分析水准测量的误差的来源及控制方法毕业设计

1、 石家庄铁路职业技术学院毕 业 设 计 分析水准测量的误差的来源及控制方法 -以山西省某高速公路一期工程 tj4-4标段为例系 部: 测绘工程系 专业名称: 工程测量 指导教师: 姓 名: 二0一二 年 十二月诚 信 承 诺本人慎重承诺和声明：我承诺在毕业论文（设计）活动中遵守学校有关规定，恪守学术规范，在本人的毕业论文中未剽窃、抄袭他人的学术观点、思想和成果，未篡改研究数据，如有违规行为发生，我愿承担一切责任，接受学校的处理。承诺人： 2012年 12 月 5石家庄铁路职业技术学院毕 业 设 计 （论文）评 定 表姓名 学号201008015032存档号系别测绘工程系专业工程测量班 级810

2、12毕业论文（设计题目）分析水准测量的误差的来源及控制方法指导教师评语：签名： 年 月 日答辩委员会意见：签名： 年 月 日 备注：18石家庄铁路职业技术学院毕业设计（论文）任务书 学 生姓 名 学 号201008015032班级81012指导教师姓 名 职 称副教授系部测绘工程系毕业设计（论文）题目分析水准测量的误差的来源及控制方法毕业设计（论文）要求：1.毕业设计题目来源明确，设计内容切合实际2.毕业设计要求条理清楚，观念明确；3.毕业设计严禁抄袭，引用文献必须注明来源；4.毕业设计排版必须标准格式；5.毕业设计必须按计划时间完成，打印。完成期限和主要措施：2012.11.1011.18

3、论文选题，拟定设计（论文）计划2012.11.1911.29 整理资料，收集文献，编写提纲2012.113012.08 准备初稿，排版2012.12.0912.19 撰写论文，定稿2012.12.2012.26 打印、投交论文为答辩作准备主要参考文献：1.王金玲 工程测量 武汉：武汉大学出版社 20062.李玉宝 控制测量 北京:中国建筑工业出版 20033.高井祥 测量学 徐州:中国矿业大学出 20024.张坤宜 交通土木工程测量 北京:人民交通出版 1999指导教师签名： 年 月 石家庄铁路职业技术学院摘 要本次作业以山西省某高速公路一期工程tj4-4标段控制点sb43至sb48的三等水准

4、测量为实例，阐述了水准测量的基本原理及其水准测量的方法与水准路线。总结了在水准测量过程当中遇到的问题，并对山西省测量误差进行了详细的分析，指出了在测量过程中容易忽略的细节从而导致测量成果不符合要求的问题，进一步改进了在水准测量过程中发现的这些问题，最终得到满足要求的测量结果。关键词：水准测量 水准仪 高程 误差目 录第1章 绪论11.1论文的背景和意义11.2论文的主要内容1第2章 水准测量的基本原理和方法22.1 水准测量的基本原理22.2 水准测量方法与水准路线3第3章 勘察设计过程中水准测量的问题及控制方法53.1 水准测量的现状53.2水准测量中出现的问题53.3仪器误差（系统误差）及

5、控制方法83.3.1 视准轴不平行水准管轴产生的误差及控制方法83.3.2水准尺误差及控制方法93.4观测误差(偶然误差)和控制方法93.4.1符合水准管气泡居中误差及控制方法93.4.2调焦误差和视差的影响及控制方法103.4.3水准尺的倾斜误差及控制方法103.5 外界条件（偶然误差）影响和控制方法113.5.1 地球球气差和日照风力引起的误差及控制方法113.5.2 仪器升降和水准尺下沉的影响123.6水准测量时应注意的事项14第4章 结论15参考文献16第1章 绪论1.1论文的背景和意义 在测量工作中，要确定地面点的空间位置，就必须要确定地面点的高程。确定地面点的高程测量工作称为高程测

6、量。高程测量是是测量任务中的重要一部分。根据测量原理和实测方法的不同，高程测量分为几何水准测量、三角高程测量、气压高程测量等。其中，几何水准测量在工程建设应用中发挥着很重要的作用。它为施工放样、设备安装、变形监测及分析与预报领域中提供基础资料，为工程的顺利进行做铺垫。在这里，节选来自山西某高速公路一期工程tj4-4标段控制点sb43至sb48的三等水准测量为例，我们初次测量时的成果显示，其高差允许值都超出了规范要求，不能符合工程建设需要。最后经过认真检查发现，在现场作业时没有按精密水准测量规范操作，一个水准点段测完后没有立即进行检查、复核，为误差的积累创造了条件。最后我们又从新复测了该段的高程

7、，从仪器到测量人员做了全面的分析，从而发现了前期误差来源的主要问题。今天来写这个题目，就是来探讨水准测量在工程建设应用当中产生的一些问题和解决方法。只要我们在作业时按照其规范来要求测量人员，会在很大程度上提高我们的作业速度、效率和质量，把水准测量的误差限制最小，做到精益求精，以更好地为工程的顺利进行服务。1.2论文的主要内容根据山西某高速公路一期工程tj4-4标段控制点sb43至sb48的三等水准测量数据从而探讨在测量过程中出现的问题及其解决办法。在这里主要论述水准测量在工程测量中的基本原理，以及在勘察设计过程中水准测量的问题及控制方法。其分为：1 仪器误差（系统误差）及控制方法；2 观测误差

8、（偶然误差）及控制方法；3 外界条件（偶然误差）影响和控制方法。第2章 水准测量的基本原理和方法2.1 水准测量的基本原理 水准测量的基本原理是根据几何关系，利用仪器提供的水平视线观测立在两点间上的水准尺以测定两点间的高差。如图1所示，在需要测定高差的a、b两点上分别立上水准尺，在a、b两点的中点安置可获得水平视线的仪器（水准仪），水平视线在a、b两尺上的截尺数分别为a、b，设水准测量的前进方向是由a点向b点，则规定a点为后视点，其水准读数为a，称为后视读数；b点为前视点，其水准读数为b，称为前视读数。由于ab距离很短，地球曲率影响可忽略不计，则a、b两点的高差为：图1 水准测量几何原理hab

9、 = a b （2-1）于是b点的高程hb可按下式计算： hb = ha hab （2-2） 高差hab本身可正可负，当a大于b时，hab值为正，这种情况是b点高于a点；当a小于b时，hab值为负，即b点低于a点。为了避免计算高差时发生正、负号的错误，在书写高差hab时必须注意h下标的写法。如，hab是表示由a点至b点的高差；而hab表示由b点至a点的高差，即 hab =- hba （2-3）从图1中还可以看出，b点的高程也可以利用水准仪的视线高程hi（也称为仪器高程）来计算：hi= ha +a （2-4）hb = ha （a b）= hi b （2-5）当安置一次水准仪根据一个已知高程的后视

10、点，需要求若干个未知点的高程时，用上式计算较为方便，此法成为视线高法，它在建筑工程中经常应用。2.2 水准测量方法与水准路线当地面上两点间的距离较长或高差较大时,仅安置一次仪器不能直接测得两点间的高差,则进行连续的分段测量,将所得各段高差相加、即可求得两点间的高差。如某一点的高程通过转1、转2、转3、转n等点传递到另一点,这些用来传递高程的点,称为转点。任意转点位置的变动,都会直接影响到某一点的高程,因此,转点位置应选在坚实的地面上,在其上放置尺垫并踩实。水准路线是水准测量进行的路线。根据测区的具体情况,可选用不同的水准路线,水准路线分为附合水准路线、闭合水准路线、支水准路线等三种。1）附合水

11、准路线(如图二所示)：从已知高程的水准点bma出发，沿待定高程的水准点1、2、3进行水准测量，最后附合到另一已知高程的水准点bmb所构成的水准路线，称为附合水准路线。图二 附合水准路线2）闭合水准路线(如图三所示)：从已知高程的水准点bma出发，沿各待定高程的水准点1、2、3、4进行水准测量，最后又回到原出发点bma的环形路线，称为闭合水准 路线。图三 闭合水准路线3）支水准路线(如图四所示)：从已知高程的水准点bma出发，沿待定高程的水准点1进行水准测量，这种既不闭合又不附合的水准路线，称为支水准路线。支水准路线要进行往返测量，以资检核。 图四 支水准路线第3章 勘察设计过程中水准测量的问题

12、及控制方法3.1 水准测量的现状现在应用水准点与中桩分开观测的方法，水准点观测采取往返测量，成果整理要求高差闭合差fh容（fh容=h往+h返）达到平原微丘区三等水准测量的精度不大于20l（1/2）。平原微丘地区影响水准测量精度的主要因素是水准路线的长度，长度越长，精度越低。山区，则是测站，测站越多，精度越低。3.2水准测量中出现的问题水准测量是采用几何原理，利用水平视线测定两点间高差。仪器使用ds3型水准仪，工具是3m的双面木质水准标尺和尺垫。渠道工程测量一般使用ds3型微倾式自动安平水准仪，每公里能达到的精度是3mm，水准仪在一个测站使用的基本程序是安置仪器、粗略整平、瞄准水准尺、精确整平和

13、读数。我们在实际勘测过程中按这个顺序施行，在每一水准点段测完后复核结果。在一个测区内所有的工程采用同一个高程系统，现在应用三等水准点观测方法采取往返测量，并且按照双面水准标尺和中丝测高法并且每站按照“后前前后”的观测程序进行观测读数，最终成果整理要求高差闭合差fh容（fh容=h往+h返）达到平原微丘区三等水准测量的精度不大于12l（1/2）。平原微丘地区影响水准测量精度的主要因素是水准路线的长度，长度越长，精度越低。山区，则是测站，测站越多，精度越低。一个水准点段测完后应立即进行检核，在每一测站，没有检查、复核，为误差的积累创造了条件，容易返工，耽误时间、浪费人力。通过工程实践证明，这一方法经

14、常出现错误，这里节选取在山西省某高速公路tj4-4标段控制点sb43至sb48测段水准点外业测量结果所出现的错误整理如下：表3.1 控制点 sb43至sb48水准点外业测量结果测站编号后尺下丝前尺下丝方 向 及尺 号标 尺 读 数两 次 读数 差备注上丝上丝后距前尺第 一 次读 数第 二 次读 数视距差d1b43(h=6.196)前13980139800337338后前7407400-0.1-0.1高差中数+7402b45(h=6.309)前13530135300525527后前3303300-0.2-0.3高差中数+3303后1298012

15、9800前12210122100330320后前77077001.00.7高差中数+7704后796079600前15560155600245257后前-7600-76000-1.2-0.5高差中数-76005后11770117700前12840128400572571后前-1070-107000.1-0.4高差中数-1070615100150900589588后前3230323000.1-0.3高差中数+3230718290182900506508后前-3780-37800-0.2-0.5高差中数-37808b48

16、(h=5.523)前13570135700359358后前67067000.1-0.4高差中数+670表3.2 控制点sb43至sb48水准点外业复测测量结果测站编号后尺下丝前尺下丝方 向 及尺 号标 尺 读 数两 次 读数 差备注上丝上丝后距前尺第 一 次读 数第 二 次读 数视距差d1b43(h=6.196)前13980139800337338后前7607600-0.1-0.1高差中数+7602b45(h=6.309)前13530135300525527后前3303300-0.2-0.3高差中数+3303后12980129800前1221

17、0122100330320后前77077001.00.7高差中数+7704后789078900前15560155600245257后前-7670-76700-1.2-0.5高差中数-76705后11770117700前12840128400572571后前-1070-107000.1-0.4高差中数-1070615100151000589588后前3240324000.1-0.3高差中数+3240718290182900506508后前-3780-37800-0.2-0.5高差中数-37808b48(h=5.523)

18、前13570135700358354后前6706700-0.4-0.9高差中数+670表3.1经过成果整理，读数差h=后视-前视，h大于2mm不满足规范要求。但是施工过程中，施工单位和监理提出问题要求复测，经过表3.2复核补充测量成果证实，外业测量的结果符合设计要求。因此，有必要分析水准测量的误差，找出控制纠正的方法，避免错误的出现，保证项目的顺利施工。3.3仪器误差（系统误差）及控制方法3.3.1 视准轴不平行水准管轴产生的误差及控制方法仪器虽在测量前经过校正，仍会存在残余误差。一方面是制造误差，即仪器在制造过程中就存在制造缺陷误差，这项误差是无法消除的；另一方面是检验和校正后的残余误差。在

19、这些误差中，影响最大、表现突出的就是照准轴和水准管轴不平行的误差，即i角误差。设a、b分别为同一测站的后视点和前视点，sa、sb分别为后视和前视的距离，xa、xb为由于视准轴与水准管轴不平行而引起的读数误差。如果不考虑地球曲率和大气折光的影响，b点对a点的高差为：hab = （a xa）（b xb） =（a b）（xa xb） （3-1）因 x =s tan i （3-2）故hab = （a b）（sasb）tani =（a b）（sasb）1/ （3-3）对于一测段有 h = （a b）1/（sasb） （3-4）通过分析，i角误差的影响与仪器至前后视标尺的视距差及视距积累有关。因此造成水准

20、管气泡居中，水准管轴居于水平位置而望远镜视准轴却发生倾斜，致使读数误差。要消除i角误差的影响，在实际作业中只要做到前后视距相等即可，这种误与视距长度成正比。观测时可通过中间法（前后视距相等）和距离补偿法（前视距离和等于后视距离总和）消除。针对中间法在实际过程中的控制，立尺人是关键，通过应用普通皮尺测距离，之后立尺，简单易行。而距离补偿法不仅繁琐，并且不容易掌握。残余i 角也不是固定不变的，即使在同一测站上，后视和前视的i 角往往由于太阳光照射的不同而不一样。为了避免这种误差的产生，在阳光下进行观测必须用测伞遮住仪器。在照准同一测站的前、后视尺时，尽量避免调焦。 3.3.2水准尺误差及控制方法主

21、要包含尺长误差（尺子长度不准确）、刻划误差（尺上的分划不均匀）和零点差（尺的零刻划位置不准确），对于较精密的水准测量，一般应选用尺长误差和刻划误差小的标尺。对于尺长误差较大水准尺，使用时应在最后的高差加上水准尺每1m的尺长改正。水准尺的底面与标尺第一个分格的起始线（黑面为零、红面为4687或4787）应当是一致的。但由于使用磨损等原因，有时不能完全一致，这个差数 是标尺的零点差（包括黑红面零点差及一对标尺零点差）。标尺零点差的影响对于测站数为偶数的水准路线是可以自行抵消的。当测站数为奇数时，高差中含有这种误差的影响。所以，在水准测量中，每测段的测站数应取偶数为好，这样就消除标尺的零点差对高程的

22、影响；或者标尺的零误差的影响，控制方法可以通过在一个水准测段内，两根水准尺交替轮换使用（在本测站用作后视尺，下测站则用为前视尺），并把测段站数目布设成偶数，即在高差中相互抵消。同时可以减弱刻划误差和尺长误差的影响。3.4观测误差(偶然误差)和控制方法3.4.1符合水准管气泡居中误差及控制方法水准测量的主要条件是视线必须水平。假设当水准仪不存在i角误差的情况下，我们用微倾螺旋使管水准气泡居中，此时一般认为管水准轴就水平了因而望远镜照准轴水平了。其实不然，在观察到气泡居中的一瞬间，还不能认为水准轴是水平的。由于符合水准气泡未能做到严格居中，造成望远镜视准轴倾斜，产生读数误差。读数误差的大小与水准管

23、的灵敏度有关，主要是水准管分划值的大小。此外，读数误差与视线长度成正比。水准管居中误差一般认为是0.1，根据公式m居=0.1s/2，ds3级水准仪水准管的分划值一般为20，视线长度s为75m，=206265，那么，m居=0.4mm。由此看来，只要观测时符合水准管气泡能够认真仔细进行居中，且对视线长度加以限制，与中间法一致，此误差可以消除。3.4.2调焦误差和视差的影响及控制方法在观测时，若在照准后、前尺时均调焦，必然使在前、后尺读数时i角高度不一致，从而引起读数误差。前后视距相等时可避免在一站中重复调焦。当存在视差时，尺像不与十字丝平面重合，观测时眼睛所在的位置不同，读出的数也不同，因此，产生

24、读数误差。所以在每次读数前，控制方法就是要仔细进行物镜对光，消除视差。普通水准测量中水准尺以厘米刻划，考虑仪器的基本性能，影响估读精度的因素主要与十字丝的粗细、望远镜放大倍率及视线长度等因素有关。其中视线长度影响较大，有关规范对不同等级水准测量时的视线均作了规定，作业时应认真执行。3.4.3水准尺的倾斜误差及控制方法水准尺如果是向视线的左右倾斜，观测时通过望远镜十字丝很容易察觉而纠正。但是，如果水准尺的倾斜方向与视线方向一致，则不易察觉。尺子倾斜总是使尺上读数增大。它对读数的影响与尺的倾斜角和尺上读数的大小（即视线距地面的高度）有关。尺的倾斜角越大，对读数的影响就越大；尺上读数越大，对读数的影

25、响就越大。如图2所示。当水准尺的倾斜角为时，其尺上读数为a1，则由图五可知 a = a1 * cos （3-5）a = a1 a = a1 * (1cos ) （3-6）图五 水准尺倾斜对读数影响即a得大小取决于水准尺倾斜角和标尺上读数a1的大小。所产生的读数误差为a =a（1-cos）。当=3o，a=1.5m时，a = 2mm，由此可以看出，此项影响是不可忽视的，通常我们立镜高度是1.7m, 则a = 2.33mm，。因此，在水准测量中，立尺是一项十分重要的工作，一定要认真立尺，使尺处于铅垂位置。尺上有圆水准的应使气泡居中。必要时可用摇尺法，即读数时尺底置于点上，尺的上部在视线方向前后慢慢摇

26、动，读取最小的读数。当地面坡度较大时，尤其应注意将尺子扶直，并应限制尺的最大读数。最重要的是在转点位置。3.5 外界条件（偶然误差）影响和控制方法3.5.1 地球球气差和日照风力引起的误差及控制方法大地水准面babababahahb图六 地球曲率及大气折光的影响如上图六所示，a、b为地面上两点，大地水准面是一个曲面，如果水准仪的视线ab平行于大地水准面，则a、b两点的正确高差为： hab = a b （3-7）但是，水平视线在水准尺上的读数分别为a、b。a、a之差与b、b之差，就是地球曲率对读数的影响，用c表示。即：c = d2/2r （3-8）式中 d水准仪到水准尺的距离（km）； r地球的

27、平均半径，r=6 371km。由于大气折光的影响，视线是一条曲线，在水准尺上的读数分别为a、b；a、a之差与b、b之差，就是大气折光对读数的影响，用r表示。在稳定的气象条件下，r约为c的1/7，即 r = 1/7(c)=0.07(d2/2r) （3-9）地球曲率和大气折光的共同影响为：f =c- r =0.43(d2/2r) （3-10）由于地球曲率的缘故，在同一水准面上的两个点其高差并不为零。由此产生用水平面代替水准面对高程的影响，可以用公式c =d2/（2r）表示，地球半径r =6 371km，当d =1km时，c =8cm；显然，以水平面代替水准面时高程所产生的误差要远大于测量高程的误差

28、。所以，对于高程而言，即使距离很短，也不能将水准面当作水平面，一定要考虑地球曲率对高程的影响。实测中采用中间法可自动消除曲率对前后视读数的影响。大气折光使视线成为一条曲率约为地球半径7倍的曲线，使读数减小，可以用公式h =d2/（2x7r）表示，视线离地面越近，折射越大，因此，视线距离地面的高度不应小于0.3m，并且其影响也可用中间法消除或减弱。此外，应选择有利的时间，一日之中，上午10时至下午4时这段时间大气比较稳定，便于消除大气折光的影响，但在中午前后观测时，尺像会有跳动，影响读数，应避开这段时间，阴天、有微风的天气可全天观测。日照及风力引起的误差影响是综合的，比较复杂。如果光照会造成仪器

29、各部分受热不均使轴线关系发生改变、风大时会使仪器抖动、不易精平等会引起误差。处选择好的天气测量外，给仪器打伞遮光等都是消除和减弱其影响的好办法。3.5.2 仪器升降和水准尺下沉的影响水准尺下沉的误差是指仪器在搬迁过程中，转点发生下沉，使迁站后的后视读数增大，算得的高差也增大。这项误差的产生主要是由于仪器的自重、测站上土质松软等原因，使仪器随时间逐渐下沉；或由于土壤的弹性会使仪器上升，它将使尺上读数减小或增大，造成测量的结果和实际不符。仪器下沉（或上升）所引起的误差。假设仪器下沉（或上升）的速度与时间成正比，如图七所示读取后视读数后，仪器转向前尺时下沉了，前视读数为则有为了减少该项误差的影响，可

30、在同一测站进行第二次观测，且第二次观测先读前视读数，在读后视读数，则取两次高差的平均值，即可消除仪器下沉对高差的影响。一般上述操作顺序为“后、前、前、后”。实际测量中，仪器下沉（或上升）的速度与时间并不完全成正比，因此这种措施只能减弱不能完全消除该项误差。同时，熟练操作仪器可减少操作时间，从而控制该项误差的影图七 仪器下沉或上升 尺子下沉（或上升）引起的误差。当仪器在观测完第一站转向第二站时，前视尺变动了一个值，如图八所示，这就造成了第二站的后视读数和第一站的前视读数的尺子零点不相同。对于同类土壤的水准路线，他们所造成的影响是系统性的。如果属于尺子下沉，则使高差增大，反之则使高差减小。图八 尺

31、子下沉因此仪器必须安置在土质坚固的地面上，为减小下沉的影响，仪器应安置在土质坚实的地方，脚架要踏实。在测站采用往返观测法，提高观测速度，可消除其影响，以提高观测精度。3.6水准测量时应注意的事项由于误差是不可避免的，因此无法完全消除误差的影响，但可以采取一定的措施减小误差的影响，提高测量结果的精度。同时应避免测量人员疏忽大意造成的错误。水准测量时测量人员应认真执行水准测量规范，并注意以下事项： 放置仪器时，应尽量是前后视距相等。 读数时符合水准管气泡必须严格居中。 前后视线长度一般不超过100米，视线离地面高度一般应大于0.3米，使三丝都能读数。 读数时水准尺要竖直。 未完成本站观测，立尺员不能将后视点上的尺垫碰动或拔