第十三章热质同时传递的过程

1、第十三章第十三章 热质同时传递的过程热质同时传递的过程 一、过程特征与过程方向判断一、过程特征与过程方向判断 二、过程速率二、过程速率 四、过程计算四、过程计算 三、过程极限三、过程极限 一、过程特征与过程方向判断一、过程特征与过程方向判断 分类分类 以传热为目的伴有传质：热水塔，凉水塔以传热为目的伴有传质：热水塔，凉水塔 以传质为目的伴有传热：固体干燥、精馏等以传质为目的伴有传热：固体干燥、精馏等 特征：具有发生传热或传质方向逆转的可能性特征：具有发生传热或传质方向逆转的可能性 热质同时传递，相互之间有影响。一个过程进行热质同时传递，相互之间有影响。一个过程进行 必将打破另一过程瞬时平衡，使

2、过程发生逆转。必将打破另一过程瞬时平衡，使过程发生逆转。 热 气 冷 水 塔 高 温 度 t 水 热 气 t 水 汽 分 压 p热 气 逆 转 传 质 热 水 塔 冷空气 热水 塔 高 温度t 热水 冷空气t p 冷空气 水凉 水 塔 pe （1 1）水的传质，传热）水的传质，传热 热水塔温度始终单调上升，热水塔温度始终单调上升，凉水塔蒸汽压凉水塔蒸汽压始终始终单调单调 下降下降。 （2 2）逆转）逆转 热水塔热水塔传质逆转，凉水塔传质逆转，凉水塔传热逆转。传热逆转。 逆转原因逆转原因? ? ，水温气体温度t热气热气向向冷水传热冷水传热。 在塔底部造成在塔底部造成 水汽水 pps 水由液相向气

3、相蒸发水由液相向气相蒸发 对热水塔：对热水塔： 水）( s p 水温水温 液相液相气相气相 传质传质 传热传热 气相气相液相液相 热气 冷水 塔 高 温度t 水 热气t 水汽分压 p热气 逆转传质 热 水 塔 对凉水塔：对凉水塔： 以致塔底部造成水温以致塔底部造成水温 冷空气温度冷空气温度t t 造成传热逆转造成传热逆转 传热传热 气相气相液相液相 热水温度高，因而液相水汽平衡分压热水温度高，因而液相水汽平衡分压p ps s 气相水汽分压气相水汽分压p p水 水汽汽 液相汽化液相汽化 气相气相 传质传质 水既传显热又以汽化的水分给气相以潜热，因而水温水既传显热又以汽化的水分给气相以潜热，因而水

4、温 ， 冷空气 热水 塔 高 温度t 热水 冷空气t p 冷空气 水凉 水 塔pe 液体平衡分压液体平衡分压P Pe e由液体温度唯一决定，而气体温由液体温度唯一决定，而气体温 度与度与水汽分压水汽分压则为独立变量。则为独立变量。 达平衡，当 液气 t, e pp 气 而 时， 气 当 e pp 液气 t 过程方向判断依据：过程方向判断依据： 传热：传热： tt tt或或 高温位高温位 低温位低温位 传质：传质： s ppp 或ppp s 高分压相高分压相 低分压相低分压相 热质传递，方向逆转根本原因热质传递，方向逆转根本原因： 问题的解决必须问题的解决必须 从空气和水两个从空气和水两个 不同

5、方面考虑不同方面考虑 二、过程速率二、过程速率 单位质量干气体带有的水汽量单位质量干气体带有的水汽量干气水汽kgkg 空气湿度空气湿度 H= 水汽 水汽 干气 水汽 气气 水水 干气 水汽 湿空气中干空气质量 湿空气中水汽质量 pp p p p nM nM m m 622. 0 29 18 1 1、传热速率、传热速率 )(tq 气体湿度气体湿度 H H 的定义：的定义： 2 2、传质速率、传质速率 )(HHkNSH A 以湿度差为推动力以湿度差为推动力 )(ppkN s g A P PS S为液相温度水汽的平衡为液相温度水汽的平衡 分压分压 道尔顿分压定律：气体分压比等于摩尔比道尔顿分压定律：

6、气体分压比等于摩尔比 H= 水汽 水汽 气 水 pP p M M 水汽 水汽 pP p H 622. 0空气空气水系统水系统 饱和湿度饱和湿度 H HS S 气相中水汽分压等于水温下的饱和蒸汽压时气体气相中水汽分压等于水温下的饱和蒸汽压时气体 的湿度的湿度 s s S pP p H 622. 0 H HP p 622. 0 水汽） 总 ppfH,( 或或 三、过程极限三、过程极限 单一的传热过程的极限：单一的传热过程的极限：温度相等，达到热平衡状态。温度相等，达到热平衡状态。 单一的传质过程的极限：单一的传质过程的极限：气相分压与液相平衡分压气相分压与液相平衡分压 相等，达到相平衡状态相等，达

7、到相平衡状态 。 热、质传递同时进行热、质传递同时进行 1 1、气相状态固定不变，液相状态变化、气相状态固定不变，液相状态变化 （大量空气，少量水长期接触大量空气，少量水长期接触） 2、液相状态固定不变，气相状态变化液相状态固定不变，气相状态变化 液相极限温度液相极限温度 w t湿球温度湿球温度 as t液相极限温度液相极限温度绝热饱和温度绝热饱和温度 （少量空气，大量水长期接触）（少量空气，大量水长期接触） 起初起初 水 t 由于由于 水水汽 S pp 过程逆转（传热）过程逆转（传热） 水汽化从其自身吸热使水温水汽化从其自身吸热使水温 ，空气传热给水，当 水气 t 空气 传 传 热热 水水

8、ptp Ws )( 水 传传 质质 空气 1 1、气相状态固定不变，液相状态变化、气相状态固定不变，液相状态变化 液相极限温度液相极限温度 w t湿球温度湿球温度 如果这一热量不足以补偿水的汽化如果这一热量不足以补偿水的汽化 所需热量，水的温度所需热量，水的温度继续下降。继续下降。 当空气传给水显热与水汽化所需热当空气传给水显热与水汽化所需热 量相等时，达到平衡状态。量相等时，达到平衡状态。 这时的温度即为极限温度这时的温度即为极限温度湿球温度湿球温度 过程分析： 从分析过程可见，水汽化温度下降接受空气传给的热，由于从分析过程可见，水汽化温度下降接受空气传给的热，由于 水汽化以后水汽进入气相将

9、热量又带到气相，形成水汽化以后水汽进入气相将热量又带到气相，形成动态平衡动态平衡， 此时，此时，空气传给水的热量恰等于水分因分压差而汽化所需的热空气传给水的热量恰等于水分因分压差而汽化所需的热 量，水温不再变化。量，水温不再变化。 wwHwAw rHHkrNttq)()( 所以所以 )(HHr k ttw w H w w t 既与传热既与传热 有关又有关又 与传质与传质 H k有关有关 注意注意： 后，后， 这里的这里的 w t不可能无限制下降，因为不可能无限制下降，因为 s p 汽化热下降，汽化热下降， ）t (，气相传给水热量上升，最终达到平衡。气相传给水热量上升，最终达到平衡。 讨论讨论

10、： （1） ),( Htft w 是空气状态参数，与水的初始情况无关是空气状态参数，与水的初始情况无关 这就是水（液相）的极限温度这就是水（液相）的极限温度湿球温度湿球温度 w t 凉水塔底情况即如此凉水塔底情况即如此。 （2 2）对空气）对空气水系统水系统 09.1 H k CkgkJ 0 )( 09. 1 HH r tt w w w ww tH下的饱和湿度下的饱和湿度 （3 3）求解）求解 是个试差过程是个试差过程 w t 解法二解法二：查图求解 图135 P P223 223 （求 计 比较 计 设） w t w t w t? 解法一解法一： ： 设 w t w t 查 w r 查查P

11、P230 230表 表13-113-1，查，查HwHw tas Has 液相温度tas tas 气相流量V 温度t 湿度H 无穷多塔板，塔底温度无限趋近极限温度无穷多塔板，塔底温度无限趋近极限温度 as t 2 2、液相状态固定不变，气相状态变化、液相状态固定不变，气相状态变化 as t绝热饱和温度绝热饱和温度 因为是理论塔板，该级气相温度必与液体温度因为是理论塔板，该级气相温度必与液体温度 as t 相等相等 气相中水汽分压与该级水温下的饱和蒸汽压相等气相中水汽分压与该级水温下的饱和蒸汽压相等 )( asas tfH asasasPH rHHVttVC)()( 空气传给水的显热空气传给水的显

12、热 = = 水汽化后带回空气的潜热水汽化后带回空气的潜热 asas tH下的饱和湿度 干气水汽 kgkg/ asas tr 下的汽化热 kgkJ/ 在绝热、无热损失条件下，在绝热、无热损失条件下，液相从气相得到的显热液相从气相得到的显热 恰好用于汽化水分所需的潜热。恰好用于汽化水分所需的潜热。 2 ./ mskgV表示，气相流率，以干气质量 CPH:气体的湿比热容 P224 讨论：讨论： as t是气体在绝热条件下（等焓）是气体在绝热条件下（等焓）降温增湿降温增湿到饱和的过程。到饱和的过程。 （1） 绝热饱和温度的含义绝热饱和温度的含义 （2 2） )(HH C r tt as PH as a

13、s 空气空气水系统水系统 09.1 H PH k C （3 3） asw tt（具有巨大的应用价值具有巨大的应用价值）干燥的理论基础干燥的理论基础 易测易测 易查易查 二者区别物理意义不同二者区别物理意义不同 传热和传质速率均衡的结果传热和传质速率均衡的结果动力学动力学 w t as t热量衡算和物料衡算导出热量衡算和物料衡算导出静力学静力学 P224 水温20 10 传热方向 气 水 气气 水水 传质方向 气气 水水 气气 水水 解：解： 判判断依据：传热断依据：传热 tt 比较温度高低由高比较温度高低由高 低低 传质传质 或或 查表查表 p H aCs kpp337.2 0 20 aCs

14、kpp227.1 0 10 014895. 0 s H 007733. 0 s H 常压下常压下P总 总=100 a kp 与二种状态水接触，试判断传热传质方向与二种状态水接触，试判断传热传质方向 1. 已知常压下，湿空气已知常压下，湿空气 Ct 0 26 ，湿度湿度H=0.0127kg水汽 水汽/kg干气干气 判断 方法一方法一、由 p a kp H PH p2 0127. 0622. 0 0127. 0100 622. 0 C o s pp 10 水汽 气 水 Cs pp 0 20 水汽 水 气 方法二方法二、 Cs HH 0 10 气 Cs HH 0 20 气 气 水 水 气 解：解：

15、其中其中 037. 0 63. 5100 63. 5622. 0 622. 0 w w w pP p H 干气水气 kgkgH/0303. 0 2418 )3550(09. 1 037. 0 )( 09. 1 HH r tt w w w 由由 )( 09. 1 w w w tt r HH 得得 2. 已知 a kpP 100 求湿度 H 湿空气 50t 35 w t （pw=5.63kPa、rW=2418 kJ/kg） 四、过程计算四、过程计算 1、湿空气热焓湿空气热焓 I 干气 单位kgkJ / 定义：定义：1 kg干气焓干气焓 + H kg水汽焓水汽焓 焓基准焓基准：干气干气0 0 水汽水

16、汽00 所以所以： oPVPg HrtHCtCI 干气比热干气比热 水汽比热水汽比热 水汽化热水汽化热 HrtHCC PVPg0 )( PHPVPg CHCC 空气湿比热容空气湿比热容 HrtCPH 0 HtHI2500)88. 101. 1 ( 2 2、凉水塔高度估算、凉水塔高度估算 全塔物料衡算：全塔物料衡算： 1212LLHHV 全塔热量衡算：全塔热量衡算： 112212pLpLCLCLIIV 由于凉水塔内水分蒸发量不大，故由于凉水塔内水分蒸发量不大，故 LLL12 1212pLLCIIV HrtCI PH0 dHrdtCdI PH0 热量衡算式热量衡算式 dHVrdtVCVdI PH0

17、 传质速率式传质速率式 dZHHakVdH sH )( 传热速率式传热速率式 dZtadtVC PH )( 物料衡算式物料衡算式 dLVdH L近似不变 微元塔段内过程的数学描述微元塔段内过程的数学描述 近似计算出发点近似计算出发点 C CPH PH = = 常数常数 （2 2）以焓差为推动力的近似计算法）以焓差为推动力的近似计算法 计算简便，计算简便， 存在误差。存在误差。 计算方法：计算方法：P226 （1 1）逐段计算法）逐段计算法 适用范围广，从塔底开始，取适用范围广，从塔底开始，取ZZ 逐段计算；逐段计算； 塔高的计算塔高的计算 N NOG OG的近似求解 的近似求解 dZHHark

18、dZtaVdI soH )()( 设设 PH H C ak a dZHHrdZtCdI ak V sPH H )()( 0 dZHrtCHrC PHsPH )()( 00 dZII s )( OGOG I I s Z H NH II dI ak V dZZ 2 1 0 饱和湿空气热焓饱和湿空气热焓 湿空气热焓湿空气热焓 塔高的计算塔高的计算 Is=（1.01 + 1.88Hs） + roHs 水温下饱和湿空气的焓水温下饱和湿空气的焓 又又 )()( 1212 PL LCIIV （L近似不变，近似不变，CPL水比热）水比热） 1122 )(I V LC I L P II为直线关系为直线关系操作线

19、操作线 )(fIS 由表由表131 131 查出为非线性关系查出为非线性关系 P230 * * 全塔热量衡算全塔热量衡算 计算用数值积分求解计算用数值积分求解 OG N 若若 )(fIS近似为直线近似为直线 计算同解吸一样计算同解吸一样 m OG I II N 12 22 11 2211 ln )()( II II IIII I s s ss m N NOG OG的近似求解 的近似求解 解题示例解题示例 习题习题 P231/2.P231/2.1. 已知：已知：P = 1 atmP = 1 atm，填料塔，填料塔 H = H = ，t = 25，tW = 20 = 40= 40，逆流接触，逆流接

20、触 求求；（；（1 1）大量空气，少量水时的）大量空气，少量水时的1 1； （2 2）少量空气，大量水时的）少量空气，大量水时的t t2 2、H H2 2 解：解：（ （1 1）大量空气处理少量水的极限温度为空气的湿球温度）大量空气处理少量水的极限温度为空气的湿球温度 1= tW = 20 （2）大量水处理少量空气的极限温度大量水处理少量空气的极限温度t t2 2为水的温度为水的温度 t t2 2= = 1 1= = 40 40 且湿度为饱和湿度且湿度为饱和湿度H HS S 查查40 40 下表下表13-113-1中的中的P PS S或或H HS S项项 PS=7.375kPa HS=0.0495kg水/kg干气 04952. 0 375. 7100 375. 7 622. 0622. 0 S S S PP P HH C 0 1 20 C 0 2 34 查表得 P230.