第3章 载流子输运现象02

1、半导体器件物理半导体器件物理 半导体器件物理半导体器件物理 第第3 3章章 载流子输运现象载流子输运现象 1 电子浓度随电子浓度随x方向变方向变 化，如右图所示。化，如右图所示。 由于半导体处于特定由于半导体处于特定 的温度，所以电子平的温度，所以电子平 均热能不会随均热能不会随x而变，而变， 只有浓度只有浓度n(x)的改变的改变 。 扩散电流：扩散电流：半导体中，载流子的浓度有一个空间上的变化，半导体中，载流子的浓度有一个空间上的变化， 倾向于从高浓度的区域移往低浓度的区域，形成的电流。倾向于从高浓度的区域移往低浓度的区域，形成的电流。 3.2 载流子扩散载流子扩散 电流电流 电子电子 电子

2、浓度电子浓度n(x) 距离距离x - l 0 l nl n l 0n 3.2.1 扩散过程扩散过程 半导体器件物理半导体器件物理 第第3 3章章 载流子输运现象载流子输运现象 2 考虑单位时间及单位面积中穿过考虑单位时间及单位面积中穿过x=0平面的电子数目。平面的电子数目。T0K， 电子随机热运动，平均热运动速度电子随机热运动，平均热运动速度vth，平均自由程，平均自由程l（l=vthc）。）。 电子在电子在x=-l向左或向右移动的几率相等，因此在一个平均自由向左或向右移动的几率相等，因此在一个平均自由 时间时间c内有一半的电子将会向右移动穿过内有一半的电子将会向右移动穿过x=0平面，其单位面

3、积平面，其单位面积 电子流平均速率电子流平均速率F1为为 同样，电子在同样，电子在x=l从右边穿过从右边穿过x=0平平 面的单位面积电子流平均速率面的单位面积电子流平均速率F2 1 1 1 2 2 th c nl l Fnl v 2 1 . 2 th Fn l v 电流电流 电子电子 电子浓度电子浓度n(x) 距离距离x - l 0 l nl n l 0n 半导体器件物理半导体器件物理 第第3 3章章 载流子输运现象载流子输运现象 3 泰勒级数展开，取前两项，并将泰勒级数展开，取前两项，并将x=l处的浓度作近似，得处的浓度作近似，得 因此，从左至右（与坐标轴定义一致），载流子流的净速率为因此，

4、从左至右（与坐标轴定义一致），载流子流的净速率为 12 1 2 th FFFvnln l 1 00 2 ththn dndndndn Fvnlnlv lD dxdxdxdx 其中，其中，Dn=vthl称为电子称为电子扩散系数扩散系数。 nn dn JqFqD dx 同理，对空穴存在同样关系同理，对空穴存在同样关系 dx dp qDJ pp 每个电子带电每个电子带电-q，则载流子流动产生一扩散电流，则载流子流动产生一扩散电流 扩散电流扩散电流正比于正比于电子浓电子浓 度在空间上的导数。度在空间上的导数。 扩散电流是由于载流子扩散电流是由于载流子 在一个在一个浓度梯度下的随浓度梯度下的随 机热运动

5、机热运动所造成的。所造成的。 半导体器件物理半导体器件物理 第第3 3章章 载流子输运现象载流子输运现象 4 例：假设例：假设T=300K，一个，一个n型半导体中，电子浓度在型半导体中，电子浓度在0.1cm的的 距离中从距离中从11018cm-3至至71017cm-3作线性变化，计算扩散电作线性变化，计算扩散电 流密度。假设流密度。假设Dn=22.5cm2/s。 解：解： 根据相关公式，得到扩散电流密度为根据相关公式，得到扩散电流密度为 x n qD dx dn qDJ nnn 1817 192 1 107 10 1.6 1022.5 0.1 A cm 2 10.8 A cm 半导体器件物理半

6、导体器件物理 第第3 3章章 载流子输运现象载流子输运现象 5 3.2.2 爱因斯坦关系式爱因斯坦关系式 一维空间，由能量均分理论可得一维空间，由能量均分理论可得 2 11 22 nth m vkT c n n q m 利用上式和利用上式和 及及 cth vl 可得可得 2 nnnn nthth n mmkT Dv lv qmq 即即 nn kT D q 意义意义 把描述半导体中载流子扩散及漂移运输特征的两个重要把描述半导体中载流子扩散及漂移运输特征的两个重要 常数（扩散系数及迁移率）联系起来。常数（扩散系数及迁移率）联系起来。 同理可得同理可得 pp kT D q 半导体器件物理半导体器件物

7、理 第第3 3章章 载流子输运现象载流子输运现象 6 上式中上式中“-”是因为对于一个正空穴梯度，空穴将会朝是因为对于一个正空穴梯度，空穴将会朝-x方向扩散，这方向扩散，这 个扩散导致一个同样朝个扩散导致一个同样朝-x方向流动的空穴流。方向流动的空穴流。总传导电流密度总传导电流密度 当浓度梯度与电场同时存在时，总电流密度即为漂移及扩散成当浓度梯度与电场同时存在时，总电流密度即为漂移及扩散成 分的总和，因此电子电流为分的总和，因此电子电流为 3.2.3 电流密度方程式电流密度方程式 其中，其中，E为为x方向的电场方向的电场 。 nnn dn JqnEqD dx 对空穴流有相似关系：对空穴流有相似

8、关系： ppp dp JqpEqD dx 适用适用 低电场状态低电场状态。高电场时，。高电场时，nE及及pE应以饱和速度应以饱和速度vs替代。替代。 dx dp qDpEq dx dn qDnEqJJJ ppnnpncond 半导体器件物理半导体器件物理 第第3 3章章 载流子输运现象载流子输运现象 7 在热平衡下，在热平衡下，pn=ni2。 如果有超量载流子导入半导体中，如果有超量载流子导入半导体中，pnni2，此状态称为，此状态称为非非 平衡状态。平衡状态。 载流子注入载流子注入 导入导入超量超量载流子过程，称为载流子过程，称为载流子注入载流子注入。大部分半导体器件。大部分半导体器件 是通

9、过创造出超出热平衡时的带电载流子来工作。可用是通过创造出超出热平衡时的带电载流子来工作。可用光激光激 发发或或p-n结加正向电压结加正向电压来导入超量载流子。来导入超量载流子。 3.3 产生与复合过程产生与复合过程 半导体器件物理半导体器件物理 第第3 3章章 载流子输运现象载流子输运现象 8 热平衡状态受到扰动时（热平衡状态受到扰动时（pnni2），会出现一些使系统回复平），会出现一些使系统回复平 衡的机制（衡的机制（pn=ni2）；超量载流子注入下，回复平衡的机制是）；超量载流子注入下，回复平衡的机制是 注入的少子与多子复合。注入的少子与多子复合。 按是否通过复合中心进行复合来分：按是否通

10、过复合中心进行复合来分： 复合类型复合类型 按复合过程释放能量的方式来分：按复合过程释放能量的方式来分： l辐射复合：辐射复合：能量以光子的形式辐射出的复合过程。能量以光子的形式辐射出的复合过程。 l非辐射复合：非辐射复合：能量对晶格产生热而消耗掉的复合过程。能量对晶格产生热而消耗掉的复合过程。 l直接复合直接复合（带至带复合）：通常在直接禁带的半导体中较为显（带至带复合）：通常在直接禁带的半导体中较为显 著，如著，如GaAs。 l间接复合：间接复合：通过禁带复合中心进行的复合，通常在间接禁带的通过禁带复合中心进行的复合，通常在间接禁带的 半导体中较为显著，如半导体中较为显著，如Si。 半导体

11、器件物理半导体器件物理 复合率复合率Rth 产生速率产生速率Gth 第第3 3章章 载流子输运现象载流子输运现象 9 3.3.1 直接复合直接复合 EC EV GthRth (a) 热平衡时热平衡时 热平衡下的直接禁带半导体。热平衡下的直接禁带半导体。 热能使得一个价电子向上移至导带，而留下热能使得一个价电子向上移至导带，而留下 一个空穴在价带，这个过程称为一个空穴在价带，这个过程称为载流子产生载流子产生，可以用，可以用产生产生 速率速率Gth（每立方厘米每秒产生的电子（每立方厘米每秒产生的电子-空穴对数目）表示。空穴对数目）表示。 当一个电子从导带向当一个电子从导带向 下移至价带，一个电子下

12、移至价带，一个电子-空穴对则空穴对则 消失，这种反向的过程称为消失，这种反向的过程称为复合复合， 并以并以复合率复合率Rth表示。表示。 半导体器件物理半导体器件物理 第第3 3章章 载流子输运现象载流子输运现象 10 热平衡下的产生与复合规律热平衡下的产生与复合规律 热平衡下，热平衡下，Gth=Rth，所以载流子浓度维持常数，且，所以载流子浓度维持常数，且pn=ni2。 直接带隙半导体，导带底与价带顶位于同一动量线上，进行直接带隙半导体，导带底与价带顶位于同一动量线上，进行 复合时无需额外动量，复合时无需额外动量，直接复合率直接复合率R应正比于导带中的电子应正比于导带中的电子 数目及价带中的

13、空穴数目数目及价带中的空穴数目。 因此，对一热平衡状态的因此，对一热平衡状态的n型半导体，可得型半导体，可得 00 ththnn GRn p 其中，其中，为比例常数，下标为比例常数，下标0表示平衡表示平衡 量，量，nn0及及pn0分别表示热平衡下分别表示热平衡下n型半型半 导体中的电子及空穴浓度。导体中的电子及空穴浓度。 EC EV GthRth (a) 热平衡时热平衡时 半导体器件物理半导体器件物理 第第3 3章章 载流子输运现象载流子输运现象 11 非平衡状态下的产生与复合规律非平衡状态下的产生与复合规律 假设假设光照在光照在n型半导体上型半导体上，使其以，使其以GL速度产生电子速度产生电

14、子-空穴对，载空穴对，载 流子浓度将大于热平衡时的值，因而复合与产生速率分别变为流子浓度将大于热平衡时的值，因而复合与产生速率分别变为 其中其中n及及p为超量载流子浓度。为超量载流子浓度。 且且n=p，以维持整体电中性。，以维持整体电中性。 ppnnpnR nnnn 00 Lth GGG 0nn nnn 0nn ppp EC EV GLRGth hv (b)光照下光照下 半导体器件物理半导体器件物理 第第3 3章章 载流子输运现象载流子输运现象 12 因此，净复合率正比于超量少数载流子浓度。因此，净复合率正比于超量少数载流子浓度。 小注入，即小注入，即p nn0，上式可简化为，上式可简化为 代

15、入，并考虑代入，并考虑 n=p 得得pppnU nn 00 0 0 0 1 n nn n n pp pnU 因此，净复合率为因此，净复合率为 th URG 00ththnn GRn pppnnR nn 00 和和将将 比例常数比例常数p称为称为超量少数载流子的寿命超量少数载流子的寿命。 令令 0 1 p n n 则则 0nn p pp U 半导体器件物理半导体器件物理 第第3 3章章 载流子输运现象载流子输运现象 13 通过器件在瞬间通过器件在瞬间 移去光源后的暂态响应作说明。移去光源后的暂态响应作说明。 如右图，光照射在一如右图，光照射在一n型样品使其型样品使其 以一个产生速率以一个产生速率

16、GL均匀地产生电均匀地产生电 子子-空穴对，在稳态下，有空穴对，在稳态下，有 x hv n型样品恒定光照下型样品恒定光照下 0nn L p pp GU 或或Lpnn Gpp 0 可得可得pn(t=0)=pn0+pGL、pn(t)=pn0， 假设假设t=0时，光照突然停止，由式时，光照突然停止，由式 pn=pn0+pGL 0nnn th p dppp GRU dt 其解为其解为 0 exp nnpL p t ptpG 0 t pn0 pn(t) pn(0) pL G p p的物理意义的物理意义 此时空穴浓度净速率此时空穴浓度净速率 半导体器件物理半导体器件物理 第第3 3章章 载流子输运现象载流

17、子输运现象 14 间接禁带半导体间接禁带半导体（如（如Si），导），导 带底部的电子对于价带顶端的带底部的电子对于价带顶端的 空穴有空穴有非零的晶格动量非零的晶格动量。因此。因此 通过禁带中的局域能态所进行通过禁带中的局域能态所进行 的间接跃迁的间接跃迁便成为此类半导体便成为此类半导体 中主要的复合过程，而这些局中主要的复合过程，而这些局 域能态则扮演着导带及价带间域能态则扮演着导带及价带间 的踏脚石。的踏脚石。 3.3.2 间接复合，表面复合，俄歇复合间接复合，表面复合，俄歇复合 2 1 0 1 2 3 4 g E 价带 111100 导带 能量/eV Si p动量 0 pc 间接复合间接复

18、合 半导体器件物理半导体器件物理 第第3 3章章 载流子输运现象载流子输运现象 15 右图显示，通过中间右图显示，通过中间 能态（能态（复合中心复合中心）而）而 发生于复合过程中的发生于复合过程中的 各种跃迁。在此描述各种跃迁。在此描述 四个基本跃迁发生前四个基本跃迁发生前 后复合中心的带电情后复合中心的带电情 形。此图示只针对形。此图示只针对单单 一能级的复合中心一能级的复合中心 （Et），且假设当此），且假设当此 能级未被电子占据时能级未被电子占据时 为中性；若被电子占为中性；若被电子占 据，则带负电。据，则带负电。 电子俘获电子俘获 (a) 电子发射电子发射 (b) 空穴俘获空穴俘获 (c) 空穴发射空穴发射 (d) 之前之前 之后之后 EC Et EV EC Et EV RaRb Rc Rd 该过程的复合率，除了与载流子浓度相关还该过程的复合率，除了与载流子浓度相关还 与缺陷密度、缺陷俘获载流子的能力相关与缺陷密度、缺陷俘获载流子的能力相关 半导体器件物理半导体器件物理 第第3 3章章 载流子输运现象载流子输运现象 16 如图显示半导体表面的如图显示半导体表面的 键。由于晶体