电工学中三相电路

1、 S N + + + + 定子定子 转子转子 1 铁心铁心( (作为导磁路径作为导磁路径) ) 三相绕组三相绕组 匝数相同匝数相同 空间排列互差空间排列互差120120 : :直流励磁的电磁铁直流励磁的电磁铁转子转子 定子定子 发电机结构发电机结构 tUu sin m1 )120sin( m2 tUu )120sin( m3 tUu UUU 0 1 ) 2 3 j 2 1 (120 3 UUU ) 2 3 j 2 1 (120 2 UUU 2 tUu sin m1 )120sin( m2 tUu )120sin( m3 tUu UUU 0 1 120 2 UU 120 3 UU 3 对称三相电

2、压的瞬时值之和为对称三相电压的瞬时值之和为 0 0，即，即 0 321 uuu 0 321 UUU 或或 三个正弦交流电压满足以下特征三个正弦交流电压满足以下特征 4 (1) (1) 连接方式连接方式 中性点中性点 321 UUU、 312312 UUU、 UP UL 3 u + + + + + + 1 u 2 u 12 u + + + + + + 31 u 23 u 5 2112 UUU 3223 UUU 1331 UUU 由相量图可得由相量图可得 30 303 112 UU 12 U 2 U 6 UU , 相相电电压压线线电电压压 时时结结结结论论：电电源源形形联联 PL 且超线电压形联结

3、时结论：电源,3,Y P UU L 。三相线电压也是对称的前相应的相电压 ,30 303 223 UU 303 331 UU 7 8 9 N i1 i 321 III、 N 电源中性点电源中性点 N 负载中性点负载中性点 1 i 2 i 3 i IP IL 10 321N IIII 3 3 3 2 2 2 1 1 1 Z U I Z U I Z U I PL 3UU PL II Y形联结时：形联结时： 11 负载对称时负载对称时,中性线无电流中性线无电流,可省可省 掉中性线。掉中性线。 0 321N IIII 中性线电流中性线电流 所以负载对称时，所以负载对称时，三相电流也对称。三相电流也对称

4、。 P 3 L UU 负负载载对对称称无无中中线线时时 负载对称时，只需计负载对称时，只需计 算一相电流，其他两相算一相电流，其他两相 电流可根据对称性直接电流可根据对称性直接 写出。写出。 A15010 A9010 A3010 3 2 1 I I I 可可知知： 如如： 因为三相电压对称，且因为三相电压对称，且Z1=Z2=Z3， 12 例例1： 一星形联结的三相电路，电源电压对称。设一星形联结的三相电路，电源电压对称。设 电源线电压电源线电压 。负载。负载 为白炽灯组。若为白炽灯组。若R1=R2= R3 = 5 ，求线电流及中性，求线电流及中性 线电流线电流IN ; 若若R1=5 , R2=

5、10 , R3=20 ,求线电流求线电流 及中性线电流及中性线电流 IN。 V)30314sin(2380 12 tu 13 中性线电流中性线电流 0 321N IIII 解：解：已知已知 V30380 12 U V0220 1 U A044A 5 0220 1 1 1 R U I (1) 线电流线电流 三相对称三相对称 A12044 2 I A12044 3 I 14 (2) 三相负载不对称三相负载不对称（R1=5 、R2=10 、R3=20 ） 分别计算分别计算各线电流各线电流 中性线电流中性线电流 A12011A 20 120220 3 3 3 R U I A12022A 10 1202

6、20 2 2 2 R U I A12011A12022A044 321N IIII A044A 5 0220 1 1 1 R U I A191 .29 15 解解: ( L1 L1L2 L3 L1 L1 （R1=5 ，R2=10 ，R3=20 ） 16 L2L3 此时负载中性点此时负载中性点 L1 V380, V380, 0,0 3313 2122 11 UUU UUU UU 17 L1 L2 、 L3相电灯仍承受相电灯仍承受 220V电压电压, 正常工作。正常工作。 A7 .12A 0210 380 32 23 RR U I V127V107 .12 22 IR U V254V207 .12

7、 33 IR U 18 19 321 III 、 12 I 23 I 31 I 20 (2) 相电流相电流 12 12 12 Z U I 23 23 23 Z U I 31 31 31 Z U I (1) 负载相电压负载相电压=电源线电压电源线电压 即即 UP = UL 即即 相电流：相电流： 312312 III 、 线电流：线电流： 321 III 、 21 相量图相量图 负载对称时负载对称时, (3) 线电流线电流 由相量图可求得由相量图可求得 31121 III 12232 III 23313 III Z U IIII P P312312 R X arctan 312312 。3 30

8、 0且且落落后后相相应应的的相相电电流流 ( (相相电电流流) ), ,3 3线线电电流流 ，时时形形联联结结对对称称负负载载 : :结结论论 P L II L321 IIII PPL 330cos2III 22 负载的额定电压负载的额定电压 = 电源的线电压电源的线电压 应作应作 形连接形连接 负载的额定电压负载的额定电压 = 电源线电压电源线电压 3 1 应作应作 Y 形连接形连接 23 LPLP 3 1 ,II UU 对称负载对称负载 形连接时形连接时 PPPP cos3cos3 LL IUIUP 同理同理 PLLPPP sin3sin3 IU IUQ LPLP , 3 1 II UU

9、对称负载对称负载Y Y形连接时形连接时 当负载对称时当负载对称时 P = 3UP IPcos P LLPP 22 33IU IUQPS 所以所以 24 有一三相电动机有一三相电动机, 每相的等效电阻每相的等效电阻 R = 29 , 等效等效 感抗感抗XL=21.8 , 试求下列两种情况下电动机的相电流、试求下列两种情况下电动机的相电流、 线电流以及从电源输入的功率线电流以及从电源输入的功率, 并比较所得结果。并比较所得结果。 (1) 绕组连成星形，接于绕组连成星形，接于UL =380 V的三相电源上的三相电源上; (2) 绕组连成三角形绕组连成三角形, 接于接于UL =220 V的三相电源上。

10、的三相电源上。 例例1: 解解: : (1)A1 .6A 8 .2129 220 22 P P Z U I W 8 .2129 29 1 . 63803cos3 22 LL IUP Wk2 . 3W8 . 01 . 63803 25 Wk2 . 3W8 . 05 .102203cos3 LL IUP A1 . 6A 8 .2129 220 22 P P Z U I(2) A5 .103 PL II 比较比较(1)、(2)的结果的结果: 有的电动机有两种额定电压有的电动机有两种额定电压, 如如220/380 V。 当电源电压为当电源电压为380 V时时, 电动机的绕组应连接成星形；电动机的绕组应

11、连接成星形； 当电源电压为当电源电压为220 V时时, 电动机的绕组应连接成三角形。电动机的绕组应连接成三角形。 在三角形和星形两种连接法中在三角形和星形两种连接法中, 相电压、相电流相电压、相电流 以及功率都未改变以及功率都未改变，仅，仅三角形联结情况下的线电流三角形联结情况下的线电流 为星形联结情况下的线电流为星形联结情况下的线电流 倍倍。3 26 例例2: 线电压线电压UL为为380 V的三相电源上，接有两组对称三相负载：一的三相电源上，接有两组对称三相负载：一 组是三角形联结的电感性负载，每相阻抗组是三角形联结的电感性负载，每相阻抗 ; 另一组另一组 是星形联结的电阻性负载，每相电阻是

12、星形联结的电阻性负载，每相电阻RY =10 , 如图所示。试求：如图所示。试求： 373 .36Z 设设解：解： V0380 12 U V30220 1 U 则则 （1 1）各组负载的相电流；）各组负载的相电流； (2) (2) 电路线电流；电路线电流； (3) (3) 三相有功功率。三相有功功率。 27 Z U I A3747.10A 3736.3 0380 12 21 R U I A0322 Y 1 Y1 I A6713.180337347.10 1 A7 .4638 A)30226713.18( Y111 III 28 Wk4 .2 )W144809546( W223803W8 .013.183803 cos3cos3 YLLLL Y IUIU PPP 67o 29 某大楼为日光灯和白炽灯混合照明，需装某大楼为日光灯和白炽灯混合照明，需装40W日光灯日光灯 70盏盏 (cos 1=0.5)，60W白炽灯白炽灯 30盏盏(cos 2=1), 它们的额定电压都是它们的额定电压都是220V， 由由380/220V的电网供电。试分配其负载并指出应如何接入