第2章 整式加减第1节整式第1课时单项式精品课件

1、新人教版七年级数学上册新人教版七年级数学上册 第第2 2章整式加减第章整式加减第1 1节整式节整式 第第1 1课时单项式课时单项式 教学目标教学目标 知识技能知识技能: :会用含字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的会用含字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的 意义；理解并掌握单项式、单项式的有关概念；能用单项式表意义；理解并掌握单项式、单项式的有关概念；能用单项式表 示具体问题中的数量关系示具体问题中的数量关系. . 数学思考数学思考: :在经历用字母表示数量关系的过程中，发展符号感；在经历用字母表示数量关系的过程中，发展符号感； 通过观察，类比，归纳得出单项式的概念的数学活动，积累数通

2、过观察，类比，归纳得出单项式的概念的数学活动，积累数 学活动经验，感受数学活动过程的条理性学活动经验，感受数学活动过程的条理性. . 解决问题解决问题: :在经历从具体情境中抽象出单项式概念的过程中，发在经历从具体情境中抽象出单项式概念的过程中，发 展抽象，概括能力展抽象，概括能力. . 情感态度情感态度: :通过交流通过交流, ,研讨活动研讨活动, ,培养主动与他人合作的意识；通培养主动与他人合作的意识；通 过用含字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到它是解过用含字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到它是解 决实际问题的重要数学工具之一决实际问题的重要数学工具之一. . 教学重难点教

3、学重难点 教学重点教学重点: :单项式的有关概念单项式的有关概念. . 教学难点教学难点: :对单项式的系数对单项式的系数, ,次数概念的理解次数概念的理解. . 教学过程设计教学过程设计 活动一活动一. .阅读思考阅读思考, ,进入新课进入新课 教师提出要求教师提出要求, ,让学生观看阅读章前图案以及字幕，然后让学生观看阅读章前图案以及字幕，然后 思考问题思考问题: : 1. 1.青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地 段，列车在冻土地段的行驶速度是段，列车在冻土地段的行驶速度是100100千米千米/ /时，在非冻土地段的时，在非

4、冻土地段的 行驶速度可以达到行驶速度可以达到120120千米千米/ /时，请根据这些数据回答下列问题时，请根据这些数据回答下列问题: : （1 1）列车在冻土地段行驶时，）列车在冻土地段行驶时，2 2小时能行驶多少千米？小时能行驶多少千米？3 3小小 时呢？时呢？t t小时呢？小时呢？ （2 2）在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需要时间）在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需要时间 是通过冻土地段所需要时间的是通过冻土地段所需要时间的2.12.1倍，如果通过冻土地段所需要倍，如果通过冻土地段所需要t t 小时，能用含小时，能用含t t 的式子表示这段铁路的全长吗？的式子表示这段铁路的全

5、长吗？ （3 3）在格里木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻）在格里木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻 土地段多用土地段多用0.50.5小时，如果通过冻土地段需要小时，如果通过冻土地段需要u u小时，则这段铁路小时，则这段铁路 的全长可以怎样表示？的全长可以怎样表示？ 冻土地段与非冻土地段相差多少千米？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？ 问题分析问题分析: : (1)(1)根据速度、时间和路程之间的关系根据速度、时间和路程之间的关系: :路程路程= =速度速度时间时间. .列列 车在冻土地段车在冻土地段2 2小时行驶的路程是小时行驶的路程是1001002=200(2=200(千米千米

6、),3),3小时行小时行 驶的路程为驶的路程为1001003=300(3=300(千米千米),t),t小时行驶的路程为小时行驶的路程为: : 100 100t=100t(t=100t(千米千米).). (2)(2)列车通过非冻土地段所需时间为列车通过非冻土地段所需时间为2.1t2.1t小时小时, ,行驶的路程为行驶的路程为: : 120 1202.1t(2.1t(千米千米);); 列车通过冻土地段的路程为列车通过冻土地段的路程为100t,100t,因此这段铁路的全长为因此这段铁路的全长为: : 120 1202.1t+100t(2.1t+100t(千米千米).). (3)(3)在格里木到拉萨路

7、段在格里木到拉萨路段, ,列车通过冻土地段要列车通过冻土地段要u u小时小时, ,通过非通过非 冻土地段要冻土地段要(u-0.5)(u-0.5)小时小时, ,冻土地段的路程为冻土地段的路程为100u100u千米千米, ,非冻土非冻土 地段的路程为地段的路程为120(u-0.5)120(u-0.5)千米千米, ,这段铁路的全长为这段铁路的全长为: : 100u+120(u-0.5) 100u+120(u-0.5)千米千米, , 冻土地段与非冻土地段相差为冻土地段与非冻土地段相差为: : 100u-120(u-0.5) 100u-120(u-0.5)千米千米. . 思路点拨思路点拨: : 1.1.

8、上述问题上述问题(1)(1)可由学生自己完成可由学生自己完成, ,问题问题(2),(3)(2),(3)先由学生思先由学生思 考考, ,交流的基础上教师引导学生分析怎样列式交流的基础上教师引导学生分析怎样列式. . 2.2.上述的上述的3 3个问题中的数量关系我们分别用含有字母的式子个问题中的数量关系我们分别用含有字母的式子 表示表示, ,通过本章学习通过本章学习, ,我们还可以将上述问题我们还可以将上述问题(2),(3)(2),(3)进行加进行加 减运算减运算, ,化简化简. . 思考问题思考问题: : 2.2.下面，我们再来看几个用含字母的式子表示数量关系的问题下面，我们再来看几个用含字母的

9、式子表示数量关系的问题. . 用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点. . （1 1）边长为）边长为a a的正方体的表面积为的正方体的表面积为_，体积为，体积为_._. （2 2）铅笔的单价是）铅笔的单价是x x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.52.5 倍，倍， 圆珠笔的单价是圆珠笔的单价是_元元. . （3 3）一辆汽车的速度是）一辆汽车的速度是v v千米千米/ /时，它时，它t t小时行驶的路程为小时行驶的路程为 _千米千米. . （4 4）数）数n n的相反数是的相反数是_._. 注意注意: : 教师要

10、课堂巡视，关注中下程度的学生，及时引导，学生探教师要课堂巡视，关注中下程度的学生，及时引导，学生探 究交流究交流. . 上面各问题的代数式分别是上面各问题的代数式分别是:6a2:6a2，a3a3，2.5x2.5x，vtvt，-n.-n. 活动二活动二. .观察分析观察分析, ,总结归纳总结归纳. . 观察上面各式中运算有什么共同特点？观察上面各式中运算有什么共同特点？ 上面各式中，数字与字母之间，字母与字母之间都是乘法上面各式中，数字与字母之间，字母与字母之间都是乘法 运算，它们都是数字与字母的积，例如运算，它们都是数字与字母的积，例如:6a:6a2 2表示表示6 6a a2 2，a a3 3

11、表表 示示1 1a a3 3，2.5x2.5x表示表示2.52.5x x，vtvt表示表示1 1v vt t，-n-n 表示表示-1-1n.n. 归纳归纳: :像上面这样，像上面这样，只含有数与字母的积的式子叫做单项式只含有数与字母的积的式子叫做单项式. .单单 独的一个数或一个字母也是单项式独的一个数或一个字母也是单项式. .如如:-2:-2，a a，1/31/3，都是单，都是单 项式，而项式，而1/a1/a，1+x1+x都不是单项都不是单项. . 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. .例如例如:6a:6a2 2的系的系 数是数是6 6，a a3

12、3的系数是的系数是1 1，-n-n的系数是的系数是-1-1，-ab/5-ab/5的系数是的系数是-1/5.-1/5. 单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写成前面，单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写成前面， 当一个单项式的系数是当一个单项式的系数是1 1或或-1-1时通常省略不写时通常省略不写. . 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次 数数. .例如，例如，2.5x2.5x 中字母中字母x x的指数是的指数是1 1，2.5x2.5x是一次单项式；是一次单项式； vtvt中字母中字母v v与与t t的指数和是的指数和是2

13、2，vtvt是二次单项式，是二次单项式，-ab-ab2 2c c中字母中字母a a、 b b、c c的指数和是的指数和是4 4，-ab-ab2 2c c是是4 4次单项式次单项式. . 活动三活动三. .知识应用知识应用, ,例题解析例题解析 例例1.1.用单项式填空，并指出它们的系数和次数用单项式填空，并指出它们的系数和次数. . (1)(1)每包书有每包书有1212册，册，n n包书有包书有_册册. . (2)(2)底边长为底边长为a a，高为，高为h h的三角形的面积是的三角形的面积是_._. (3)(3)一个长方体的长和宽都是一个长方体的长和宽都是a a，高是，高是h h，它的体积是，

14、它的体积是 _._. (4)(4)一台电视机原价一台电视机原价a a元，现按原价的元，现按原价的9 9折出售，这台电折出售，这台电 视机现在售价为视机现在售价为_元元. . (5)(5)一个长方形的长为一个长方形的长为0.90.9，宽是，宽是a a，这个长方形的面积，这个长方形的面积 是是_._. 教师注意引导学生思考、交流教师注意引导学生思考、交流. .加强师生加强师生, ,生生互动生生互动. . 思路点拨：思路点拨： (1)12n(1)12n，它的系数是，它的系数是1212，次数是，次数是1.1. (2)(2)根据三角形的面积公式根据三角形的面积公式, ,得得1/2ah,1/2ah,它的系

15、数是它的系数是1/2,1/2,次数是次数是2.2. (3)(3)根据长方体的体积公式根据长方体的体积公式= =长长宽宽高，得高，得a a2 2h h，它的系数是，它的系数是1 1， 次数是次数是3.3. (4)0.9a(4)0.9a，它的系数是，它的系数是0.90.9，次数是，次数是1.1. (5)0.9a(5)0.9a，系数为，系数为0.90.9，次数为，次数为1.1. 注意：注意： 教学时，可以师生互动方式进行，由学生口述，教师板书教学时，可以师生互动方式进行，由学生口述，教师板书. . 强调强调: :单项式的次数是单项式中所有字母的指数和，字母的指单项式的次数是单项式中所有字母的指数和，

16、字母的指 数不写的，表示这个字母的指数是数不写的，表示这个字母的指数是1 1，不是，不是“没有没有”.”. 用字母表示数后，同一个式子在不同的问题中可以表示不同用字母表示数后，同一个式子在不同的问题中可以表示不同 的含义的含义. .例如，在问题例如，在问题(4),(5)(4),(5)中，所填的结果都是中，所填的结果都是0.9a0.9a，一个，一个 是表示电视机的售价，一个是表示长方形的面积，你还能赋予是表示电视机的售价，一个是表示长方形的面积，你还能赋予 0.9a0.9a一个含义吗？一个含义吗？ 让学生交流各自想法，加深对字母表示数的理解让学生交流各自想法，加深对字母表示数的理解. . , 活

17、动四活动四. .知识巩固知识巩固, ,课堂练习课堂练习 1.1.下列各式是不是单项式？为什么？下列各式是不是单项式？为什么？ （1 1）x-2yx-2y； （2 2）- - ；（；（5 5）-1.-1. 2.2.判断下列各说法是否正确，错误的改正过来判断下列各说法是否正确，错误的改正过来. . （1 1）单项式）单项式-xy-xy2 2的系数是的系数是0 0，次数是，次数是2.2. （2 2）单项式）单项式27a27a2 2的系数是的系数是2 2，次数是，次数是9.9. （3 3）单项式）单项式- - 的系数是的系数是- - ，次数是，次数是n+1.n+1. 3.3.请你写出系数为请你写出系数

18、为-0.25-0.25，含有，含有x x、y y，次数为，次数为4 4的所有单项式的所有单项式. . 教师板书或出示上述练习题，学生独立思考，然后进行交教师板书或出示上述练习题，学生独立思考，然后进行交 流流. . 4 ;(3);(4) 55 xab m 2 3 n x y2 3 思路点拨思路点拨: : 1.(2),(5)1.(2),(5)是单项式是单项式,(1),(3),(4),(1),(3),(4)都不是单项式都不是单项式, ,因为它们不是因为它们不是 数字与字母的乘积数字与字母的乘积. . 2.(1),(2)2.(1),(2)错误，订正错误，订正:-xy:-xy2 2的系数是的系数是-1-1，次数是，次数是3 3，2 27 7a a2 2的系数的系数 是是a a7 7，次数是，次数是2 2，（，（3 3）正确）正确. . 3.- xy3.- xy3 3，- x- x2 2y y2 2，- x- x3 3y. y. 4.4.略略. . 2 3 2 3 2 3 中考链接中考链接: : 5.(20115.(2011浙江温州浙江温州) )汛期来临前，滨海区决定实施汛期来临前，滨海区决定实施“海堤加固海堤加固” 工程，某工程队承包了该项目，计划每天加固工程，某工程队承包了该项目，计划每天加固60