第四节磁场对运动电荷的作用——洛伦兹力

1、第三章磁场 第四节 磁场对运动电荷的作用 洛伦兹力 南溪一中 王聪 1 1、知道什么是洛伦兹力，会用、知道什么是洛伦兹力，会用左手定则左手定则判断判断 洛伦兹力的方向洛伦兹力的方向 2 2、掌握、掌握洛伦兹力公式的推导过程洛伦兹力公式的推导过程，会用公式，会用公式 求洛伦兹力求洛伦兹力 3 3、知道洛伦兹力不做功，它只改变带电粒子、知道洛伦兹力不做功，它只改变带电粒子 速度方向，不改变其速度大小速度方向，不改变其速度大小 4 4、掌握带电粒子在匀强磁场中做、掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动匀速圆周运动 的规律和分析方法并能用学过的知识推导的规律和分析方法并能用学过的知识推导 出匀速圆周运

2、动的出匀速圆周运动的半径公式半径公式和和周期公式周期公式 学习目标 南溪一中 (a) (b) 带电粒子在磁带电粒子在磁 场中的偏转场中的偏转 4洛伦兹力：洛伦兹力：_在磁场中所受的磁场在磁场中所受的磁场 力力 1阴极射线：从阴极射线：从_射线管的射线管的_射出射出 的电的电 子束子束. 阴极 运动电荷 一条直线 洛伦兹力 一、洛伦兹力一、洛伦兹力 南溪一中 阴极 2实验现象：无磁场时电子束是实验现象：无磁场时电子束是_, 有磁有磁 场时场时_.发生弯曲 3实验结论：说明磁场对电子有实验结论：说明磁场对电子有_的的 作用作用. 磁场力 5与安培力的关系：静止的通电导线在磁场与安培力的关系：静止的

3、通电导线在磁场 中受中受 到的安培力到的安培力,在数值上等于大量运动电荷在数值上等于大量运动电荷 受到的受到的 _的总和的总和 负电荷受力的方向与正负电荷受力的方向与正 电荷受力的方向电荷受力的方向_ 7洛伦兹力的方向：洛伦兹力的方向： 左手定则：左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手伸开左手，使拇指与其余四个手 指垂直，并且都与手掌在同一平面内让指垂直，并且都与手掌在同一平面内让 _垂直穿过掌心，并使四指指向垂直穿过掌心，并使四指指向 _，这时拇指所指的方向就，这时拇指所指的方向就 是运动的正电荷是运动的正电荷 在磁场中所受在磁场中所受_的方向的方向 6洛伦兹力的大小洛伦兹力的大小 (1)当

4、当_时，时，F洛 洛 _. (2)当当_时，时，F洛 洛 0. vBqvB vB 南溪一中 磁感线 正电荷运动方向 洛伦兹力 相反 注意注意: 1、下列各图中下列各图中,运动电荷的速度方向、运动电荷的速度方向、 磁场方向和电荷的受力方向之间的关系磁场方向和电荷的受力方向之间的关系 正确的是正确的是( ) 南溪一中 课堂练习： B v B + + F B B v + + F B F + + v C B F + + v D 极光是来自太阳的带电微粒在地磁场的作用极光是来自太阳的带电微粒在地磁场的作用 下向地球两极聚集下向地球两极聚集,并作用于大气层中的原子并作用于大气层中的原子, 发出奇异光芒的现

5、象发出奇异光芒的现象 2、每时每刻都有大量带电的宇宙射线、每时每刻都有大量带电的宇宙射线 向地球射来，地球磁场可以有效地改变向地球射来，地球磁场可以有效地改变 这些射线中大多数带电粒子的运动方向，这些射线中大多数带电粒子的运动方向， 使它们不能到达地面，这对地球上的生使它们不能到达地面，这对地球上的生 命有十分重要的意义命有十分重要的意义.假设有一个带假设有一个带正正 电电的宇宙射线粒子正的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道垂直于地面向赤道 射来在地球磁场的作用下，它将射来在地球磁场的作用下，它将( ) A . 向东偏转向东偏转 B . 向南偏转向南偏转 C . 向西偏转向西偏转 D . 向北偏转

6、向北偏转 南溪一中 课堂练习： A 1对洛伦兹力方向的认识对洛伦兹力方向的认识 对洛伦兹力的理解和认识对洛伦兹力的理解和认识 (3)由于洛伦兹力的方向总是跟运动电荷的由于洛伦兹力的方向总是跟运动电荷的 速度方向垂直，所以速度方向垂直，所以洛伦兹力对运动电荷洛伦兹力对运动电荷 不做功不做功，洛伦兹力只能改变电荷速度的方，洛伦兹力只能改变电荷速度的方 向，不能改变速度的大小向，不能改变速度的大小 (2)在研究电荷的运动方向与磁场方向垂直在研究电荷的运动方向与磁场方向垂直 的情况时，由左手定则可知，洛伦兹力的的情况时，由左手定则可知，洛伦兹力的 方向既与磁场方向垂直，又与电荷的运动方向既与磁场方向垂

7、直，又与电荷的运动 方向垂直，即方向垂直，即洛伦兹力垂直于洛伦兹力垂直于v和和B两者所两者所 决定的平面决定的平面 (1)决定洛伦兹力方向的因素有三个：决定洛伦兹力方向的因素有三个：电荷电荷 的电性的电性(正、负正、负)、速度方向、磁感应强度、速度方向、磁感应强度 的方向的方向当电荷电性一定时，其他两个因当电荷电性一定时，其他两个因 素中，如果只让一个因素相反，则洛伦兹素中，如果只让一个因素相反，则洛伦兹 力方向必定相反；如果同时让两个因素相力方向必定相反；如果同时让两个因素相 反，则洛伦兹力方向将不变反，则洛伦兹力方向将不变 2洛伦兹力大小的理解洛伦兹力大小的理解推导：如图所示，直导线长为推

8、导：如图所示，直导线长为L，电流为，电流为I， 导线中运动电荷数为导线中运动电荷数为n，截面积为，截面积为S，电荷，电荷 的电荷量为的电荷量为q，运动速度为，运动速度为v，则，则 3洛伦兹力与电场力的洛伦兹力与电场力的 比较比较 洛伦兹力洛伦兹力电场力电场力 作用作用 对象对象 仅在运动电荷的速度方仅在运动电荷的速度方 向与向与B不平行时，运动不平行时，运动 电荷才受到洛伦兹力电荷才受到洛伦兹力 带电粒子只要处带电粒子只要处 在电场中，一定在电场中，一定 受到电场力受到电场力 大小大小 方向方向 F洛 洛 qvBsin，方向与，方向与 B垂直，与垂直，与v垂直，用左垂直，用左 手定则判断手定则

9、判断 FqE，F的方向的方向 与与E同向或反向同向或反向 特点特点洛伦兹力永不做功洛伦兹力永不做功 电场力可做正功、电场力可做正功、 负功或不做功负功或不做功 相同点相同点反映了电场和磁场都具有力的性质反映了电场和磁场都具有力的性质 特别提醒：特别提醒： (1)判断负电荷在磁场中运动受洛伦兹力判断负电荷在磁场中运动受洛伦兹力 的方向，四指要指向负电荷运动的相反方的方向，四指要指向负电荷运动的相反方 向，也就是电流的方向向，也就是电流的方向 (2)电荷运动的方向电荷运动的方向v和和B不一定垂直，但不一定垂直，但 洛伦兹力一定垂直于磁感应强度洛伦兹力一定垂直于磁感应强度B和速度和速度 方向方向v.

10、 (3)运动电荷不受洛伦兹力作用的位置，运动电荷不受洛伦兹力作用的位置， 磁感应强度不一定为零磁感应强度不一定为零 3、如图所示，在真空中，水平导线中有、如图所示，在真空中，水平导线中有 恒定电流恒定电流I通过，导线的正下方有一质子通过，导线的正下方有一质子 初速度方向与电流方向相同，则质子可初速度方向与电流方向相同，则质子可 能的运动情况是能的运动情况是() A沿路径沿路径a运动运动 B沿路径沿路径b运动运动 C沿路径沿路径c运动运动 D沿路径沿路径d运动运动 南溪一中 课堂练习： B 4、有一质量为、有一质量为m、电荷量为、电荷量为q的带的带正电正电的的 小球停在绝缘平面上，并处在磁感应强

11、度小球停在绝缘平面上，并处在磁感应强度 为为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场中，、方向垂直于纸面向里的匀强磁场中， 如图所示，为了使小球如图所示，为了使小球飘离飘离平面，平面，匀强磁匀强磁 场场在纸面内移动的最小速度应为多少？方在纸面内移动的最小速度应为多少？方 向如何？向如何？ 南溪一中 课堂练习： 【规律总结规律总结】要注意正确理解带电粒要注意正确理解带电粒 子受洛伦兹力的条件：子受洛伦兹力的条件： (1)带电粒子必须是运动的，此运动是相带电粒子必须是运动的，此运动是相 对磁场而言的，相对于地面不一定运对磁场而言的，相对于地面不一定运 动动 (2)应用洛伦兹力分析问题时，一定不要应用洛伦兹

12、力分析问题时，一定不要 忘记忘记FqvB中有一个速度中有一个速度v，v的变化会的变化会 影响到洛伦兹力影响到洛伦兹力F的大小和方向的变化的大小和方向的变化 5 、 一 初 速 度 为 零 的 质 子、 一 初 速 度 为 零 的 质 子 ( 质 量质 量 m 1.6710 27 kg，电荷量 ，电荷量q1.610 19 C)， ， 经过电压为经过电压为1880 V的电场加速后，垂直的电场加速后，垂直 进入磁感应强度为进入磁感应强度为5.010 4 T的匀强磁 的匀强磁 场中，质子所受的洛伦兹力为多大？场中，质子所受的洛伦兹力为多大？ 答案：答案：4.810 17 N 南溪一中 课堂练习： 1洛

13、伦兹力的特点洛伦兹力的特点:方向总跟粒子运动的方向总跟粒子运动的 速度方向速度方向 _，对运动电荷不做功，不改变，对运动电荷不做功，不改变 带电粒子带电粒子 _,只改变粒子只改变粒子_. 二、带电粒子在匀强磁场中的运动二、带电粒子在匀强磁场中的运动 2运动特点运动特点:当一个带电粒子在匀强磁场当一个带电粒子在匀强磁场 中以垂直中以垂直 于磁场方向运动时，粒子将做于磁场方向运动时，粒子将做 _运动，运动， 其其_,由洛伦兹力提供由洛伦兹力提供. 3轨道半径轨道半径:_.4运动周期运动周期:_, 垂直 速度大小速度方向 匀速圆周 向心力 qB mv R qB m T 2 (计算题必须写基本公式计算

14、题必须写基本公式)与运动速度、半径无关与运动速度、半径无关. 6、带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受 到洛到洛 伦兹力的作用下列表述正确的是伦兹力的作用下列表述正确的是() A洛伦兹力对带电粒子做功洛伦兹力对带电粒子做功 B洛伦兹力不改变带电粒子的动能洛伦兹力不改变带电粒子的动能 C洛伦兹力的大小与速度无关洛伦兹力的大小与速度无关 D洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向 南溪一中 课堂练习： 解析：解析：选选B.带电粒子在磁场中受到的洛伦兹带电粒子在磁场中受到的洛伦兹 力始终与其运动方向垂直，故洛伦兹力不会力始终与其运动方向垂直

15、，故洛伦兹力不会 对带电粒子做功，即不改变带电粒子的动能，对带电粒子做功，即不改变带电粒子的动能， 或不改变带电粒子的速度大小，只改变其速或不改变带电粒子的速度大小，只改变其速 度方向，度方向，A、D错，错，B对据对据FqvB知，洛伦知，洛伦 兹力大小与带电粒子的速度大小有关，兹力大小与带电粒子的速度大小有关，C 错错 B 带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动 2分析思路分析思路 (1)圆心的确定圆心的确定 带电粒子垂直进入磁场后，一定做圆周运带电粒子垂直进入磁场后，一定做圆周运 动，其速度方向一定沿圆周的切线方向，动，其速度方向一定沿圆周的切线方向， 因此圆心

16、的位置必是两速度方向垂直的交因此圆心的位置必是两速度方向垂直的交 点或某一速度方向的垂线与圆周上两点连点或某一速度方向的垂线与圆周上两点连 线中垂线的交点，方向如图所示线中垂线的交点，方向如图所示 (2)运动半径大小的确定运动半径大小的确定 一般先作入射点、出射点对应的半径，一般先作入射点、出射点对应的半径， 并作出相应的辅助三角形，然后利用三并作出相应的辅助三角形，然后利用三 角函数求解出半径的大小角函数求解出半径的大小 (3)运动时间的确定运动时间的确定 (4)圆心角的确定圆心角的确定 带电粒子带电粒子射出磁场射出磁场的速度方向与的速度方向与射入磁射入磁 场场的速度方向间的夹角的速度方向间

17、的夹角叫叫偏向角偏向角偏向偏向 角等于圆心角即角等于圆心角即，如图所示，如图所示. 某段圆弧所对应的圆心角是这段圆弧某段圆弧所对应的圆心角是这段圆弧弦弦 切角切角的二倍，即的二倍，即2. 7、两个粒子，电荷量相同，在同一匀两个粒子，电荷量相同，在同一匀 强磁场中受强磁场中受 磁场力而做匀速圆周运动磁场力而做匀速圆周运动( ) A若速率相等，则半径必相等若速率相等，则半径必相等 B若动能相等，则周期必相等若动能相等，则周期必相等 C若质量相等，则周期必相等若质量相等，则周期必相等 D若质量与速度的乘积大小相等，则若质量与速度的乘积大小相等，则 半径必相等半径必相等 南溪一中 课堂练习： CD 8

18、、已知氢核与氦核的质量之比、已知氢核与氦核的质量之比m1m2 14，电荷量之比，电荷量之比q1q212，当氢核与，当氢核与 氦核以氦核以v1v241的速度，垂直于磁场方的速度，垂直于磁场方 向射入磁场后，分别做匀速圆周运动，则氢向射入磁场后，分别做匀速圆周运动，则氢 核与氦核半径之比核与氦核半径之比r1r2_，周期，周期 之比之比T1T2_. 南溪一中 课堂练习： 【思路点拨思路点拨】粒子在匀强磁场中做匀速圆粒子在匀强磁场中做匀速圆 周运动，一般情况下，半径公式不要直接使周运动，一般情况下，半径公式不要直接使 用，特别是做计算题时，应先列出洛伦兹力用，特别是做计算题时，应先列出洛伦兹力 充当向心力的方程充当向心力的方程 【答案答案】2 11 2 【规律总结规律总结】 (1)掌握粒子在匀强磁场中做圆周运动掌握粒子在匀强磁场中做圆周运动 的轨道的轨道半径和周期公式半径和周期公式是解决此题的是解决此题的 关键关键 (2)比例法比例法是解物理问题的有效方法之是解物理问题的有效方法之 一使用的程序一般是：根据研究对一使用的程序一般是：根据研究对 象的运动过程确定相应的物理规律，象的运动过程确定相应的物理规律， 根据题意确定运动过程中的恒量，分根据题意确定运动过程中的恒量，分 析剩余物理量之间的函数关系，建立析剩余物理量之间的函数关系，建立 比例式求解比例式求解 9、如