初中数学教学课件：1512 分式的基本性质(第2课时)(人教版八年级上册)

1、15.1.2 分式的基本性质 （第2课时） 2 2、理解通分的概念和理论根据，会用分式的基本性质将、理解通分的概念和理论根据，会用分式的基本性质将 分式通分分式通分 . . 1 1、理解约分的概念和理论根据，会用分式的基本性质将、理解约分的概念和理论根据，会用分式的基本性质将 分式约分分式约分 . . 分数的约分与通分分数的约分与通分 1 1、约分：、约分： 约去分子与分母的约去分子与分母的最大公约数最大公约数，化为，化为最简分数最简分数. . 2 2、通分：、通分： 先找分子与分母的先找分子与分母的最简公分母最简公分母，再分子与分母同乘，再分子与分母同乘最简最简 公分母公分母，计算即可，计算

2、即可. . 2 a bc ab 2 aba bc aabb ac 这一过程实际上是将分式中分子与分母的公因式约去这一过程实际上是将分式中分子与分母的公因式约去. . 把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的 约分约分. . 分式约分的依据是什么？分式约分的依据是什么？ 分式的基本性质分式的基本性质 观察下列化简过程，你能发现什么？观察下列化简过程，你能发现什么？ 约分的步骤（约分的步骤（1 1）约去系数的最大公约数；）约去系数的最大公约数； （2 2）约去分子、分母相同因式的最低次幂）约去分子、分母相同因式的最低次幂. . : : 在化简分式

3、在化简分式 时，小颖和小明的做法出现了分歧：时，小颖和小明的做法出现了分歧： 小颖：小颖： 小明：小明： 对于分数而言，对于分数而言， 彻底约分后的分彻底约分后的分 数叫什么？数叫什么？ yx20 xy5 2 22 x20 x5 yx20 xy5 x4 1 xy5x4 xy5 yx20 xy5 2 你对他们俩的解法有何看法？说说看！你对他们俩的解法有何看法？说说看！ 彻底约分后的分式叫彻底约分后的分式叫最简分式最简分式. . 一般约分要彻底一般约分要彻底, , 使分子、分母没有公因式使分子、分母没有公因式. . , , , 把各分式化成相同分母的分式叫把各分式化成相同分母的分式叫 做分式的通分

4、做分式的通分. . : : , , 1.1.化简化简 的结果是的结果是( )( ) (A) (B) (A) (B) (C) (D) (C) (D) 2 x -6x+9 2x-6 x+3 2 2 x +9 2 2 x -9 2 x-3 2 22 x -6x+9(x-3)x-3 =. 2x-62(x-3)2 【解析】【解析】选选D.D.因为因为 【解析】【解析】选选D.(x-y)=-(y-x), D.(x-y)=-(y-x), 的最的最 简公分母是简公分母是ab(x-y).ab(x-y). 2.2.下列说法中下列说法中, ,错误的是（错误的是（ ） (A) (A) 与与 通分后为通分后为 (B)

5、(B) 与与 通分后为通分后为 (C) (C) 与与 的最简公分母为的最简公分母为m m2 2-n-n2 2 (D) (D) 的最简公分母为的最简公分母为ab(x-y)(y-x)ab(x-y)(y-x) 1 3x 2 a 6x 22 2xa , 6x6x 23 1 3a b 22 1 3a b c 2323 cb , 3a b c 3a b c 1 m+n 1 m-n 11 a(x-y)b(y-x) 与 11 a(x-y)b(y-x) 与 3.3.（苏州苏州中考）已知中考）已知 则则 的值是（的值是（ ） (A)(A) (B)(B) （C C）2 2 （D D）2 2 【解析】【解析】选选D.

6、D.将已知通分得将已知通分得 111 , 2 ab ab ab 1 2 b1ab ,2,2. 2 aab abbaab 故 1 2 4.4.（盐城（盐城中考）化简：中考）化简： = = 【解析】 2 9(3)(3) 3 33 xxx x xx 答案：答案：x+3x+3 2 9 3 x x 【解析】【解析】原式原式 =x-y+1.=x-y+1. 答案：答案：x-y+1x-y+1 5.5.（中山（中山中考）化简：中考）化简： 22 x -2xy+y -1 =_. x-y-1 2 (x-y) -1 = x-y-1 (x-y+1)(x-y-1) = x-y-1 6.6.（1 1）（义乌）（义乌中考）化简：中考）化简： （2 2）化简求值：）化简求值： 其中其中 2 x4x4 -+. x-2 x-2x-2 22 2 x -4y , 4x -8xy 11 x=,y=. 24 【解析】【解析】 通过本课时的学习，需要我们掌握通过本课时的学习，需要我们掌握 1 1、分式的基本性质；、分式的基本性质； 2 2、通分和约分是根据分式的基本性质的