第八张债券期货

1、 第八章 债 券 期 货 n2种债券： A B n 面值： 100 100 n 期限： 1年 1年 n 市价： 95.45 104.54 n 息票率： 5 15 n投资收益率：100595.45 10015104.59 95.45 104.54 10 10 结论：对投资者来说，这两种债券无差异。 一、债券期货合约的定义 n债券期货是每日交易量最大的期货品种 n债券期货合约的定义：以债券作为标的 物的金融期货 例如：15年期 息票率8 的美国国债券 芝加哥商品交易所国债期货合 约的定义 n交易单位：面值100000美元， 票息率8的美国国债债券 n可交割等级：到期日或最早 赎回日距交割月第一日至

2、少 15年的美国国债券 n交割月：3、6、9、12月 n交割日：交割月中任一营业 日 n最后交易日：交割月最后一 个营业日之前第七个营业日 的正午12：00 n报价：以面值的百分点以及 一点的 1/32% 为单位表示， 例如8016意指 或 80.50 n最小变动价位 ：一个百分点 的1/32 n最小变动价值： 31.25美元 n每日价格波动限制：3个整点 （96个最小变动价位） n交易时间：07：2014：00 （场内交易） 17：2020：05 22：3006：00（屏幕交易） 32 16 80 标的债券的特征 n因为债券的种类繁多，不可能为每种债 券安排一种期货。 n标的债券并非是“期限

3、15年，息票率8” 的一种国债，而是类似的所有国债。 例如：息票率 ，期限2018年5月15日 息票率 ，期限2017年2月15日 4 1 7 4 1 11 “多逼空”问题 n如果严格设定可交割债券种类，到交割 月，期货空头方平仓时，容易出现“逼 仓”的情况。 n故期货合约中规定： 允许交割任何一种“相似”的债券 空方有对于债券和交割时间的选择权 发票金额 n在交易中存在着利益矛盾：期货的多头 方希望能收取高票息率、已积累较高利 息的债券；空头方希望交割较便宜、息 票率较低且刚过付息日不久的债券。 n为了解决这一利益矛盾，根据实际交割 债券票息率和交割时间调整发票金额 为获得交割债券而支付的金

4、额。 计算发票金额的公式 nINVAMT=FPCF+ACC INVAMT 为发票金额 FP 为期货价格 CF 为转换因子 ACC 为积累利息 转换因子 n转换因子CF：用来调整可交割债券在利息率和 期限方面的区别。 以8为界，息票率越低，期限越长，转换因 子越小，发票金额越小。反之亦然。 n 票息率8%,CF1 票息率8%,CF1 二、最便宜交割债券 转换因子为所有的可交割债券彼此完全 可替代提供了一个良好的，但并不完美 的体系。 n计算的精度问题（债券的期限用去尾法 计算） nCF的变化的问题（假定只有一个交易日， 或假设在交割月中CF是不变的，但实际 上CF每天都在变） 最便宜交割债券的概

5、念和计算公式 在交割月中实施以下策略： a.买入$100000面值的一种可交割债券 b.卖出一份期货合约 c.立即开始交割程序 关于a:BNDAMTP+ACC BNDAMT 为支付的金额 P 为债券当时市场价 ACC 为积累利息 关于b和c:INVAMTFPCF+ACC 利润INVAMTBNDAMTFPCFP 最便宜交割债券就是是利润最大的债券，即max(FPCFP) 确定最便宜交割债券 1993年3月的最便宜交割国债券 不难看出：1.最便宜交割债券是息票率为 %，2016.2.15到期的债 券。 2.利润值均为负.这是合约制度安排的结果，为的是抵消对空方具有 正价值的“卖方选择权”（日期选择

6、、债券选择）。 4 1 9 息票率（）到期日债券价格转换因子FPCFP 7.252016.5.15104-160.9217-0.66 7.6252022.11.15109280.9578-1.97 82022.11.15133281.0000-1.22 9.252016.2.15127191.1298-0.31 12.5200914年8.15159081.4050-0.97 三、定价：现金持有定价法 现金持有策略在交割月之前的策略： a.买入$100000面值的一种可交割债券 b.经过回购协议为债券融资 c.卖出一份期货合约 d.持有债券在交割月份的最后一个营业日 e.根据期货空头头寸交割债券

7、 一个现金持有策略的例子 n交易日：1993.3.3 n起息日：1993.3.4 n债券：2016.2.15到期、息票率 % n债券价格12719 n转换因子：1.1295 n回购利率：2.82% n期货：1993.6到期国债期货 n期货价格：11111 n持有期：118天 n最后交割日：1993.6.30 4 1 9 一个现金持有策略的例子（续） n购债券的支出：BNDAMT100 1000 1000009.25% $128030.56（其中利息的计算从2.16 3.4共17天） n6.30日交割时的发票金额：INVAMTFPCFACC 100 1.1295+1009.25% 1000 $1

8、29231.52 n118天后，回购资金的偿还额：REPAMT 128030.56（12.86% ）$129230.77 n可以由$129231.52 $129230.77看出，11111的期货价格是 公正的（如果回购率为2.862%则相等）。 32 19 127 360 17 % 32 11 111 360 17118 360 118 计算公正期货价格 n发票金额：INVAMTFPCF 为交割债券时的积累利息 n按照回购协议偿付的金额：REPAMT= （P ）（1rt） 其中： r为回购利率（以小数表示）t为债券回购期（占一年的多少 部分） 为买入债券时的积累利息 P为债券的报价（净价） n

9、持有债券时利息再投资：CPNINT 其中：N为债券持有期中的付息次数 , 为第i次付息额， r为回购利率 为第i次付息至交割日之间的时间（占一年多少部分） n利润INVAMTCPNINTREPAMT FPCF （P ）（1rt） n设利润为零，可得到计算公正期货价格的公式 D ACC O ACC N i Dii rtCPN 1 , )1 ( D ACC i CPN Di t , O ACC D ACC N i Dii rtCPN 1 , )1 ( O ACC CF ACCrtrtACCP FP N i DDiiO 1 , )1 (CPN)1 ()( 四、暗含回购利率 n在推导公正期货价格的公式

10、中将FP看成已知数，推导出r n重要性质： 1.如果现金持有策略的回购利率能低于暗含回购利率，则实施这 一策略可以获利。 2.如果现金持有策略的回购利率高于暗含回购利率，则实施这一 策略会亏损。 3.暗含回购利率是一种收支均衡利率越高越好。 4.最便宜交割债券暗含回购利率最高。 N i DiiO N i iO tCPNACCPt CPNACCP r 1 , 1 D )()( )()ACCCFFP( 五、交割机制 n绝大部分期货头寸都在到期前平仓、对冲或者卖出了，只有一小部分合 约进行了实际交割。 n最后交易日进行交割的交割程序： 1.由期货空头方启动交割程序，交易所要求空方交割日前2日宣布交割

11、意 图，即D2日为通知日；在通知日后一日即D1日，要确定交割债券。 2.交易所安排某个（些）期货多头方接受交割（最早建立的多头、最大的 多头、随机抽选）。 3.期货定价使空方遭受亏损（“最便宜交割债券”也亏损）。 4.对空方的补偿（卖方选择权的空头优势）： “时间选择权”：当实际回购利率低于暗含回购利率时，推迟交割。 “百搭牌选择权”：D2日宣布交割意图后，期价（发票金额）确定了， 如果债券价格下跌，选择交割以赚取额外利润。 “质量选择权”:对更有利的交割债券的选择权 “月末选择权”：在期价确定后，最后交割日之前，债价有变动的可能。 六、套期保值的基本策略 n如果“期货价格债券价格”，则为一定

12、面额债券保 值就应该购买等值期货。但从推导公正期货价格的公 式可推出： 如果CF1.3333，则债券价格变动四个点，期价变动 n要对最便宜交割债券进行套期保值，必须持有相当于 所持有债券价值乘以CF的期货合约。 CF 1 P FPP FP CF rt 个点3 3333.1 4 一个实施套期保值策略的实例 n1993.2.12持有1000万美元面值2016.2到期、票息率9.25%的债券：考虑 到此前6个月的收益率下跌了约50个基点，投资者预计收益将会上升，因 而意图通过卖出国债期货来对其债券组合进行保值。 n2.12的相应情况： 交易日：1993.2.12 债券：2016.2到期、票息率9.25% 债券价格：12226 持有面值：$10000000 转换因子：1.298 期货：1993.3到期国债期货 期货价格：10726 每份合约标的债券金额：$100000 一个实施套期保值策略的实例（续） n根据 ，1.12981000万 113份合约的面额，故 卖出113份国债期货合约以实现对1000万美元债券组合保值。 n到3.15收盘时发现，收益 率过去一直下行，将来还会下行，因此 决定解除套期头寸。 n3.16开盘：债券价格：12530 期货价格：11018 n评估这一套期操作的有效性： 32天中，债券价格上升了304，组合债