2422直线和圆的位置关系（已打磨）

1、24.2.2直线和圆的位置关系 情景导入，明确情景导入，明确目标目标 自主学习，发现自主学习，发现问题问题 合作探究，解决合作探究，解决问题问题 当堂检测，达成当堂检测，达成目标目标 总结反思，提高总结反思，提高能力能力 重庆市进盛中学重庆市进盛中学 官学锋官学锋 问题一：问题一： 点与圆有几种位置关系？ 点在圆外、点在圆上、点在圆内 问题二问题二 怎样判定点和圆的位置关系？ （1）点到圆心的距离_半径时，点在圆外。 （2）点到圆心的距离_半径时，点在圆上。 （3）点到圆心的距离_半径时，点在圆内。 大于 等于 小于 问题三问题三 请同学们猜想：直线和圆又有什么样的位置关系呢？ 24.2.2直

2、线和圆的位置关系 3.能利用直线与圆的位置关系解决有关的简单问题，提升 学生的逻辑思维能力和分析问题、解决问题 的能力 学习目标： 1.在教师引导下，能从实际问题中抽象出直线与 圆的位置关系，形成理性认识。 2.在老师引导下，能把直线与圆的位置关系数量化， 提高对数形结合这一数学思想的认识。 使至塞上使至塞上 王维王维 单车欲问边，单车欲问边， 属国过居延。属国过居延。 征蓬出汉塞，征蓬出汉塞， 归雁入胡天。归雁入胡天。 大漠孤烟直，大漠孤烟直， 长河落日圆。 萧关逢候骑，萧关逢候骑， 都护在燕然都护在燕然 。 .O 如果我们把太阳看作圆，远处的地平线看作直线 ，那 么太阳这个圆与地平线这条直

3、线公共点的个数如何呢 ？作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定直尺,平移 圆. 一个公共点 没有公共点 两个公共点 2.用图形表示如下: 根据直线和圆公共点的个数我们把直线和 圆的位置关系化分为 种 .o .o.o 相离相切相交 切点 切线 交点 割线 三三 1、直线和圆没有公共点时叫直线和圆相离。 2、直线和圆只有一个公共点时叫直线和圆 相切，这条直线叫圆和切线，唯一的公共 点叫切点。 3、直线和圆有两个公共点时叫直线和圆 相交，这条直线叫圆的割线。 归 纳： ? 如果知道圆心到直线的距 离为d和圆的半径r，对于 圆与直线的三种位置关系， d与r关系如何？ 请同学们画一画， 量一量吧！ 例题

4、1 RtABC中，C=90，AC=3cm， BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与 AB有怎样的位置关系？为什么？ (1)r=2cm； (2)r=2.4cm； (3)r=3cm； D A B C 解：过C作CDAB交AB于D， 则在Rt ABC中： AB2=AC2+BC2=32+42 AB=5 S ABC=(ACBC)2=(ABCD)2 CD= (1) CDr C与AB相离 (2) CD =r C与AB相切(3) CDr C与AB相交 2.4 、直线与圆最多有两个公共点、直线与圆最多有两个公共点 （ ） 、若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内、若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内 ( ) 判

5、断判断 3 、若、若A、B是是 O外两点，外两点， 则直线则直线AB与与 O相离相离( ) 4 、若、若C为为 O内与内与O点不重合的一点，则直线点不重合的一点，则直线CO与与 O 相交相交 （ ） 5、若线段和圆没有公共点、若线段和圆没有公共点,该圆圆心到线段的距离大于该圆圆心到线段的距离大于 半径半径 （ ） 1 O的半径为3 ,圆心O到直线l的距离为d,若直线l与 O没有公共点，则d为（ ）： Ad 3 Bd3 Cd 3 Dd =3 2圆心O到直线的距离等于 O的半径，则直线 和 O的位置关系是（）： A相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交 A C 选择选择 1、已知O的直径直径为1

6、2cm （1）若圆心O到直线l的距离为12cm，则直线l与O 的位关 系为_； （2）若圆心O到直线l的距离为6cm，则直线l与O 的位置关 系为_； （3）若圆心O到直线l的距离为3cm，则直线l与O 的位置关 系为_ 2、已知O的直径为10cm （1）若直线l与O相交，则圆心O到直线l的距离为_； （2）若直线l与O相切，则圆心O到直线l的距离为_； （3）若直线l与O相离，则圆心O到直线l的距离为_ 相离 相切 相交 5cm 小结：小结： 判定直线判定直线 与圆的位置关系的方法有与圆的位置关系的方法有_种：种： （1）根据定义，由）根据定义，由_ 的个数来判断；的个数来判断； （2）根据性质，由）根据性质，由_ _的关系来判断。的关系来判断。 在实际应用中，常采用第二种方法判定。在实际应用中，常采用第二种方法判定。 两两 直线与圆的公共点直线与圆的公共点 圆心到直线的距离圆心到直线的距离d 与半径与半径r 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 dr 2 交点交点 割线割线 1 切点切点 切线切线 0 .A 60 45 OBD20海里 思考一下思考一