第四章 斜、锥齿轮传动

1、第六节第六节 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算斜齿圆柱齿轮传动的强度计算 Zv=Z/cos3 、m t=mn /cos mn = m tant =tann/ cos ；d1= m t Z1 优缺点优缺点 当量齿轮当量齿轮 Fn Fr-径向载荷径向载荷 F/-法面内的圆周力法面内的圆周力 一、斜齿圆柱齿轮受力分析一、斜齿圆柱齿轮受力分析 1、力的大小、力的大小 tan coscos F cos tan 2 n 1 1 ta n tn tr t FF F FF d T F tan cos F 2 / 1 1 ta t t FF F d T F 1、力的大小、力的大小 2、力的方向、力的方向 F t1 =

2、-Ft2 ；主反；主反 从同。从同。 Fr1 =-Fr2 指向各自的轮心（轴线）。指向各自的轮心（轴线）。 F x1 =-F x2 （主动论）左右手定则。（主动论）左右手定则。 即左旋用左手；右旋用右手；四指代表齿即左旋用左手；右旋用右手；四指代表齿 轮的转动方向，大拇指代表轴向力的方向。轮的转动方向，大拇指代表轴向力的方向。 只适合于主动论只适合于主动论 。 例例3 n1 Ft1 Ft2 Fx2 Fr1 Fx1 Fr2 n2 已知单级齿轮传动两齿轮的旋向及主动论已知单级齿轮传动两齿轮的旋向及主动论 的转向，试求：的转向，试求： F t、F r 、Fx（用图表示）（用图表示） 及及 从动轮的转

3、向？从动轮的转向？ 二、计算载荷二、计算载荷 T1c=KT1 K载荷系数载荷系数 T1名义载荷名义载荷 K=K AK V k K 2 2 2 1 2 1 n maxH E 1 E 1 1 L F 一对斜齿轮的啮合，可以看成在法面内的一一对斜齿轮的啮合，可以看成在法面内的一 对当量直齿圆柱齿轮啮合，计算仍采用赫兹公对当量直齿圆柱齿轮啮合，计算仍采用赫兹公 式，只是综合曲率半径采用法面内节点处的齿式，只是综合曲率半径采用法面内节点处的齿 廓曲率半径廓曲率半径n1和和n2进行计算。进行计算。 （一）齿面接触强度计算（一）齿面接触强度计算 2 sin cos t t b t n d u 1u sind

4、 cos2111 t1 b 2n1n bt t n coscos kF kF b cos b L 将式将式代入赫兹公式并整理得：代入赫兹公式并整理得： tt b H H t HEH Z u u bd KF ZZZ cossin cos2 MPa 1 1 校核式 ZE -弹性系数（同直齿轮）。弹性系数（同直齿轮）。 -节点区域系数节点区域系数。 cosZ-螺旋角影响系数螺旋角影响系数 引进齿宽系数引进齿宽系数d得设计式：得设计式： 设设计计式式 mm ) ( 12 3 21 1 H EH d ZZZ u ukT d （二）齿根弯曲强度计算（二）齿根弯曲强度计算 FF t F Y bm KF 借用

5、直齿圆柱齿轮公式：借用直齿圆柱齿轮公式： 以当量齿轮计算；以当量齿轮计算； 引进引进Y-螺旋角影响系数（图螺旋角影响系数（图6-20）；）； 法面模数法面模数mn代替代替m。 整理得：整理得： 校校核核式式 MPa FF n t F YY bm KF d 2T F cos m m zmd d b 1 1 t n t1t1 1 d 3 2 1 2 1 cos2 F F d n YY Z kT m mm 设计式设计式 代入： 整理得整理得: 使用公式注意事项：使用公式注意事项： YF以当量齿数以当量齿数Zv查图查图616； d1为端面内分度圆直径，为端面内分度圆直径， d1 = mt Z1； mn

6、为法面内模数。为法面内模数。 其余注意事项同直齿轮。其余注意事项同直齿轮。 第七节第七节 直齿圆锥齿轮传动的强度计算直齿圆锥齿轮传动的强度计算 一、概述一、概述 相交轴之间的运动和动力的传递。相交轴之间的运动和动力的传递。 常用常用=1 +2=900 大端有标准参数大端有标准参数 d1 mZ 1 当量齿轮当量齿轮-中背锥齿轮中背锥齿轮. m mm m-平均模数平均模数 （齿宽中点）（齿宽中点） u u= Z Z2 2/Z/Z1 1=d=d2 2/d/d1 1=ctan=ctan1 =tan=tan2 2 ; R b 5 . 01 d d d d 2 1ud 2 d ) 2 d (R 2 2m

7、1 1m 2 1 2 122 齿宽系数齿宽系数R=b/R，R=0.250.35，常取，常取 R=1/3， dm=d（1-0.5 R ），），mm=m（1-0.5 R ） u u T d FT v tv 1 2 2 1 1 11 u u d R b dv 1 )5 . 01 ( 2 11 uvu2 ZV=Z/cos=dv/mm ; dv= dm/cos Ft=2T1/dm1 Fn F/=Fttg 11 11 sin cos tgFF tgFF tx tr 二、受力分析二、受力分析 1.力的大小力的大小 F t1 =-Ft2 主反从同主反从同 ； Fr指向各自的轴线指向各自的轴线 Fr1 = -F

8、 x2 ； F x1 = -Fr2 轴向载荷的方向永远指向各自的大端。轴向载荷的方向永远指向各自的大端。 2、力的方向、力的方向 三、计算载荷三、计算载荷 Fnc=KFn 载荷系数载荷系数K=K AK V k K K A -使用系数使用系数 表表64； K V -动载荷系数动载荷系数 ，以，以V m按低一级精度，按低一级精度， 查查 图图69； K - 齿间载荷分布系数取齿间载荷分布系数取1（按永远为一对（按永远为一对 齿工作）齿工作） K-齿向载荷分布系数（为悬臂支承，与轴齿向载荷分布系数（为悬臂支承，与轴 承系数有关）查表承系数有关）查表65 四、强度计算四、强度计算 （一）齿面接触强度计

9、算（一）齿面接触强度计算 按照中背锥当量齿轮进行设计按照中背锥当量齿轮进行设计 12 2 1 1 HHEH u u bd KT ZZ u KTZZ d ud R b R b KT ZZ RRH HE HHEH 2 1 23 1 3 1 2 1 )5 . 01 (85. 0 4 ) ( MPa )5 . 01 (85. 0 4 圆锥齿轮齿面接触强度计算圆锥齿轮齿面接触强度计算 （二）齿根弯曲强度计算（二）齿根弯曲强度计算 1)5 . 01 ( 4kT m MPa 1)5 . 01 ( 4 22 1 2 1 3 22 1 3 1 F F RR F F F Y uZ uzm R b R b YKT

10、R=b/R e 2.0m 齿轮轴齿轮轴 第八节 齿轮的结构设计 齿轮的结构设计 1 1、齿轮轴、齿轮轴 e2m（1.6m锥齿）锥齿） 2 2、实心齿轮、实心齿轮 da160mm 3 3、腹板式齿轮、腹板式齿轮 da500mm 4 4、轮辐式齿轮、轮辐式齿轮 400mmda1000mm 5 5、组合式齿轮、组合式齿轮 轮毂与齿圈采用不同材料轮毂与齿圈采用不同材料 第九节 齿轮传动的润滑 讨论一讨论一 已知一对已知一对8级精度标准直齿圆柱齿轮传动，原设计级精度标准直齿圆柱齿轮传动，原设计 m=4mm，Z118，Z2=27。若载荷、齿宽、材料及热。若载荷、齿宽、材料及热 处理都不变，而改用参数处理都

11、不变，而改用参数m=3mm，Z1=24，Z2=36的的 齿轮。试比较参数改变前后的两对齿轮：齿轮。试比较参数改变前后的两对齿轮： 1）齿面接触强度是否发生改变？）齿面接触强度是否发生改变？ 为什么？为什么？ 2）齿根弯曲强度是提高了还是降低了？为什么？）齿根弯曲强度是提高了还是降低了？为什么？ 1 1 H t HEH u u bd KF ZZ FF t F Y bm KF 方案方案A：d1a=maz1a=418=72mm ma=4mm YF1=4.45 方案方案B：d1b=mbz1b=324=72mm mb=3mm YF1=4.22 讨论二：讨论二： 已知一对已知一对6级精度标准圆柱齿轮在变速环境下级精度标准圆柱齿轮在变速环境下 工作，当传递功率工作，当传递功率P一定，当一定，当n11440r/min时与时与 n1720r/min时比较齿轮：时比较齿轮： 1）齿面接触强度的变化情况？）齿面接触强度的变化情况？ 为什么？为什么？ 2）齿根弯曲强度又如何变化？为什么？）齿根弯曲强度又如何变化？为什么？ MPa 1 1 H t HEH u u bd KF ZZ MpaY bm KF FF t F mm