电机学作业整理

1、电机学作业 13-3 并网运行时，同步发电机的功率因数 由什么因素决定？ 答：当发电机运行过程中，如果不调节励磁电流If，则E0为常数。 由于电网电压U和发电机的同步电抗Xt均为定值。根据公式E0=U+jIXt， E0不变，U不变，Xt不变所以I不变，所以U和I之间的夹角不变，即 cos不变。调节发电机的励磁，E0将随之变化，根据向量图可知 cos也会改变。在cos=1时，发电机的全部输出均为有功功率，此时 的励磁称为“正常励磁”。增加发电机的励磁电流，使它超过“正常励 磁” （即为过励磁）根据向量图可知此时功率因数会小于1，电枢电流滞后 电网电压，除有功功率外，发电机还将送出一定滞后无功功率

2、。同理可 知，如果减小发电机的励磁电流，使其小于正常励磁（即为欠励磁）， 则同步发电机的功率因数小于1，电枢电流超前电网电压，除有功功率 外，发电机将向电网送出一定的超前无功功率。 综上所述，同步发电机的功率因数由同步发电机的励磁电流的大小 或励磁状态决定。 13-4 13-4 为什么V形曲线的最低点随有功功率的增加而向右偏 答：有功一定时，V形曲线的最低点对应于 cos=1正常励磁情况，此时电流最小且与电压同 相。由于在不同有功情况下，各条V形曲线的最 低点均有cos =1，所以当U不变时， P2=Pem=3UIacos,PemIa，有功增加时，Ia正比 增加，E0UjIaXt，I增加，E0

3、也增加，所需励 磁电流If增加，所以V形曲线的最低点随有功功率 的增加而向右偏移。 13-6 怎样检查发电机是否已符合了并联运行的条件？若 按灯光旋转法接线，而灯光不旋转，这说明什么？ 答：可采用灯光明暗法和灯光旋转法两种方法判断。采用灯光旋转法 若三个指示灯形成灯光旋转现象说明符合并联运行条件。 若灯光不旋转说明发电机的出线相序或电网的引线相序不一致， 此时应调整相序使其保持一致。 13-9 13-9 对并联于无穷大电网的同步发电机保持输入的用功功率不变， 仅改变转子励磁电流If，角是否变化？输出有功功率是否变化？此 时输出无功功率及电枢电流按什么规律变化？ 答：当对无穷大电网的同步发电机保

4、持输入的用功功率不变时，由 于U不变，根据公式E0=U+jIXt，当改变励磁电流If时，E0和I会发 生改变，所以E0和U之间的夹角会发生改变，所以功角会发生变 化。 输出有功功率P2=P1-P0-Pcua，P1-P0=Pem。 由于同步发电机的定子铜损耗与其额定功率相比甚小，通常 Pcuarm,x1r1,所以可以忽 略rm和 r1，得应用实数=1+x1/ Xm作为校正系数的等效电 路； （1-s) r2 /s代表与总机械功率相对应的电阻，消耗在 此电阻上的功率m1I22（1-s） r2 /s代表总机械功率。机械 功率为有功功率，模拟的电路元件应为有功元件，电容、 电感均为无功元件，所以不能代

5、替。 18-7 已知一台三相异步电动机的数据为：U1N=380V，定 子绕组为三角形接法，50Hz,额定转速nN=1470r/min,r1= 2.856 , x1=7.71 , r2 =2.82 , x2=11.75 , xm=20 2,rm忽略不计。试求： (1)级数; (2)同步转速； (3)额定负载时的转差率和转子频率； (4)做T形等效电路，并计算额定负载时的定子电流I1，功 率因数cos1 ，输入功率P1，转子电流的折算值I2; 答: 由nN=1470r/min,可知n1=1500r/min,p=60f/n1=6050/ 1500=2,得2p=4; 所以(1)级数2p=4; (2)同

6、步转速r1=1500r/ min; (3)额定负载转差率sN=(n1-nN)/n1=(1500-1470)/1500 =0.02 转子频率 f2=sf1=0.021500=1Hz (4)T形等效电路中 Z1=r1+x1= (2.865+j7.71) Zm=rm+ xm=j202 Z2s= r2 /s+jx2=(141+j11.75) U1N=3800 I1=U1/Z1+ Z2sZm/(Z2s+Zm)=3.2 40.27A 得 I1=3.2A，cos1=cos(40.27) =0.763 I2=I1Zm/(Z2s+Zm)=2.524 A 得 I2=2.524A P=3U1I1cos1=2783.

7、4W 19-1 有一台星形接法的三相四极绕线式异步电动机PN=150kW,UN=380V f1=50Hz,额定负载时测得转子铜损耗 pcu2=2.21kW，机械损耗 pmec=2.64kW，附加损耗pad=1.0kW。试求： （1）额定负载时的PemN,sN,nN,TemN; (2)已知r1=r2=0.012，x1=x2=0.06，设校正系数=1，求产生最大电磁力矩时的sm; (3)如欲使起动时产生最大力矩，应在转子中串入多大电阻（折算到定子边的值）。 (1)由Pem=Pmec+pCu2且Pmec=pmec+pad+P2 额定负载时由PemN=pCu2+pmec+pad+PN=155.85kW

8、 因pCu2=sPemN 则 s sN= =0.1418 n1= =1500r/min 得 nN=1478.7r/min 额定电磁力矩：TemN=1= TemN=992.17(N*m) (2)当转差率s=sm时有最大电磁力矩,当校正系数为1时： sm=0.0995 (3)在电动机起动时，要使起动力矩等于最大电磁力矩，令sm=1： sm=0.0995 令=1 rst=r2=0.1086 19-5 一台三相四极50Hz三角形接法的鼠笼式异步电动机，额定工作状态时UN=380V，IN=375A,PN=200kW。各类损耗为 pCu1=5.62kW,pCu2=6.32kW,pFe=5.88kW,pme

9、c=2.9kW,pad=1.48kW。正常运行情况下的等效电路参数为：Z1=（0.04+j0.165） ，Z2=(0.0531+j0.31)，Zm=(0.98+j7.94)。起动时因集肤效应和磁路饱和使Z1=（0.04+j0.1），Z2=(0.06+j0.187)。 试求： （1）nN、TemN、TN、cosN、N；（2）设=1，求过载能力km; (3)计算Tst及kst。 解(1) 额定负载时：PemN=pCu2+pmec+pad+PN=210.7kW 因pCu2=sPemN 则 s sN= n1= =1500r/min 得 nN=n1(1-s)=1455r/min TemN=1= TemN

10、=1341.36(N*m) 额定力矩TN=1312.62(N*m) 又有 P1=Pem+pCu1+pFe=222.2kW P1=cosN cosN=0.9 额定效率 N=0.9 (2)最大电磁力矩： =1 Tmax= =2668.8(N*m) 过载能力km= = =2.03 (3)由较准确形等效电路：=1+ =1+ =1.0126 起动力矩：Tst= = =1762.6(N*m) kst= = 1.343 19-6 一台三相八极异步电动机的数据为： PN=260kW,U1N=380V,f1=50Hz,nN=722r/min,过载能力km=2.13。试求： （1）产生最大电磁力矩时的转差率sm;

11、 （2）s=0.02时的电磁力矩； （3）起动力矩倍数kst。 解（1）因p=4 pn=60f n1=750r/min 则 sN= = = =0.373 sm=sN*(km+ )=0.373*(2.13+ )=0.1497 (2)由TN=3438.8(N*m) Tmax=km*TN S=0.02时 电磁力矩Tem= = =1922.8(N*m) (3)起动时s=1,Tst=Tem = 起动力矩倍数kst： kst= =0.6237 20-3、一台三相四极异步电动机的额定容量为PN =28kW，UN=380V， =90%， (滞后），定子绕组为三角形接法，在额定电压 下直接起动时，起动电流为额定

12、电流的6倍。问如用Y-起动时，起动电 流是多少？ 85.0cos N 解： AII A U P I IUP NstN NNN N N NNNNN 22.1116 3 1 3 1 I 61.55 9.085.03803 1028 cos3 cos3 st 3 20-5、一台鼠笼式异步电动机，全电压直接起动电流为额定值的5.4倍， 起动力矩为1.2倍，如用自耦变压降压起动，要求起动力矩为5/6额定 值，此时变压器的变比是多少？起动电流是额定值的几倍？ 解：由题意得，直接起动时， 设变压器变比为ka NNstN a st a a N a stNst Nst III k I k T k T TT 75

13、.34.5 2.1 11 2.1 6 5 k 2.1 2.1 k 1 T 6 5 22 2 22 a NstN NstN TT II 2.1 4.5 20-6、三相绕线式异步电机，P=3，f1=50Hz，PN=4.5kW，UN=380V，定子绕组 为三角形接法，nN=958r/min，ke=ki=1.2，r2=1.2，km=2.49. 试求：（1）当Tst=1.2TN，并使sm1时，转子每相应串入多大电阻？ （2）若使Tst=Tmax，转子每相应串入多大电阻？ 解： （1） s s s s T T kkss n nn S m m em mmNm N N 2 2.0)149.249.2(42.0

14、)1( 042.0 1000 9581000 max 2 2 1 1 N Nstem TT TTT s 49.2 2.1 1 max 起动时 237.0 2.1 324.0 r 342.0 2.1 2.1 257.0 2.0 257.0 1 2 49.2 2.1 2 2 2 ie st st st ststm m m m m N N kk r r rrr r s s s s s T T 33.3 2.1 8.4 8.4 2.1 2.1 1 2.0 1 )2( 2 2 2 max ie st st st ststm m mst kk r r r rrr r s s sTT 13-11.调节并联于

15、大电网的隐极同步发电机的有功功率输出并保持无功功率 输出不变，问此时角及励磁电流If是否改变？此时I和E0各按什么轨迹变化？ 为什么？ 答：在无穷大电网中U=C Xt=C 因为 有功功率P改变，也会改变。 因为若无功功率不变，而变化，则E0会发生变化，If正比于E0，所以 If会发生变化。 0 sin t E U P X 2 0 cos tt E UU Qmm XX 变化。沿直线变化，沿直线所以， 常数常数， 都是定值，所以所以又因为是无穷大电网， 常数常数， CDIABE EI xUm x U m x UE mQmUI t tt 0 0 2 0 cossin , cossin 电 机 学 2

16、5-6 有一台四极直流发电机，电枢绕组为 单叠整距绕组，每级磁通。电枢总导体数 为152根，转速为1200r/min,求电机的空载 电动势。若改为单波绕组，其他条件不变， 问空载电动势为210V时，电机的转速为多 少？ 当是单叠整距绕组时 a=p=2 当改为单波绕组时 a=1，p=2, E=210V Vn a pN nE C e 4.106 260 212005.3152 60 10 2 nnC a pN E e波波 60 min/1184 5.31522 21016060 10 2 r pN aE n 波 27-3 设有一台他励直流发电机，转速为1000r/min，当满载时电压为220V，

17、电枢电流为10A，他励电流保持为2.5A。已知在时的空载特性见下表： 试求： (1)当额定转速时，励磁电流保持2.5A，此时空载电动势为多少？ (2)如果此发电机为并励励磁，且，要保持同样空载电动势则磁场回路电阻值 应为多少？ (3)如果保持磁场回路电阻不变，发电机为并励励磁，此时能够建立电压的临 界转速为多少？ (4)如果保持，发电机为并励励磁，那么此时能够建立电压的临界电阻为多少？ If(A)0.411.622.52.633.64.4 E0(V)3378120150176180194206225 (1)由表可知： 当n1=750r/min时，If=2.5A,E0=176V (2) Vnn

18、n E CU CE I 235 r/min1000n 1 0 e0 1e0 f n 不变不变，转速不变时，当 94 5.2; 0;2351 f 0 0f fff0 fa0 I E RR IRIE IIE A IV ，所以当空载时，）可知，由（ 100 2 150 750 1000 )4( min/5.854750 33 6.37 6.37944.0 min/750,334.0 )3( 0 / 0 0 / 0 / 0 0 / 0 0 I E n I E R E E n CE RIE EI f N f f e f f n rn n V rnVA 励磁阻力： ，临界，可近似取第四组数据由空载数据分析和作图 时，当 够建立电压的临界转速当取第一个数据时，能 。和电磁功率）输出功率（ ；和电枢电流）电枢电动势（ ；和负载电流）励磁电流（ 。试求：，端电压 ，电枢回路总电阻，负载电阻为励磁回路电阻一台并励直流发电机， em2 a f a f 3 2 1 22025. 0 444427 PP IE II VUR R KW KWUI VUE AI A U A U I VU IEP P RI II R I R RRR aaem aa fa f f L afL 1.1460235 1.1255220)3( 23525.060220 60555)2( 5 44 220 ;55 4 220