第五章整体结构中压杆和压弯构件

1、第五章整体结构中压杆和压弯构件 第五章整体结构中的压杆和压弯构件第五章整体结构中的压杆和压弯构件 结构和构件丧失稳定属于整体性问题。需要通过结构和构件丧失稳定属于整体性问题。需要通过 整体分析来确定它们的临界条件。不过整体分析来确定它们的临界条件。不过, ,为了计算简为了计算简 便，目前在设计工作中的做法是把所计算的受压构件便，目前在设计工作中的做法是把所计算的受压构件 ( (或压弯构件或压弯构件) )从整体结构中分离出来计算，计算时考从整体结构中分离出来计算，计算时考 虑结构其他部分对它的约束作用，并用计算长度来体虑结构其他部分对它的约束作用，并用计算长度来体 现这种约束现这种约束. . 桁

2、架中压杆的计算长度桁架中压杆的计算长度 框架稳定和框架柱计算长度框架稳定和框架柱计算长度 第五章整体结构中压杆和压弯构件 第一节桁架中压杆的计算长度第一节桁架中压杆的计算长度 一、弦杆和单系腹杆的计算长度一、弦杆和单系腹杆的计算长度 桁架中影响杆件计算长度的因素：桁架中影响杆件计算长度的因素： 拉力具有使杆件拉直的特性，而压力则趋向使杆件弯拉力具有使杆件拉直的特性，而压力则趋向使杆件弯 曲。因此，拉杆提供的约束比压杆大得多，并且拉力曲。因此，拉杆提供的约束比压杆大得多，并且拉力 越大，约束作用也越大。反之，承受较大压力的杆件越大，约束作用也越大。反之，承受较大压力的杆件 提供的约束几乎微不足道

3、。提供的约束几乎微不足道。 杆件线刚度大小杆件线刚度大小. .起约束作用杆件的线刚度相对较大起约束作用杆件的线刚度相对较大. . 和所分析的杆直接刚性相连的杆件作用大，较远的杆和所分析的杆直接刚性相连的杆件作用大，较远的杆 件作用小。件作用小。 l1 l2 第五章整体结构中压杆和压弯构件 1 1、平面内、平面内 弦杆、支座斜杆、支座竖杆：弦杆、支座斜杆、支座竖杆： l l0 x 0 x=l =l 其它腹杆：其它腹杆： l l0 x 0 x=0.8l =0.8l 2 2、平面外、平面外 对弦杆：对弦杆：应取弦杆侧向支撑点间的距离，即应取弦杆侧向支撑点间的距离，即 上弦杆：上弦杆：一般取横向水平支

4、撑的节间长度，或两块屋一般取横向水平支撑的节间长度，或两块屋 面板宽度，檩条间距。面板宽度，檩条间距。 下弦杆：下弦杆：取纵向水平支撑节点与系杆取纵向水平支撑节点与系杆, ,或系杆间的距离或系杆间的距离 腹杆：腹杆： l l0y 0y=l =l 3 3、斜平面、斜平面 “ ”“ ”、“ ”“ ”截面形式的杆件斜截面计算长度：截面形式的杆件斜截面计算长度： l l0 0=0.9l =0.9l 课本表课本表5 51 1 1ox ll 第五章整体结构中压杆和压弯构件 二、变内力杆件的计算长度二、变内力杆件的计算长度 侧向支承点间距为侧向支承点间距为2 2倍倍节间长度节间长度,且且两个节间弦杆两个节间

5、弦杆 内力不同内力不同,则弦杆的计算长度为：则弦杆的计算长度为： 弯曲方向 弦 杆 腹杆 支座斜杆和支 座竖杆 其他 腹杆 在桁架平 面内 ll0.8l 在桁架平 面外 l1ll 在斜平面l0.9l 注：注：1.1.l为杆件的几何长度（节点中心间的为杆件的几何长度（节点中心间的 距离），距离），l1为屋架弦杆及再分式主斜杆侧向为屋架弦杆及再分式主斜杆侧向 支承点之间的距离。支承点之间的距离。 平面外计算长度公式平面外计算长度公式 2 011 1 (0.750.25)0.5 N lll N 压力取压力取“”, 拉力取拉力取“”。 第五章整体结构中压杆和压弯构件 三、交叉腹件的计算长度三、交叉腹件

6、的计算长度 变内力杆件的计算长度变内力杆件的计算长度 平面内计算长度：平面内计算长度： 节点间的距离节点间的距离l 桁架平面内：桁架平面内： 压杆的计算长度取节点与交叉点之间的压杆的计算长度取节点与交叉点之间的 距离，即取距离，即取 l 0 x=0.5 l 。 l 第五章整体结构中压杆和压弯构件 桁架平面外：桁架平面外： 与杆件的受拉或受压有关，也与轴力大小及杆件断与杆件的受拉或受压有关，也与轴力大小及杆件断 开情况有关。开情况有关。 相交另一杆受压，两杆截面相同并在交叉点均不中断相交另一杆受压，两杆截面相同并在交叉点均不中断 0 0 1 1 2 N ll N 相交另一杆受压，此另一杆在交叉点

7、中断但以节点板搭接相交另一杆受压，此另一杆在交叉点中断但以节点板搭接 2 0 0 1 12 N ll N 相交另一杆受拉，两杆截面相同并在交叉点均不中断相交另一杆受拉，两杆截面相同并在交叉点均不中断 0 0 13 10.5 24 N lll N 第五章整体结构中压杆和压弯构件 相交另一杆受拉，此拉杆在交叉点中断但以节点板搭接相交另一杆受拉，此拉杆在交叉点中断但以节点板搭接 0 0 3 10.5 4 N lll N 当此拉杆连续而压杆在交叉点中断但以节点板搭接，若当此拉杆连续而压杆在交叉点中断但以节点板搭接，若 或拉杆在桁架平面外的抗弯刚度或拉杆在桁架平面外的抗弯刚度 时：时： 式中：式中：N-

8、N-为所计算杆内力为所计算杆内力, , 取绝对值取绝对值; ; N N0 0-相交另一杆内力，取绝对值相交另一杆内力，取绝对值; ; NN0 1) N N ( 4 l3N EI 0 2 2 0 y 0.5ll0 由公式可见，当另一杆受拉，且两杆拉、压力相由公式可见，当另一杆受拉，且两杆拉、压力相 同时，不论此拉杆是否中断，压杆的计算长度都是同时，不论此拉杆是否中断，压杆的计算长度都是 0.5l0.5l。当另一杆受压时，情况大不相同。当另一杆受压时，情况大不相同。 第五章整体结构中压杆和压弯构件 第二节框架稳定和框架柱计算长度第二节框架稳定和框架柱计算长度 一、框架的稳定一、框架的稳定 框架框架

9、( (刚架刚架) )失稳可分为失稳可分为无侧移失稳无侧移失稳和和有侧移失稳有侧移失稳。 分析结果表明：在其他条件不变时，一般刚架的有分析结果表明：在其他条件不变时，一般刚架的有 侧移屈曲荷载要远小于无侧移的屈曲荷载，而弱支撑侧移屈曲荷载要远小于无侧移的屈曲荷载，而弱支撑 刚架的稳定特性则介于无侧移和有侧移刚架之间。刚架的稳定特性则介于无侧移和有侧移刚架之间。 框架柱的临界荷载不仅和失稳形式有关，还和框架框架柱的临界荷载不仅和失稳形式有关，还和框架 横梁的刚度及柱脚与基础的连接形式有关。横梁的刚度及柱脚与基础的连接形式有关。 2 2 0.5 cr EI N H 2 2 0.7 cr EI N H

10、 第五章整体结构中压杆和压弯构件 2 2 cr EI N H 2 2 2 cr EI N H 二、单层多跨等截面框架柱在平面内的计算长度二、单层多跨等截面框架柱在平面内的计算长度 单层单层 单跨单跨 框架框架 失稳失稳 形式形式 第五章整体结构中压杆和压弯构件 单层单层 多跨多跨 框架框架 失稳失稳 形式形式 第五章整体结构中压杆和压弯构件 HH o 单层等截面框架柱的计算长度系数单层等截面框架柱的计算长度系数 HI lIlI K Il HI K ccb cb / / 2211 10 或者 第五章整体结构中压杆和压弯构件 1 1、无侧移框架、无侧移框架 柱与基础刚接时：（柱与基础刚接时：（0.

11、50.50.70.7） 当当K K0 0大于大于2020时时, ,可认为横梁惯性矩无穷大可认为横梁惯性矩无穷大, ,此时柱此时柱 的计算长度与两端固定的独立柱相同的计算长度与两端固定的独立柱相同, ,即即=0.5 =0.5 当横梁与柱铰接时当横梁与柱铰接时, ,可认为可认为K K0 0=0,=0,此时柱的计算长此时柱的计算长 度与一端固定一端铰接的独立柱相同度与一端固定一端铰接的独立柱相同, ,即即=0.7=0.7 柱与基础铰接时：（柱与基础铰接时：（0.70.71.01.0） 可与上面类似分析可与上面类似分析 2 2、无侧移框架、无侧移框架 柱与基础刚接时：（柱与基础刚接时：（1.01.02

12、.02.0） 当当K K0 0大于大于2020时时, ,可认为横梁惯性矩无穷大可认为横梁惯性矩无穷大, ,此时柱此时柱 的计算长度与一端固定一端定向滑动的独立柱相的计算长度与一端固定一端定向滑动的独立柱相 同同, ,即即=1.0=1.0 当横梁与柱铰接时当横梁与柱铰接时, ,可认为可认为K K0 0=0,=0,此时柱的计算长此时柱的计算长 度与一端固定一端自由的独立柱相同度与一端固定一端自由的独立柱相同, ,即即=2.0=2.0 柱与基础铰接时：（柱与基础铰接时：（2.02.0） 第五章整体结构中压杆和压弯构件 3 3、框架柱在框架平面内的计算长度的修正、框架柱在框架平面内的计算长度的修正 修

13、正原因：修正原因：实际工程中的框架未必像典型框架那样，结实际工程中的框架未必像典型框架那样，结 构和荷载都对称，并且框架只承受位于柱顶的集中重力构和荷载都对称，并且框架只承受位于柱顶的集中重力 荷载，横梁中没有轴力。当这些条件发生变化时，表荷载，横梁中没有轴力。当这些条件发生变化时，表 5-25-2均计算长度系数就不能精确反映框架的稳定承载力均计算长度系数就不能精确反映框架的稳定承载力. . 修正方法：修正方法：GB50017GB50017规范对不同于典型对称框架的情规范对不同于典型对称框架的情 况规定有修正的方法。况规定有修正的方法。 1 1）当与柱相连的梁远端为铰接或嵌固时的修正。）当与柱

14、相连的梁远端为铰接或嵌固时的修正。 修正方法是对横梁线刚度乘以下列系数：修正方法是对横梁线刚度乘以下列系数： 无侧移框架无侧移框架 梁远端铰接：梁远端铰接：1.51.5 梁远端嵌固：梁远端嵌固：2.02.0 有侧移框架有侧移框架 梁远端铰接：梁远端铰接：0.50.5 梁远端嵌固：梁远端嵌固：2/32/3 第五章整体结构中压杆和压弯构件 2 2）横梁有轴压力）横梁有轴压力N Nb b使其刚度下降。使其刚度下降。 此时要把梁线刚度乘以下列折减系数：此时要把梁线刚度乘以下列折减系数： 无侧移框架无侧移框架 横梁远端与柱刚接和远端铰支时横梁远端与柱刚接和远端铰支时: : 横梁远端嵌固时横梁远端嵌固时:

15、 : 有侧移框架有侧移框架 横梁远端与柱刚接横梁远端与柱刚接 : : 横梁远端铰支时横梁远端铰支时: : 横梁远端嵌固时横梁远端嵌固时: : 其中：其中： EbbN NN /1 )2/(1 EbbN NN )4/(1 EbbN NN EbbN NN /1 )2/(1 EbbN NN 2 2 l EI NEb 第五章整体结构中压杆和压弯构件 三、多层多跨等截面框架柱在平面内的计算长度三、多层多跨等截面框架柱在平面内的计算长度 柱的计算长度系数柱的计算长度系数取决于在该取决于在该柱上端柱上端节点处相交节点处相交 的横梁线刚度之和与柱的刚度之和的比值，同时还取决的横梁线刚度之和与柱的刚度之和的比值，

16、同时还取决 于该于该柱下端柱下端节点处相交的横梁线刚度之和与柱线刚度之节点处相交的横梁线刚度之和与柱线刚度之 和的比值。和的比值。 系数系数之值由之值由K K1 1, K, K2 2查附表查附表18-1(18-1(无侧移无侧移) )和附表和附表18-18- 2(2(有侧移有侧移) ) 多层多跨框架失稳形式多层多跨框架失稳形式 第五章整体结构中压杆和压弯构件 四、变截面阶形柱的计算长度四、变截面阶形柱的计算长度 柱的计算长度是分段柱的计算长度是分段 确定的，但它们的计算长确定的，但它们的计算长 度系数之间有内在关系。度系数之间有内在关系。 根据柱的上端与横梁的连根据柱的上端与横梁的连 接是属于接

17、是属于铰接铰接还是还是刚接刚接的的 条件，分为图条件，分为图5-9(a)5-9(a)与与(b)(b)两两 种失稳形式。由于柱的上端在框架平面内无法设置阻止种失稳形式。由于柱的上端在框架平面内无法设置阻止 框架发生侧移的支承，框架发生侧移的支承，阶形柱的计算长度按有侧移失稳阶形柱的计算长度按有侧移失稳 的条件确定的条件确定。上下段柱的计算长度分别是：。上下段柱的计算长度分别是： 1101 HH 2202 HH 图图59单阶柱失稳形式单阶柱失稳形式 第五章整体结构中压杆和压弯构件 1 1、当柱的上端与横梁铰接时、当柱的上端与横梁铰接时 下段柱的计算长度系数下段柱的计算长度系数按图按图5-9(a)5

18、-9(a)所示计算简图把所示计算简图把 柱看做悬臂构件柱看做悬臂构件, ,按下列两个参数查附表按下列两个参数查附表19-119-1确定：确定： ( (柱上下段线刚度之比柱上下段线刚度之比) ) 上段柱的计算长度系数上段柱的计算长度系数为为: : 2 2、当柱的上端与横梁刚接时、当柱的上端与横梁刚接时 下段柱的计算长度系数下段柱的计算长度系数可直接按照图可直接按照图5-9(b)5-9(b)所示计所示计 算简图把柱看做上端可以滑动而不能转动的构件算简图把柱看做上端可以滑动而不能转动的构件, ,按下按下 列两个参数查附表列两个参数查附表19-219-2确定：确定： ( (柱上下段线刚度之比柱上下段线刚度之比) ) 上段柱的计算长度系数上段柱的计算长度系数为为: : 12 21 1 HI HI K 12 21 2 1 1 IN IN H H 121 / 12 21 1 HI HI K 12 21 2 1 1 IN IN H H 121 / 第五章整体结构中压杆和压弯构件 五、框架平面内稳定的其他问题五、框架平面内稳定的其他问题 工程中的框架多种多样工程中的框架多种多样, ,并非都是横梁端部和柱刚接并非都是横梁端部和柱刚接. . 摇摆柱：摇摆柱：柱上下端为铰接，把抗侧力的任务集中在结构柱上下