第五章 受扭构件承载力计算

1、第五章第五章 受扭构件承载力计算受扭构件承载力计算 学习学习内容内容 材料特性材料特性 设计方法设计方法 受弯构件受弯构件 受剪构件受剪构件 受扭构件受扭构件 偏压、偏拉构件偏压、偏拉构件 轴拉构件轴拉构件 轴压构件轴压构件 变形、裂缝变形、裂缝 预应力混凝土结构预应力混凝土结构 桥梁工程桥梁工程 基础基础 知识知识 构件构件 设计设计 结构设计，结构设计， 后续课程后续课程 简介 工程中常见受扭构件工程中常见受扭构件 1 1、曲线梁（弯梁桥）、斜梁（板）、曲线梁（弯梁桥）、斜梁（板） 2 2、支撑悬臂板的梁、支撑悬臂板的梁 3 3、偏心荷载作用下的梁、偏心荷载作用下的梁 4 4、螺旋楼梯板、

2、螺旋楼梯板 曲线梁示意图曲线梁示意图 螺旋楼梯中扭矩也较大螺旋楼梯中扭矩也较大 雨蓬梁雨蓬梁要承受弯矩、剪力和扭矩。工程中要承受弯矩、剪力和扭矩。工程中只承受纯扭作只承受纯扭作 用的结构很少，大多数情况下结构都处于用的结构很少，大多数情况下结构都处于弯矩弯矩、剪力、扭矩剪力、扭矩 等等内力内力共同作用下的共同作用下的复杂受力状态复杂受力状态。 吊吊车的横向水平制动力及吊车竖向轮压偏心都可使车的横向水平制动力及吊车竖向轮压偏心都可使 吊车梁受扭，屋面板偏心也可导致屋架受扭。吊车梁受扭，屋面板偏心也可导致屋架受扭。 受扭构件受力特点受扭构件受力特点 结构中很少有扭矩单独作用的情况，大多为弯矩、剪力

3、和扭 矩同时作用，有时还有轴向力同时作用。由于弯矩M剪力V和 扭矩T的作用，构件的截面将产生相应的主拉应力。当其超过 混凝土的抗拉强度时，构件便会开裂。因此，必须配置适量 的钢筋(纵筋和箍筋)来限制裂缝的开展和提高钢筋混凝土构 件的承载力。 1.1. 纯扭构件的破坏特征和承载力计算纯扭构件的破坏特征和承载力计算 2. 2. 弯剪扭共同作用矩形截面构件的承载力计算弯剪扭共同作用矩形截面构件的承载力计算 3. T3. T形和形和I I形截面受扭构件形截面受扭构件 4. 4. 箱形截面受扭构件箱形截面受扭构件 5. 5. 构造要求构造要求 目录目录 1. 1. 纯扭构件的破坏特征和承载力计算纯扭构件

4、的破坏特征和承载力计算 1.1 1.1 矩形截面纯扭构件的开裂扭矩矩形截面纯扭构件的开裂扭矩 1.2 1.2 矩形截面纯扭构件的破坏特征矩形截面纯扭构件的破坏特征 1.3 1.3 纯扭构件的承载力计算理论纯扭构件的承载力计算理论 1.4 1.4 公路桥规公路桥规对矩形截面纯扭构件的承载力计算对矩形截面纯扭构件的承载力计算 1.1 1.1 矩形截面纯扭构件的开裂扭矩矩形截面纯扭构件的开裂扭矩 钢筋混凝土受扭构件开裂前钢筋中的应力很小，钢筋对开裂扭钢筋混凝土受扭构件开裂前钢筋中的应力很小，钢筋对开裂扭 矩的影响不大，因此，可以忽略钢筋对开裂扭矩的影响，将构矩的影响不大，因此，可以忽略钢筋对开裂扭矩

5、的影响，将构 件作为纯混凝土受扭构件来处理开裂扭矩的问题。件作为纯混凝土受扭构件来处理开裂扭矩的问题。 te W T max 理想匀质构件理想匀质构件的受扭裂缝的受扭裂缝 从主拉应力最大处开始从主拉应力最大处开始 对匀质材料，理想的受扭裂缝应当呈对匀质材料，理想的受扭裂缝应当呈螺旋形螺旋形。 螺旋形裂缝螺旋形裂缝 pt pt 裂缝总是沿与构件纵轴成=45方向发展 开裂扭矩即为主拉应力达到 时的抗扭 Wte抗扭截面模量b2h; ftd混凝土抗拉强度设计值 弹性计算弹性计算 tptd f tet TW f 注意：因为混凝土不是理想的弹性材料，故按上述计算图式来计 算混凝土构件的开裂扭矩是偏低的。

6、2 1122maxmax 22(3) 6 t b TFdF dhbW Wt矩形截面的抗扭塑性抵抗矩。 2 1maxmax 2 24 b b b F 1 2 32226 bhbhb d 2maxmax 1 ()(2) 224 bb Fhbhhb 2 2()/23 ()326 hhbbhb b d hhbhb 三角形部分的剪应力合力为 F1到截面中心的距离为 梯形部分的剪应力合力为 F2到截面中心的距离为 塑性应力分布塑性应力分布:截面上各点的应力达到强度极限时，构件才达到极限抗扭能力截面上各点的应力达到强度极限时，构件才达到极限抗扭能力 0.7 crttd TW f Tcr矩形截面纯扭构件的开裂

7、扭矩；按弹性理论，当主拉应力将出现裂 缝，此时的扭矩为开裂扭矩。 ftd混凝土抗拉强度设计值； Wt矩形截面抗扭塑性抵抗矩。 混凝土并非理想弹性或塑性，同时考虑到混凝土在拉压复合应力状态下混凝土并非理想弹性或塑性，同时考虑到混凝土在拉压复合应力状态下 的抗拉强度要低于单向抗拉强度，矩形截面钢筋混凝土受扭构件的开裂的抗拉强度要低于单向抗拉强度，矩形截面钢筋混凝土受扭构件的开裂 扭矩，只能近似地采用理想塑性材料的剪应力图形进行计算，同时通过扭矩，只能近似地采用理想塑性材料的剪应力图形进行计算，同时通过 试验来加以校正，乘以一个折减系数试验来加以校正，乘以一个折减系数0.7。 当荷载产生的扭矩 时，

8、可以认为混凝土足以承受主拉应 力，抗扭钢筋可不必计算而按构造要求设置。 0.7 crttd TTW f 1 1. .2 2 矩矩形形截截面面纯纯扭扭构构件件的的破破坏坏特特征征 T 破坏面呈一空间扭曲曲面破坏面呈一空间扭曲曲面 受扭钢筋受扭钢筋 纵向钢筋纵向钢筋 箍筋箍筋 受压区受压区 螺旋形裂缝螺旋形裂缝 受压边受压边 主拉应力 主拉应力 pt pt 虽然螺旋配筋抗扭最好，但工程中通常采用由虽然螺旋配筋抗扭最好，但工程中通常采用由箍筋箍筋与与抗扭纵筋抗扭纵筋组成组成 的钢筋骨架来抵抗扭矩，不但施工方便，且沿构件全长的钢筋骨架来抵抗扭矩，不但施工方便，且沿构件全长可承受正负可承受正负 两个方向

9、的扭矩两个方向的扭矩。 钢筋混凝土纯扭构件 开裂前钢筋中的应力很小 开裂后不立即破坏，裂缝可 以不断增加，随着钢筋用量 的不同，有不同的破坏形态 T(T) T(T) 由于配置钢筋数量的不同，受扭构件的破坏形态可分为：由于配置钢筋数量的不同，受扭构件的破坏形态可分为： 适筋破坏适筋破坏、少筋破坏少筋破坏和和超筋破坏超筋破坏 （1 1）适筋破坏适筋破坏 当当箍筋箍筋和和纵筋纵筋数量配置适当时，数量配置适当时，在受压在受压 区混凝土被压坏前，区混凝土被压坏前，与临界斜裂面相交的钢与临界斜裂面相交的钢 筋都能达到筋都能达到屈服屈服，这种破坏具有一定的延性，这种破坏具有一定的延性， 与适筋梁的情况类似。

10、与适筋梁的情况类似。 设计中应当使受扭构件设计成适筋构件。设计中应当使受扭构件设计成适筋构件。 （2 2）少筋破坏少筋破坏 当配筋数量过少时，一旦开裂，当配筋数量过少时，一旦开裂，钢筋就会被拉断，钢筋就会被拉断，导致构导致构 件立即破坏，为件立即破坏，为脆性破坏特征脆性破坏特征，与受弯构件少筋破坏类似。设，与受弯构件少筋破坏类似。设 计中应适当配置构造钢筋，防止出现少筋破坏。计中应适当配置构造钢筋，防止出现少筋破坏。 （3 3）超筋破坏超筋破坏 当箍筋和纵筋配置都过多时，在钢筋屈服前混凝土就先当箍筋和纵筋配置都过多时，在钢筋屈服前混凝土就先 被压碎了，为受压脆性破坏，与受弯构件超筋破坏类似。被

11、压碎了，为受压脆性破坏，与受弯构件超筋破坏类似。 超筋破坏又可细分为超筋破坏又可细分为部分超筋部分超筋和和完全超筋。完全超筋。部分超筋是部分超筋是 指指纵筋纵筋或或箍筋箍筋中的中的一种一种配置过多而没有屈服配置过多而没有屈服; ; 而完全超筋是而完全超筋是 指指纵筋纵筋和和箍筋箍筋都没有屈服。超筋破坏时钢筋没有被充分利用，都没有屈服。超筋破坏时钢筋没有被充分利用， 是一种浪费，破坏时的延性也比较差，设计中应避免。是一种浪费，破坏时的延性也比较差，设计中应避免。 1 stvsd svcorsv A Sf A Uf 为避免部分超配筋，引入抗扭纵筋与箍筋的为避免部分超配筋，引入抗扭纵筋与箍筋的配筋强

12、度比配筋强度比 zi:t ， Ast，fsd对称布置的全部纵筋截面面积及纵筋的抗拉强度设计值； Asv1，fsv单肢箍筋的截面面积和箍筋的抗拉强度设计值； Ucor截面核心混凝土的周长，计算时取箍筋内表皮间的距离 Ucor= 2(hcor+bcor)。 公路桥规规定，对钢筋混凝土构件， 当 ，取 1.7 纵筋与箍筋的体积比和强度比的乘积 1 1. .3 3 纯纯扭扭构构件件的的承承载载力力计计算算理理论论 基本理论模型基本理论模型 变角度空间桁架模型变角度空间桁架模型 斜弯曲理论斜弯曲理论 欧美广泛采用 前苏联 变角度空间桁架模型变角度空间桁架模型 基本假定基本假定 核心部分

13、混凝土抗扭能力的贡献可忽略。 配筋是适当的。这时，穿过破坏面的钢筋在构件破坏时可 以屈服，不发生少筋和超筋破坏。 配筋强度比在合适的界限内，可以保证纵筋和箍筋在构件 破坏时都能达到屈服强度。 纵筋对称，沿周边大致均匀布置，箍筋沿构件轴线等距离 布置。 T F4+F4=Ast4st F3+F3=Ast3st F2+F2=Ast2st F1+F1=Ast1st s T 箍筋 纵筋 裂缝 开裂后的箱形截面受扭构件的受力可比拟成空间桁架： 纵筋为受拉弦杆， 箍筋为受拉腹杆， 斜裂缝间的混凝土为受压腹杆。 箱形截面的剪应力分布，可采用薄壁管理论 0 1 22 2 TrqdsqrdsqA 其中，T承担的外

14、扭矩； q横截面管壁上单位长度的剪力值，称为剪力流； r扭心到管壁中心的距离； A0剪力流作用的管壁中心轴线所包围的横截面面积。 h t b Acor 2 u cor T qt A Acor此处取构件核心的截面积，即箍 筋内表面所围的面积； 扭矩产生的剪应力； t箱形截面的侧壁厚度。 纵筋的拉力 h q = Tte te b Acor T F4+F4=Ast4fy F3+F3=Ast3fy F2+F2=Ast2fy F1+F1=Ast1fy s T 箍筋 纵筋 裂缝 A B C D hcor hcor cos Nd B D F2 d q F1 qhcor A C s Nsvt hcor ctg

15、 对隔离体ABCD ctgqhFF cor 21 相应其它三个面的隔离体 ctgqbFF cor 4 1 ctgqhFF cor 34 ctgqbFF cor 2 3 作用：平衡构件中的纵向分力，且在 斜裂缝处产生销拴作用抵抗主拉应力 ctgqhFF cor 21 ctgqbFF cor 4 1 ctgqhFF cor 34 ctgqbFF cor 2 3 11223 344 stsd cor A fFFFFF FFFqctg 如果配筋适中，纵筋可以 屈服 h q = Tte te b Acor T F4+F4=Ast4fy F3+F3=Ast3fy F2+F2=Ast2fy F1+F1=As

16、t1fy s T 箍筋 纵筋 裂缝 A B C D hcor hcor cos Nd B D F2 d q F1 qhcor A C s Nsvt hcor ctg 含一完整斜裂缝的隔离体 箍筋的拉力 对斜裂缝上半部分的隔离体ACD 1 cor svtsvyvcor v hctg NAfqh S 如果配筋适中，箍筋亦可 以屈服 h q = Tte te b Acor T F4+F4=Ast4fy F3+F3=Ast3fy F2+F2=Ast2fy F1+F1=Ast1fy s T 箍筋 纵筋 裂缝 A B C D hcor hcor cos Nd B D F2 d q F1 qhcor A C

17、 s Nsvt hcor ctg 作用：直接抵抗主拉应力，限制裂缝发展 纵筋与箍筋的配筋强度比 纵筋与箍筋配筋强度比 1 cor svyvcor v h ctg Afqh S stsdcor A fqctg 消去q 1 stsdv svyvcor A f S ctg Af 纵筋的拉力 箍筋的拉力 抗扭承载力的计算公式 1 cor svtyvcor v h ctg Afqh S stsdcor A fqctg 消去 22 111 2 1 stsdsvyvsvyvsvyv stsdv vcorsvyvcorvv A f AfAfAf A f S q SAfSS qAT coru 2 1 2 svy

18、v ucor v Af TA S 反映配筋对抗扭承载力的贡献，对任意形状 的薄壁构件可导出类似的公式 纵筋的拉力 箍筋的拉力 斜弯曲理论斜弯曲理论( (自学自学) ) 1 1. .4 4 公公路路桥桥规规对对矩矩形形截截面面纯纯扭扭构构件件的的承承载载力力计计算算 核心混凝土还有一定的抗扭贡献，此外斜裂缝间混凝土的骨料咬合作用 也起一定的抗扭贡献 ucs TTT 混凝土承担的抗扭 钢筋承担的抗扭(钢筋和斜裂缝间的混凝土) 基于变角度空间桁架模型分析，结合试验结果，并考虑可靠性能要 求后，给出适筋梁纯扭构件的承载力计算半理论、半经验公式 1 0 0.351.2 svsvcor dutdt v f

19、 A A TTf W S 为保证纵、箍筋均能屈服，建 议取0.61.7，当1.7 时，取 =1.7，常用值的区间为1.01.2 符号说明见教材P116 33 0 tdcu,k 0.50 100.51 10 d t T ff W 公式适用的条件是 1) 1)抗扭强度抗扭强度( (配筋配筋) )的上限值的上限值 3 0 cu,k 0.51 10 d t T f W 2) 2)抗扭强度抗扭强度( (配筋配筋) )的下限值的下限值 3) 3)纯扭构件的配筋率纯扭构件的配筋率 3 0 0.50 10 d td t T f W 0.055 svcd svsv vsv Af S bf ，min ,min 0

20、.08 stcd stst sd Af bhf 箍筋箍筋 纵筋纵筋 间接地限制抗扭钢筋的配筋率不致过大，避免构件 可能发生混凝土被压碎而抗扭钢筋应力尚未屈服的 完全超筋受扭脆性破坏 可不进行抗扭承载力计算， 但须构造配置抗扭钢筋。 防止构件开裂后发生 突然的脆性破坏 1 0.351.2 svsvcor tdttdt v f A A f Wf W S 纯扭构件的最小配筋率可根据钢筋混凝土构件的抗扭承载力应不小于 同一截面的素混凝土构件的抗扭承载力(即开裂扭矩)的原则确定。 没考虑折减系数，是为了取得较大 的最小配筋率。 11 ,min 21.084 svtsvtd sv vsv cor AW A

21、f bSfbA 1.0 1.3 /1 1/3b h 0.40.6(0.5)取 0.1 tdcd ff 0.055 cd sv sv f f ，min ,min ,min 0.542 st tcortd st corsd AW Uf bhbh Af 0.70.9(0.8)取 0.1 tdcd ff 0.1 tdcd ff ,min 0.08 cd st sd f f 1. 1. 纯扭构件的破坏特征和承载力计算纯扭构件的破坏特征和承载力计算 2.2. 弯剪扭共同作用矩形截面构件的承载力计算弯剪扭共同作用矩形截面构件的承载力计算 3. T3. T形和形和I I形截面受扭构件形截面受扭构件 4. 4.

22、 箱形截面受扭构件箱形截面受扭构件 5. 5. 构造要求构造要求 目录目录 2 2. . 弯弯剪剪扭扭共共同同作作用用矩矩形形截截面面构构件件的的承承载载力力计计算算 纯扭构件在工程中几乎是没有的。工程中构件往往要同纯扭构件在工程中几乎是没有的。工程中构件往往要同 时承受轴力、弯矩、剪力和扭矩。对于钢筋混凝土弯扭构件，时承受轴力、弯矩、剪力和扭矩。对于钢筋混凝土弯扭构件， 轴力对配筋的影响很小，可以忽略不计。各承载力之间存在轴力对配筋的影响很小，可以忽略不计。各承载力之间存在 相关性。相关性。 在弯扭共同作用下，在弯扭共同作用下，扭矩扭矩使沿截面周边所有纵筋都受拉，使沿截面周边所有纵筋都受拉，

23、 而弯矩只使弯曲受拉区的钢筋受拉，故在弯曲受拉区纵筋的拉而弯矩只使弯曲受拉区的钢筋受拉，故在弯曲受拉区纵筋的拉 应力是叠加的，应力是叠加的，从而会降低抗弯承载力从而会降低抗弯承载力。 在扭剪共同作用下，而扭矩和剪力产生的剪应力总会在构在扭剪共同作用下，而扭矩和剪力产生的剪应力总会在构 件的一个侧面上叠加，因此件的一个侧面上叠加，因此会降低抗剪承载力会降低抗剪承载力。 T M T V 拉应力叠加拉应力叠加 拉压应力抵消拉压应力抵消 剪应力抵消剪应力抵消剪应力叠加剪应力叠加 弯剪扭共同作用下，破坏特征承载力相关因素 荷载条件 内在因素 扭弯比() T M 扭剪比() T Vb kai 构件的截面尺

24、寸，配筋和材料强度 第I类型(弯型)，受压区在构件的顶面 第II类型(剪扭型)，受压区在构件的一个侧面 第III类型(扭型)，受压区在构件的底面 2.1 弯、剪、扭构件的破坏类型 第I类型(弯型)，受压区在构件的顶面 V不起控制作用，且T/M较小，配筋适量时 斜裂缝首先在弯曲受拉的底部开裂，再发展， 裂缝在两个侧面分别向背斜向方向发展 如底部纵筋配置不是很多，顶部混凝土压碎破坏，承载 力受底部纵筋控制，受弯承载力由于扭矩影响而降低。 如果底部配筋很多，则顶部混凝土先被压碎(脆性)，也 属于弯型破坏。 V M T M不起控制作用 V、T的共同工作使得一侧 混凝土剪应力增大，一侧 混凝土应力减小

25、剪应力大的一侧先受拉开裂， 最后破坏， T很小时，仅发生剪 切破坏 第II类型(剪扭型)，受压区在构件的一个侧面 由于扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件一个侧面上叠加，因此承由于扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件一个侧面上叠加，因此承 载力总是小于剪力和扭矩单独作用时的承载力。载力总是小于剪力和扭矩单独作用时的承载力。 第III类型(扭型)，受压区在构件的底面 扭矩较大，弯矩和剪力较小，且顶部纵筋小于底部纵筋( )时发生 1 ys ys f A f A 构件破坏是由于顶部钢筋先屈服， 然后底部混凝土被压碎，承载力 由顶部钢筋控制。 对于底部和顶部对称配筋情况，则在弯扭共同作用下 弯型破坏？ 扭型破

26、坏？ 实用的承载力计 算方法 确定弯扭钢筋确定弯扭钢筋 后，分别计算后，分别计算 其抗弯和抗扭其抗弯和抗扭 承载力，不考承载力，不考 虑弯、扭的相虑弯、扭的相 关作用关作用 sy sy Af Af 2.2 弯剪扭构件的配筋计算 由于在弯矩、剪力和扭矩的共同作用下，各项承载力是相互关 联的，其相互影响十分复杂。规范对复合受扭构件的承载力采 用了混凝土抗力部分相关、钢筋的抗力叠加的计算方法。 受弯所需的纵筋与受扭所需纵筋分别计算后进行叠加受弯所需的纵筋与受扭所需纵筋分别计算后进行叠加. 剪扭作用剪扭作用为避免混凝土部分的抗力被重复利用，考虑混凝土为避免混凝土部分的抗力被重复利用，考虑混凝土 项的相

27、关作用项的相关作用. 箍筋的贡献则采用简单叠加方法。 剪、扭构件承载力计算 弯剪扭共同作用下的配筋计算 抗剪扭配筋限制 扭剪构件混凝土对抗 扭承载力的贡献 0c c T T 0c c V V V引起的剪应力 T引起的剪应力 纯扭构件混凝土对抗扭 承载力的贡献 扭剪构件混凝土对抗 剪承载力的贡献 纯剪构件混凝土对抗剪 承载力的贡献 剪、扭构件承载力计算 考虑到抗扭和抗剪承载力相互削弱的影响，引入剪扭构件抗扭承载力降低系数 0 1.5 1 0.5 t dt d V W T bh Vd 剪扭构件的剪力组合设计值； Wt 矩形截面塑性抵抗矩， 0.50.5 11 t t if if 2 (3) 6 t

28、 b Whb Tc，Vc有腹筋剪扭构件中混凝土所能承受的抗扭和抗剪强度； Tc0，Vc0有腹筋纯扭构件和有腹筋纯弯构件中混凝土所能承受的抗扭和抗剪强度； 无腹筋和有腹筋的剪扭构件试验研究，剪扭构件中混凝土所承受的强度无腹筋和有腹筋的剪扭构件试验研究，剪扭构件中混凝土所承受的强度 相关曲线为相关曲线为1/41/4圆，简化为圆，简化为EG,GH,HF三折线代替三折线代替 0 0 (1), ccc cc cdd TVT VbV TVT 0 0 (1) c t c c t c V b V T T 0 0 1 1 t dc dc b V T T V 0 1.5 1 0.5 t dt d V W T bh

29、 000 0.07,0.35 ccctt Vf bh TfW 0.5,0.1 tc bff 剪扭构件抗剪承载力 0130, (20.6 )(N) ducu ksvsv VVbhpff t t ( (1 10 0- -2 2) ) 2 20 0 3 1230, (0.45 10 )(20.6 )(kN) ucu ksvsv Vbhpff t=0.5 剪扭构件抗扭承载力 1 0 0.351.2(N mm) svsvcor dutdt v f A A TTf W S t t (1.5-t)? 抗剪扭配筋限制 抗剪扭配筋的上限 3 00 , 0 0.51 10(MPa) dd cu k t VT f

30、bhW 公路桥规规定，如果满足 ，可不进行抗扭 承载力计算，仅需要按构造要求配置钢筋。 3 00 0 0.50 10(MPa) dd td t VT f bhW ,min (21)(0.055) cd svsvt sv f CC f ,min ,min 0.08(21) st cd ststt sd Af bhf 抗剪扭配筋的下限 0.0018R235 0.0012HRB335 C 剪扭构件的最小配箍率，由受剪最小配箍率和受扭最小配箍率两部分组成 ,min,min ,min svsv VT sv 0.5 t 不考虑扭矩对抗剪承载力影响，其抗剪箍筋按纯剪配 筋率决定(公路桥规规定为C) 1 t

31、不考虑剪力对抗扭承载力的影响，即取抗剪箍筋的配箍率为零。 0.51 t ,min 2 (1) sv V t C 内插 1 t 不考虑剪力对抗扭承载力的影响，其抗扭箍筋的最小配箍 率按纯扭构件确定 0.055 cd sv sv f f ，min 0.5 t 不考虑扭矩对抗剪承载力影响，即抗扭箍筋的配筋率为零 0.51 t 内插 ,min 0.055(21) sv T cd t sv f f 1 2 22 sv T svcorsvsvcor st sdvsd fbUAfbU A fbSf ,min ,min ,min 2 sv stT svcor st sd AfU bhfh ,min 0.08(

32、21) st cd t sd Af bhf 1.21.18 2 cor U h 弯剪扭共同作用下的配筋计算 抗弯纵向钢筋应按受弯构件正截面承载力计算所需的钢抗弯纵向钢筋应按受弯构件正截面承载力计算所需的钢 筋截面面积配置在受拉区边缘。筋截面面积配置在受拉区边缘。 按剪扭构件计算纵向钢筋和箍筋。先根据抗剪承载力公按剪扭构件计算纵向钢筋和箍筋。先根据抗剪承载力公 式求得抗剪箍筋，然后求得抗扭箍筋，然后相加。由配式求得抗剪箍筋，然后求得抗扭箍筋，然后相加。由配 筋强度筋强度 ( (取常用值取常用值1.2)1.2)，求得抗扭纵筋。注意抗扭纵筋，求得抗扭纵筋。注意抗扭纵筋 应该均匀对称布置在矩形截面的周

33、边，在矩形截面的四应该均匀对称布置在矩形截面的周边，在矩形截面的四 角必须配置纵筋。角必须配置纵筋。 按照按照叠加原则叠加原则计算抗弯和抗扭需要的纵筋总用量计算抗弯和抗扭需要的纵筋总用量 + = s A s A 3 stl A 3 stl A 3 stl A s A 3 stl A + 3 stl A + 3 stl A s A 抗弯抗弯纵筋纵筋 抗扭抗扭纵筋纵筋纵筋纵筋总量总量 应当指出，应当指出，抗弯纵筋中的受压钢筋抗弯纵筋中的受压钢筋 As是受压的，而抗扭纵筋是受压的，而抗扭纵筋Astl是受是受 拉的拉的，应该互相，应该互相抵消抵消。但。但构件在使用中要承受各种可能的内力组合构件在使用中

34、要承受各种可能的内力组合，有时弯，有时弯 矩会较小，有时扭矩也会很小，为安全起见，还是采用叠加。矩会较小，有时扭矩也会很小，为安全起见，还是采用叠加。当设计者有充当设计者有充 分依据时，考虑这种抵消是合理的。分依据时，考虑这种抵消是合理的。 注意： 纵筋的配筋率不应小于 45 0.08(21) 0.2 td cd sdstt sd f f f f H or h0 按照按照叠加原则叠加原则计算抗剪和抗扭的箍筋总用量计算抗剪和抗扭的箍筋总用量 += 1sv A 1st A1sv A 1st A + 抗剪抗剪箍筋箍筋抗扭箍筋抗扭箍筋箍筋总量箍筋总量 箍筋的最小配箍率不应小于剪扭构件的箍筋最小配箍率

35、1. 1. 纯扭构件的破坏特征和承载力计算纯扭构件的破坏特征和承载力计算 2. 2. 弯剪扭共同作用矩形截面构件的承载力计算弯剪扭共同作用矩形截面构件的承载力计算 3 3. . T T形和形和I I形截面受扭构件形截面受扭构件 4. 4. 箱形截面受扭构件箱形截面受扭构件 5. 5. 构造要求构造要求 目录目录 3 3. . T T形和形和I I形截面受扭构件形截面受扭构件 将截面分成若干个矩形截面，求Tui uiu TT tw wdd t W TT W fd tf d t W TT W fd tf d t W TT W 按塑性抵抗距分配满足腹板的完整性 2 (3) 6 tw b Whb 2

36、() 2 f tff h Wbb 2 () 2 f tff h Wbb ttwtftf WWWW 划分原则：先按截面总高度 划出腹板，然后划分受压翼 缘和受拉翼缘 6 ff bbh6 ff bbh b bf hf hf hw h bf 几点说明 6 ff bbh6 ff bbh 对于配有闭合式箍筋的翼缘，其截面抗扭承载力随翼缘悬出部分的增加 而提高。但悬出部分过大，翼缘与腹板连接时整体刚度减弱，同时受弯 变形后易于断裂，因此翼缘的抗扭作用因悬出部分过大而降低。 2 () 2 f tff h Wbb 2 22 1 (3)(3) 66 tw bb Whbb hb h h 11 (3) 62 b h

37、 对于对于T T形截面的弯、剪、扭共同作用下截面设计可按下列形截面的弯、剪、扭共同作用下截面设计可按下列计算 按受弯构件的正截面承载力计算所需的纵筋截面面积； 按剪、扭共同作用下的承载力计算受剪所需的箍筋和抗 扭所需的箍筋及纵筋。对于肋板，考虑作用所有的剪力和 分担的扭矩。对于受压和受拉翼缘，不考虑剪力，只考虑 分担的扭矩，按纯扭构件计算，同时箍筋和纵向钢筋满足 纯扭构件的相应规范值。 叠加上述两者求得的纵筋和箍筋面积。 1. 1. 纯扭构件的破坏特征和承载力计算纯扭构件的破坏特征和承载力计算 2. 2. 弯剪扭共同作用矩形截面构件的承载力计算弯剪扭共同作用矩形截面构件的承载力计算 3. T3

38、. T形和形和I I形截面受扭构件形截面受扭构件 4.4. 箱形截面受扭构件箱形截面受扭构件 5. 5. 构造要求构造要求 目录目录 P P T T P P 偏心力偏心力P P 可以分解可以分解 为一个中心力为一个中心力P P 和和 一个扭矩一个扭矩T T 。 变高度箱形变高度箱形 截面预应力混凝截面预应力混凝 土连续梁桥土连续梁桥。 回顾受扭构件设计不难看出，构件回顾受扭构件设计不难看出，构件抗扭主要抗扭主要 靠截面周边的材料靠截面周边的材料，中间核心部分材料的抗扭作，中间核心部分材料的抗扭作 用很小。工程中大型受扭构件往往采用环形截面用很小。工程中大型受扭构件往往采用环形截面 （电线杆）或箱形截面（桥梁）。与实体截面相（电线杆）或箱形截面（桥梁）。与实体截面相 比，其自重大大减轻，而抗扭能力几乎相同。比，其自重大大减轻，而抗扭能力几乎相同。 4