测量学第四章

1、 第第 四四 章章 距离测量与三角高程测量距离测量与三角高程测量 学 习 要 点 卷尺量距 视距测量 电磁波测距 三角高程测量 光学视距测量步弓、尺链 线尺、竹尺、 皮尺、钢尺 电磁波测距 距离测量是测量的三项基本工作之一：距离测量是测量的三项基本工作之一： 测定地面点之间的水平距离水平距离。 距离测量的主要方法有：距离测量的主要方法有： 钢卷尺量距 主要指钢卷尺量距 视距测量 利用测量仪器的视距丝测距 电磁波测距 测距仪测距 三角测量法 利用三角形的边角关系求距离 距离测量概述距离测量概述 三角高程测量：三角高程测量： 是间接测定两点间高差高差的方法。 卷尺量距 精密量距方法精密量距方法 量

2、距相对精度：量距相对精度：110000140000 主要用途：主要用途：砼、钢结构等较精密工程的 放样等。 一般量距方法一般量距方法 量距相对精度：量距相对精度： 1200015000 主要用途：主要用途：图根导线边长丈量、一般工 程的距离放样。 钢尺量距的作业要求钢尺量距的作业要求 1.1.一般方法量距：一般方法量距： 直直 目估定线，保证量距时沿直线方向进行 平平 地面平整，钢尺水平 准准 每尺段端点标志精确 A B 测钎测钎 SAB=n+ 为整尺段长 为余长 2、过山头定线 3、延长直线 A C1 B C2 C 2.2.精密方法量距：精密方法量距： 尺长改正 0 k DD k 0 ttD

3、D t 2 2 D h D h 温度改正 高差改正 (4-1-8) (4-1-9) (4-1-4) 精密量距时采取的措施：精密量距时采取的措施： 1 1.用检定过的钢尺； 2 2.经纬仪定线； 3 3.钉尺段桩，逐段量测； 4 4.对钢尺施加固定拉力； 5 5.对量距结果加三项改正数： 测量时的钢尺温度 设定的标准温度 钢尺的温度线膨胀系数 数际长度与名义长度的差在标准温度下，钢尺实 钢尺的名义长度 t t l ttlll k kt 0 0 000 弹性模量张力强度。 EP l E P dl 钢是弹性体，在拉力作用下会变形（伸长） )( 000000 ）ttllttll lll kk t l

4、kk kk l l lt n SS k 标准 设尺子的温度膨胀系数已知。用待检定 的尺子（先假定k=0），在工作时的正 常拉力下，测量检定场两标志的间距S。 从而可得 测 回 程序 丈 量 时间 丈 量 温度 t 温 度 差 t-20 测量值 m 温度改 正值 mm 改正后 的平距 m 1往 返 9：50 293 295 +9.3 +9.5 119.973 119.973 +13.4 +13.7 119.9864 119.9867 2 往 返 30.4 30.5 +10.4 +10.5 119.970 119.970 +15.0 +15.1 119.9850 119.9851 3 往 返 10

5、:40 30.2 31.1 +10.2 +11.1 119.972 119.973 +14.7 +16.0 119.9867 119.9890 L=119.9865 L=119.9793 mml L LL l8.130 120 2.7 0 mmtmmml)20(36. 08 . 130 尺号: 015名义长度 : 30m膨胀系数:0.012 mSSSSS htk 936.234 m S h hSSSSh0137. 0 2 cos 2 22 mttSSt0209. 0)204 .27(3036. 0943.234 0 m l SS k k 0141.0 30 8.1 943.234 0 mmtm

6、mml)20(36.08.130 已知 量得 s=234.943; t=27.4; h=2.54 2 2222 )( 曲定线倾斜尺长拉力温度读数 mmmmmmmmS b s r sin sinb s b s 视差法测距：专用的基 线尺+高精度的角 )2/(2tg b s 视视 距距 测测 量量 视距测量视距测量利用测量望远镜的视距丝，间接测定利用测量望远镜的视距丝，间接测定 距离和高差的方法。距离和高差的方法。 优点：优点：测量速度快，不受地 形限制。 不足：不足：精度低，距离相对误 差一般约为1/300，高 差一般为分米级。 用途：用途：主要用于地形图测绘 (地形点的距离与高差)。 cn a

7、 f nS s n f a 所以 lS a f 100)38.342000(100，所以分秒即 nD ban ab 100 （尺间隔） 读数要求：读数要求：上下丝读数a、b读至毫米，中丝 读至厘米， 仪器高 i 量至厘米。 1.视距公式：视距公式： (4-2-1) (4-2-2) 2.高差公式：高差公式： (4-2-4) (4-2-5) liHhHH lih AAB 二二. .视线倾斜时视距测量公式视线倾斜时视距测量公式 2 cos100cos cos100 cos nSD nS nn 则 (4-2-8) 1.视距公式：视距公式： liDlihh Dh tan tan2.高差公式：高差公式：高

8、差主值 (4-2-9) AB高差 n为水准尺与视线 垂直时的尺间隔 n 观测：观测：在测站安置经纬仪，对中、整平、量仪器高； 在测点竖水准尺，瞄准(要求三丝都能读数)。 读数：读数：每个测点读四个读数 上丝读数 a a 读至毫米 下丝读数 b b 读至毫米 中丝读数 读至厘米 竖盘读数 L L 读至分 三三. .视距测量观测和计算视距测量观测和计算 视距测量通常只测盘左（或盘右），测量前 要对竖盘指标差进行检验与校正。 视距测量表视距测量表 liDHhHH liDh baD AAp tan tan cos100 2 计算公式计算公式 一、基本原理一、基本原理 D CtD 2 2 1 A B D

9、 出射光 入射光 依据测定时间的方法不同，光电测距有如依据测定时间的方法不同，光电测距有如 下几种：下几种： 1、变频法、变频法 2、相位法、相位法 3、干涉法、干涉法 4、脉冲法、脉冲法 二、电磁波测距仪的分类二、电磁波测距仪的分类 1、按载波分、按载波分 2 2、按测程分、按测程分 短程短程 3km 15km15km 3 3、按精度分为、按精度分为1 1（5mm)5mm)、2(5-10mm)2(5-10mm)、3(11-20mm)3(11-20mm)级级 DBAmd 测距仪的精度指标：测距仪的精度指标： （B 用用 ppm表示表示 mm/km） 三、光电脉冲法测距三、光电脉冲法测距 计数显

10、示 电子门 时标脉冲 触 发 器 脉冲发射 脉冲接收 反 射 器 DB A 时间测定：时间测定：1、脉冲计数测时、脉冲计数测时 2、模拟数字测时（电容充电）、模拟数字测时（电容充电） 已知：已知： 时标脉冲频率：时标脉冲频率： f=15 Mhz 电磁波速度：电磁波速度： v=310 8 m/s 时标脉冲个数：时标脉冲个数： n=100 求：距离求：距离 D D= 1/f nv / 2= 1000 米米 脉冲测距举例脉冲测距举例 )sin( 0 tAEE的大小为电矢量 fCCT f C T T ff f t A ；播的距离称为波长；波在一个振动周期内传 变化一次的时间；是周期，即正弦波循环 是频

11、率， ；以弧度为单位；的值，是单位时间内相位变化 是初始相位；是相位； 是振幅； 1 2 00 S ) 2 ( 2 )( 2 1 2 1 NNCtS T fC f C CT 2 TNTt U2 U1 是余尺长称为光尺长，而 222 22 NS m10 2 电子尺 m f C f C 1000 22 , m f C f C 10 22 , RSSR CSc 使用。 在手算时也有辅助表格等工具可 改正数。象参数后对所测距离加 站上的气传感器，可自动感知测 有的函数。现在多数仪器气压 ，气温是波长气象改正系数 p tA ASS A 2 1cos 2 S h SS 2sin 2 cossin sin

12、d dS dS d d 水平距离的变化为 这时斜距的变化为 f C 22 n C C 0 42 1 CB An 777 2 10136. 010288.161004.2876 %03. 007600 CBA COmmHgemmHgPCt ， ， 在标准大气条件下 。表格等工具计算改正数得的气象参数借助辅助 个点上测改正数。也可以根据几数，自动对所测距离加 的气象参器，可自动感知测站上现在多数仪器带有传感 是空气膨胀系数 折射率就是标准大气条件下的式中 16.273 1 10 1 55. 0 7601 1 1 0 7 0 g g q n t eP t n n sincostan tan ddS

13、dS d d 水平距离的变化为 这时斜距的变化为 电子全站仪电子全站仪 棱棱 镜镜 全全 站站 仪仪 三角高程测量三角高程测量 掌握三角高程测量的基本原理和计算方法； 熟悉三角高程测量的作业方法。 已知两点之间的水平距离水平距离D(或斜距S)，观测垂直角垂直角 ， 从而计算高差。 使用于山区或不便于进行水准测量的地区。 三角高程测量要求考虑地球曲率的影响。 一.三角高程测量原理 二.较远距离的三角高程测量 三.三角高程测量的其他特点 三角高程测量是一种间接测定间接测定两点之间高差高差的方法 一一.三角高程测量原理三角高程测量原理 B点的高程：点的高程： ABAB hHH 已知AB水平距离D，

14、A点高程HA，在测站A观测 垂直角，则： 或liSh liDh AB AB sin tan （S为斜距） 在距离200米以内，把大地水准面看成水平面 二二.一般情况下的三角高程测量一般情况下的三角高程测量 距离较远时，考虑地球曲率差和大气折光差对高差 的影响，应对观测得到的高差加“两差两差”改正： R D kf R D f 2 2 2 2 2 1 球差改正： 气差改正： R D kfff 2 1 2 21 两差改正： （k=0.14） R s fff 2 86. 0 2 21 flish flitgDh ab ab sin 顾及两差改正时，三角高程测量的高差计算 公式为: 三、三角高程测量的观测与计算三、三角高程测量的观测与计算 （一）三角高程测量的观测（一）三角高程测量的观测 中横丝 切 竖泡居中 读L、R算 （二）三角高程测量的计算（二）三角高程测量的计算 由三角高程测量的对向观测所求得的往、由三角高程测量的对向观测所求得的往、 返