复合场---重力场+电场

1、带电质点在重力场与电场中的运动带电质点在重力场与电场中的运动 1 1如图所示，有三个质量相等分别带正电、如图所示，有三个质量相等分别带正电、 负电和不带电的小球，从平行板电场中的负电和不带电的小球，从平行板电场中的P P点以点以 相同的初速度垂直于电场方向进入电场，它们分相同的初速度垂直于电场方向进入电场，它们分 别落到别落到A A、B B、C C三点，则可以断定：三点，则可以断定： A A落到落到A A点的小球带正电，落到点的小球带正电，落到C C点的带负电点的带负电 B B三小球在电场中运动时间相等三小球在电场中运动时间相等 C C三小球到达正极板的动能关系是三小球到达正极板的动能关系是E

2、 EkA kAE EkB kB E EkC kC D D三小球在电场中运动的加速度是三小球在电场中运动的加速度是a aA AaaB B aaC C 2 2如图所示，竖直放置的平行板带等量异种如图所示，竖直放置的平行板带等量异种 电荷，一带电微粒从靠近左金属板附近的电荷，一带电微粒从靠近左金属板附近的A A点沿点沿 图中直线从图中直线从A A向向B B运动，则下列说法中正确的是运动，则下列说法中正确的是 ( )( ) A A微粒可能带正电微粒可能带正电 B B微粒机械能守恒微粒机械能守恒 C C微粒电势能减小微粒电势能减小 D D微粒动能减小微粒动能减小 3. 3.如图，水平放置的平行板电容器两

3、极板如图，水平放置的平行板电容器两极板 间距为间距为d d，带负电的微粒质量为，带负电的微粒质量为m m、带电量为、带电量为q q， 它从上极板它从上极板M M的边缘以初速度的边缘以初速度V V0 0射入，沿直线运射入，沿直线运 动并从下极板动并从下极板N N的边缘射出，则（的边缘射出，则（ ） A A微粒的加速度不为零微粒的加速度不为零 B B微粒的电势能减少了微粒的电势能减少了mgdmgd C C两极板的电势差为两极板的电势差为mgdmgd/ /q q D DM M板的电势低于板的电势低于N N板的电势板的电势 V V0 0 M M 4 4、在水平向右场强为在水平向右场强为E E得匀强电场

4、中，以得匀强电场中，以v v0 0初速初速 度竖直向上发射一个质量为度竖直向上发射一个质量为m m带电量为带电量为q q的带正电的带正电 小球，求小球运动过程中的最小速度。小球，求小球运动过程中的最小速度。 5 5、如图所示，一光滑绝缘斜面放置在竖直向如图所示，一光滑绝缘斜面放置在竖直向 下的匀强电场中，有一质量为下的匀强电场中，有一质量为m m、带电量、带电量q q的滑的滑 块，从斜面块，从斜面A A点以速度点以速度V V0 0沿斜面向下滑行若要沿斜面向下滑行若要 使它能滑到斜面底端使它能滑到斜面底端B B，此匀强电场场强，此匀强电场场强E E必须满必须满 足的条件是足的条件是_，滑块沿斜面

5、滑到，滑块沿斜面滑到B B时的速度时的速度V V 的大小是的大小是_ 6.6. 如图所示，如图所示，A A、B B两水平平行金属板构成一两水平平行金属板构成一 个电容为个电容为C C的电器，的电器，B B板接地，最初板接地，最初A A、B B两板均不两板均不 带电。今在带电。今在B B板上方板上方h h处有一带电量为处有一带电量为q q，质量为，质量为m m 的小液滴，从静止开始对准的小液滴，从静止开始对准B B板上的小孔落下，板上的小孔落下， 若能落到若能落到A A板上并被其吸引，随后在同一位置同板上并被其吸引，随后在同一位置同 样的小液滴方能再落下，否则将不再落下。设样的小液滴方能再落下，

6、否则将不再落下。设A A、 B B的距离为的距离为d d，不计空气阻力，求：，不计空气阻力，求： （1 1）第几滴液滴在）第几滴液滴在A A、B B板间做匀速直线运动？板间做匀速直线运动？ （2 2）第几滴液滴到达）第几滴液滴到达A A板时速度恰好为零？板时速度恰好为零？ 7 7如图，一根长如图，一根长L=1.5mL=1.5m的光滑绝缘细直杆的光滑绝缘细直杆MNMN，竖，竖 直固定在场强为直固定在场强为E=1.0E=1.010105 5N/CN/C与水平方向成与水平方向成30300 0角的倾角的倾 斜向上的匀强电场中杆的下端斜向上的匀强电场中杆的下端M M固定一个带电小球固定一个带电小球A A

7、， 电荷量电荷量Q=+4.5Q=+4.51010-6 -6c c；另一带电小球 ；另一带电小球B B穿在杆上可自由穿在杆上可自由 滑动，电荷量滑动，电荷量q=+1.0q=+1.01010-6 -6c c，质量 ，质量m=1.Om=1.O1010-2 -2kg kg现现 将小球将小球B B从杆的上端从杆的上端N N静止释放，小球静止释放，小球B B开始运动开始运动 (1)(1)小球小球B B开始运动时的加速度为多大开始运动时的加速度为多大? ? (2)(2)小球小球B B的速度最大时，距的速度最大时，距M M端的高度端的高度h hl l为多大为多大? ? (3)(3)小球小球B B从从N N端运

8、动到距端运动到距M M端的高度端的高度h h2 2=0.61m=0.61m时，速度时，速度 为为V=1.O m/sV=1.O m/s，求此过程中小球，求此过程中小球B B的电势能改变了多少的电势能改变了多少? ? (g=10m/s2) 8 8、一个带电量为、一个带电量为-q-q的油滴，从的油滴，从A A点以速度点以速度v v射入射入 匀强电场，匀强电场，v v的方向与电场方向成的方向与电场方向成角，如图角，如图. .已已 知油滴的质量为知油滴的质量为m m，油滴在电场中运动到最高点，油滴在电场中运动到最高点 时，经的速度方向是水平的，大小恰好为时，经的速度方向是水平的，大小恰好为v v，求，求

9、 最高点最高点B B与入射点与入射点A A之间的电势差之间的电势差U U。 解析：解析：带电油滴在电场中运动，受重带电油滴在电场中运动，受重 力、电场力力、电场力. . 9 9、如图，一条长为如图，一条长为L L的细线上端固定在的细线上端固定在0 0点，下端系点，下端系 一个质量为一个质量为m m的小球，将它置于场强为的小球，将它置于场强为E E，方向水平向，方向水平向 右的匀强电场中，已知小球在右的匀强电场中，已知小球在B B点时平衡，细线与竖直点时平衡，细线与竖直 线的夹角为线的夹角为. .求：求： (1)(1)当细线与竖直方向的夹角为多大开始由静止释放当细线与竖直方向的夹角为多大开始由静

10、止释放 小球，才能使细线到竖直方向时，小球速度恰好为零？小球，才能使细线到竖直方向时，小球速度恰好为零？ (2)(2)当细线与竖直方向成当细线与竖直方向成角时，至少要给小球一个角时，至少要给小球一个 多大的速度，才能使小球在竖直面内做圆周运动？多大的速度，才能使小球在竖直面内做圆周运动？ 1010、如图所示，用绝缘细线拴一个质量为如图所示，用绝缘细线拴一个质量为m m的的 小球，小球在竖直向下的场强为小球，小球在竖直向下的场强为E E的匀强电场中的匀强电场中 的竖直平面内做匀速圆周运动，则小球带的竖直平面内做匀速圆周运动，则小球带 电荷，带电量为电荷，带电量为 。 解析：解析：小球做匀速圆周运

11、动，合力小球做匀速圆周运动，合力 为向心力且大小不变。只有重力与为向心力且大小不变。只有重力与 电场力平衡才能达到。电场力平衡才能达到。 所以，电场力向上，所以，电场力向上，q q为负。为负。 11 11、把一个带正电荷、把一个带正电荷q q的小球用细线悬挂在的小球用细线悬挂在 两块面积很大的竖直平行板间的两块面积很大的竖直平行板间的O O点小球质量点小球质量 m=2gm=2g，悬线长，悬线长L=6cmL=6cm，两板间距离，两板间距离d=8cmd=8cm当两当两 板间加上板间加上U=2U=210103 3V V的电压时，小球自悬线水平的电压时，小球自悬线水平 的的A A点由静止开始向下运动到

12、达点由静止开始向下运动到达O O点正下方的点正下方的B B 点时的速度刚好为零如图所示点时的速度刚好为零如图所示 ( (取取g=10m/sg=10m/s2 2) ) 求：求： (1).(1).小球所带的电量。小球所带的电量。 (2).(2).小球的最大速度，小球的最大速度， 说明小球的运动情况。说明小球的运动情况。 1212、在方向水平的匀强电场中，一个不可伸长的、在方向水平的匀强电场中，一个不可伸长的 不导电细线的一端连着一个质量为不导电细线的一端连着一个质量为m m的带电小球，的带电小球， 另一端固定于另一端固定于O O点把小球拉起直至细线与场强点把小球拉起直至细线与场强 平行，然后无初速

13、释放已知小球摆到最低点的平行，然后无初速释放已知小球摆到最低点的 另一侧，线与竖直方向的最大夹角为另一侧，线与竖直方向的最大夹角为(如如 图图) )求小球经过最低点时细线对小球的拉力求小球经过最低点时细线对小球的拉力 1313、如图，一绝缘细圆环半径为、如图，一绝缘细圆环半径为r r，环面处于水平面，环面处于水平面 内，场强为内，场强为E E的匀强电场与圆环平面平行。环上穿有一的匀强电场与圆环平面平行。环上穿有一 电量为电量为q q、质量为、质量为m m的小球，可沿圆环做无摩擦的圆周的小球，可沿圆环做无摩擦的圆周 运动。若小球经运动。若小球经A A点时速度的方向恰与电场垂直，且圆点时速度的方向

14、恰与电场垂直，且圆 环与小球间沿水平方向无力的作用（设地球表面重力加环与小球间沿水平方向无力的作用（设地球表面重力加 速度为速度为g g）。则：）。则： （1 1）小球经过）小球经过A A点时的速度大小点时的速度大小v vA A是多大？是多大？ （2 2）当小球运动到与）当小球运动到与A A点对称的点对称的B B点时，点时， 小球的速度是多大？小球的速度是多大？ 圆环对小球的作用力大小是多少？圆环对小球的作用力大小是多少？ 1414. .在竖直平面内有水平向右的匀强电场，在在竖直平面内有水平向右的匀强电场，在 电场中有一固定的竖直光滑绝缘圆环，有一个带电场中有一固定的竖直光滑绝缘圆环，有一个带

15、 正电的质量为正电的质量为小球套在圆环上做圆周运动，已小球套在圆环上做圆周运动，已 知小球的电场力是重力的四分之三，小球在圆环知小球的电场力是重力的四分之三，小球在圆环 上做圆周运动过程中，在某个位置环对小球的作上做圆周运动过程中，在某个位置环对小球的作 用力为零求用力为零求 （）小球在圆环最高点时，（）小球在圆环最高点时， 环对小球的作用力的大小和方向环对小球的作用力的大小和方向 （）环对小球的作用力的最大值（）环对小球的作用力的最大值 方向竖直向下方向竖直向下 1515、如图所示，一半经为如图所示，一半经为R R的绝缘圆形轨道竖的绝缘圆形轨道竖 直放置，圆轨道最低点与一条水平轨道相连，直放置，圆轨道最低点与一条水平轨道相连， 轨道都是光滑