大学物理ppt-相对论01zyc

1、Harbin Engineering University 孙伟民孙伟民 经典物理经典物理 力学力学 热学热学 电磁学电磁学 光学光学 时间时间 t t 1600 1700 1800 1900 19世纪笼罩在热和光的动力论上的阴影世纪笼罩在热和光的动力论上的阴影 Harbin Engineering University 孙伟民孙伟民 爱因斯坦的哲学观念：自然界应爱因斯坦的哲学观念：自然界应 当是和谐而简单的当是和谐而简单的. 理论特色：出于简单而归于深奥理论特色：出于简单而归于深奥. 20世纪最伟大的物理学家世纪最伟大的物理学家, 于于1905 年和年和1915年先后创立了狭义相对论和广年先

2、后创立了狭义相对论和广 义相对论义相对论, 他于他于1905年提出了光量子假年提出了光量子假 设设, 为此他于为此他于1921年获得诺贝尔物理学年获得诺贝尔物理学 奖奖, 他还在量子理论方面具有很多的重他还在量子理论方面具有很多的重 要的贡献要的贡献 . Harbin Engineering University 孙伟民孙伟民 给出了高速运给出了高速运 动物体的力学规律；并动物体的力学规律；并 从根本上改变了许多世从根本上改变了许多世 纪以来形成的时空观和纪以来形成的时空观和 运动观，建立了新的时运动观，建立了新的时 空概念；揭示了质能关空概念；揭示了质能关 系，并开始了万有引力系，并开始了万

3、有引力 本质的研究。本质的研究。 相对论分：狭义相对论相对论分：狭义相对论 广义相对论广义相对论 Harbin Engineering University 孙伟民孙伟民 3.1 研究的问题研究的问题: : 在两个惯性系中考察同一物理事件在两个惯性系中考察同一物理事件 实验室参考系实验室参考系 运动参考系运动参考系 在不同的惯性系中，在不同的惯性系中， 考察同一物理事件。考察同一物理事件。 问题：问题： x y o u x y o r r S S P Harbin Engineering University 孙伟民孙伟民 设：开始设：开始 t=t=0 时，时，O、O 重合重合 t时刻，物体到

4、达时刻，物体到达P点点 S),(tzyxr ),(tzyxv a S ),(tzyxr ),(tzyxv a tt zz yy utxx 正变换正变换 tt zz yy tuxx 逆变换逆变换 x y o u x y o r r S S P Harbin Engineering University 孙伟民孙伟民 constu zz yy xx aa aa aa 惯性系惯性系 aa 速度变换速度变换 td rd v zz yy xx vv vv uvv 正正 加速度变换加速度变换 zz yy xx aa aa dt du aa td vd a zz yy xx aa aa td du aa d

5、t vd a dt rd v zz yy xx vv vv uvv 逆逆 constu zz yy xx aa aa aa 惯性系惯性系 Harbin Engineering University 孙伟民孙伟民 牛顿力学：牛顿力学：相互作用是客观的，分析力与参考系无关。质量相互作用是客观的，分析力与参考系无关。质量 的测量与运动无关。的测量与运动无关。 宏观低速物体的力学规律在任何惯性系中形式相同宏观低速物体的力学规律在任何惯性系中形式相同 或或 牛顿力学规律在伽利略变换下形式不变。牛顿力学规律在伽利略变换下形式不变。 或或 牛顿力学规律是伽利略不变式。牛顿力学规律是伽利略不变式。 相对性原理

6、：力学现象对一切惯性系来说，都遵从同样的相对性原理：力学现象对一切惯性系来说，都遵从同样的 规律；或说，研究力学规律时，一切惯性系规律；或说，研究力学规律时，一切惯性系 都是等价的。都是等价的。 Harbin Engineering University 孙伟民孙伟民 说明：空间（说明：空间（x, y, z)与时间与时间t 彼此独立，互不联系。任何事件彼此独立，互不联系。任何事件 所经历的时间间隔有绝对不变的量值；任何两点间的所经历的时间间隔有绝对不变的量值；任何两点间的 距离（即空间间隔）也有绝对不变的量值，它们与参距离（即空间间隔）也有绝对不变的量值，它们与参 照系的选择或观测者的运动状态

7、无关。照系的选择或观测者的运动状态无关。 时空观：绝对的、真正的数学时间，就其本质而言永远均匀时空观：绝对的、真正的数学时间，就其本质而言永远均匀 流逝着，流逝着， 与任何与任何 外界事物无关；绝对的空间就其外界事物无关；绝对的空间就其 本质而言与任何外界事物无关，它从不运动，并且本质而言与任何外界事物无关，它从不运动，并且 永远不变。（亦称绝对时空观）永远不变。（亦称绝对时空观） 自然哲学的数学原理自然哲学的数学原理 Harbin Engineering University 孙伟民孙伟民 球球 投投 出出 前前 c d c d t 1 试计算球被投出前后的瞬间，球所发出的光波达到观察者试计

8、算球被投出前后的瞬间，球所发出的光波达到观察者 所需要的时间所需要的时间. (根据根据伽利略变换伽利略变换) 一、设想两个人玩排球，甲击球给乙。乙看到球是因为球一、设想两个人玩排球，甲击球给乙。乙看到球是因为球 发出的光到达了乙的眼睛。甲乙两人之间的距离为发出的光到达了乙的眼睛。甲乙两人之间的距离为 ,球发球发 出的光相对于它的传播速度为出的光相对于它的传播速度为c 。 Harbin Engineering University 孙伟民孙伟民 21 tt v c d t2 球球 投投 出出 后后 v c v 在甲即将击球之前，球暂时处于静止状态，球发出的光相在甲即将击球之前，球暂时处于静止状态

9、，球发出的光相 对于地面的传播速度是对于地面的传播速度是c ，乙看到此情景的时刻比实际时，乙看到此情景的时刻比实际时 刻晚刻晚t =/c。在极短冲击力作用下，球出手时速度达到。在极短冲击力作用下，球出手时速度达到 v， 按上述经典的合成规律，此刻由球发出的光相对于地面的按上述经典的合成规律，此刻由球发出的光相对于地面的 速度为速度为c+v ，乙看到此情景的时刻比实际时刻晚，乙看到此情景的时刻比实际时刻晚t ,= /c+v,显然显然,t t ,这就是说这就是说,乙先看到球出手乙先看到球出手,后看到甲即后看到甲即 将击球将击球,这种先后颠倒的现象谁也没有看到过。这种先后颠倒的现象谁也没有看到过。

10、Harbin Engineering University 孙伟民孙伟民 二、二、 900 多年前（公元多年前（公元1054年年5月）一次著名的超新星爆月）一次著名的超新星爆 发，发， 这次爆发的残骸形成了著名的金牛星座的蟹状星云。这次爆发的残骸形成了著名的金牛星座的蟹状星云。 北宋天文学家记载从公元北宋天文学家记载从公元 1054年 1056年均能用肉眼观察均能用肉眼观察, 特别是开始的特别是开始的 23 天天, 白天也能看见白天也能看见 . km/s1500v 物质飞散速度物质飞散速度 l = 5000 光年光年c v c A B 当一颗恒星在发生超新星爆发时当一颗恒星在发生超新星爆发时,

11、 它的外围物质向四面它的外围物质向四面 八方飞散八方飞散, 即有些抛射物向着地球运动即有些抛射物向着地球运动, 现研究超新星爆发现研究超新星爆发 过程中光线传播引起的疑问过程中光线传播引起的疑问 . Harbin Engineering University 孙伟民孙伟民 实际持续时间约为实际持续时间约为 22 个月个月, 这怎么解释这怎么解释 ? 年25 AB ttt 理论计算观察到超新性爆发的强光的时间持续约理论计算观察到超新性爆发的强光的时间持续约 l = 5000 光年光年c v c km/s1500v 物质飞散速度物质飞散速度 A B v c l tA A 点光线到达点光线到达 地球

12、所需时间地球所需时间 c l tB B 点光线到达点光线到达 地球所需时间地球所需时间 Harbin Engineering University 孙伟民孙伟民 2.电磁理论与经典力学的矛盾电磁理论与经典力学的矛盾 19世纪世纪,一些人认为电磁波和机械波一样一些人认为电磁波和机械波一样,是在某一是在某一 种媒质中传播的种媒质中传播的,该媒质被称为该媒质被称为“以太以太”。认为以太是绝。认为以太是绝 对静止的对静止的,并弥漫于整个宇宙间并弥漫于整个宇宙间,无色无味无色无味,具有极大的弹具有极大的弹 性模量性模量,但又不产生任何阻力等一些特性。但又不产生任何阻力等一些特性。 地球地球 在茫茫以太的

13、海洋中漂泊的观察者乘坐的航船是地球在茫茫以太的海洋中漂泊的观察者乘坐的航船是地球, 地球以怎样的速度在以太的海洋中航行地球以怎样的速度在以太的海洋中航行,在其中飞行的地球在其中飞行的地球 上应该感到迎面吹来的以太风。如果在地面上让光线在平行上应该感到迎面吹来的以太风。如果在地面上让光线在平行 和垂直于以太风的方向上传播和垂直于以太风的方向上传播,它们应有不同的速度。它们应有不同的速度。 0 1 0 1 2 2 2 2 t H c H t E c E Harbin Engineering University 孙伟民孙伟民 “以太以太”假说使麦克斯韦电磁理论和牛顿力学发生矛盾。假说使麦克斯韦电磁

14、理论和牛顿力学发生矛盾。 设有一个电磁信号设有一个电磁信号,以速度以速度 u 相对于相对于以太以太传播传播,取以太为惯性取以太为惯性 系系S,则在则在S系中测得光速为系中测得光速为 c ,按伽利略变换按伽利略变换,在以恒定速度在以恒定速度u 相对以太作匀速直线运动的另一惯性系相对以太作匀速直线运动的另一惯性系S 中观测者中观测者,测得光速测得光速 为为c u (正负号分别相对于正负号分别相对于u 和和c 的方向相反和相同的方向相反和相同),即麦克即麦克 斯韦方程组中的光速在不同的惯性系中不具有等价性。这样斯韦方程组中的光速在不同的惯性系中不具有等价性。这样 就出现了电磁定律和经典力学的基础就出

15、现了电磁定律和经典力学的基础-伽利略变换之间的矛伽利略变换之间的矛 盾。如何解决这一矛盾盾。如何解决这一矛盾,当时有如下三种不同意见当时有如下三种不同意见: Harbin Engineering University 孙伟民孙伟民 3.电磁理论与经典力学矛盾处理的电磁理论与经典力学矛盾处理的三种三种意见意见 认为只存在一种适用于力学规律的相对性原理认为只存在一种适用于力学规律的相对性原理,但不适用但不适用 于电磁学。在电磁现象中存在一个特别优越的惯性系以太于电磁学。在电磁现象中存在一个特别优越的惯性系以太 , 只有在以太这个绝对静止的参照系中麦克斯韦方程中的光只有在以太这个绝对静止的参照系中麦

16、克斯韦方程中的光 速速 取值为取值为 即在以太参考系中光速各向同性即在以太参考系中光速各向同性,在其它性中光速不满足各在其它性中光速不满足各 向同性。向同性。 00 1 c Harbin Engineering University 孙伟民孙伟民 认为存在一种既适用于力学也适用于电磁学的相认为存在一种既适用于力学也适用于电磁学的相 对性原理对性原理,但电磁理论应当加以修正。但电磁理论应当加以修正。 认为存在一种既适用于力学也适用于电磁学的相认为存在一种既适用于力学也适用于电磁学的相 对性原理对性原理,但牛顿力学应当加以修正。但牛顿力学应当加以修正。 19世纪的大多数物理学家为解决这个矛盾都选择

17、了前两世纪的大多数物理学家为解决这个矛盾都选择了前两 种途径种途径,即认为伽利略变换是正确的即认为伽利略变换是正确的,以太也是存在的以太也是存在的 由此引出由此引出 了历史上著名的迈克尔逊了历史上著名的迈克尔逊-莫雷实验。莫雷实验。 1887年年,美国物理学家迈克尔逊和莫雷一起完成的就是这样美国物理学家迈克尔逊和莫雷一起完成的就是这样 一种实验。实验的结果是否定的一种实验。实验的结果是否定的,测不到想象中的测不到想象中的“以太风以太风” 对光速产生的任何影响。对光速产生的任何影响。 Harbin Engineering University 孙伟民孙伟民 几代科学家为了找到几代科学家为了找到“

18、以以 太太”设计了各种实验，其中最设计了各种实验，其中最 著名的实验即为：迈克尔逊著名的实验即为：迈克尔逊 莫雷实验莫雷实验 由经典力学时空观，时间和空间与观测者无关，是绝对不由经典力学时空观，时间和空间与观测者无关，是绝对不 变的。可设想：在所有的惯性系中一定存在一个相对空间静变的。可设想：在所有的惯性系中一定存在一个相对空间静 止的参照系，而由力学相对性原理可知，不可能用力学方法止的参照系，而由力学相对性原理可知，不可能用力学方法 判断哪一个参照系是绝对静止的。这就促使人们用其它方法判断哪一个参照系是绝对静止的。这就促使人们用其它方法 来寻找绝对参照系。来寻找绝对参照系。 3.2 狭义相对

19、论基本原理与洛伦兹坐标变换式狭义相对论基本原理与洛伦兹坐标变换式 Harbin Engineering University 孙伟民孙伟民 M1 M2 G1G2 Harbin Engineering University 孙伟民孙伟民 设：设：PM1=PM2=L，仪器，仪器 相对地球静止，相对地球静止， 地球相地球相 对对“以太以太”速度为速度为u 利用伽利略变换可得：利用伽利略变换可得： 光由光由PM1P所用时间所用时间 1 2 2 22 1 )1 ( 22 c u c L uc Lc uc L uc L t 光由光由PM2P所用时间，由于装置随地球运动，该光线所所用时间，由于装置随地球运动

20、，该光线所 走的实际光路如下图所示。走的实际光路如下图所示。 S u L P T M1 M2 Harbin Engineering University 孙伟民孙伟民 由几何关系：由几何关系： 222 PPPOOP 2 2 22 2 ) 2 () 2 ( ut L ct 即： 2 1 2 2 22 2 )1( 22 c u c L uc L t 两光线的时间差：两光线的时间差： 3 2 21 c Lu ttt 光程差：光程差： 2 2 c Lu tc L M2 P P O ut2 Harbin Engineering University 孙伟民孙伟民 将整个装置转将整个装置转900，此时，两

21、光线正好互换，所需时间差：，此时，两光线正好互换，所需时间差： 3 2 21 c Lu ttt 2 2 c Lu tc 光光 程程 差：差： 转动前后总的光程差：转动前后总的光程差： 2 2 0 2 c Lu 转动前后条纹移动数：转动前后条纹移动数： 2 2 0 2 / c Lu N 若若L=11m , =5.910-7m (Na光）光）, u=30km/s ,则有则有 N=0.37 ! 若若 N=0.5，则明暗条纹反转！，则明暗条纹反转！ Harbin Engineering University 孙伟民孙伟民 对于迈克耳逊对于迈克耳逊莫雷实验，玻恩总结说：莫雷实验，玻恩总结说： “光和电磁

22、力除非与物体相联系是永不可能观察到的。没有光和电磁力除非与物体相联系是永不可能观察到的。没有 任何物质的空洞根本不是观察的对象。任何物质的空洞根本不是观察的对象。从现在起原来被从现在起原来被 认为是实物的以太从理论中消失了认为是实物的以太从理论中消失了”。 参考阅读：暗物质与暗能量参考阅读：暗物质与暗能量 Harbin Engineering University 孙伟民孙伟民 牛顿力学的困难牛顿力学的困难 1) 电磁场方程组不服从伽利略变换电磁场方程组不服从伽利略变换 2) 光速光速C 在哪个参考系中测的在哪个参考系中测的? 迈克耳逊迈克耳逊 莫雷实验的莫雷实验的 0 结果，当时结果，当时

23、被形容为被形容为 3) 高速运动的粒子高速运动的粒子 00 1 c与参照系运动无关与参照系运动无关! Harbin Engineering University 孙伟民孙伟民 1905年在德国物理学杂志上发表了他的首篇相对论文章年在德国物理学杂志上发表了他的首篇相对论文章 论动体的电动力学论动体的电动力学，在这里他把下面的两个基本假，在这里他把下面的两个基本假 设作为相对论理论的出发点设作为相对论理论的出发点 （1）相对性原理：物理学定律在所有惯性系中都是相同的）相对性原理：物理学定律在所有惯性系中都是相同的 即：描述物理学现象所有惯性系都是等即：描述物理学现象所有惯性系都是等 价的价的 。（

24、数学形式）。（数学形式） （2）光速不变原理：在所有惯性系中，真空中的光速各向）光速不变原理：在所有惯性系中，真空中的光速各向 相同的量值相同的量值c ，与光源的运动无关。，与光源的运动无关。 Harbin Engineering University 孙伟民孙伟民 1) 爱因斯坦的理论是牛顿理论的彻底取代。爱因斯坦的理论是牛顿理论的彻底取代。 光速不变原理与牛顿力学是完全抵触的，因此必须把光速不变原理与牛顿力学是完全抵触的，因此必须把 狭义相对论看作是对牛顿力学的彻底取代，而不是它狭义相对论看作是对牛顿力学的彻底取代，而不是它 的推广。的推广。 2) 光速不变与伽利略的速度相加原理针锋相对光

25、速不变与伽利略的速度相加原理针锋相对 3) 观念上的变革观念上的变革 牛顿力学牛顿力学 速度与参考系有关速度与参考系有关 ( (相对性相对性) ) 时间标度时间标度 长度标度长度标度 质量的测量质量的测量 与参考系无关与参考系无关 Harbin Engineering University 孙伟民孙伟民 分别在两个参考系中测量同一事件的坐标和时间之间分别在两个参考系中测量同一事件的坐标和时间之间 的关系。的关系。 如图，如图，S、S系在系在t=0时刻时刻O 、O重合重合 由光速不变原理和相对由光速不变原理和相对 性原理可推出性原理可推出坐标变换坐标变换 狭义相对论狭义相对论 力力 学学 光速不

26、变光速不变 长度、时间测量长度、时间测量 的相对性的相对性 x y o u x y o S S P( x , y , z , t ) (x ,y ,z ,t ) Harbin Engineering University 孙伟民孙伟民 zz yy c u x c u t t c u utx x 2 2 2 2 2 11 正变换正变换 zz yy c u x c u t t c u tux x 2 2 2 2 2 11 逆变换逆变换 Harbin Engineering University 孙伟民孙伟民 上述两式称为洛仑兹变换，或狭义相对论时空变换式上述两式称为洛仑兹变换，或狭义相对论时空变换

27、式 讨论：讨论： (1)(1)当当uc 时，洛仑兹变换时，洛仑兹变换伽利略变换伽利略变换 (2)(2)由洛仑兹变换可知，由洛仑兹变换可知，u不可能大于不可能大于c ,c ,即即 真实物体的运动速度永远不可能大于光速。真实物体的运动速度永远不可能大于光速。 更精确地说，能量的传递速度永远不可能更精确地说，能量的传递速度永远不可能 大于光速。大于光速。 2 2 1 1 c u 令令可以简化表示上面的两个变换式可以简化表示上面的两个变换式 Harbin Engineering University 孙伟民孙伟民 td xd v x dt dx v x 定义定义 2 2 1 c u uv dt xd

28、x 2 2 2 1 1 c u v c u dt td x 由洛仑兹由洛仑兹 坐标变换坐标变换 x x x v c u uv v 2 1 上面两式之比上面两式之比 洛仑兹速度变换：洛仑兹速度变换： Harbin Engineering University 孙伟民孙伟民 t d dy t d yd 由洛仑兹变换知由洛仑兹变换知 dt td dt dy 2 2 2 1 1 c u v c u dt td x 2 2 2 1 1 c u v c u v v x y y 2 2 2 1 1 c u v c u v v x z z Harbin Engineering University 孙伟民孙伟民 洛仑兹速度变换式洛仑兹速度变换式 正变换正变换 逆变换逆变换 x x x v c u uv v 2 1 2 2 2 1 1 c u v c u v v x y y 2 2 2 1 1 c u v c u v v x z z x x x v c u uv v 2 1 2 2 2 1 1 c u v c u v v x y y 2 2 2 1 1 c u v c u v v x z z Harbin Engineering University 孙伟民孙伟民 例例1、设想一飞船以、设想一飞船以0.80c的速度