第十三章 齿轮传动

1、第第13章章 齿轮传动齿轮传动 13-1 轮齿传动的失效形式及设计准则轮齿传动的失效形式及设计准则 13-2 齿轮材料及热处理齿轮材料及热处理 13-3 齿轮传动的精度齿轮传动的精度 13-4 直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷 13-5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算直齿圆柱齿轮传动的强度计算 13-6斜齿圆柱齿轮传动的强度计算斜齿圆柱齿轮传动的强度计算 13-7 齿轮的结构、齿轮传动的润滑和效率齿轮的结构、齿轮传动的润滑和效率 第第13章章 齿轮传动齿轮传动 作用：作用： 不仅用来传递运动、而且还要传递动力。不仅用来传递运动、而且还要传递动力。 要求：要求：

2、运转平稳、足够的承载能力。运转平稳、足够的承载能力。 分类分类 开式传动开式传动 闭式传动闭式传动 -润滑良好、适于重要应用；润滑良好、适于重要应用； -裸露、灰尘、易磨损，适于裸露、灰尘、易磨损，适于 低速传动。低速传动。 13-1 轮齿传动的失效形式及设计准则轮齿传动的失效形式及设计准则 轮齿折断轮齿折断 失效形式失效形式 一般发生在齿根处，严重 过载突然断裂、疲劳折断。 一、一、 轮齿的失效形式轮齿的失效形式 轮齿折断轮齿折断 失效形式失效形式齿面接触应力按脉动循环变 化当超过疲劳极限时，表面 产生微裂纹、高压油挤压使 裂纹扩展、微粒剥落。点蚀 首先出现在节线处，齿面越 硬，抗点蚀能力越

3、强。软齿 面闭式齿轮传动常因点蚀而 失效。 齿面点蚀齿面点蚀 一、一、 轮齿的失效形式轮齿的失效形式 轮齿折断轮齿折断 失效形式失效形式 齿面点蚀齿面点蚀 齿面胶合齿面胶合 高速重载传动中，常因啮合区温 度升高而引起润滑失效，致使齿 面金属直接接触而相互粘连。当 齿面向对滑动时，较软的齿面沿 滑动方向被撕下而形成沟纹。 措施：措施： 1.提高齿面硬度提高齿面硬度 2.减小齿面粗糙度减小齿面粗糙度 3.增加润滑油粘度增加润滑油粘度低速 4.加抗胶合添加剂加抗胶合添加剂高速 一、一、 轮齿的失效形式轮齿的失效形式 轮齿折断轮齿折断 失效形式失效形式 齿面点蚀齿面点蚀 齿面胶合齿面胶合 齿面磨损齿面

4、磨损 措施：措施：1.减小齿面粗糙度减小齿面粗糙度 2.改善润滑条件改善润滑条件 磨粒磨损磨粒磨损 跑合磨损跑合磨损 跑合磨损、磨粒磨损。 一、一、 轮齿的失效形式轮齿的失效形式 轮齿折断轮齿折断 失效形式失效形式 齿面点蚀齿面点蚀 齿面胶合齿面胶合 齿面磨损齿面磨损 从动齿从动齿 主动齿主动齿 齿面塑性变形齿面塑性变形 从动齿从动齿 主动齿主动齿 从动齿从动齿 主动齿主动齿 从动齿从动齿 主动齿主动齿 二、设计准则 主要失效形式 设计准则 闭式软齿面齿轮传动 齿面疲劳点蚀 齿面接触疲劳强度准则 闭式硬齿面齿轮传动 齿根弯曲疲劳折断 齿根弯曲疲劳强度准则 13-2 齿轮材料及热处理齿轮材料及热

5、处理 常用常用齿轮材料齿轮材料 优质碳素钢优质碳素钢 合金结构钢合金结构钢 铸钢铸钢 铸铁铸铁 热处理方法热处理方法 表面淬火表面淬火 渗碳淬火渗碳淬火 调质调质 正火正火 渗氮渗氮 一般用于中碳钢和中碳合金钢，如一般用于中碳钢和中碳合金钢，如45、40Cr等。表面等。表面 淬火后轮齿变形小，可不磨齿，硬度可达淬火后轮齿变形小，可不磨齿，硬度可达5256HRC， 面硬芯软，能承受一定冲击载荷。面硬芯软，能承受一定冲击载荷。 1.1.表面淬火表面淬火 -高频淬火、火焰淬火高频淬火、火焰淬火 2. 2. 渗碳淬火渗碳淬火 渗碳钢为含碳量渗碳钢为含碳量0.150.25%的低碳钢和低碳合金钢，的低碳钢

6、和低碳合金钢， 如如20、20Cr等。齿面硬度达等。齿面硬度达5662HRC，齿面接触强，齿面接触强 度高，耐磨性好，齿芯韧性高。常用于受冲击载荷的度高，耐磨性好，齿芯韧性高。常用于受冲击载荷的 重要传动。通常渗碳淬火后要磨齿。重要传动。通常渗碳淬火后要磨齿。 调质一般用于中碳钢和中碳合金钢，如调质一般用于中碳钢和中碳合金钢，如4545、40Cr40Cr、 35SiMn35SiMn等。调质处理后齿面硬度为：等。调质处理后齿面硬度为： 220260HBS 220260HBS 。因为硬度不高，故可在热处理后精。因为硬度不高，故可在热处理后精 切齿形，且在使用中易于跑合。切齿形，且在使用中易于跑合。

7、 3.3.调质调质 4. 正火正火 正火能消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和切削正火能消除内应力、细化晶粒、改善力学性能和切削 性能。机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处理。性能。机械强度要求不高的齿轮可用中碳钢正火处理。 大直径的齿轮可用铸钢正火处理。大直径的齿轮可用铸钢正火处理。 渗氮是一种化学处理。渗氮后齿面硬度可达渗氮是一种化学处理。渗氮后齿面硬度可达6062HRC。 氮化处理温度低，轮齿变形小，适用于难以磨齿的场合，氮化处理温度低，轮齿变形小，适用于难以磨齿的场合， 如内齿轮。材料为：如内齿轮。材料为：38CrMoAlA. 5. 渗氮渗氮 特点及应用：特点及应用： 调质、正火处理

8、后的硬度低，调质、正火处理后的硬度低，HBS 350HBS 350，属软齿面，属软齿面， 工艺简单、用于一般传动。当大小齿轮都是软齿面时，工艺简单、用于一般传动。当大小齿轮都是软齿面时， 因小轮齿根薄，弯曲强度低，故在选材和热处理时，因小轮齿根薄，弯曲强度低，故在选材和热处理时， 小轮比大轮硬度高小轮比大轮硬度高: : 2050HBS2050HBS 表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面表面淬火、渗碳淬火、渗氮处理后齿面硬度高，属硬硬度高，属硬 齿面。其承载能力高，但一般需要磨齿。常用于结构齿面。其承载能力高，但一般需要磨齿。常用于结构 紧凑的场合。紧凑的场合。 表表13-1 常用的齿轮材料常用的

9、齿轮材料 优质碳素钢优质碳素钢 类类 别别牌牌 号号热热 处处 理理硬度（硬度（HBS或或HRC） 合金结构钢合金结构钢 铸铸 钢钢 灰铸铁灰铸铁 球墨铸铁球墨铸铁 35 正火 150180 HBS 调质 表面淬火 180210 HBS 4045 HRC 正火 170210 HBS 45调质 表面淬火 210230 HBS 4348 HRC 50 40Cr 调质 表面淬火 240285 HBS 5256 HRC 35SiMn 调质 200260 HBS 表面淬火4045 HRC 正火 调质240280 HBS 40MnB ZG270-500 正火140170 HBS HT200 170230

10、HBS QT500-5 147241 HBS 180220 HBS 详细数据见P161或机械设计手册 13-3 齿轮传动的精度齿轮传动的精度 制造和安装齿轮传动装置时，不可避免会产生齿形误 差、齿距误差、齿向误差、两轴线不平行误差等。. 误差的影响：误差的影响： 1.1.转角与理论不一致，影响运动的不准确性；转角与理论不一致，影响运动的不准确性； 2.2.瞬时传动比不恒定，出现速度波动，引起震动、瞬时传动比不恒定，出现速度波动，引起震动、 冲击和噪音影响运动平稳性；冲击和噪音影响运动平稳性； 3.3.齿向误差导致轮齿上的载荷分布不均匀，使轮齿提齿向误差导致轮齿上的载荷分布不均匀，使轮齿提 前损

11、坏，影响载荷分布的不均匀性。前损坏，影响载荷分布的不均匀性。 国标国标GB10095-88GB10095-88给齿轮副规定了给齿轮副规定了1212个精度等级。其中个精度等级。其中 1 1级最高，级最高，1212级最低，级最低，常用的为常用的为6 69级精度级精度。 按照误差的特性及它们对传动性能的主要影响，将齿按照误差的特性及它们对传动性能的主要影响，将齿 轮的各项公差分成三组，分别反映传递运动的轮的各项公差分成三组，分别反映传递运动的准确性准确性， 传动的传动的平稳性平稳性和载荷分布的和载荷分布的均匀性均匀性。 表表13-2 齿轮传动精度等级的选择及其应用齿轮传动精度等级的选择及其应用 精度

12、等级精度等级 直齿圆直齿圆 柱齿轮柱齿轮 9级级 斜齿圆斜齿圆 柱齿轮柱齿轮 直齿圆直齿圆 锥齿轮锥齿轮 圆周速度圆周速度 v(m/s) 8级级 7级级 6级级 15 10 5 3 25 17 10 3.5 9 6 3 2.5 应应 用用 高速重载齿轮传动，如飞机、高速重载齿轮传动，如飞机、 汽车和机床中的重要齿轮；分汽车和机床中的重要齿轮；分 度机构的齿轮传动。度机构的齿轮传动。 高速中载或低速重载齿轮传动，高速中载或低速重载齿轮传动， 如飞机、汽车和机床中的重要如飞机、汽车和机床中的重要 齿轮；分度机构的齿轮传动。齿轮；分度机构的齿轮传动。 机械制造中对精度无特殊要求机械制造中对精度无特殊

13、要求 的齿轮。的齿轮。 低速及对精度要求低的齿轮低速及对精度要求低的齿轮 O2 O1 t t 1 （主动）（主动） N1 N2 c d1 2 Fn T1 13-4 13-4 直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷直齿圆柱齿轮传动的作用力及计算载荷 一、一、轮齿上的作用力及计算载荷轮齿上的作用力及计算载荷 1 1 2 d T Ft cos/ tn FF tgFFF trr 21 圆周力：圆周力： 径向力：径向力： 法向力：法向力： 小齿轮上的转矩：小齿轮上的转矩： mmN n PP T 1 6 1 6 1 1055.910 P P为传递的功率（为传递的功率（KWKW） 1 1-小齿轮上的角速度，小齿

14、轮上的角速度， n n1 1-小齿轮上的转速小齿轮上的转速 d d1 1-小齿轮上的分度圆直径，小齿轮上的分度圆直径， -压力角压力角 各作用力的方向如图各作用力的方向如图 O2 2 （从动）（从动） O1 N1 N2 tt 1 （主动）（主动） T1 c d1 2 d2 2 Ft Fr Fn Fn 为了计算轮齿强度，设计轴和轴承，有必要分析轮齿上的作用力。 二、二、计算载荷计算载荷 上述法向力为名义载荷，理论上沿齿宽均匀分 布，但由于轴和轴承的变形，传动装置制造和 安装误差等原因载荷并不是均匀分布，出现载 荷集中的现象。图示轴和轴承的刚度越小，齿 宽b越宽，载荷集中越严重。 F Fn n-名

15、义载荷名义载荷 受力变形受力变形 制造误差制造误差 安装误差安装误差 附加动载荷附加动载荷 此外轮齿变形和误差还会引起附加动载荷，且 精度越低，圆周速度越高，动载荷越大。 载荷集中载荷集中 计算齿轮强度时，采用 用计算载荷用计算载荷KFKFn n代替名义载荷代替名义载荷F Fn n以考虑载荷集中和附加以考虑载荷集中和附加 动载荷的影响，动载荷的影响，K-载荷系数载荷系数 表表13-3 载荷系数载荷系数K 原动机原动机 电动机电动机 多缸内燃机多缸内燃机 单缸内燃机单缸内燃机 均均 匀匀中等冲击中等冲击大的冲击大的冲击 工作机械的载荷特性工作机械的载荷特性 1.11.2 1.21.6 1.61.

16、81.82.0 1.11.2 1.61.8 1.61.8 1.92.1 2.22.4 Fn b ( )max Fn b ( )min 13-5 直齿圆柱齿轮传动的强度计算直齿圆柱齿轮传动的强度计算 13.5.1 直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算 13.5.2 直齿圆柱齿轮传动的齿根弯曲疲劳强度计算直齿圆柱齿轮传动的齿根弯曲疲劳强度计算 齿轮强度计算是根据齿轮可能出现的失效形式来进行的。在一般闭式齿轮传动中，轮齿的失效主要是齿 面接触疲劳点蚀和轮齿弯曲疲劳折断。齿面疲劳点蚀与齿面接触应力的大小有关，而齿面的最大接触应 力可近似用赫兹公式进行计算。 13.5.1

17、13.5.1 直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算直齿圆柱齿轮传动的齿面接触强度计算 2 2 2 1 2 1 21 11 11 EE b Fn H 2 sin 1 11 d CN 2 sin 2 22 d CN 赫兹公式：赫兹公式： “+ +”用于外啮合，用于外啮合，“- -”用于内啮合用于内啮合 实验表明：齿根部分靠近节点处最容易发 生点蚀，故取节点处的应力作为计算依据。节圆处齿廓曲率半径：节圆处齿廓曲率半径： 齿数比齿数比: u= z2 /z1 = d2 /d1 1 21 12 21 )(11 得得 : sin )(2 21 12 dd dd sin 21 1 du u sin ) 1( 2

18、 ua u O2 2 （从动）（从动） O1 N1 N2 tt 1 （主动）（主动） T1 c d1 2 d2 2 中心距中心距 : a=(d2 d1)/2 或或 : d1 = 2a /(u 1) C 1 2 = d1(u 1)/2 ) 1( 335 2 1 3 HH uba KTu cos t n F F 2 1 3 ) 1( 335 uba KTu H 在节点处，载荷由一对轮齿来承担：在节点处，载荷由一对轮齿来承担： cos 2 1 1 d T 弹性模量：弹性模量：E E1 1=E=E2 2=2.06=2.0610105 5 MPA 泊松比：泊松比：1 1=2 2= 0.3, = 0.3,

19、 =20=20 一对钢制齿轮：一对钢制齿轮： 代入赫兹公式得：代入赫兹公式得： 引入齿宽系数：引入齿宽系数：a=b/a 得设计公式：得设计公式：mm u KT ua aH 3 1 2 335 ) 1( 当一对齿轮的材料，传动比 以及齿宽系数一定时，由齿 面接触强度所决定的承载能 力，仅与中心距a或齿轮得 分度圆有关。分度圆直径分 别相等的两对齿轮，不论其 模数是否相等，具有相同的 承载能力。 模数模数m不能成为衡量齿轮接触强度的依据。不能成为衡量齿轮接触强度的依据。 当配对齿轮的材料不同时， 公式中的系数也不同。 钢钢-铸铁铸铁 取：取：285 285 285 ，铸铁，铸铁-铸铁铸铁 取：取：

20、 250 250 250 表表13-4 安全系数安全系数SH和和SF SH SF 安全系数安全系数 软齿面软齿面 （HBS 350） 硬齿面硬齿面 （HBS 350） 重要的传动、渗重要的传动、渗 碳淬火齿轮或铸碳淬火齿轮或铸 造齿轮造齿轮 1.01.1 1.31.4 1.11.2 1.41.61.62.2 1.3 MPa SH H H lim 许用接触应力：许用接触应力： Hlim Hlim -接触疲劳极限 接触疲劳极限, 由实验确定由实验确定, SH -为安全系数，查表为安全系数，查表11-4 确定。确定。 800 700 600 500 400100 200300 HBS Hlim(N/

21、mm) 600 500 400 300 200 100200 HBS Hlim(N/mm) 600 500 400 300 200 100200300 HBS Hlim(N/mm) 灰铸铁灰铸铁 球墨铸铁球墨铸铁 普通碳素普通碳素 钢正火钢正火 铸钢铸钢 正火正火 合金钢调质合金钢调质 合金铸合金铸 钢调质钢调质 优质碳素钢优质碳素钢 调质或正火调质或正火 铸钢调质铸钢调质 齿轮的接触疲劳极限齿轮的接触疲劳极限Hlim 1500 1400 1300 1000 900 Hlim(N/mm) 1200 1100 800 405060 HRC 40 50 60 HRC30 1500 1400 130

22、0 1000 900 Hlim(N/mm) 1200 1100 800 合金钢合金钢 渗碳淬火渗碳淬火 调质钢调质钢 表面淬火表面淬火 渗氮钢氮化渗氮钢氮化 调质钢氮化调质钢氮化 齿轮的接触疲劳极限齿轮的接触疲劳极限Hlim rb O 30 30 13.5.213.5.2 直齿圆柱齿轮传动的弯曲疲劳强度计算直齿圆柱齿轮传动的弯曲疲劳强度计算 假定载荷仅由一对轮齿承担，按悬臂梁计算。齿顶啮合假定载荷仅由一对轮齿承担，按悬臂梁计算。齿顶啮合 时，弯矩达最大值。时，弯矩达最大值。 hF Fn F2 F1 SF F 分量F2产生压缩应力可忽略不计， 弯曲力矩：弯曲力矩： M=KFnhFcosF 危险界

23、面的弯曲截面系数：危险界面的弯曲截面系数： 6 2 F bS W W M F 弯曲应力：弯曲应力： cos cos6 2 F FFt bs hKF 2 cos6 F FFn bs hKF 危险截面：危险截面：齿根圆角齿根圆角30 切线两切点连线处。切线两切点连线处。 齿顶受力：齿顶受力：Fn，可分解成两个分力：，可分解成两个分力： F1 = Fn cosF F2 = Fn sinF -产生弯曲应力；产生弯曲应力； -压应力，小而忽略。压应力，小而忽略。 Fn MPa zbm YKT dbm YKT F FF F 22 1 2 1 1 2 1 h hF F和和S SF F与模数与模数m相关，相关

24、， 1 1 2 bmd YKT F F 轮齿弯曲强度计算公式：轮齿弯曲强度计算公式： 故故YF与模数与模数m无关。无关。 弯曲应力：弯曲应力： cos)( cos)(6 2 m s m h bm KF F F F t mbd YKT F 1 1 2 W M F cos cos6 2 F FFt bs hKF 对于标准齿轮对于标准齿轮, YF仅取决于齿数仅取决于齿数Z，取值见图。，取值见图。 cos)( cos)(6 2 m s m h F F F YF 齿形系数齿形系数 3.7 3.6 3.5 3.4 3.3 3.2 3.1 3.0 2.9 2.8 2.7 2.6 2.5 2.4 2.3 2.

25、2 2.1 2.0 1.9 1.8 1.7 3.7 3.6 3.5 3.4 3.3 3.2 3.1 3.0 2.9 2.8 2.7 2.6 2.5 2.4 2.3 2.2 2.1 2.0 1.9 1.8 1.7 11 12 13 14 15 16 18 20 25 30 40 50 100 400 齿形系数齿形系数YF 计算根切极限计算根切极限 实际根切极限实际根切极限 标准齿轮标准齿轮 计算时取：计算时取： 较大者，计算结果应圆整较大者，计算结果应圆整, 且且m 1.5 一般一般YF1 YF2， F1 F2 引入齿宽系数：引入齿宽系数：a=b/a mm )z(u YKT m F F 2 1

26、1 1 4 得设计公式：得设计公式： 公式中：公式中：“+”用于外啮合，用于外啮合，“-”用于内啮合。用于内啮合。 1 1 F F Y 2 2 F F Y 在满足弯曲强度的条件下可适当选取较多的齿数，使在满足弯曲强度的条件下可适当选取较多的齿数，使 传动平稳。在中心距传动平稳。在中心距a一定时，一定时，z增多则增多则m减小，减小，da减小，减小， 节省材料和工时。节省材料和工时。 MPa zbm YKT F F F 2 1 2 1 MPa SF F F lim 许用弯曲应力：许用弯曲应力： 弯曲疲劳极限弯曲疲劳极限Flim Flim由实验确定。 由实验确定。 SF为安全系数，查表为安全系数，查

27、表11-4确定。确定。 表表13-4 安全系数安全系数SH和和SF SH SF 安全系数安全系数 软齿面软齿面 （HBS 350） 硬齿面硬齿面 （HBS 350） 重要的传动、渗重要的传动、渗 碳淬火齿轮或铸碳淬火齿轮或铸 造齿轮造齿轮 1.01.1 1.31.4 1.11.2 1.41.61.62.2 1.3 因弯曲疲劳造成的轮齿折断可能造成重大事故，而疲劳因弯曲疲劳造成的轮齿折断可能造成重大事故，而疲劳 点蚀只影响寿命，故：点蚀只影响寿命，故：SFSH 齿轮传动设计时，按主要失效形式进行强度计算，确齿轮传动设计时，按主要失效形式进行强度计算，确 定主要尺寸，然后按其它失效形式进行必要的校

28、核。定主要尺寸，然后按其它失效形式进行必要的校核。 软齿面闭式齿轮传动：软齿面闭式齿轮传动： 按接触强度进行设计，按弯曲强度校核：按接触强度进行设计，按弯曲强度校核： 硬齿面闭式齿轮传动：硬齿面闭式齿轮传动： 按弯曲强度进行设计，按接触强度校核按弯曲强度进行设计，按接触强度校核: 开式齿轮传动：开式齿轮传动：按弯曲强度设计。按弯曲强度设计。 其失效形式为磨损，点蚀形 成之前齿面已磨掉。 MPa zbm YKT F F F 2 1 2 1 ) 1( 335 2 1 3 HH uba KTu mm )z(u YKT m F F 2 1 1 1 4 mm u KT ua aH 3 1 2 335 )

29、 1( mm )z(u YKT m F F 2 1 1 1 4 100 300 200 Hlim(N/mm) 0100 300 HBS200 Hlim(N/mm) 100200 HBS 100 300 200 0 Hlim(N/mm) 100300 HBS200 100 300 200 0 Hlim(N/mm) 200 300 500 400 4060 HRC50 Hlim(N/mm) 200 300 500 400 4060 HRC5030 合金钢 渗碳淬火 调质钢 表面淬火 渗氮钢氮化 调质钢氮化 灰铸铁 球墨铸铁 普通碳素 钢正火 铸钢正火 合金铸 钢调质 铸钢调质 合金钢调质 齿轮的弯

30、曲疲劳极限齿轮的弯曲疲劳极限Hlim 优质碳素钢 调质或正火 d1 2 F F F 13-6 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算斜齿圆柱齿轮传动的强度计算 一、一、轮齿上的作用力轮齿上的作用力 1 1 T T1 1 1 1 2 d T FttgFF ta cos nt r tgF F 圆周力：圆周力： 径向力：径向力：轴向力：轴向力： 轮齿所受总法向力轮齿所受总法向力Fn可分解为三个分力可分解为三个分力 : : 圆周力Ft的方向在主动轮上 与运动方向相反，在从动论 上与运动方向相同；径向力 指向各自的轴心；轴向力的 方向由螺旋方向和轮齿工作 面而定。 Fr Ft Ft 长方体底面 长方体对角面即轮齿法

31、面 F=Ft /cos Fr = F tgn n Fr Fn F n Fn c c Fa Fa 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算是按轮齿的法面进行的，其基本原理 与直齿轮相同。但是，斜齿轮的重合度大，同时啮合的轮齿较多， 轮齿的接触线是倾斜的，在法面内斜齿轮的当量齿轮的分度圆半径 较大，因此斜齿轮的接触强度和弯曲强度较直齿轮低。 MPa uba KTu HH ) 1( 305 2 1 3 二、二、强度计算强度计算 一对钢制标准斜齿轮传动的接触应力及强度条件为：一对钢制标准斜齿轮传动的接触应力及强度条件为： 2 1 3 ) 1( 305 uba KTu H mm u KT ua aH 3 1 2 30

32、5 ) 1( 得设计公式：得设计公式： 当材料改变时，常数项当材料改变时，常数项305305要修正。钢要修正。钢铸铁为铸铁为259259， 求得中心距之后，可选定齿数求得中心距之后，可选定齿数Z Z1 1、Z Z2 2和螺旋角和螺旋角， 则模数则模数m mn n为：为： 21 cos2 zz a mn 计算所得模数计算所得模数m mn n, ,圆整为标准值。圆整为标准值。 铸铁铸铁铸铁为铸铁为228228 259 259 228 228 引入齿宽系数：引入齿宽系数：a=b/a 若给定模数若给定模数m mn n, ,则螺旋角则螺旋角为：为： a zzmn 2 )( arccos 21 通常螺旋角

33、通常螺旋角: : =8=8 2020 mm )z(u YKT m F F n 2 1 2 1 1 cos2 .3 得设计公式：得设计公式： 其中模数其中模数mmn n为法面模数，为法面模数， Y YF F为齿形系数为齿形系数, , MPa zbm YKT F n F F cos6 . 1 1 2 1 弯曲应力弯曲应力验算公式：验算公式： 引入齿宽系数：引入齿宽系数：a=b/a 根据当量齿数根据当量齿数 由图表由图表11-911-9查得。查得。 3 cos z zv 人字齿轮取人字齿轮取: : =27=27 4545 13-7齿轮的结构、齿轮传动的润滑和效率齿轮的结构、齿轮传动的润滑和效率 直径

34、较小的钢质齿轮，当齿根圆直径与轴 径接近时，可以将齿轮与轴做成一体，称 为齿轮轴。如果齿轮的直径比轴径大得多， 则应把齿轮和轴分开制造。 1. 齿轮轴齿轮轴 2. 实心齿轮实心齿轮 dh=1.6 ds ; lh=(1.2.1.5) ds ,并使并使lh b c=0.3b ; =(2.5.4) mn ,但不小于但不小于8 mm d0和和d按结构取定，当按结构取定，当d 较小时可不开孔较小时可不开孔 3. 腹板式齿轮腹板式齿轮 d d0 b ds dh da 斜度斜度1:10 lh c 3. 腹板式齿轮腹板式齿轮 dh=1.6 ds ; lh=(1.2.1.5) ds ,并使并使lh b c=0.

35、3b ; =(2.5.4) mn ,但不小于但不小于8 mm d0和和d按结构取定。按结构取定。 b ds dh da 斜度斜度1:10 lh c dh= 1.6 ds (铸钢铸钢) ; dh=1.6 ds (铸铁铸铁) lh= (1.2.1.5) ds ,并使并使lh b c= 0.2b ; 但不小于但不小于10 mm = (2.5.4) mn ,但不小于但不小于8 mm h1 = 0.8 ds ; h2 = 0.8 h1 ; s = 1.5 h1 ; 但不小于但不小于10 mm e = 0.8 ds ; h2 = 0.8 h1 b ds dh da 斜度斜度1:20 c lh h1 e e h 2 s 4. 轮辐式齿轮轮辐式齿轮 dh= 1.6 ds ; lh= (1.2.1.5) ds c= (0.20.3)b ; = (2.54) me ; 但不小于但不小于10 mm d0 和和 d 按结构取定按结构取定 d d0 R b ds dh da lh 斜度斜度1:10 d0 d