宏观经济学第十一讲：L11_储蓄、资本积累和产出

1、Chapter 11: Saving, Capital Accumulation, and Output 1 of 24 2014.05.19 宏观经济学宏观经济学 Chapter 11: Saving, Capital Accumulation, and Output 2 of 24 1. 产出与资本的相互作用 2. 储蓄率对资本和产出的影响 3. 定量分析 4. 扩展：考虑人力资本 主要内容主要内容 Chapter 11: Saving, Capital Accumulation, and Output 2006 Prentice Hall Business Publishing Macr

2、oeconomics, 4/e Olivier Blanchard 3 of 41 1. 产出与资本的相互作用产出与资本的相互作用 在长期中，产出水平的关键决定因素 是产出与资本之间的关系： 资本数量决定产出数量。 产出数量决定储蓄，进而决定资本 数量。 Chapter 11: Saving, Capital Accumulation, and Output 2006 Prentice Hall Business Publishing Macroeconomics, 4/e Olivier Blanchard 4 of 41 产出与资本的相互作用产出与资本的相互作用 资本、产出以资本、产出以

3、及储蓄及储蓄/投资投资 图图 11 - 1 Chapter 11: Saving, Capital Accumulation, and Output 2006 Prentice Hall Business Publishing Macroeconomics, 4/e Olivier Blanchard 5 of 41 1.1 资本对产出的影响资本对产出的影响 在规模报酬不变条件下，在规模报酬不变条件下，将劳均产出与 劳均资本的关系式表达为： 劳均产出是劳均资本的增函数。劳均产出是劳均资本的增函数。 由于聚焦资本的作用，作出如下假设：由于聚焦资本的作用，作出如下假设： 人口规模、参工率和失业率不

4、变，N不变； 没有技术进步，f 函数不变。 1 ttt YKK fF NNN ， Chapter 11: Saving, Capital Accumulation, and Output 2006 Prentice Hall Business Publishing Macroeconomics, 4/e Olivier Blanchard 6 of 41 1.2 产出对资本积累的影响产出对资本积累的影响 分两步进行分析： 首先，推导产出与投资的关系； 然后，推导投资与资本积累的关 系。 Chapter 11: Saving, Capital Accumulation, and Output 2

5、006 Prentice Hall Business Publishing Macroeconomics, 4/e Olivier Blanchard 7 of 41 产出与投资产出与投资 为推导产出与投资的关系，设定三个假设：为推导产出与投资的关系，设定三个假设： 假设经济是封闭封闭的。 假设预算平衡预算平衡：公共储蓄T G等于零。 假设私人储蓄与收入成正比，所以 结合以上两个关系得： ISTG() IsY tt SsY IS Chapter 11: Saving, Capital Accumulation, and Output 2006 Prentice Hall Business Pu

6、blishing Macroeconomics, 4/e Olivier Blanchard 8 of 41 投资与资本积累投资与资本积累 资本存量的变化可以表示为，资本存量的变化可以表示为， IsY tt 表示折旧率；表示折旧率；投资是流量；资本是存量。投资是流量；资本是存量。 结合产出与投资的关系 和投资 与资本积累的关系，得到第二个重要的第二个重要的 关系式关系式，从产出到资本积累： KKI ttt 1 1 () K N K N s Y N ttt 1 1 () Chapter 11: Saving, Capital Accumulation, and Output 2006 Prent

7、ice Hall Business Publishing Macroeconomics, 4/e Olivier Blanchard 9 of 41 投资与资本积累投资与资本积累 重新整理，得到劳均资本的跨期变化： 劳均资本存量的变化劳均资本存量的变化( (左边左边) )等于劳均等于劳均 储蓄减去劳均折旧储蓄减去劳均折旧( (右边右边) )。 K N K N s Y N ttt 1 1 () K N K N s Y N K N tttt 1 劳均产出与劳均资本的关系式：劳均产出与劳均资本的关系式： Chapter 11: Saving, Capital Accumulation, and Ou

8、tput 2006 Prentice Hall Business Publishing Macroeconomics, 4/e Olivier Blanchard 10 of 41 2. 不同储蓄率的影响不同储蓄率的影响 两个主要关系是：两个主要关系是： 结合两个关系，研究产出和资本的跨期 行为。 第一个关系：第一个关系： 资本决定产出资本决定产出 Y N f K N tt K N K N s Y N K N tttt 1 第二个关系：第二个关系： 产出决定资本积累产出决定资本积累 Chapter 11: Saving, Capital Accumulation, and Output 200

9、6 Prentice Hall Business Publishing Macroeconomics, 4/e Olivier Blanchard 11 of 41 2.1 资本与产出的动态化资本与产出的动态化 由上面的关系式，推导出如下等式：由上面的关系式，推导出如下等式： Y N f K N tt K N K N s Y N K N tttt 1 K N K N K N ttt 1 = sf K N t 从从t年到年到 t+1年年 资本的变化资本的变化 第第t年的年的 投资投资 第第t年的年的 折旧折旧 Chapter 11: Saving, Capital Accumulation, a

10、nd Output 2006 Prentice Hall Business Publishing Macroeconomics, 4/e Olivier Blanchard 12 of 41 资本与产出的动态化资本与产出的动态化 1. 如果劳均投资超过劳均折旧，劳均资如果劳均投资超过劳均折旧，劳均资 本变化为正：劳均资本增加本变化为正：劳均资本增加; 2. 如果劳均投资少于劳均折旧，劳均资如果劳均投资少于劳均折旧，劳均资 本变化为负：劳均资本减少。本变化为负：劳均资本减少。 K N K N K N ttt 1 = sf K N t 从从t年到年到t+1年年 资本的变化资本的变化 第第t年的年的

11、 投资投资 第第t年的年的 折旧折旧 Chapter 11: Saving, Capital Accumulation, and Output 2006 Prentice Hall Business Publishing Macroeconomics, 4/e Olivier Blanchard 13 of 41 资本与产出的动态化资本与产出的动态化 资本与产出的资本与产出的 动态化动态化 图图 11 - 2 劳均投资随着劳均资本增加而增加，但增加额随劳均投资随着劳均资本增加而增加，但增加额随 着劳均资本增加而递减；着劳均资本增加而递减； 劳均折旧增加与劳均资本增加成比例。劳均折旧增加与劳均资

12、本增加成比例。 Chapter 11: Saving, Capital Accumulation, and Output 2006 Prentice Hall Business Publishing Macroeconomics, 4/e Olivier Blanchard 14 of 41 资本与产出的动态化资本与产出的动态化 在在K0/N，劳均资，劳均资 本较低，劳均投本较低，劳均投 资超过劳均折旧，资超过劳均折旧， 随着时间的推移，随着时间的推移， 劳均资本和劳均劳均资本和劳均 产出均增加。产出均增加。 Chapter 11: Saving, Capital Accumulation,

13、and Output 2006 Prentice Hall Business Publishing Macroeconomics, 4/e Olivier Blanchard 15 of 41 资本与产出的动态化资本与产出的动态化 在在K*/N，劳均产，劳均产 出和劳均资本在出和劳均资本在 长期均衡水平上长期均衡水平上 保持不变。保持不变。 当资本与产出当资本与产出 较低的时候，较低的时候， 投资超过折旧，投资超过折旧， 资本增加；当资本增加；当 资本与产出较资本与产出较 高，投资少于高，投资少于 折旧，资本减折旧，资本减 少。少。 Chapter 11: Saving, Capital Ac

14、cumulation, and Output 2006 Prentice Hall Business Publishing Macroeconomics, 4/e Olivier Blanchard 16 of 41 二战后法国的资本积累与增长二战后法国的资本积累与增长 表表 1到二战结束时，法国资本存量被毁坏的比例到二战结束时，法国资本存量被毁坏的比例 铁路铁路(%)轨道轨道6河流河流(%)排水道排水道86 车站车站38水闸水闸11 火车头火车头21驳船驳船80 硬件硬件60建筑物建筑物(数量数量) 民居民居 1,229,000 公路公路(%)汽车汽车31工业建筑工业建筑246,000 卡车

15、卡车40 1945年二战结束时，法国是欧洲国家中遭受最 沉重损失的国家之一。表1中的数字提供了资 本毁坏的一幅生动画面。 Chapter 11: Saving, Capital Accumulation, and Output 2006 Prentice Hall Business Publishing Macroeconomics, 4/e Olivier Blanchard 17 of 41 2.2 稳态的资本与产出稳态的资本与产出 劳均产出和劳均资本不再改变的状态称劳均产出和劳均资本不再改变的状态称 为经济达到为经济达到稳定状态稳定状态(steady state)，在，在 稳态，即以上等

16、式的左边等于零，则：稳态，即以上等式的左边等于零，则： sf K N K N * Y N f K N * 给定稳态的劳均资本给定稳态的劳均资本(K*/N)，稳态劳均产，稳态劳均产 出值出值 (Y*/N)由生产函数给出：由生产函数给出： K N K N K N ttt 1 = sf K N t Chapter 11: Saving, Capital Accumulation, and Output 2006 Prentice Hall Business Publishing Macroeconomics, 4/e Olivier Blanchard 18 of 41 2.3 储蓄率与产出储蓄率与

17、产出 关于储蓄率对劳均产出增长率影响的三关于储蓄率对劳均产出增长率影响的三 个结论：个结论： 1.长期中长期中劳均产出增长率劳均产出增长率等于零等于零，储蓄 率不影响长期劳均产出增长率； 2.但是，储蓄率决定储蓄率决定长期劳均产出水平长期劳均产出水平。 其他条件相同，长期中高储蓄率的国 家，其劳均产出水平也高； Chapter 11: Saving, Capital Accumulation, and Output 2006 Prentice Hall Business Publishing Macroeconomics, 4/e Olivier Blanchard 19 of 41 储蓄率与

18、产出储蓄率与产出 不同储蓄率的不同储蓄率的 影响影响 具有更高储蓄具有更高储蓄 率的国家获得率的国家获得 更高的稳态劳更高的稳态劳 均产出水平。均产出水平。 图图 11 - 3 Chapter 11: Saving, Capital Accumulation, and Output 2006 Prentice Hall Business Publishing Macroeconomics, 4/e Olivier Blanchard 20 of 41 储蓄率与产出储蓄率与产出 3. 提高储蓄率能在一段时间内提 高劳均产出增长率，但不能一直 提高。 储蓄率并不影响长期劳均产出长期劳均产出 增长率

19、增长率。在提高储蓄率以后，一 旦经济达到其新的稳态，增长将 结束。 Chapter 11: Saving, Capital Accumulation, and Output 2006 Prentice Hall Business Publishing Macroeconomics, 4/e Olivier Blanchard 21 of 41 储蓄率与产出储蓄率与产出 储蓄率上升对储蓄率上升对 劳均产出的影劳均产出的影 响响 储蓄率上升会储蓄率上升会 在一段时间内在一段时间内 加快经济增长，加快经济增长， 直到产出达到直到产出达到 新的更高的稳新的更高的稳 态水平。态水平。 图图 11 - 4

20、 Chapter 11: Saving, Capital Accumulation, and Output 2006 Prentice Hall Business Publishing Macroeconomics, 4/e Olivier Blanchard 22 of 41 储蓄率与产出储蓄率与产出 储蓄率上升在储蓄率上升在 具有技术进步具有技术进步 的经济中对劳的经济中对劳 均产出的影响均产出的影响 储蓄率上升会储蓄率上升会 在一段时间内在一段时间内 加快经济增长，加快经济增长， 直到产出达到直到产出达到 新的更高的稳新的更高的稳 态水平。态水平。 图图 11 - 5 Chapter 1

21、1: Saving, Capital Accumulation, and Output 2006 Prentice Hall Business Publishing Macroeconomics, 4/e Olivier Blanchard 23 of 41 2.4 储蓄率与消费储蓄率与消费 长期中，储蓄增加如何影响消费？长期中，储蓄增加如何影响消费？ 考虑两种极端情况：考虑两种极端情况： 1. 储蓄为0，资本存量为0，产出？消费？ 2. 储蓄率为1，产出？消费？ 在稳态经济中在稳态经济中，消费水平达到最高时的由储蓄 率所决定的资本存量称为黄金法则下的资本黄金法则下的资本 存量存量。在该资本存

22、量处再增加投资会导致消 费下降。 Chapter 11: Saving, Capital Accumulation, and Output 2006 Prentice Hall Business Publishing Macroeconomics, 4/e Olivier Blanchard 24 of 41 储蓄率与消费储蓄率与消费 储蓄率对劳均稳储蓄率对劳均稳 态消费的影响态消费的影响 储蓄率上升导储蓄率上升导 致劳均消费先致劳均消费先 增后减。增后减。 图图 11 - 6 Chapter 11: Saving, Capital Accumulation, and Output 2006

23、Prentice Hall Business Publishing Macroeconomics, 4/e Olivier Blanchard 25 of 41 储蓄率与消费储蓄率与消费 大于大于sG的储蓄率的储蓄率s 增加仍然导致更高增加仍然导致更高 的资本和劳均产出，的资本和劳均产出， 更低的劳均消费。更低的劳均消费。 当当s=1，资本和劳，资本和劳 均产出很高，全部均产出很高，全部 产出被用于抵扣折产出被用于抵扣折 旧，没有用于消费旧，没有用于消费 的部分。的部分。 Chapter 11: Saving, Capital Accumulation, and Output 26 of 24

24、 1. 资本和产出的相互关系；资本和产出的相互关系； 2. 各国经济增长的趋同性；各国经济增长的趋同性； 3. 经济增长理论分析的基本框架经济增长理论分析的基本框架 附：黄金法则附：黄金法则 Chapter 11: Saving, Capital Accumulation, and Output 27 of 24 黄金法则资本存量黄金法则资本存量 Chapter 11: Saving, Capital Accumulation, and Output 28 of 24 黄金法则资本存量黄金法则资本存量 Chapter 11: Saving, Capital Accumulation, and

25、Output 29 of 24 黄金法则资本存量黄金法则资本存量 Chapter 11: Saving, Capital Accumulation, and Output 2006 Prentice Hall Business Publishing Macroeconomics, 4/e Olivier Blanchard 30 of 41 社会保障系统运行的一个方式是现收现付制现收现付制 度度，工人支付的税是退休人员得到的福利。 另一种是完全基金制度完全基金制度，工人被课税，他们 的贡献投资于金融资产，当工人退休时，他 们收到本金加他们投资的利息支付。 人口统计的预期变化，社会保障税率一直在

26、 增加，现在贡献大于福利导致社会保障信托 基金的积累。 美国的社会保障，储蓄与资本积累美国的社会保障，储蓄与资本积累 Chapter 11: Saving, Capital Accumulation, and Output 2006 Prentice Hall Business Publishing Macroeconomics, 4/e Olivier Blanchard 31 of 41 3. 定量分析定量分析 假设生产函数是：假设生产函数是：YKN Y N KN N K N K N f K N K N tt 劳均产出是：劳均产出是： K N K N K N ttt 1 = sf K N

27、t 1tttt KKKK s NNNN Chapter 11: Saving, Capital Accumulation, and Output 2006 Prentice Hall Business Publishing Macroeconomics, 4/e Olivier Blanchard 32 of 41 3.1 储蓄率对稳态产出的影响储蓄率对稳态产出的影响 在稳态，左边等于零，则：在稳态，左边等于零，则： 1tttt KKKK s NNNN s K N K N 2 2 KK s NN K N s 2 Y N K N ss 2 两边平方，两边平方， 除以除以(K/N) 并重新整理，并

28、重新整理， 稳态下的劳均产出为：稳态下的劳均产出为： Chapter 11: Saving, Capital Accumulation, and Output 2006 Prentice Hall Business Publishing Macroeconomics, 4/e Olivier Blanchard 33 of 41 储蓄率对稳态产出的影响储蓄率对稳态产出的影响 劳均稳态产出等于储蓄率与折旧率 之比。 在稳态下，储蓄率越高，折旧率越 低则劳均资本和劳均产出越高。 Y N K N ss 2 Chapter 11: Saving, Capital Accumulation, and O

29、utput 2006 Prentice Hall Business Publishing Macroeconomics, 4/e Olivier Blanchard 34 of 41 储蓄率上升的动态影响储蓄率上升的动态影响 储蓄率从储蓄率从10% 增加到增加到20%对对 劳均产出水平劳均产出水平 与增长率的动与增长率的动 态影响态影响 在储蓄率上升在储蓄率上升 以后，产出要以后，产出要 经历一段较长经历一段较长 时间的调整。时间的调整。 换句话说，储换句话说，储 蓄率上升导致蓄率上升导致 长期较高的增长期较高的增 长。长。 图图 11 - 7 Chapter 11: Saving, Capi

30、tal Accumulation, and Output 2006 Prentice Hall Business Publishing Macroeconomics, 4/e Olivier Blanchard 35 of 41 3.3 美国储蓄率与黄金法则美国储蓄率与黄金法则 在稳态，劳均消费等于劳均产出减去在稳态，劳均消费等于劳均产出减去 劳均折旧。劳均折旧。 由由 和和 C N Y N K N C N ssss 2 1 则则 Y N K N ss 2 K N s 2 依据这些方程导出如下结果。依据这些方程导出如下结果。 Chapter 11: Saving, Capital Accumu

31、lation, and Output 2006 Prentice Hall Business Publishing Macroeconomics, 4/e Olivier Blanchard 36 of 41 美国储蓄率与黄金法则美国储蓄率与黄金法则 表表 11-1储蓄率与人均稳态的资本、产出和消费水平储蓄率与人均稳态的资本、产出和消费水平( =10%) 储蓄率储蓄率s人均资本人均资本K/N 人均产出人均产出Y/N人均消费人均消费C/N 0.00.00.00.0 0.11.01.00.9 0.24.02.01.6 0.39.03.02.1 0.416.04.02.4 0.525.05.02.5

32、 0.636.06.02.4 1.0100.010.00.0 K N s 2 Y N s C N ss 1 Chapter 11: Saving, Capital Accumulation, and Output 2006 Prentice Hall Business Publishing Macroeconomics, 4/e Olivier Blanchard 37 of 41 4 实物资本与人力资本实物资本与人力资本 经济中工人的技能集合称为人力资本人力资本。 一个具有许多高技能工人高技能工人的经济有可能 比一个大多数工人不能读写的经济更有 生产力。 在分析中得出引入人力资本以后，以上

33、实物资本的结论依然有效。 Chapter 11: Saving, Capital Accumulation, and Output 2006 Prentice Hall Business Publishing Macroeconomics, 4/e Olivier Blanchard 38 of 41 4.1 生产函数的扩展生产函数的扩展 当劳均产出水平取决于劳均实物资本水劳均实物资本水 平平K/N和劳均人力资本水平和劳均人力资本水平H/N，生产函 数可以写成： Y N f K N H N , ( ,) 劳均资本和工人的平均技能共同增 加导致劳均产出增加。 Chapter 11: Saving, Capital Accumula