第四章距离丈量1

1、第四章第四章 距离测量与直线定向距离测量与直线定向 距离测量 两点间直线水平距离水平距离，如果是斜距，还必须改 化成水平距离。 钢尺量距（一般方法和精密方法）。 光电测距 视距测量 直线定向 确定直线与标准方向之间的水平夹角的工作。 1距离测量和直线定向的概念 2量距的方法和计算 3标准方向和坐标方位角推算 第第四四章学习重点章学习重点 4-1 钢尺量距钢尺量距 距离丈量的工具 钢尺量距的一般方法 直线定线 量距 钢尺量距的精密方法 钢尺检定 钢尺量距的误差来源 端点尺端点尺图图1 刻线尺刻线尺图图2 钢尺量距的一般方法钢尺量距的一般方法 确定各地面点位 于同一直线上的 工作。 经纬仪定线 目

2、估定线 量距 往测往测、返测返测。 在平坦地面上，先丈量若干 整尺段l l（整尺段数n等于后尺 手手中的测钎数），最后量得 余长q。 D=nl l+q 评定精度精度 D D 1 D D 平均 平均 K A B 1 2 q l l l 直线定线 倾斜地面距离丈量的方法 钢尺量距的精密方法钢尺量距的精密方法 直线定线 用经纬仪定线 概量后打入尺段桩，在桩上标明直线方向，并在垂直方向刻一横线 作为量距标志。 量距 施加标准拉力(L0=30m，F=100N) 每尺段变换不同位置丈量三次，若互差 23mm，取平均值。 测量温度 高差测定 用水准仪往返测得相邻两桩顶间的高差。 成果整理 A A B B 1

3、 1 2 23 3 钢尺精密量距 A A B B 1 1 2 23 3 精密方法钢尺量距的成果整理（精密方法钢尺量距的成果整理（1） 尺长方程式（尺长随温度而变化的函数式） l lt t=l =lo o+l+lo o+al+alo o (t-t (t-to o) ) lt ：温度t t时钢尺的实际长度。 l lo o：钢尺的名义长度。 l lo o ：尺长改正数，即温度t to o =20时实际长度与名义 长度之差。 a a ：钢尺的线膨胀系数，一般取1.25X101.25X10 -5 -5m/m. m/m.0 0C C 若若l0=30m，t=32， lt=30.006m，求尺长方程式，求尺长

4、方程式 t=32下的尺长方程式下的尺长方程式 lt=30+0.006+1.25X10-5X 30(t-32) t=20下的尺长方程式下的尺长方程式 lt=30+0.002+1.25X10-5X 30 (t-20) 若若l0=30m，t=28， lAB=186.472m，DAB=186.463m求求 尺长方程式尺长方程式 精密方法钢尺量距的成果整理精密方法钢尺量距的成果整理 (2) ii l l l l 0 0 )( 0 ttall it i h l h l 2 2 ht llllD 0 返往 i ii DDDD lh h D li 附注： t=t-t0 100c时，应加温 度改正； 地面坡度i

5、 i 1.5%时，应加高 差改正； 尺长改正值大于尺长的 1/10000时，应加尺长改正； )( )( )( tt 0 0 0 0 0000 0 0 0000 ttll l l l l l ttlll l l l S Sl ll ttllll iii i i t i ii t t 时钢尺实长： 精密方法钢尺量距的成果整理精密方法钢尺量距的成果整理(3) 线段线段尺段尺段 距离距离 l l (m)(m) 温度温度 t t ( (0 0c)c) 高差高差 h h (m)(m) 尺长尺长 改正改正 l l (mm)(mm) 温度温度 改正改正 l lt t (mm)(mm) 倾斜倾斜 改正改正 l

6、lh h (mm)(mm) 水平水平 距离距离 D D (mm)(mm) A B A - 129.48626.0+1.12-2.9+2.2-21.329.464 1 - 225.07026.0+0.73-2.5+1.9-10.625.059 2 - 328.04125.5+0.24-2.8+1.9-1.028.039 3 - 424.12125.0-0.54-2.4+1.5-6.024.115 4 - B21.46124.0-0.47-2.1+1.1-5.121.455 128.180-12.7+8.6-44.0128.132 备备 注注所用钢尺尺长方程为：所用钢尺尺长方程为：30-0.003

7、+1.25x10-5(t-20)30m 若AB线段的往测距离为DAB=128.132m,返测距离为 DAB=128.136m,则往返平均值DAB=128.134,其相对误差 32000 1 134.128 004. 0 K 直线长度计算 钢尺量距的误差来源钢尺量距的误差来源 尺长误差 温度误差 拉力误差 丈量本身的误差 垂曲误差 倾斜误差 定线误差 -直线定向直线定向 标准方向的种类 表示直线方向的方法 几种方位角之间的关系 正反坐标方位角 坐标方位角的推算 标准方向的种类标准方向的种类 真子午线方向真子午线方向 通过地球表面某点的真子午线的切线方向。 磁子午线方向磁子午线方向 磁针在地球磁场

8、的作用下，自由静止时其轴线 所指的方向。 坐标纵轴坐标纵轴(X)方向方向 过地面某点平行于该高斯投影带中央子午线的 方向。 表示直线方向的方法表示直线方向的方法 方位角 由标准方向的北端起，顺时针方向量至某直线的水平角， 称为方位角。角值由0360。 真方位角A 由真子午线方向的北端起算的方位角，称为真方位角。 磁方位角Am 由磁子午线方向北端起算的方位角，称为磁方位角。 坐标方位角a 由坐标纵轴北端起算的方位角，称为坐标方位角。 由于在同一个高斯投影带内，各点的坐标纵轴方向相互平 行，不同直线之间坐标方位角的推算比较方便，坐标方位 角最常用，一般简称为方位角。 象限角象限角：由标准方向的北端

9、或南端起，顺时针或逆时针方向量到 某直线的锐角。 4 3 2 1 o 01 04 03 02 R02 R01 R03 R04 AB = RAB 第一象限第一象限 180-RAB 第二象限第二象限 180 +RAB 第三象限第三象限 360- RAB 第四象限第四象限 几种方位角之间的关系几种方位角之间的关系 真方位角与磁方位角之间的关系 磁偏角：过地面某点的真子午线 与磁子午线之间的夹角。 磁北方向偏于真北方向以东，称东 偏，取正值；反之取负值。 A=Am+ 真方位角与坐标方位角之间的关系 子午线收敛角r：过地面某点的真子 午线方向与中央子午线之间的夹角。 坐标纵轴方向偏于真子午线方向以东，称

10、东偏，r 取正值；反之取负值。 A=a+r x X o 正反坐标方位角正反坐标方位角 直线有方向，直线的 方向是相对的。 一条直线可按正反两 个方向来定向。按正 方向定向的方位角称 为正方位角：反之称 为反方位角。 x x A A B B AB AB BA 正反坐标方位角之间差正反坐标方位角之间差180。 即：即：AB= BA 180 为右角 为左角 前 前= 后后+180 -右 右 前前= 后后+180 +左 左 2 2 x 1 1 2 2 12 12 23 3 3 x 坐标方位角的推算（坐标方位角的推算（1） x 1 1 2 2 12 12 23 3 3 x 21 21 ”“ ”“ 通式

11、右 左 后前 3600 360360 180 坐标方位角的推算（坐标方位角的推算（2） 已知A1=6103，测得 1=21115， 2=22054，试求其他各 边的坐标方位角。 A 1 2 1 2 x a1 3 解：12=A1+180+1 =6103+180+21115 =9218 23=12+180+2 =9218+180+22054 =13312 -3 3视距测量视距测量 （一）视距计算公式（一）视距计算公式 在望远镜的十字丝平面上，与横丝平行且等间距的上、 下两根短丝称为视距丝视距丝，从这两根视距丝引伸出去的视线在 竖直平面内的夹角是一个固定的角度。 （二）视准轴水平时的视距公式（二）视

12、准轴水平时的视距公式 D=kl l=100（a-b） h=i i-m m 水平视线水平视线 A B i i D hAB l l a a m m b b （三）视准轴倾斜时的视距公式（三）视准轴倾斜时的视距公式 D=klD=klcoscos2 2 h=Dh=Dtantan+i i-m m A B i i D hAB m m a a m m b b a a b b1 1 kl kl （四）视距测量与计算（四）视距测量与计算 安置仪器安置仪器：量仪器高i i至0.01m； 立尺立尺：在待测点上面向仪器竖直立尺； 瞄准与读数瞄准与读数：读视距kl（上下丝读数均读至 0.001m）；读取中丝读数m（读至

13、0.01m ） 读竖盘读数读竖盘读数:使竖盘指标水准管气泡居中，读竖盘 读数至分数（竖盘指标自动归零则直接读数） 以上完成一个目标点的观测。然后用计算机 按照视距计算公式计算测站至该点的水平距离及高 差，以及该点的高程。 （一）光电测距基本原理（一）光电测距基本原理 通过测定载波在测线上往返传播时间时间t，根据光速C， 以计算距离S： S=Ct 光在真空中的传播速度C0=2997924581.2m/s， 而光在大气中的传播速度： C=C0/n 式中：n为大气折射率，它是光的波长g 、大气温 度tg、气压p等地函数： n=f（ 0 ， t ，p） 红外光电测距仪采用GaAs（砷化镓）发光二极管发

14、 出的红外光作为光源，其波长0 =0.820.93m，作 为一台具体的测距仪，则0 为一固定数值。但是影响 大气中光速的因素还有气温和气压，因此在光电测距作 业中，必须测定现场的大气温度和气压，对所测距离作 气象改正气象改正。 -4 4 光电测距光电测距 （二）（二）半站仪、棱镜、觇牌 测测 距距 测角测角 （三）（三）测距仪的棱镜安置 在所测距离的另一端点安置反射棱镜，进行对中对中和 整平整平，并使觇牌面棱镜对准测站方向。 （四）（四） 距离测量 用经纬仪经纬仪目镜十字丝中心瞄准瞄准目标点上的觇牌中心觇牌中心， 读竖盘读数竖盘读数，计算垂直角a；上、下转动测距仪测距仪，使其 目镜中的十字丝中

15、心瞄准瞄准目标点上的棱镜中心棱镜中心。测距仪 瞄准棱镜后，发射的红外光经棱镜反射回来，若仪器接 收到足够的回光量，则显示窗中显示“+”，若不显示或 显示暗淡，则表示未收到回光或回光量不足，应重新仔 细瞄准。显示回光信号后，按测距仪上的“MEAS”键， 进行测距，显示窗显示所测得斜距（因为测距仪和棱镜 一般不处于同一高度）。这样的距离测量一般至少进行 23次。 当测距精度要求较高时（例如相对精度为相对精度为1： 10000以上），则在测距同时应测定大气的气温和气 压，进行气象改正。气象改正。 （五）（五） 光电测距的成果整理光电测距的成果整理 光电测距的野外观测值S，还需要经过仪器常 数改正、气

16、象改正和高差（倾斜）改正，才能得到 正确的水平距离。 （1）仪器常数改正仪器常数改正 测距仪经过在标准长度上的检定，得到乘常数乘常数R 和加常数C。R的单位取mm/km，乘常数改正值： DR= RS 例如测得斜距S=816.350m， R=+6.3mm/km，则 DR=6.30.816=+5mm。 距离的加常数加常数改正值DC与所测距离的长短无 关，因此： DC= C 例如C=-8mm，则DC =-8mm。 （2 2）气象改正）气象改正 影响光速的大气折射率是光的波长0、气温t及气压p的 函数。距离的气象改正与距离的长度成正比。 0为一定值， 因此可根据气温和气压对测距结果进行气象改正。RED

17、mini 型测距仪的气象改正公式为（p-测站气压mmHg,1mmHg=133.322pa）： 距离的气象改正值为： DA=AS 例如t=30 ，p=98.67kpa=740.09 mmHg, ，则 A=+20.8mm/km，对于斜距S=816.350， DA=+20.80.816=+17mm （3 3）倾斜改正或高差改正）倾斜改正或高差改正 光电测距时，已用经纬仪测定垂直角a，则可按公式进 行倾斜改正，将斜距化为平距。如果已知两端点间的高差， 则量取仪器高与棱镜高后，可按公式进行高差改正。 kmmm t p A/ 003661. 01 3872. 0 96.278 （六）（六） 光电测距精度光电测距精度 光电测距中有一部分误差（例如测定相 位差的误差等）对测距的影响与距离的长短 无关，称为常数误差或固定误差固定误差a；另一部分 误差（例如气象参数测定误差等）对测距的 影响与距离D成正比，称为比例误差比例误差，其比例 系数为b。因此，光电测距的误差： mD=（a+bD） 普通光电测距仪的这两项误差为 a=5mm/km，b=5mm/km，可表达为 mD=（5mm+5ppm） mD=（5+5D）mm 1ppm=1mm/1km =1*10-6 作业土木工程作业土木工程 P81 4、8、9、11 谢谢谢谢 ！ 作业工程管理作业工程管理 P70 1