计量地理学上机实习指导书 全

1、计量地理学实 验 指 导 书杨 永 国 编中国矿业大学资源学院二零一五年三月说 明一、 该指导书所属课程计量地理学二、 适用专业人文地理与城乡规划专业。三、 实验总学时课内上机实习12学时，可根据需要增开适当的课外机时。四、 各实验项目名称及学时数该门课程课内上机总学时12, 具体分配如下: 实验1：地理数据的统计处理 2学时 必做实验2：回归分析 2学时 必做实验3：时间序列分析 2学时 必做实验4：主成分分析 2学时 必做实验5：空间统计分析 2学时 必做实验6：线性规划单纯形求解方法 2学时 必做五、 先修课程1. 高等数学2. 线性代数3. 概率论与数理统计4. 计算机程序设计语言实验

2、1：地理数据的统计处理一、实习目的通过实验，学生学会使用 EXCEL、SPSS、Matlab 软件对数据作简单的统计处理。掌握这些软件进行统计分析的原理，并进行上机操作。二、实习内容地理数据统计整理的基本步骤如下：统计分组，就是根据研究目的，按照一定的分组标志将地理数据分成若干组。计算各组数据的频数、频率，编制统计分组表。作分布图。实验数据如下：对于黄土高原西部地区某山区县的人工造林地调查数据进行统计整理,步骤如下:(1)以地块面积作为统计分组标志进行分组；(2)计算各组数据的频数、频率，编制成如下的统计分组表；表2.4.1 某县人工造林地面积的统计分组数据分组序号1234567891011分

3、组标志(0,1(1,2(2,3(3,4(4,5(5,6(6,7(7,8(8,9(9,10(10,11)组 中值0.51.52.53.54.55.56.57.58.59.510. 5频 数25961362142532862602031548524频 率1445.537.8312.3314.5716.4714.9811.698.874.901.38向上累计频数251212574717241 0101 2701 4731 6271 7121 736向下累计频数1 7361 7111 6151 4791 2651 01272646626310924(3)做出频数分布的直方图 :图2.4.1 频数分布柱

4、状图(4)将上图各组的频数分布从组中值位置用折线连接起来，得到频数分布的曲线图:注：上述过程可分别在Excel、SPSS中实现，请自行练习。三、实习要求1. 预习实习内容，复习有关讲课内容，事先熟悉实验过程。2. 自主学习相关统计软件，分别使用这些软件对数据进行处理，观察并分析实验结果。3. 实习结束，将计算结果存盘，并书写上机实习报告。实验2：回归分析（2学时）一、实习目的 通过实验，学生需要了解回归分析方法的原理，掌握回归分析的方法和步骤，能够利用SPSS或Matlab软件实现建立一元线性回归模型、多元线性回归模型以及非线性回归模型。2、 实习内容某省降水量(p)看做因变量，维度（y）看做

5、自变量，建立一元线性回归模型描述两变量之间的数量关系。台站纬度(y)降雨量(p)A140.548.25A236.6193.72A335.53413.94A437.48358.6A535.43615.04A633.82752.42A735.63435.43A836.57238.55A939.7787.85A1036.05316A1134.2503.73A1235.38554.04A1335.62502.07A1434611.78A1534.38603.66回归分析的步骤如下： (1)明确变量。明确预测的具体目标，确定了因变量与自变量。 (2)建立回归模型。依据自变量和因变量的历史统计资料进行计算

6、，在此基础上建立回归分析方程，即回归分析模型。 (3)进行相关分析。求出相关关系，以相关系数的大小来判断自变量和因变量的相关的程度。(4)显著性检验。回归模型建立之后，需要对模型的可信度进行检验，以鉴定模型的质量。线性回归方程的显著性检验借助F检验完成。实验结果：模型汇总模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差1.895a.800.78595.87713a. 预测变量: (常量), 纬度。系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量)3838.885475.1188.080.000纬度-94.92013.156-.895-7.215.000a. 因变量: 降雨量三 实验要

7、求1. 预习实习内容，复习有关讲课内容，事先了解SPSS和Matlab软件的使用。2. 独立使用相关数据利用软件进行实际操作。3. 实习结束，将计算结果存盘，并书写上机实习报告。实验3：时间序列分析一、实习目的1、掌握进行时间序列分析的基本原理和应用要点，掌握应用SPSS软件进行时间序列分析的基本方法和步骤；2、应用SPSS针对具体目标进行时间序列分析；3、应用Excel进行季节预测。二、实习内容（一）时间序列分析的基本原理以及主要方法有：1.平滑法时间序列分析的平滑法主要有三类 ：（1）移动平均法设某一时间序列为 y1，y2，yt，则t+1时刻的预测值为 （4.3.13）式中: 为t点的移动

8、平均值; n称为移动时距。（2）滑动平均法其计算公式为 （4.3.14）式中: 为t点的滑动平均值;l为单侧平滑时距；若l=1，则（4.3.14）式称为三点滑动平均。（3）指数平滑法 一次指数平滑 （4.3.17）为平滑系数。一般时间序列较平稳，取值可小一些，一般取（0.05,0.3）；若时间序列数据起伏波动比较大，则应取较大的值，一般取（0.7,0.95）。 高次指数平滑法二次指数平滑法的预测公式为（4.3.18）三次指数平滑法的预测公式 为（4.3.19）（二）利用平滑法进行时间序列分析的实验步骤（1）移动平均与滑动平均的计算1、打开SPSS，输入某地区1990-2004年间粮食产量，如下

9、表所示。年份粮食产量三点移动五点移动三点滑动五点滑动1990 3149.44 1991 3303.66 3154.47 1992 3010.30 3141.19 3242.44 1993 3109.61 3154.47 3253.04 3263.32 1994 3639.21 3141.19 3334.21 3295.88 1995 3253.80 3253.04 3242.44 3453.17 3461.80 1996 3466.50 3334.21 3263.32 3520.07 3618.81 1997 3839.90 3453.17 3295.88 3733.69 3692.89 19

10、98 3894.66 3520.07 3461.80 3914.72 3892.78 1999 4009.61 3733.69 3618.81 4052.51 4019.78 2000 4253.25 3914.72 3692.89 4121.45 4075.78 2001 4101.50 4052.51 3892.78 4158.21 4148.58 2002 4119.88 4121.45 4019.78 4160.01 4227.01 2003 4258.65 4158.21 4075.78 4260.11 2004 4401.79 4160.01 4148.58 2、选择【转换创建时间

11、序列】，在弹出的对话框中单击【函数】下面的下拉条，选择【prior moving average】方法，在【跨度】中输入3、5，分别求算3点、5点移动平均，选择【centered moving average】，在【跨度】中输入3、5，分别求算3点、5点滑动平均，求得结果如上表所示，对话框如图4-1所示。图4-1 时间序列对话框设置（2）应用Excel进行季节预测1、在Excel中输入如下表所示旅游人数数据。年份季度t游客人数1998 1 1 260.00 2 2 375.00 3 3 340.00 4 4 223.00 1999 1 5 275.00 2 6 412.00 3 7 352.0

12、0 4 8 231.00 2000 1 9 287.00 2 10 428.00 3 11 364.00 4 12 243.00 2、计算每季度游客人数的3点滑动平均，并使用命令“F3=D3/E3”求出1998年2季度季节性指标，将其复制，求得其他季度的季节性指标。年份季度t游客人数三次滑动平均1998 1 1 260.00 2 2 375.00 325.00 1.1538 3 3 340.00 312.67 1.0874 4 4 223.00 279.33 0.7983 1999 1 5 275.00 303.33 0.9066 2 6 412.00 346.33 1.1896 3 7 35

13、2.00 331.67 1.0613 4 8 231.00 290.00 0.7966 2000 1 9 287.00 315.33 0.9101 2 10 428.00 359.67 1.1900 3 11 364.00 345.00 1.0551 4 12 243.00 3、4个季节的季节性指标之和为3.9515，因此其校正系数为4/3.9515=1.01227，据此计算出校正后季节性指标，如下表所示。季度1 2 3 4 年份1998 1.1538 1.0874 0.7983 1999 0.9066 1.1896 1.0613 0.7966 2000 0.9101 1.1900 1.055

14、1 季节性指标0.9084 1.1778 1.0679 0.7975 3.9515 0.9195 1.1923 1.0810 0.8072 1.01227 4、分别求得游客人数的1次平滑值和2次平滑值，结果如下表所示，其中H3（283）=D3*0.2+0.8*H2=375*0.2+260*0.8=283，I3（264.6）=0.2*H3+0.8*I2=283*0.2+260*0.8，同理可以获得不同季节的1次、2次平滑值，据此求得不同季节的at、bt值。5、据此，可以算得每1季度的预测游客数。S1S2atbt260.00 260.00 260.0000 0.0000 283.00 264.60

15、 301.4000 4.6000 294.40 270.56 318.2400 5.9600 280.12 272.47 287.7680 1.9120 279.10 273.80 284.3952 1.3248 305.68 280.17 331.1808 6.3760 314.94 287.13 342.7564 6.9537 298.15 289.33 306.9745 2.2053 295.92 290.65 301.1951 1.3181 322.34 296.99 347.6884 6.3376 330.67 303.72 357.6167 6.7366 313.14 305.61

16、 320.6661 1.8824 322.5485 296.5819 324.4309 386.80 326.3134 352.76 328.1958 264.93 三、实习要求1. 预习实习内容，复习有关讲课内容，事先熟悉实验过程。2. 理解时间序列分析的原理，了解进行时间序列分析的各种方法和步骤，使用统计软件对数据进行序列分析，观察并分析实验结果。3. 实习结束，将计算结果存盘，并书写上机实习报告。实验4：主成分分析（2学时）一、实习目的 通过实验，学生需要了解主成分分析方法的原理，掌握主成分分析的方法和步骤，能够利用SPSS或Matlab软件进行确定主成分并对结果进行分析。2、 实验内容

17、 某农业生态经济系统各区域单元的有关数据如下表： 样本序号人口密度x1/(人.km-2)人均耕地面积x 2/hm2)森林覆盖率x3/%农民人均纯收入x4/(元人-1)人均粮食产量x5 (kg人-1)经济作物占农作物播面比例x6/耕地占土地面积比x7/果园与林地面积之比x8/灌溉田占耕地面积之比x9/1363.912 0.352 16.101 192.110 295.340 26.724 18.492 2.231 26.262 2141.503 1.684 24.301 1752.350 452.260 32.314 14.464 1.455 27.066 3100.695 1.067 65.6

18、01 1181.540 270.120 18.266 0.162 7.474 12.489 4143.739 1.336 33.205 1436.120 354.260 17.486 11.805 1.892 17.534 5131.412 1.623 16.607 1405.090 586.590 40.683 14.401 0.303 22.932 668.337 2.032 76.204 1540.290 216.390 8.128 4.065 0.011 4.861 795.416 0.801 71.106 926.350 291.520 8.135 4.063 0.012 4.862

19、 862.901 1.652 73.307 1501.240 225.250 18.352 2.645 0.034 3.201 986.624 0.841 68.904 897.360 196.370 16.861 5.176 0.055 6.167 1091.394 0.812 66.502 911.240 226.510 18.279 5.643 0.076 4.477 1176.912 0.858 50.302 103.520 217.090 19.793 4.881 0.001 6.165 1251.274 1.041 64.609 968.330 181.380 4.005 4.06

20、6 0.015 5.402 1368.831 0.836 62.804 957.140 194.040 9.110 4.484 0.002 5.790 1477.301 0.623 60.102 824.370 188.090 19.409 5.721 5.055 8.413 1576.948 1.022 68.001 1255.420 211.550 11.102 3.133 0.010 3.425 1699.265 0.654 60.702 1251.030 220.910 4.383 4.615 0.011 5.593 17118.505 0.661 63.304 1246.470 24

21、2.160 10.706 6.053 0.154 8.701 18141.473 0.737 54.206 814.210 193.460 11.419 6.442 0.012 12.945 19137.761 0.598 55.901 1124.050 228.440 9.521 7.881 0.069 12.654 20117.612 1.245 54.503 805.670 175.230 18.106 5.789 0.048 8.461 21122.781 0.731 49.102 1313.110 236.290 26.724 7.162 0.092 10.078 主成分分析的步骤和

22、过程如下： (1)计算相关系数矩阵。 相关系数矩阵表示为： 其中：rij(i，j=1，p)是原始数据xi和xj之间的相关系数，其计算公式为： (2)计算特征值和特征向量。 求解特征方程|i-R|=0的特征值i(i=l，P)，将其按大小排序，并求出其相应的特征向量。 (3)计算主成分贡献率及累计贡献率。 贡献率： 累计贡献率： 取累计贡献率达85%95%的特征值所对应的第1、第2、第m（mp）个主成分。 (4)计算主成分载荷 (5)确定各主成分得分SPSS软件的计算结果：解释的总方差成份初始特征值提取平方和载入合计方差的 %累积 %合计方差的 %累积 %14.66151.79051.7904.6

23、6151.79051.79022.08923.21775.0072.08923.21775.00731.04311.58986.5961.04311.58986.5964.5075.63892.2345.3153.50295.7366.1932.14097.8767.1141.27199.1478.045.50499.6509.031.350100.000提取方法：主成份分析。成份矩阵a成份123Zscore: 人口密度x1/(人.km-2).739-.532-.061Zscore: 人均耕地面积x 2/hm2).123.887-.028Zscore: 森林覆盖率x3/%-.964.096.0

24、95Zscore: 农民人均纯收入x4/(元人-1).042.868.037Zscore: 人均粮食产量x5 (kg人-1).813.444-.011Zscore: 经济作物占农作物播面比例x6/.819.179.125Zscore: 耕地占土地面积比x7/.933-.133-.251Zscore: 果园与林地面积之比x8/.197-.100.970Zscore: 灌溉田占耕地面积之比x9/.964-.025.092提取方法 :主成份。a. 已提取了 3 个成份。成份得分系数矩阵成份123Zscore: 人口密度x1/(人.km-2).158-.255-.059Zscore: 人均耕地面积x

25、2/hm2).026.424-.027Zscore: 森林覆盖率x3/%-.207.046.091Zscore: 农民人均纯收入x4/(元人-1).009.415.035Zscore: 人均粮食产量x5 (kg人-1).174.212-.010Zscore: 经济作物占农作物播面比例x6/.176.086.120Zscore: 耕地占土地面积比x7/.200-.064-.241Zscore: 果园与林地面积之比x8/.042-.048.930Zscore: 灌溉田占耕地面积之比x9/.207-.012.088提取方法 :主成份。 构成得分。三、实验要求 1. 预习实习内容，复习有关讲课内容，事

26、先了解SPSS和Mat lab软件的使用。 2. 独立使用相关数据利用软件进行实际操作。 3. 实习结束，将计算结果存盘，并书写上机实习报告。实验5：空间统计分析一、 实习目的1、理解探索性空间统计分析和地统计分析的基本原理和方法，2、掌握利用探索性空间统计分析和地统计分析方法解决地学问题的能力。二、 实习内容（一） 探索性空间统计分析的基本原理（1）通常定义一个二元对称空间权重矩阵W，来表达n个位置的空间区域的邻近关系，其形式如下式中：Wij表示区域i与j的临近关系，它可以根据邻接标准或距离标准来度量。 1全局空间自相关 Moran指数和Geary系数是两个用来度量空间自相关的全局指标Mor

27、an指数反映的是空间邻接或空间邻近的区域单元属性值的相似程度。 Geary 系数与Moran指数存在负相关关系。如果是位置（区域）的观测值，则该变量的全局Moran指数I，用如下公式计算 式中： I 为Moran指数； Geary 系数C计算公式如下 式中：C为Geary系数；其他变量同上式。如果引入记号2.局部空间自相关局部空间自相关分析方法包括3种:空间联系的局部指标(LISA)、G统计量、M0ran散点图；空间联系的局部指标(LISA)LISA包括局部Moran指数（local Moran）和局部Geary指数（local Geary），下面重点介绍和讨论局部Moran指数。局部Mora

28、n指数被定义为G 统计量全局G统计量的计算公式为对每一个区域单元的统计量为Moran散点图 Moran散点图的4个象限，分别对应于区域单元与其邻居之间4种类型的局部空间联系形式： 例：以书本上的应用实例来说明，图1给出了上海市部分街道（50个样区）的邻居关系，各街道编号、名称、所属区，以及2000年的人口密度数据如表1所示（原始数据为shape格式的矢量数据）。那么，人口分布是否存在空间上的相关关系呢？为了回答这一问题，就需要进行空间统计分析。图1上海市部分街道（样区）的邻居关系表1 上海市部分街道（样区）的人口密度及其ESDA计算结果街道编号街道名称所属区人口密度(单位：人/km)GiZ(G

29、i)1大桥街道杨浦区26 089.380.072 9-0.606 42四川北路街道虹口区43 155.370.144 50.885 13江浦路街道杨浦区37 526.670.104 10.043 64新港路街道虹口区57 142.640.096 40.345金杨新村街道浦东新区18 434.640.036 6-1.036 76平凉路街道杨浦区33 715.290.092 5-0.575 67宝山路街道闸北区60 764.30.119 40.869 78宜川路街道普陀区45 052.610.053 6-0.201 69嘉兴路街道虹口区45 666.770.127 60.532 110芷江西路街道

30、闸北区51 118.210.110 90.674 111提篮桥街道虹口区35 986.240.1530.181 812天目西路街道闸北区27 606.910.1710.507 713洋泾街道浦东新区17 597.010.083-1.077 314乍浦路街道虹口区51 422.870.157 30.260 815北站街道闸北区63 370.290.209 10.781 216长寿路街道普陀区25 291.350.100 4-0.034 517梅园新村街道浦东新区18 287.020.143-0.345 118外滩街道黄浦区29 876.990.232 80.800 319江宁路街道静安区43 0

31、80.80.122 2-0.004 420南京东路街道黄浦区55 084.40.053 3-0.651 221钦洋镇浦东新区4 813.090.020 7-0.642 422石门二路街道静安区57 311.380.118 0.333 23人民广场街道黄浦区32 799.650.237 1.256 624曹家渡街道静安区42 568.480.095 2-0.142 425金陵东路街道黄浦区66 937.740.109 1-0.257 426潍坊新村街道浦东新区32 958.370.020 7-0.642 427小东门街道黄浦区41 752.640.163 50.372 128南京西路街道静安区3

32、5 618.770.144 50.030 429豫园街道黄浦区63 508.910.152 1.039 530静安寺街道静安区27 676.190.117 1-0.10231老西门街道黄浦区75 864.040.241 81.339 432淮海中路街道卢湾区71 677.720.180 31.112 833花木镇浦东新区6 453.420.034 6-1.403 534江苏路街道长宁区35 509.790.074 1-0.173 135瑞金二路街道卢湾区38 087.970.154 30.205 236湖南路街道徐汇区29 796.740.107 4-0.289 837塘桥街道浦东新区18 0

33、85.240.063 6-0.800 938董家渡街道黄浦区36 815.940.146 9 0.073 139打浦桥街道卢湾区44 442.230.195 3 0.546 440天平路街道徐汇区29 699.730.107-0.297 941半淞园路街道黄浦区41 259.690.149 20.114 242五里桥街道卢湾区27 068.640.100 6-0.421 143南码头路街道浦东新区21 973.130.088 6-0.977 144斜土路街道徐汇区29 112.080.092 7-0.571 645徐家汇街道徐汇区24 479.340.058 3-0.537 846枫林路街道徐

34、汇区41 794.510.074 2-0.5847周家渡街道浦东新区25 452.990.078 9-0.836 948六里镇浦东新区12 026.160.036-1.049 749上钢新村街道浦东新区16 569.860.059 5-0.886 50龙华镇徐汇区10 603.980.067-0.729 41利用Geodata Analysis Software实现将GIS数据（譬如*.shp格式），导入到Geodata 中，该软件系统界面如下图（图2）所示：图2 软件分析界面菜单命令及主要工具按钮如下： close all windows，即关闭所有已经打开的窗口；add centroids

35、，即添加中心点；如果打开数据表，其形式如下：在做空间统计分析之前，首先需要计算空间邻居关系的权重矩阵。为此，可以在上述图形界面引导下，在“Tools”工具栏中，利用“Weights” 工具栏中的“Create”产生一个权重矩阵文件，譬如，对于以上人口分布的各个街道数据，可以产生一个权重矩阵文件density_weights.GWT。然后，利用权重矩阵，就可以做一系列的空间统计分析，譬如：（1）计算全局Morans I并做出Moran散点图，如下：（2）做出LISA显著水平图，如下：（3）还可以进一步通过回归分析，研究变量之间的相互关系。，在图形界面引导下，按步骤操作，就可以实现该软件提供的一些

36、空间统计分析功能。 2.局部G统计计算的Matlab程序除了Geodata Analysis Software软件外，还可以利用Matlab编程进行空间统计分析。譬如，局部G统计的Matlab计算程序如下：function GI,ZG=Getis(Wij,Xij)% 计算G统计值：G值是不包含自己的G统计值% 输入：Wij空间权值矩阵% 输入：Xij研究区域的空间属性数据% 输出：GI 空间局部自相关指标-G统计值% 输出：ZG 对于GIJ的检验Z值的计算结果% GI=Getis(Wij,Xij,N)M,N=size(Wij);GI=zeros(N,1);GIn=0;Xn=0;for m=1:

37、N for n=1:N if n=m GIn=GIn; Xn=Xn; else GIn=GIn+Wij(m,n)*Xij(n); Xn=Xn+Xij(n); end end GI(m)=GIn/Xn; GIn=0; Xn=0;endsave GI GI -ascii;%计算Z值EG=zeros(N,1);VarG=zeros(N,1);ZG=zeros(N,1);WI=0;for m=1:N %计算E（Gi(d)） for n=1:N if n=m WI=WI; else WI=WI+Wij(m,n); end end EG(m)=WI/(N-1); WI=0;endWI=0;Xj=0;Xj2=0;%Yi1=zero(N,1); %计算Yi1%Yi2=zero(N,1); %计算Yi2Wi=zeros(N,1); %