评】影响系统稳定性的主要因素【应用点评】影响系统稳定性的主要因素 3 延时环节和非最小相位环节延时环节和非最小相位环节 会给系统带来相位滞后，从会给系统带来相位滞后，从 而减小相位裕度，降低稳定而减小相位裕度，降低稳定 性，因而应尽量避免延时环性，因而应尽量避免延时环 节或使其延时时间尽量最小节或使其延时时间尽量最小 ，应避免非最小相位环节出，应避免非最

17、小相位环节出 现。现。 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 第五节 【工程实例】基于【工程实例】基于Bode 稳定判据分析数控切纸机的交流伺服电机稳定判据分析数控切纸机的交流伺服电机 的的PI速度控制系统的稳定性速度控制系统的稳定性 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 第五节 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 第五节 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 第五节 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 第五节 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 第五节 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 第五节 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 第五节 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 第七第七章章 系统的稳定性系统的稳定性 系统稳系统稳 定性定性 Nyquist 稳定判据稳定判据 稳定的必要条件；稳定的必要条件； 稳定的充要条件。稳定的充要条件。 稳定性的概念；稳定性的概念； 判别系统稳定性的基本原则。判别系统稳定性的基本原则。 Ro