第3章 力参数测量

1、材料成型测试技术材料成型测试技术 皖西学院皖西学院-机电工程学院机电工程学院 张昌春张昌春 Tel:QQ: 774359800 第3章 力参数测量 n3.1 应力应变测量 n3.2 轧制压力测量 n3.3 传动轴扭矩测量 n3.4 轧制张力测量 n3.5 轧机刚度测量 3.1 3.1 应力应变测量应力应变测量 测量零件应力应变的方法：电测法、光弹法、涂漆法、 全息照相法等。 目前应用最广的是电测法，电侧法是用电阻应变 片测出零件的表面应变，再根据应力、应变的关系式 计算出应力。 3.1.1单向应力状态单向应力状态 由材料力学可知，受单向拉伸、压缩、纯弯等受力状态下 的

2、构件，其上任意单元体的应力状态均为单向应力状态。 已知测点为单向应力状态，已知测点为单向应力状态， 只要沿单向应力方向贴一个工作片只要沿单向应力方向贴一个工作片 R 测得主应变后，测点的应力由单向应力状态的虎克定律决定： =E 3.1.1单向应力状态单向应力状态 )( 4 4 4 3 3 2 2 1 10 R dR R dR R dR R dRU dU 全等臂桥 (R1= R2= R3= R4) 若各臂应变片的灵敏度系数K相等，由dR/R=K )( 4 1 43210 KUdU 半桥 (设工作臂为R1= R2) 单臂桥（设工作臂为R1） 10 4 4 3 3 2 2 1 10 4 1 )( 4

3、 KU R dR R dR R dR R dRU dU )( 4 1 )( 4 210 4 4 3 3 2 2 1 10 KU R dR R dR R dR R dRU dU FF 21 ; 纯拉力的测量： MM 21 ; 纯弯矩的测量： 弯矩+拉力的测量： MFMF 21 ; 3.1.1单向应力状态单向应力状态 例1 纯弯矩的测量 0; 4321 MM U U0 R1+R R2 +R R3R4 ac b d M KUKUdU 0210 2 1 )( 4 1 MM EEE 221 ; 可得： 弯矩：WM 3.1.1单向应力状态单向应力状态 所谓平面应力状态是指杆件内的一个点，在两个互相垂直 的

4、方向上受到拉伸或压缩时产生的应力状态。实际测量时，一 般地是测量平面区内的主应力。 3.1.2平面应力状态平面应力状态 (1)主应力方向已知的应力应变测量。在平面应力状态下， 若主应力方向已知，则只需沿互相垂直的主应力方向各粘 贴一枚应变片R1和R2，分别测得两个主应变1和2 ，再按 广义虎克定律公式求出主应力1和2和最大剪应力。 2 )( 1 )( 1 21 max 12 2 2 21 2 1 E E 有时虽然主应力方向已知，但实测中，由于贴片位 置的限制，不能沿主应力方向贴片时，可沿任一已知方 向贴片（即与主应力方向成夹角 ）。贴片时，两枚应 变片应互相垂直，测出两个贴片方向上的应变后，再

5、由 下式计算出主应变。 2cos22 2cos22 2121 2 2121 1 3.1.2平面应力状态平面应力状态 测得沿450角方向的主应变 后，由材料力学知识，可知 受扭圆轴最大切应变和切应力分别为： 例2 扭矩的测量，圆轴受扭时，其受力状态为平面 应力状态，最大应力和应变发生在轴表面各点与轴线成 450角方向，所以可在相应方向贴片。 ; 21 KUKUdU 043210 2 1 )( 4 1 则： 1)1 (2 ,2 EE G 或者： 1 )( 1 1 )( 1 12 2 2 21 2 1 EE EE 12 21 max E 则扭矩： WM 3.1.2平面应力状态平面应力状态 (2)主应

6、力方向未知的应力应变测量。 实测中，很多情况下主应力方向并不知道，这样， 除了x、 y外，加上主应力的方向未知共三个未知数。 做法：沿任意的三个方向1、2和3 贴三个工作片，测出 三个方向的应变1、2和 3 ， 3.1.2平面应力状态平面应力状态 当x方向有应变时 AA；xx；应变x= x/x; 方向的伸长量为 l，应变 = l /l 2 cos/;cos, cos x llxl x l 则 任一方向贴应变片 当y方向有应变时 则 2 sin/;sin, sin y llyl y l 切应变时 则 cossin/;tan;cos, sin xyxyxy ll y x xl y l 3.1.2平

7、面应力状态平面应力状态 当 xyyx , 同时发生时 cossinsincos 22 xyyx 三个应变片同时贴时 可得 最后可得主应力和主方向的大小 3.1.2平面应力状态平面应力状态 在实际测量中，被测零件往往处于复杂受力状态，若此 时只测某一应力成分，必须消除其他成分的影响。这就需 要分析零件的受力状态，运用电桥特性，正确布片和组桥。 0)( 4 1 ; 432104321 Kudu 3.1.3复杂平面应力状态下应力成分的测量复杂平面应力状态下应力成分的测量 例3 拉、弯联合作用，只测弯曲所产生应变 当只受拉力F作用时，各片都受拉，有 弯矩M作用时，有 KuKudu 0432104231

8、 )( 4 1 ;, 例4 拉、弯联合作用，只测拉伸所产生应变 当梁只受弯曲载荷M时，应变相互抵消，电压输出为0。 在F的作用下，应变片电阻变化： KuKudu RRRR RRRRRR 0210 21 2 2 1 1 4 1 )( 4 1 2;2 ; 采用半桥 3.1.3复杂平面应力状态下应力成分的测量复杂平面应力状态下应力成分的测量 采用全桥 KuKudu RRRRRR 043210 4231 2 1 )( 4 1 ; 3.1.3复杂平面应力状态下应力成分的测量复杂平面应力状态下应力成分的测量 3.1.4 应变花应用应变花应用 应变花：预先确定三枚应变片与x轴的夹角，使之成 为特殊角，并将三

9、枚片子的敏感栅制作在同一基底上成 为一个总体。 通常选取三枚应变片与x轴的夹角o、45 、60 、 90 和120 1)45 应变花 cossinsincos 22 xyyx 由公式： 得： 90 y )(2 90045 xy 0 x 则可推出主应变/应力的大小和方向。 122 090 209045090 1 45090 090 22 max0454590 1 ()(2) 22 2()1 2 2 ()() tg 122 090 209045090 1 45090 090 22 max09045090 1 ()(2() 211 2()1 2 ()(2() 2(1) E tg E 3.1.4 应变

10、花应用应变花应用 三片60应变花 00 600 1200 0 60 120 3.1.4 应变花应用应变花应用 主应变为: 2 12060 2 120600 0max 120600 0 12060 1 2 12060 2 120600 0 120600 1 2 ) 3 () 3 (2 3 )( 3 1 2 1 ) 3 () 3 ( 3 tg 122 06012006012060120 20 60120 1 060120 0 22 06012060120 max0 1 ()() 3(1)133 1 () 1 3 2 3 ()() (1)33 E tg E 主应力为: 3.1.4 应变花应用应变花应

11、用 3.2 3.2 轧制压力测量轧制压力测量 在轧制过程中，轧辊对金属的作用力有两个： 与接触表面相切的摩擦应力的合力摩擦力； 与接触表面相垂直的单位压力的合力正压力 这两力在垂直于轧制方向上的投影之和通常称为轧制力。 由于：（1）摩擦力的垂直分量很小 （2）前后滑区摩擦力的垂直分量部分抵消 所以：轧制力计算时忽略摩擦力，只考虑正压力的影响。 3.2.2 轧制压力的测定方法轧制压力的测定方法 由于理论公式与实际条件有很大出入，因此，目前确 定轧制力的最可靠方法还是针对各种轧机进行实际测量。 轧制力的测量方法有两种：应力测量法和传感器测量 法。 1 应力测量法应力测量法 直接测量轧机受力部件的弹

12、性形变或应力。 3.2.2 轧制压力的测定方法轧制压力的测定方法 轧制过程中：压力作用在轧辊、通过轴承座、机架横 量、压下螺丝将压力传递给机架立柱。 3.2.2 轧制压力的测定方法轧制压力的测定方法 轧机工作机架受力分析简图 a一轧制力对机架的传递示意图；b一牌坊立柱截面应力分布简图 轧制时，测量轧机牌坊立柱产生弹性变形的应变，就可推 算出轧制力。 这种方法适用于下列情况： (1)轧制力特别大(几千吨)，不便于制作大型传感器； (2)轧机窗口无足够空间安装传感器； (3)轧机牌坊立柱的横截面形状简单(如工字形、矩形等)。 确定立柱中性面，电阻应变片 可用半桥或全桥接线。 图示为牌坊立柱上的布片

13、及组 成全桥的方式。 机架立柱上的布片及组桥 实际上，由于牌坊安全系数很大，应力水平很 低，因此输出信号很小。 3.2.2 轧制压力的测定方法轧制压力的测定方法 n 应变拉杆法 在牌坊立柱中性面4上焊两个支座1， 在二者之间固定三段粗拉杆2，其间 用一根细小拉杆3 （有效长度为l，其 上粘贴应变片，组成电桥）相连。当 粗拉杆刚度远远大于细小拉杆吋，可 认为粗拉杆不发生变形，而牌坊立柱 长度为L内的变形主要集中在细小拉杆 上，拉杆应力 为 由上式可见，细小拉杆应力 比 立柱应力 大L/l倍 应变杆的结构和安装示意图 1-支座 2-粗拉杆 3-细拉杆 4- 立柱中性面 l L P 3.2.2 轧制压力的测定方法轧制压力的测定方法 2 传感器测量法传感器测量法 测量安装在轧机压下螺丝下的测力传感器中 的弹性原件的弹性形变。 3.2.2 轧制压力的测定方法轧制压力的测定方法 结构简单，灵敏度高，动态响应快，但是由于电荷泄 漏，不适宜静态力的测量。 电容式力传感器 3.2.3 其它常用测力传感器其它常用测力传感器 1）电容式力传感器 事实上，大多数位移传感器只要在结 构上作点变化，就可改为测力传感器。如 差动变压器式、电容式、电感式等等。图 示即为差动变压器式测力传感器的结构示 意图。 差动变压器式测力传感器