第9章桁架和梁的有限元分析

1、第9章 桁架和梁的有限元分析第1节 基本知识一、桁架和梁的有限元分析概要1桁架杆系的有限元分析概要桁架杆系系统的有限元分析问题是工程中最常见的结构形式之一，常用在建筑的屋顶、机械的机架及各类空间网架结构等多种场合。桁架结构的特点是，所有杆件仅承受轴向力，所有载荷集中作用于节点上。由于桁架结构具有自然离散的特点，因此可以将其每一根杆件视为一个单元，各杆件之间的交点视为一个节点。2梁的有限元分析概要梁的有限元分析问题也是是工程中最常见的结构形式之一，常用在建筑、机械、汽车、工程机械、冶金等多种场合。梁结构的特点是，梁的横截面均一致，可承受轴向、切向、弯矩等载荷。根据梁的特点，等截面的梁在进行有限元

2、分析时，需要定义梁的截面形状和尺寸，用创建的直线代替梁，在划分网格结束后，可以显示其实际形状。二、桁架和梁的常用单元桁架和梁常用的单元类型和用途见表-1。表-1 桁架和梁常用结构实体单元列表单元名称说 明Link1二维结构杆单元。工程中广泛应用，如桁架、连杆、弹簧等Link8三维结构杆单元。工程中广泛应用，如桁架、连杆、弹簧和绳索等Link10三维仅受拉或仅受压结构杆单元。如绳索、链条的松弛模拟等Link180三维有限元应变杆单元。Beam3二维弹性梁单元。是一个轴向拉压、扭转和弯曲单元，用于等截面对称梁Beam4三维弹性梁单元。是一个轴向拉压和弯曲单元，用于等截面对称梁Beam23二维塑性梁

3、单元。是一个轴向拉压、扭转和弯曲单元，用于等截面对称梁Beam24三维薄壁梁单元。是一个轴向拉压和弯曲单元，用于等截面对称梁Beam44三维渐变不对称梁单元。是一个轴向拉压、扭转和弯曲单元，允许截面不对称Beam54二维渐变不对称梁单元。是一个轴向拉压和弯曲单元，允许截面不对称Beam188三维线形（2节点）有限应变梁单元。梁的截面形状可以由用户定义Beam189三维线形（3节点）有限应变梁单元。梁的截面形状可以由用户定义通过对桁架和梁进行有限元分析，可得到其在各个方向的位移、应力并可得到应力、位移动画等结果。第2节 桁架的有限元分析实例一、案例12D桁架的有限元分析图9-1 人字形屋架的示意

4、图问题人字形屋架的几何尺寸如图9-1所示。杆件截面尺寸为0.01m2，试进行静力分析，对人字形屋架进行静力分析，给出变形图和各点的位移及轴向力、轴力图。条件人字形屋架两端固定，弹性模量为2.01011 N/m2，泊松比为0.3。解题过程制定分析方案。材料弹性材料，结构静力分析，属2D桁架的静力分析问题，选用Link1单元。建立坐标系及各节点定义如图9-1所示，边界条件为1点和5点固定，6、7、8点各受1000 N的力作用。1ANSYS分析开始准备工作（1）清空数据库并开始一个新的分析 选取UtilityMenuFileClear & Start New，弹出Clears database an

5、d Start New对话框，单击OK按钮，弹出Verify对话框，单击OK按钮完成清空数据库。（2）指定新的工作文件名 指定工作文件名。选取UtilityMenu FileChange Jobname，弹出Change Jobname对话框，在Enter New Jobname项输入工作文件名，本例中输入的工作文件名为“2D-spar”，单击OK按钮完成工作文件名的定义。（3）指定新的标题 指定分析标题。选取UtilityMenuFileChange Title，弹出Change Title对话框，在Enter New Title项输入标题名，本例中输入“2D-spar problem”为标

6、题名，然后单击OK按钮完成分析标题的定义。（4）重新刷新图形窗口 选取UtilityMenuPlotReplot，定义的信息显示在图形窗口中。（5）定义结构分析 运行主菜单Main MenuPreferences，出现偏好设置对话框，赋值分析模块为Structure结构分析，单击OK按钮完成分析类型的定义。2定义单元类型运行主菜单Main MenuPreprocessorElement TypeAdd/Edit/Delete命令，弹出Element Types对话框，单击Add按钮新建单元类型，弹出Library of Element Types对话框，先选择单元大类为Link，接着选择2D

7、Spar 1（Link1），单击OK按钮，完成单元类型选择，单击Close按钮完成设置，如图9-2所示。图9-2 定义单元类型3定义实常数运行主菜单Main MenuPreprocessorReal Constants Add/Edit/Delete命令，弹出实常数定义对话框，单击Add按钮进入实例常量输入对话框，在AREA项输入杆的横截面面积（实例常数）0.01米，单击OK按钮完成实例常量输入。回到实例常量对话框，此时显示出新建编号为1的实例常量，单击Close按钮完成输入，如图9-3所示。图9-3 定义实常数4定义材料属性运行主菜单Main MenuPreprocessorMaterial

8、 PropsMaterial Models命令，系统显示材料属性设置对话框，在材料属性对话框中依次选择Structure、Linear、Elastic、Isotropic，如图9-4所示。完成选择后，弹出材料属性输入对话框，分别输入弹性模量2e11，泊松比0.3，如图9-5所示，单击OK按钮完成材料属性输入并返回图9-4。完成材料属性设置后，单击对话框右上方“X”按钮离开材料属性设置。1234图9-4 进入材料属性设置图9-5 定义材料属性5建立分析模型采用直接建模的方式建立桁架的分析模型，具体操作步骤如下：（1）创建节点 18节点坐标如表9-2所示。运行主菜单Main MenuPreproc

9、essor ModelingCreateNodesIn Active CS出现如图9-6所示的创建节点输入对话框，输入节点号1及x，y，z坐标，按Apply完成节点1的创建，同理创建节点28，单击OK按钮完成节点创建。表9-2 几何模型节点坐标节点号在活动坐标系的X，Y，Z坐标1（0，0，0）2（2，0，0）3（4，0，0）4（6，0，0）5（8，0，0）6（6，1，0）7（4，2，0）8（2，1，0）图9-6 创建节点运行菜单Utility MenuPlotCtrlsNumbering弹出Plot Numbering Controls选择对话框，将NODE置为On，显示节点编号。（2）建立杆

10、件单元 运行主菜单Main MenuPreprocessorModelingCreate ElementsAuto NumberedThru Nodes，弹出Element from Nodes对象拾取框，在屏幕上拾取杆件的两端节点1，2，按Apply完成第一个杆单元的生成，同理，依次拾取杆件的两端节点，按Apply完成杆单元的生成，单击OK按钮完成单元生成，如图9-7所示。图9-7 人字形屋架有限元模型6施加约束和载荷（1）施加约束 运行主菜单Main MenuSolutionDefine LoadsApplyStructural DisplacementOn Nodes，出现拾取菜单，依次

11、选择节点1和2，单击OK按钮出现约束定义对话框，如图9-8所示，选择All DOF约束所有自由度，其它项默认，再单击OK按钮，完成约束定义。（2）施加载荷 运行主菜单Main MenuSolutionDefine LoadsApplyStructural Force/MomentOn Nodes命令，出现拾取菜单，依次选择节点6、7和8，单击OK按钮出现载荷定义对话框，如图9-9所示，载荷类型为集中力FY，数值为-1000 ，再单击OK按钮完成载荷的施加。图9-8 施加约束图9-9 施加载荷7求解运行主菜单Main MenuSolutionCurrent LS命令，出现Solve Curren

12、t Load Step对话框，单击/STAT Command窗口菜单/STAT CommandFileClose关闭/STAT Command窗口，然后单击Solve Current Load Step菜单中OK按钮确定，计算机开始进行求解，求解完成后出现“Solution is done”提示表示求解完成，单击Close按钮完成求解。选择菜单路径Main MenuFinish退出求解器。8查看分析结果（1）显示节点（单元）位移云图 运行主菜单Main MenuGeneral PostprocPlot Results Contour PlotNodal Solu（or Element Solu

13、）命令，选择DOF SolutionDisplacement Vector sum合位移，单击OK按钮，节点位移云图如图9-10所示。（2）定义单元表 在ANSYS中有些数据无法直接访问，需要通过定义单元表完成单元结果的访问。首先，选择拟定义的单元表的识别变量和序列号。启动ANSYS帮助菜单的Help Topics出现帮助主题，选择“索引”选项卡并填入分析单元名称Link1回车，出现单元Link1的单元输出定义如图9-11所示。由Link1的单元输出表可知，本例中拟显示的轴向力和轴向应力的名称为MFORX和SALX；再到Table1.2（如图9-12所示）查得MFORX和SALX的单元命令项目

14、和序列号分别为SMISC，1和LS，1。其次，定义单元表。运行主菜单Main MenuGeneral PostprocElement TableDefine Table，弹出的菜单按Add，出现单元表定义对话框如图9-13所示。图9-10 显示变形图图9-11 Link1的单元输出定义图9-12 Link1的命令项目和序列号输入显示轴向力名称Asix-For，在Item，Comp中分别选By sequence num和SMISC，1，按Apply完成轴向力的定义；同理，输入显示轴向应力名称Asix-Str，在Item，Comp中分别选By sequence num和LS，1，按OK完成轴向应力

15、的定义。按Close完成定义。图9-13 定义单元表（3）显示轴向力和轴向应力 运行主菜单Main MenuGeneral PostprocElement TableList Elm Table，弹出选择列表项菜单如图9-14所示，选择前面定义的ASIX-FOR和ASIX-STR，按OK。输出的轴向力和轴向应力列表如图9-15所示。图9-14 访问定义的单元表图9-15 输出的轴向力和轴向应力列表（4）显示轴力（轴向应力）图 运行主菜单Main MenuGeneral PostprocPlot Results Contour PlotLine Elem Res，弹出单元表结果选择对话框如图9-

16、16所示，Lab I和Lab J项分别选择ASIX-FOR，KUND（轴力图显示比例）输入0.6，按OK输出轴力图9-17所示。图9-16 定义显示轴力图图9-17 显示轴力图二、案例23D桁架的有限元分析图9-18 平板网架结构的示意图问题如图9-18所示，正方形平板网架结构，上弦平面边长5 m，下弦平面边长4 m，弦杆长1 m，网架高度（上下弦平面间的垂直距离）0.7 m，上弦平面周边均铰支，其余节点和下弦平面均自由。杆件为钢材，杆的截面面积为4.9110-4 m2 ，分析在自重情况下内力和变形情况。条件材料密度为7800 kg/m3 ，弹性模量为2.01011 N/m2，泊松比为0.3。

17、解题过程制定分析方案。材料弹性材料，结构静力分析，属3D桁架的静力分析问题，选用Link8单元。坐标原点为上弦坐下角，建立坐标系如图9-18所示，边界条件为上弦周边固定，载荷为杆件自重。1ANSYS分析开始准备工作（1）清空数据库并开始一个新的分析 选取UtilityMenuFileClear & Start New，弹出Clears database and Start New对话框，单击OK按钮，弹出Verify对话框，单击OK按钮完成清空数据库。（2）指定新的工作文件名 指定工作文件名。选取UtilityMenu FileChange Jobname，弹出Change Jobname对话

18、框，在Enter New Jobname项输入工作文件名，本例中输入的工作文件名为“3D-spar”，单击OK按钮完成工作文件名的定义。（3）指定新的标题 指定分析标题。选取UtilityMenuFileChange Title，弹出Change Title对话框，在Enter New Title项输入标题名，本例中输入“3D-spar problem”为标题名，然后单击OK按钮完成分析标题的定义。（4）重新刷新图形窗口 选取UtilityMenuPlotReplot，定义的信息显示在图形窗口中。（5）定义结构分析 运行主菜单Main MenuPreferences，出现偏好设置对话框，赋值分

19、析模块为Structure结构分析，单击OK按钮完成分析类型的定义。2定义单元类型运行主菜单Main MenuPreprocessorElement TypeAdd/Edit/Delete命令，弹出Element Types对话框，单击Add按钮新建单元类型，弹出Library of Element Types对话框，先选择单元大类为Link，接着选择3D Spar 8（Link8），单击OK按钮，完成单元类型选择，单击Close按钮完成设置，如图9-19所示。3定义实常数运行主菜单Main MenuPreprocessorReal Constants Add/Edit/Delete命令，弹出

20、实常数定义对话框，单击Add按钮进入实例常量输入对话框，在AREA项输入杆的横截面面积（实例常数）4.91e-4米，单击OK按钮完成实例常量输入。回到实例常量对话框，此时显示出新建编号为1的实例常量，单击Close按钮完成输入，如图9-20所示。图9-19 定义单元类型图9-20 定义实常数4定义材料属性运行主菜单Main MenuPreprocessorMaterial PropsMaterial Models命令，系统显示材料属性设置对话框，在材料属性对话框中依次选择Structure、Linear、Elastic、Isotropic，如图9-21所示。完成选择后，弹出材料属性输入对话框，

21、分别输入弹性模量2e11，泊松比0.3，如图9-22所示，单击OK按钮完成材料属性输入并返回图9-21。选择Densiy，弹出密度定义对话框图9-23，输入密度7800，单击OK按钮返回。完成材料属性设置后，单击对话框右上方“X”按钮离开材料属性设置。1234图9-21 进入材料属性设置图9-22 定义材料属性图9-23 定义材料密度5建立分析模型采用直接建模的方式建立桁架的分析模型，具体操作步骤如下：（1）创建上弦平面节点 运行主菜单Main MenuPreprocessor Modeling CreateNodesIn Active CS，出现对话框输入如下一些节点坐标，单击Apply按钮

22、即可完成各节点的定义。上弦平面节点的X坐标分别为0，1，2，3，4，5，对每个X坐标值，Y坐标分别取0，1，2，3，4，5，Z坐标均取0，共定义66为36个节点，如图9-24所示。（2）创建下弦平面节点 下弦平面节点的X坐标分别为0.5，1.5，2.5，3.5，4.5，对每个X坐标值，Y坐标分别取0.5，1.5，2.5，3.5，4.5，Z坐标均取-0.7，共定义55为25个节点，如图9-25所示。注意：在定义节点过程中，无需输入节点的编号，程序将按输入节点的先后顺序自动为所有节点编号。（3）建立杆件单元 运行主菜单Main MenuPreprocessor ModelingCreate Ele

23、mentsAuto NumberedThru Nodes，弹出Element from Nodes对象拾取框，在屏幕上依次拾取各杆件两端节点，按Apply完成第一个杆单元的生成，同理，依次拾取杆件的两端节点，按Apply完成杆单元的生成，单击OK按钮完成单元生成。运行菜单Utility MenuPlotCtrlsNumbering弹出Plot Numbering Controls选择对话框，将NODE置为On，显示节点编号。运行菜单Utility MenuPlotMuti-Plots显示单元和节点。通过连接节点直接建立模型的到的网架结构模型如图9-26所示。图9-24 创建上弦节点图9-25

24、创建下弦节点图9-26 网架结构模型6施加约束和载荷（1）施加约束 选择菜单Utility MenuSelectEntities，弹出select entities对话框，自上到下依次选择NodesBy LocationX coordinates，在Min，Max栏输入-0.1，0.1，选中下面的From Full复选框，按Apply按钮，选中左边的第一排节点。同理，在Min，Max栏输入4.9，5.1，选中下面的Also select复选框，按Apply按钮，选中最右边的一排节点。select entities对话框自上到下依次选择NodesBy LocationY coordinates，

25、在Min，Max栏输入-0.1，0.1，选中下面的Also selec复选框，按Apply按钮，选中下边的第一排节点。同理，在Min，Max栏输入4.9，5.1，选中下面的Also select复选框，按Apply按钮，选中上面边的第一排节点。将运行主菜单Main MenuSolutionDefine LoadsApplyStructural DisplacementOn Nodes，出现拾取菜单，选择Pick All，单击OK按钮出现约束定义对话框，如图9-27所示，选择All DOF约束所有自由度，其它项默认，再单击OK按钮，完成约束定义。选择择菜单Utility MenuSelectEv

26、erything，恢复选择整个模型的全部实体对象。运行菜单Utility MenuPlotReplot。（2）施加载荷 运行主菜单Main MenuSolutionDefine LoadsApplyStructural FInertialGravityGlobal，弹出重力加速度输入菜单，在ACELZ项输入9.8，如图9-28所示。注意：重力方向与坐标轴正方向相同为负，相反为正。图9-27 施加约束图9-28 施加载荷7求解运行主菜单Main MenuSolutionCurrent LS命令，出现Solve Current Load Step对话框，单击/STAT Command窗口菜单/ST

27、AT CommandFileClose关闭/STAT Command窗口，然后单击Solve Current Load Step菜单中OK按钮确定，计算机开始进行求解，求解完成后出现“Solution is done”提示表示求解完成，单击Close按钮完成求解。选择菜单路径Main MenuFinish退出求解器。8查看分析结果（1）显示节点（单元）位移云图 运行主菜单Main MenuGeneral PostprocPlot Results Contour PlotNodal Solu（or Element Solu）命令，选择DOF SolutionDisplacement Vector

28、 sum合位移，单击OK按钮，节点位移云图如图9-29所示。图9-29 显示变形图（2）显示轴向力和轴向应力 3D桁架的轴向力和轴向应力显示也需通过定义单元表来实现，方法与2D桁架问题一样，这里不再详述。第3节 梁的有限元分析实例一、 案例12D梁的有限元分析图9-30 梁示意图问题如图9-30，有一水平梁，全长4米，左端固定，右端3米处有一弹簧悬吊，弹簧刚度为5 000N/m，左端1米2米处作用压力分别为p1=100 N/m，p2=200 N/m，右端点受大小为F=1 000 N的向下载荷，梁的截面尺寸宽30 mm、高20 mm，求梁的变形。条件材料密度为7800 kg/m3 ，弹性模量为2

29、.01011 N/m2，泊松比为0.3。解题过程制定分析方案。材料弹性材料，结构静力分析，属2D梁的静力分析问题，选用Beam3单元。坐标原点为左端点，1点和5点连线为X轴建立坐标系，定义关键点16如图9-30，边界条件为左端点固定、弹簧上端6点固定，载荷有分布载荷和集中载荷。1ANSYS分析开始准备工作（1）清空数据库并开始一个新的分析 选取UtilityMenuFileClear & Start New，弹出Clears database and Start New对话框，单击OK按钮，弹出Verify对话框，单击OK按钮完成清空数据库。（2）指定新的工作文件名 指定工作文件名。选取Uti

30、lityMenu FileChange Jobname，弹出Change Jobname对话框，在Enter New Jobname项输入工作文件名，本例中输入的工作文件名为“2D-Beam”，单击OK按钮完成工作文件名的定义。（3）指定新的标题 指定分析标题。选取UtilityMenuFileChange Title，弹出Change Title对话框，在Enter New Title项输入标题名，本例中输入“2D-Beam problem”为标题名，然后单击OK按钮完成分析标题的定义。（4）重新刷新图形窗口 选取UtilityMenuPlotReplot，定义的信息显示在图形窗口中。（5）

31、定义结构分析 运行主菜单Main MenuPreferences，出现偏好设置对话框，赋值分析模块为Structure结构分析，单击OK按钮完成分析类型的定义。2定义单元类型运行主菜单Main MenuPreprocessorElement TypeAdd/Edit/Delete命令，弹出Element Types对话框，单击Add按钮新建单元类型，弹出Library of Element Types对话框，先选择单元大类为Beam，接着选择2D Elastic 3（Beam3），单击OK按钮，完成单元类型1的定义，如图9-31所示。同理，击Add按钮新建元类型，弹出Library of El

32、ement Types对试框，先选择单元大串Combination，接着选择Spring-damper 14（COMBIN14），如图9-32所示单击OK返回单元类型定义对譝框，在已定义的单元中选择COMBIN14，单击Options进入弹簧单元配置菜单，把K3项选择为2-D longitudinal（二维纵向），如图9-33所示，单击OK返回单元类型定义对话框，按钮单击Close按钮完成单元设置。图9-31 定义单元类型1图9-32 定义单元类型2图9-33 配置弹簧单元3定义实常数运行主菜单Main MenuPreprocessorReal Constants Add/Edit/Delet

33、e命令，弹出实常数定义对话框，单击Add按钮进入实常量输入对话框，各项输入如图9-34所示。单击OK按钮完成实例常量1的输入，回到实例常量对话框。单击Add按钮增加实常量，各项输入如图9-35所示。单击OK按钮完成实例常量2的输入，回到实例常量对话框。单击Close按钮完成实常量设置。4定义材料属性运行主菜单Main MenuPreprocessorMaterial PropsMaterial Models命令，系统显示材料属性设置对话框，在材料属性对话框中依次选择Structure、Linear、Elastic、Isotropic，如图9-36所示。完成选择后，弹出材料属性输入对话框，分别输

34、入弹性模量2e11，泊松比0.3，如图9-37所示，单击OK按钮完成材料属性输入并返回图9-36。选择Densiy，弹出密度定义对话框图9-38，输入密度7800，单击OK按钮返回。完成材料属性设置后，单击对话框右上方“X”按钮离开材料属性设置。图9-34 定义实常数1图9-35 定义1234图9-36 进入材料属性设置图9-37 定义材料属性图9-38 定义材料密度5建立分析模型（1）创建关键点 16节点坐标如表9-3所示。运行主菜单Main MenuPreprocessor ModelingCreateKeypointsIn Active CS出现如图9-39所示的创建关键点输入对话框，输

35、入关键点号1及x，y，z坐标，按Apply完成节点1的创建，同理创建关键点26，单击OK按钮完成关键点创建。表9-3 几何模型关键点坐标节点号在活动坐标系的X，Y，Z坐标1（0，0，0）2（1，0，0）3（2，0，0）4（3，0，0）5（4，0，0）6（3，1，0）图9-39 定义关键点运行菜单Utility MenuPlotCtrlsNumbering弹出Plot Numbering Controls选择对话框，将KP置为On，显示关键点编号。（2）建立分析模型 运行主菜单Main MenuPreprocessorModelingCreate LinesLinesStraight line，

36、弹出对象拾取框，在屏幕上依次1、2，2、3，3、4，4、5，4、6点，按OK完成模型的建立，如图9-40所示。6划分网格运行主菜单Main MenuPreprocessorMeshingMeshTool（网格划分工具）命令，出现MeshTool菜单，配置如下：Element Attributes项，为实体赋予不同属性（如单元类型、实常数、材料属性等）。选择Lines，单击 Set按钮，弹出拾取对话框，分别选择直线12、23、34、45，单击Apply按钮弹出线属性定义对话框，选择如图9-41所示。单击Apply按钮返回拾取对话框，选择直线46，单击OK按钮弹出线属性定义对话框，选择如图9-42

37、所示。图9-40 建立的模型图9-41 单元属性定义1图9-42 单元属性定义2Size Controls项，定义实体网格密度。单击Lines项的Set按钮，弹出拾取对话框，分别选择直线12、23、34、45，单击Apply按钮弹出线尺寸定义对话框，在Size项中输入单元尺寸，本例中输入0.5，单击Apply按钮返回拾取对话框，选择直线46，单击OK按钮弹出线尺寸定义对话框，在NDIV项中输入单元等份数，本例中输入1，单击OK按钮完成实体网格密度定义。Mesh项，划分网格。单击“Mesh”按钮，在出现的Mesh Liness对话框中单击“Pick All”按钮，系统将自动完成网格划分。运行菜单

38、Utility MenuPlotMuti-Plots显示单元和节点。运行下拉菜单Utility Menu PlotCrlsStyle Size and Shape弹出Size and Shape对话框，将Display of element shapes based on real constant descriptions设置为On即打开状态，将Replot upon OK/Apply设置为Replot，单击OK按钮完成操作，图形窗口将显示梁和弹簧的形状，如图9-43所示。图9-43 显示梁和弹簧的形状7施加约束和载荷（1）施加约束 运行主菜单Main MenuSolutionDefine

39、LoadsApplyStructural DisplacementOn Keypoints，出现拾取菜单，依次选择关键点1和6，单击OK按钮出现约束定义对话框，选择All DOF约束所有自由度，其它项默认，再单击OK按钮，完成约束定义。（2）施加集中载荷 运行主菜单Main MenuSolutionDefine LoadsApplyStructural Force/MomentOn Keypoints命令，出现拾取菜单，选择关键点5，单击OK按钮出现载荷定义对话框，载荷类型为集中力FY，数值为-1000 ，再单击OK按钮完成集中载荷的施加。（3）施加重力载荷 运行主菜单Main MenuSol

40、utionDefine LoadsApplyStructural FInertialGravityGlobal，弹出重力加速度输入菜单，在ACELY项输入9.8。（4）施加分布载荷 在本例中把关键点2到关键点3之间的梁分成了两个单元。运行Main MenuSolutionDefine LoadsApplyStructural PressureOn Beams命令，弹出拾取菜单，先拾取有关键点2的梁单元，单击Apply按钮弹出分布载荷定义对话框，在Load Key项中输入1（Y轴的负方向），VALI、VALJ项分别输入100和150（100和200之和的一半），如图9-44所示；单击Apply按

41、钮返回拾取菜单，拾取有关键点3的梁单元，单击OK按钮弹出分布载荷定义对话框，在Load Key项中输入1（Y轴的负方向），VALI、VALJ项分别输入150和200，单击OK按钮完成分布载荷施加。图9-44 施加分布载荷8求解运行主菜单Main MenuSolutionCurrent LS命令，出现Solve Current Load Step对话框，单击/STAT Command窗口菜单/STAT CommandFileClose关闭/STAT Command窗口，然后单击Solve Current Load Step菜单中OK按钮确定，计算机开始进行求解，求解完成后出现“Solution

42、is done”提示表示求解完成，单击Close按钮完成求解。选择菜单路径Main MenuFinish退出求解器。9查看分析结果显示节点（单元）位移云图 运行主菜单Main MenuGeneral PostprocPlot Results Contour PlotNodal Solu（or Element Solu）命令，选择DOF SolutionDisplacement Vector sum合位移，单击OK按钮，节点位移云图如图9-45所示。图9-45 变形结果图9-46 3D梁示意图二、案例23D梁的有限元分析问题如图9-46，有一建筑由口形和工形梁组成，长10米，宽8米，立梁高8米，

43、屋顶高12米。立梁和横梁均为口字形梁，其截面尺寸为，W1=W2= W3=0.06米，T1=T2=T3= 0.005米；屋顶均为工字形梁，其截面尺寸为，W1=W2=0.06米，T1=T2=T3=T4=0.005米；底部固定，屋顶中间受大小为1 000N的向下载荷，对梁进行静力分析。条件材料密度为7800 kg/m3 ，弹性模量为2.01011 N/m2，泊松比为0.3。解题过程制定分析方案。材料弹性材料，结构静力分析，属3D梁的静力分析问题，选用Beam189单元。坐标原点为左端点，1点和2点连线为X轴，1点和4点连线为Y轴建立坐标系，定义关键点19如图9-46，边界条件为底部固定，载荷为集中载

44、荷。1ANSYS分析开始准备工作（1）清空数据库并开始一个新的分析 选取UtilityMenuFileClear & Start New，弹出Clears database and Start New对话框，单击OK按钮，弹出Verify对话框，单击OK按钮完成清空数据库。（2）指定新的工作文件名 指定工作文件名。选取UtilityMenu FileChange Jobname，弹出Change Jobname对话框，在Enter New Jobname项输入工作文件名，本例中输入的工作文件名为“3D-Beam”，单击OK按钮完成工作文件名的定义。（3）指定新的标题 指定分析标题。选取Util

45、ityMenuFileChange Title，弹出Change Title对话框，在Enter New Title项输入标题名，本例中输入“3D-Beam problem”为标题名，然后单击OK按钮完成分析标题的定义。（4）重新刷新图形窗口 选取UtilityMenuPlotReplot，定义的信息显示在图形窗口中。（5）定义结构分析 运行主菜单Main MenuPreferences，出现偏好设置对话框，赋值分析模块为Structure结构分析，单击OK按钮完成分析类型的定义。2定义单元类型运行主菜单Main MenuPreprocessorElement TypeAdd/Edit/Del

46、ete命令，弹出Element Types对话框，单击Add按钮新建单元类型，弹出Library of Element Types对话框，先选择单元大类为Beam，接着选择3D 3node 189（Beam189），单击OK按钮，完成单元类型的定义，如图9-47所示。图9-47 定义单元类型13定义材料属性运行主菜单Main MenuPreprocessorMaterial PropsMaterial Models命令，系统显示材料属性设置对话框，在材料属性对话框中依次选择Structure、Linear、Elastic、Isotropic，如图9-48所示。完成选择后，弹出材料属性输入对话框

47、，分别输入弹性模量2e11，泊松比0.3，如图9-49所示，单击OK按钮完成材料属性输入并返回图9-48。选择Densiy，弹出密度定义对话框图9-50，输入密度7800，单击OK按钮返回。单击对话框右上方“X”按钮离开材料属性设置。1234图9-48 进入材料属性设置图9-49 定义材料属性图9-50 定义材料密度4定义梁截面图9-51 定义口字和工字梁截面执行主菜单Main MenuPreprocessorSectionsCommon Sections，出现Beam Tool输入框，分别对口字钢和工字钢的ID、Name、截面形状、偏移（形心、剪切中心、原点和自定义位置）和截面尺寸。定义如图

48、9-51所示。注意：如果截面超过两种，每种截面的ID必须不同；定义后的截面可通过Preview预览，如不满意可及时修改。5建立分析模型（1）创建关键点 19关键点坐标如表9-4所示。运行主菜单Main MenuPreprocessor ModelingCreateKeypointsIn Active CS出现如图9-52所示的创建关键点输入对话框，输入关键点号1及x，y，z坐标，按Apply完成节点1的创建，同理，创建关键点29，单击OK按钮完成关键点创建。表9-4 几何模型关键点坐标节点号在活动坐标系的X，Y，Z坐标1（0，0，0）2（10，0，0）3（10，8，0）4（0，8，0）5（10

49、，0，8）6（10，8，8）7（0，8，8）8（0，0，8）9（5，4，12）图9-52 定义关键点运行菜单Utility MenuPlotCtrlsNumbering弹出Plot Numbering Controls选择对话框，将KP置为On，显示关键点编号。（2）建立分析模型 运行主菜单Main MenuPreprocessorModelingCreate LinesLinesStraight line，弹出对象拾取框，在屏幕上依次连1、8，2、5，3、6，4、7，5、6，6、7，7、8，9、5，9、6，9、7，9、8点，按OK完成模型的建立，如图9-53所示。图9-53 分析模型6划分网

50、格运行主菜单Main MenuPreprocessorMeshingMeshTool（网格划分工具）命令，出现MeshTool菜单，配置如下： Element Attributes项。选择Lines，单击Set按钮，弹出拾取对话框，分别选择立柱和横梁八条直线，单击Apply按钮弹出线属性定义对话框，选择如图9-54所示。单击Apply按钮返回拾取对话框，选择屋顶四条直线，单击OK按钮弹出线属性定义对话框，选择如图9-55所示。注：本例中没有定义Pick Orientation Keypoint(s)项，当该项设为Yes时，可通过定义方向关键点来确定梁截面的偏移方向，具体操作方法在本章小结中讲述

51、。图9-54 单元属性定义1图9-55 单元属性定义2 Size Controls项，定义实体网格密度。单击Lines项的Set按钮，弹出拾取对话框，分别选择立柱和横梁八条直线，单击Apply按钮弹出线尺寸定义对话框，在Size项中输入单元尺寸，本例中输入0.5，单击Apply按钮返回拾取对话框，选择屋顶四条直线，单击OK按钮弹出线尺寸定义对话框，在NDIV项中输入单元等份数，本例中输入10，单击OK按钮完成实体网格密度定义。 Mesh项，划分网格。单击“Mesh”按钮，在出现的Mesh Liness对话框中单击“Pick All”按钮，系统将自动完成网格划分。运行菜单Utility Menu

52、PlotMuti-Plots显示单元和节点。运行下拉菜单Utility Menu PlotCrlsStyle Size and Shape弹出Size and Shape对话框，将Display of element shapes based on real constant descriptions设置为On即打开状态，将Replot upon OK/Apply设置为Replot，单击OK按钮完成操作，图形窗口将显示梁和弹簧的形状，如图9-56所示。图9-56 显示梁和弹簧的形状7施加约束和载荷（1）施加约束 运行主菜单Main MenuSolutionDefine LoadsApplySt

53、ructural DisplacementOn Keypoints，出现拾取菜单，依次选择关键点1、2、3和6，单击OK按钮出现约束定义对话框，选择All DOF约束所有自由度，其它项默认，再单击OK按钮，完成约束定义。（2）施加集中载荷 运行主菜单Main MenuSolutionDefine LoadsApplyStructural Force/MomentOn Keypoints命令，出现拾取菜单，选择关键点9，单击OK按钮出现载荷定义对话框，载荷类型为集中力FZ，数值为-1000 ，再单击OK按钮完成集中载荷的施加。（3）施加重力载荷 运行主菜单Main MenuSolutionDef

54、ine LoadsApplyStructural FInertialGravityGlobal，弹出重力加速度输入菜单，在ACELZ项输入9.8。8求解运行主菜单Main MenuSolutionCurrent LS命令，出现Solve Current Load Step对话框，单击/STAT Command窗口菜单/STAT CommandFileClose关闭/STAT Command窗口，然后单击Solve Current Load Step菜单中OK按钮确定，计算机开始进行求解，求解完成后出现“Solution is done”提示表示求解完成，单击Close按钮完成求解。选择菜单路径

55、Main MenuFinish退出求解器。9查看分析结果显示节点（单元）位移云图 运行主菜单Main MenuGeneral PostprocPlot Results Contour PlotNodal Solu（or Element Solu）命令，选择DOF SolutionDisplacement Vector sum合位移，单击OK按钮，节点位移云图如图9-57所示。图9-57 变形结果第4节 本章小结本章主要讨论桁架和梁的有限元分析问题。这类问题的共同特点是，在创建模型时，用线（Line）来代表桁架和梁实体，然后对线进行网格划分。需要注意的是，在完成网格划分后，必须运行下拉菜单Utility Menu PlotCrlsStyle Size and Shape，在弹出的Size and Shape对话框中，将Display of element shapes based on real constant descriptions设置为On即打开状态，将Replot upon OK/Apply设置为Replot。在本章还讨论了定义和使用单元表的问题。在ANSYS中，并不是所有结果数据都能直接访问，例如一维单