分数的初步认识

1、 分数的初步认识一、创设情境、初步感受分数的意义师：丁丁和冬冬在野餐时遇到了一些数学问题，我们一起去看看好吗？生：好！课件出示丁丁和冬冬以及一个蛋糕、个月饼和两瓶矿泉水。师：你们能帮他们分一分吗？个苹果谁先来？生：个苹果每人分两个。师：两瓶矿泉水？生：每人分一瓶。 师：数学上，我们把每人分得同样多这种分法叫做什么？生：平均分。教师板书“平均分”。师：可是问题来了，蛋糕只有一个，还能平均分成两份吗？生：能！师：想一想，蛋糕要平均分成两份的话，应该怎样分？一起说！生：每人分半个。生：每人分一半。师：有人说半个，有人说一半，如果让你分，你说该怎样分？生：一人切一半。师：李老师该从哪儿切？生：从中间切

2、。教师将课件中的蛋糕切成两半。师：拿出手指指一指，蛋糕的一半在哪里？这一块是蛋糕的一半吗？这一块呢？看来只要把蛋糕平均分成两份，每一份都是蛋糕的一半。可是，这一半该怎样用数来表示呢？生：二分之一。生：四分之一。生：还是赞成二分之一。师：其实刚才同学们提到的二分之一、四分之一，是一种新的数，而且就是我们今天要学习的分数。至于蛋糕的一半究竟用二分之一还是四分之一表示，或者是这个小女孩一开始悄悄给我说的一分之二呢，让我们通过进一步的学习来判断好吗？今天这节课我们就一起来认识分数。板书：认识分数。二、动手动手操作，逐步理解分数的意义师：同学们，刚才我们把蛋糕平均分成了几份？这一半正好是这两份中的几份？

3、瞧，平均分（在课件中的一半蛋糕中出示分数线），两份（出示分母），中的一份（出示分子）告诉同学们，这个数叫做二分之一。谁会读？生：二分之一。生：二分之一。生（齐）：二分之一。师：同学们，这块蛋糕是整个蛋糕的二分之一，那这份呢？生：也是二分之一。师：这样看来，只要是把蛋糕平均分成两份，每一份都是它的生：二分之一。师：非常捧！教师板书：把一个蛋糕平均分成份，每份是它的1/2师：轻声的说一遍，我们是怎样得到蛋糕的二分之一的。师：（出示一张长方形纸）它的二分之一又该怎样表示呢？先折一折，然后用斜线把它的二分之一涂上颜色。行吗？动手折一折！师：谁第一个上台来介绍一下你是怎样表示出长方形的二分之一的？（指名

4、上台演示）生：我是这样对折，就折出长方形纸的二分之一了。师：同学们瞧，这位同学是把长方形纸竖着对折以后，涂上颜色，同学们睁大眼睛看一看，涂色部分是它的二分之一吗？生（齐）：是！师：还有没有不一样的折法？李老师发现这个女同学是把它横着对折的，你们觉得其中的一份是长方形纸的二分之一吗？生：是！师：这种方法与众不同，很不错！还有其它折法吗？没有没关系，你还能想出其他折法吗？师：有同学开始尝试着把长方形纸斜着对折了。（出示准备好的沿对角线对折好的长方形纸）是这样的吗？来，仔细的观察一下，李老师的这种折法，涂色部分是长方形的二分之一吗？生：是！师：（课件出示长方形纸的三种折法）这三种折法各不相同，凭什么

5、说涂色部分都是长方形纸的二分之一呢？生：这三种方法虽然不同，但涂色部分都是长方形纸的一半。师：这是不是就意味着，这三种折法都把长方形纸平均分成了两份。而且涂色部分正好是其中的生（齐）：一份。师：折法不同没关系，只要是把长方形纸平均分成了两份，那每份就一定是它的二分之一。师：（课件出示判断题）这四个图形的涂色部分都是它的二分之一吗？哪些是？生：第二和第三个。师：第一和第四个图形不也是分成了两份了吗？生：它们的两份不是一样大的。师：准确的说它们没有生：平均分！师：看来不论是一个蛋糕、一个长方形还是一个正方形，咱们只要是把它平均分成两份，其中的一份就是它的二分之一。师：通过三个层次的活动，李老师相信

6、，同学们已经对二分之一有了较深的认识，对不对？生：对。师：那认识了二分之一之后，你还想认识几分之一呢？生：我想认识四分之一。生：我想认识八分之一。生：我想认识十六分之一。教师板书学生所的分数：1/4、1/8、1/3、1/6师：你能用刚才折一折的方法，把你最想表示的这个几分之一用斜线涂出来吗？行吗？拿出准备好的纸片折一折并涂一涂，开始！师：（巡视指导）先表示完的同学可以展开来想一想，你表示出了几分之一，又是怎样表示的？师：现在李老师最想知道：你把纸片平均工资分成了几份？涂色部分又是它的几分之一呢？谁每个到前面来？生：我把这个正方形对折后再对折，然后涂上颜色。师：从数学上讲，把它对折后再对折就把正

7、方形平均分成了几份？生（齐）：四份。师：其中的一份就是它的生（齐）：四分之一。师：这个男同学用正方形纸表示出了1/4，真不错！还有不一样的吗？生：我是把这个圆对折，对折，再对折，就是它的八分之一。师：同学们猜猜看，把圆三次对折后，是不是把它平均分成了几份？生（齐）：八份。师：涂色部分就是它的生（齐）：八分之一。师：非常不错。其实同学们都表示出了一个分数，为了机会均等，请同桌的同学相互说一说。师：（出示从学生中收集的作品用圆、正方形和长方形表示出的四分之一）同学们，刚才的长方形只是折法不同，这次的形状也各不相同了。那你们为什么认为，涂色部分都是它们的四分之一呢？生：可能是因为它们都平均分成了四份

8、。师：你们觉得有道理吗？生（齐）：有！师：这个男孩儿发言特别的保险，加了个“可能”。现在李老师明确的告诉你们，这不叫“可能”，叫“一定”。不管是什么图形，只要是平均分成四份，其中的一份都是它的四分之一，对吗？生（齐）：对！三、运用分数意义，比较分数大小师：那老师有一个问题：不同的图形能表示出相同的分数，那么，相同的图形，比如出两个圆一模一样大，能不能表示出不同的分数呢？生（齐）：能！师：（收集学生中用圆纸片表示不同分数的作品，并贴在黑板上，写出对应分数：1/2、1/4）请同学们仔细地比较这里的涂色部分。你能说一说，这里的二分之一和四分之一哪个分数更大一些？生：我认为是二分之一更大。生：我也认为

9、是二分之一。师：都同意？生（齐）：对！师：真棒！唉，李老师有个问题：明明这个要比更小，怎么二分之一反而会比四分之一大呢？生：四分之一分成了四份，每份就更小一些，而二分之一只分成了二份，每份就更大一些。师：这个男孩儿一下子就切中了要害：同样一个圆，平均分的份数越多，那每一份就越生（齐）：小。师：非常好！那在二分之一和四分之一之间，我们应该用上什么符号？生（齐）：大于符号。师：看来，用同样大小的图形，我们能比较出分数的大小。师：（出示同样大小的圆纸片）如果李老师表示出它的八分之一的话，你觉得八分之一和二分之一、四分之一相比会怎么样？生（齐）：更小！师：（收集并贴出学生用圆表示出的八分之一）这八分之

10、一是不是跟你们想的一样更小呢？比较一下。生（齐）：是。师：同学们，这是同样大小的圆形，咱们比较出了分数的大小。那同样大小正方形，同样大小的长方形，你们觉得表示出的分数能比较大小吗？生（齐）：能!师：老师给每个小组的四位同学准备的图形正好一样，那谁表示出的分数最大，谁表示出的分数最小呢，马上比一比。学生组内相互交流。四、认识分数的写法与各部分的名称师：同学们，学习了这么多的分数，那分数你们会写吗？生（齐）：会。师：举起手指跟李老师一起写一个分数好吗？教师在黑板演示：书写1/2，学生书空。师：会写了吗？没问题？生：会。没问题！师：我们一起来看请看大屏幕，你能用分数表示每幅图中的涂色部分吗？生（齐）

11、：能！师：有没有问题？生（齐）：没有问题。学生独立完成书上“想想做做”第一题，教师巡视。集体订证。师：写了这么多的分数，同学们在写分数的过程中，是不是在琢磨分数各部分的名称是处样的呢？有谁知道吗？不知道没关系，10秒钟后你就知道了。请看左边那一页的下面，赶快读一读。学生开始独立阅读，进行自学。师：要是把数学书合起来，你还能说出来吗？不能的赶快多看两眼。师：中间这一短横叫做什么？生（齐）：分数线。师：它表示平均分。师：它（）呢？生（齐）：分母。师：（指着分子）生（齐）：分子教师结合学生回答板书出“分数线”、“分母”和“分子”。师：好了，关于分数各部分的名称还有什么问题吗？生（齐）：没有了！师：那

12、我们随便找一些分数说一说。（指着1/4）分母是？分子是？（指着1/6）分子是？分母是？五、运用新知，解决问题，体验价值、估一估，培养分数数感师：下面张教师想考一考同学们的眼力如何，要不要试一试？生（齐）：要！师：请同学们看大屏幕。（课析出示一长方形空白纸条。文字要求：先看图估一估，再填上合适的分数）这有一张长方形纸条，李老师给它全部涂上颜色。这可以用一来表示。你们说行吗？生：一分之一。师：表示。来继续往下。（课析出示涂了一半的长方形纸条）你觉得涂色部分？生（齐）：二分之一。师：但这不是李老师的问题，李老师是问题是（课件演示：涂色部分由1/2变成1/3）：现在涂色部分是？生（齐）：三分之一。师：

13、谁来大胆的估计一下，大声说。生：三分之一。生：三分之一。师：还有不同的意见吗？生：是四分之一吧。师：还是让我们一起来看一看好不好。生（争论）：是四分之一。师：哦，是四分之一。觉得是三分之一的举手，哪些人觉得是四分之一？真理就在面前，注意观察。（课件平均分验证正确结果）师：很可惜！本来绝大多数同学都掌握了正确结果，一下子被人鼓惑到另一边去了，涂色部分是三分之一。不过经历了这次挫折以后，下面李老师加大难度，给你们一次表现的机会好不好？生（齐）：好！师：继续观察。（课件出示第三条纸条涂色部分占1/6）生：六分之一。生：四分之一。师：谁来？生：六分之一。生：六分之一。生：六分之一。师：有没有不同的想法

14、？生：八分之一。师：还有没有不同的意见？这样，我们是先听大数人的意见还是少数人的意见？生（齐）：少数人的。师：那你说说你是怎样估计出是八分之一的呢？生：我看这它很短。师：看着它很短，估计它里面可能有八个这么多，对不对？生：嗯。师：所以他认为大约是八分之一。这个同学是靠着眼睛去估测的。哪些同学认为是六分之一？这么自信！你们凭什么认为它是六分之一？生：我觉得第三排涂色部分是第二排那个的一半。我就用乘等于六分之一。生（齐）：对。师：我发现这两位同学给出的估计的结果一个是用目测的，而这个同学，当然也代表很多同学的意见，是仅仅靠眼睛去估计的吗？生（齐）：不是。师：是靠什么去估计的？生（齐）：算。师：推算

15、，靠推理，是不是？生（齐）：是！师：让我们再一起回顾一遍这个孩子给出了非常经典的思考。（引导观察课件）这块涂色部分是它的？生（齐）：一半！师：这意味着，这次我们可以平均分成？生（齐）：份。师：是不是这样，让我们再看一看（课件演示、验证平均分成份）。看来，估计有时候还不能仅仅靠眼睛，像刚才这位同学和其他很多同学，利用观察和比较来进行估计，这是一种非常重要的思考问题的方法！真不错！师：下面我们在完整的来看一看。来，看第一张纸条，全部涂上颜色用来表示；而平均分成份，每份就是三分之一；平均分成份，每份就是六分之一。看来今天我们学习的1/3、1/6这些分数和我们以前认识的之间有联系吗？生：师：看看有没有

16、联系？整张纸条就是，平均分成份，你觉得三分之一和一有联系吗？生：有。师：平均分成六份，每份就是六分之一，你觉得六分之一和一有联系吗？生：有。师：今天我们学习的分数和以前认识的还有一些联系。继续往下看，现在我们平均分成了六份，你觉得我们还可以继续往下分吗？生：能。师：继续往下分还可能出现几分之一。生：十二分之一。生：二十四分之一。生（齐）：四十八分之一。师：同学们，随着平均分的份数越来越多的时候，感觉一下，表示每一份的这个分数将越来越？生（齐）：小！、生活中的分数（国旗、五角星、巧克力、人体、广告）师：很有想像力，同学们，咱们再到生活上去看一看。（课件出示法兰西国旗）下面的画面会让你联想到几分之

17、一呢？生（齐）：三分之一。师：具体说一说哪部分是法国国旗的三分之一。生：白色部分是法国国旗的三分之一。生：红色部分是法国国旗的三分之一。生：蓝色也是法国国旗的三分之一。师：同学们，这样说不觉得很累吗？谁来概括的说一句！让表达又准确又简练！生：红白黄都是法国国旗的三分之一。师：表达得很好，颜色看错了。蓝、白、红，对不对。师：继续往下看（课件出示五角星）五角星让你联想到了几分之一？生（齐）：五分之一。师：接着往下看。喜欢吃巧克力吗？李老师给你们带来一大块（课件出示凹凸成八个小正方形的巧克力）生（齐）：八分之一！师：李老师猜出来了，同学们是把它平均分成了？生（齐）：八份。师：（课件演示：巧克力平均分

18、成八份）要是每人吃这个巧克力的八分之一，这个巧克力能分给几个人呢？生（齐）：八个人。师：不过，这不是李老师想问的问题。李老师的问题在下面：同样还是这块巧克力，换个角度再观察观察，除了八分之一以外，生：四分之一。生：二分之一。师：这几个同学提出了四分之一，谁来猜猜看她打算把巧克力平均分成几份？生（齐）：四份。师：李老师来试一试（课件演示：巧克力平均分成四份），是这样吗？有没有别的分法？（课件演示：把巧克力竖着平均分成四份）要是每人吃这块巧克力的四分之一的话，你觉得能分给几个人？生（齐）：四个人。师：还能联想到几分之一？生（齐）：二分之一。师：你们想把这块巧克力平均分成？生（齐）：二份。师：是这样

19、分吗？（课件演示：把巧克力左右平均分成二份；上下平均分成二份）如果每人吃它的二分之一的话，这块巧克力只能分给？生（齐）：两个人。生：还能一个人单独吃。师：一个人单独吃？那你们觉得应该是几分之一啦？生（齐）：一分之一。师：了不起！同学们，同样一块巧克力，我们从不动的角度去观察，联想到的分数也各不相同！师：有趣的还在后面，最后李老师给大家带来了一段非常有趣的广告。广告的内容是这样的：冬冬把一个蛋糕平均分成了四份，可是他转身一看，不好！来了八个人，他该怎么办？正当他把问题解决了的时候，又来了第九个小朋友，他又会怎么办？让我们一起来看看这段广告好不好？不过李老师要提出一个要求：边看广告边思考，广告中的

20、画面让你联想到了几分之一，能做到吗？生（齐）：能！课件播放多美兹商品广告。师：好了吗？都忘了李老师了，就看广告了。好玩吗？生（齐）：好玩！师：好玩进后，回到数学上来。来，看着广告中的画面，你联想到了几分之一？生（齐）：四分之一！师：从第一幅图可以看出，把蛋糕平均分成了四份，每份是它的四分之一。还联想到了几分之一？生（齐）：八分之一。师：从哪几个画面联想到的？生（齐）：第二个和第三个。师：瞧，平均分成了八份，每份就是它的八分之一。除了四分之一和八分之一，你还联想到了几分之一？生：九分之一。生：二分之一。师：从哪幅画面里联想到了二分之一？生：第5幅。师：没错，李老师这里做一个补充：如果冬冬把自己的一份一掰，正好就平均分成了两份，这样联想到二分之一就更准确了。不过，问题是这里的二分之一还是整个蛋糕的二分之一吗？生（齐）：不是。师：告诉大家，是谁的二分之一？生：冬冬的二分之一。师：不是冬冬的二分之一。生：这个蛋糕一块的二分