2020版高考数学三轮复习小题分层练（一）本科闯关练（1）文

1、学必求其心得，业必贵于专精小题分层练（一）本科闯关练(1）(建议用时：50分钟)1已知集合ax1x2，bx|0x3，则ab_2设i是虚数单位，复数i3_3（2019徐州调研）高三(3）班共有学生56人,座号分别为1，2，3，56,现根据座号,用系统抽样的方法,抽取一个容量为4的样本已知3号、17号、45号同学在样本中,那么样本中还有一个同学的座号是_4在平面直角坐标系xoy中,角与角均以ox为始边，它们的终边关于y轴对称若sin ，则sin _5掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于_6曲线y5ex3在点（0,2)处的切线方程为_7阅读如下流程图,运行相应的程序,则程序运行后输出的结果为_

2、8已知m，n表示两条不同直线，表示平面，则下列说法正确的序号是_若m，n,则mn;若m，n，则mn;若m，mn，则n；若m，mn,则n。9已知函数f若ax恒成立，则a的取值范围为_10已知a，b，c分别为abc的三个内角a，b，c的对边,且a2b2c2ab，4sin asin b3，则tan tan tan _11已知圆c：(xa）2(yb）21，平面区域:若圆心c，且圆c与x轴相切，则a2b2的最大值为_12已知侧棱与底面垂直的三棱柱的底面是边长为2的正三角形，该三棱柱存在一个与上、下底面及所有侧面都相切的内切球,则该三棱柱的外接球与内切球的半径之比为_13已知公比不为1的等比数列an的前5

3、项积为243，且2a3为3a2和a4的等差中项若数列bn满足bnbn1log3an2（n2且nn）,且b11,则bn_14若f（x）x33xm有且只有一个零点，则实数m的取值范围是_小题分层练(一）1解析：根据并集的概念可知abx1x2x0x3x|1x1，再次进入循环，此时i5;第三次循环,slglglg1，再次进入循环，此时i7；第四次循环,slglglg1,再次进入循环,此时i9；第五次循环，slglglg1，退出循环，此时i9.答案:98解析:由题可知，若m,n，则m与n可能平行、相交或异面，所以错误；若m,n，则mn，故正确;若m，mn，则n或n,故错误；若m,mn，则n或n或n与相交

4、,故错误答案：9解析：由题意可作出函数y的图象和函数yax的图象,由图象可知，函数yax的图象为过原点的直线，直线l为曲线的切线,当直线介于l和x轴之间时符合题意，且此时函数y在第二象限的部分解析式为yx22x，求其导数可得y2x2,因为x0，故y2，故直线l的斜率为2,故只需直线yax的斜率a介于2与0之间即可，即a，故答案为。答案：2，010解析：由余弦定理得a2b2c22abcos c，又a2b2c2ab，则2abcos cab,cos c，sin c，又4sin asin b3,因此sin asin bsin2c，abc2，a2b2abab，abc，abc60，故tan tan tan

5、 .答案：11。解析:作出不等式组表示的平面区域（如图阴影部分所示，含边界)，圆c：（xa)2（yb）21的圆心为（a，b），半径为1。由圆c与x轴相切，得b1.解方程组得即直线xy70与直线y1的交点坐标为(6，1），设此点为p.又点c,则当点c与p重合时，a取得最大值，所以，a2b2的最大值为621237.答案：3712解析：由题意知，三棱柱的内切球的半径r等于底面内切圆的半径,即r21，此时三棱柱的高为2r2，底面外接圆的半径为22，所以三棱柱的外接球的半径r.所以该三棱柱的外接球与内切球的半径之比为1。答案:113解析:由前5项积为243得a33.设等比数列an的公比为q（q1)，由2a3为3a2和a4的等差中项,得33q43，由公比不为1，解得q3，所以an3n2。由bnbn1log3an2bn1n（n2)，得bnb1n（n1)21n！（n2）,n1时也满足,则bnn!。答案：n！14解析：记g(x）x33x,则g(x）3x233（x1）（x1),当x1或x1时，g（x）0；当1x1时,g（x）0.因此函数g(x）x33x在区间(，1)，（1，）上单调递增，在区间(1，1)上单调递减，且g(1)2，g（1）2，所以当x时，g（x)；当x时,g(x）。在坐标平面内画出直线ym与函数g（x）x33x的大致图象（图略），结合图象可知，当且