第六章 间壁式热质交换设备的热工计算---热质交换与设备原理

1、71-1 2021-7-1 内内 容容 6.1 6.2 2021-7-1 6.3 6.4 6.5 6.6 71-2 套管式换热器：套管式换热器：最简单的一种间壁式换热器，流体最简单的一种间壁式换热器，流体 有顺流和逆流两种，适用于传热量不大或流体流量有顺流和逆流两种，适用于传热量不大或流体流量 不大的情形。不大的情形。 顺流顺流逆流逆流 6.1 间壁式热质交换设备的形式与结构间壁式热质交换设备的形式与结构 2021-7-1 71-3 x T Th Tc T1 T2 x T Th (Hot) Tc (cold) T1 T2 Cold fluid Hot fluid Cold fluid Hot

2、fluid 管壳式换热器：管壳式换热器：最主要的一种间壁式换热器，传热最主要的一种间壁式换热器，传热 面由管束组成，管子两端固定在管板上，管束与管面由管束组成，管子两端固定在管板上，管束与管 板再封装在外壳内。两种流体分板再封装在外壳内。两种流体分管程管程和和壳程壳程。 单壳程、单管程单壳程、单管程 2021-7-1 71-4 outB T , side) (shell ,inB T side) (tube ,inA T outA T , 增加管程增加管程 单壳程、双管程单壳程、双管程 side) (tube ,inA T outA T , side) (shell ,inB T outB T

3、 , 2021-7-171-5 进一步增加管程和壳程进一步增加管程和壳程 2-4型型 3-6型型 双壳程、四管程双壳程、四管程 side) (shell ,inB T outB T , side) (tube ,inA T outA T , 2021-7-171-6 交叉流换热器：交叉流换热器： 其主要特点是冷热流体呈交叉状流动。交叉流换热其主要特点是冷热流体呈交叉状流动。交叉流换热 器又分管束式、管翅式和板翅式三种。器又分管束式、管翅式和板翅式三种。 2021-7-171-7 2021-7-171-8 (c) 板翅式交叉流换热器板翅式交叉流换热器 2021-7-171-9 板式换热器：板式换

4、热器： 由一组几何结构相同的平行薄平板叠加所组成，冷热由一组几何结构相同的平行薄平板叠加所组成，冷热 流体间隔地在每个通道中流动，其特点是拆卸清洗方流体间隔地在每个通道中流动，其特点是拆卸清洗方 便，故适用于含有易结垢物的流体。便，故适用于含有易结垢物的流体。 2021-7-171-10 螺旋板式换热器：螺旋板式换热器： 换热表面由两块金属板卷制而成。优点：换热效果好；换热表面由两块金属板卷制而成。优点：换热效果好； 缺点：密封比较困难。缺点：密封比较困难。 1 2 1 1 2 2 2021-7-171-11 例如，空调工程中处理空气的例如，空调工程中处理空气的 表冷器，表冷器， 一般在空气侧

5、加装各一般在空气侧加装各 种形式的肋片种形式的肋片 间壁式换热器种类和型式的不同间壁式换热器种类和型式的不同 换热设备两端流体的不同换热设备两端流体的不同 2021-7-171-12 2021-7-171-13 表冷器工作过程表冷器工作过程 2021-7-171-14 hi ho i o wowi d d l Q ttln 2 内部对流：内部对流： ldh Q tt ii wifi 圆柱面导热：圆柱面导热： ldh Q tt oo fowo 外部对流：外部对流： ooi o ii fofi dhd d dh ttl Q 1 )ln( 2 11 )( 上三式相加：上三式相加： 6.2 间壁两侧流

6、体传热过程分析间壁两侧流体传热过程分析 2021-7-171-15 6.3 总传热系数与总传热热阻总传热系数与总传热热阻 KA Rt 1 t R t KA t tKAQ 1 其中：其中： 单位管长的总热阻为单位管长的总热阻为: ooi o ii t hdd d hd R 1 )ln( 2 11 其中其中i表示内表面，表示内表面，o表示外表面表示外表面 hi ho 2021-7-171-16 AR K t 1 KA Rt 1 o dA ooi o ii t hdd d hd R 1 )ln( 2 11 单位管长外表面面积单位管长外表面面积 单位管长内表面面积单位管长内表面面积 i dA oi o

7、o ii o o hd dd hd d K 1 )ln( 2 1 1 对于外表面对于外表面 oo i i oi i i hd d d dd h K 1 )ln( 2 1 1 对于内表面对于内表面 2021-7-171-17 考虑污垢热阻考虑污垢热阻（污垢热阻某种情况下影响很大）（污垢热阻某种情况下影响很大） v对于平壁，考虑其两侧的污垢热阻后，总热阻为对于平壁，考虑其两侧的污垢热阻后，总热阻为 21 11 h R h R ft v对于圆管，考虑垢热阻后，以对于圆管，考虑垢热阻后，以外表面外表面为计算面积为计算面积 的总传热系数为：的总传热系数为： o of i oo if i o ii o o

8、 h R d dd R d d hd d K 1 )ln( 2 1 1 , oo i of o i i oi if i i hd d R d d d dd R h K 1 )ln( 2 1 1 , 基于内表面基于内表面 2021-7-171-18 o of i oo if i o ii o o h R d dd R d d hd d K 1 )ln( 2 1 1 , 实验可以测定总表面传热系数实验可以测定总表面传热系数 以以外表面外表面为计算基准的总传热系数为：为计算基准的总传热系数为： i o i fw oo d d h RR hK 111 其中其中Rw和和Rf分别为管壁与污垢热阻分别为管壁

9、与污垢热阻 2021-7-171-19 工业换热器中的管内流体的流动一般都是处于旺盛湍工业换热器中的管内流体的流动一般都是处于旺盛湍 流状态，流状态，h i与流速 与流速u i 0 . 8 成正比成正比，因此，可以写成因此，可以写成 hi = ciui0.8 的形式，代入前式：的形式，代入前式： i o ii fw oo d d uc RR hK 8 . 0 111 如果能保持如果能保持ho不变，不变，Rw壁面的导热热阻不会变化，壁面的导热热阻不会变化，Rf 在短时间内不会有大的改变，因此，上式在短时间内不会有大的改变，因此，上式右边前三项右边前三项 可认为是常数，可认为是常数，用用 b 表示

10、，在物性不变的情况下，可表示，在物性不变的情况下，可 以以认为认为do/(dici)是常数，是常数，用用m表示，于是上式可变为表示，于是上式可变为: 8 . 0 11 i o u mb K 2021-7-171-20 8 . 0 11 i o u mb k 改变管内流速改变管内流速ui，则可以测得一系列的总表面传，则可以测得一系列的总表面传 热系数，然后绘制成图。热系数，然后绘制成图。 b O 1/Ko 1/ui0.8 b主要是与热阻主要是与热阻 有关的常数有关的常数 2021-7-171-21 8 . 0 iii uch 从图可得从图可得b，m，和，和ci， 从而管子内侧的从而管子内侧的hi

11、为为 这样就将内部热阻从总传热系数中分离出来。这样就将内部热阻从总传热系数中分离出来。 i o ii fw oo d d uc RR hk 8 . 0 111 当干净换热器运行一段时间后，再进行同样过程当干净换热器运行一段时间后，再进行同样过程 的测量，可以获得另外一条曲线，则两条曲线的测量，可以获得另外一条曲线，则两条曲线截距之截距之 差就是污垢热阻，差就是污垢热阻，这样又把污垢热阻这样又把污垢热阻Rf分离出来了。分离出来了。 已知已知Rw和和Rf，则可确定，则可确定ho。ho亦可实验确定。亦可实验确定。 Rf b b O 1/ko 1/ui0.8 2021-7-171-22 6.4 换热器

12、热工计算常用计算方法换热器热工计算常用计算方法 6.4.1 换热器热工计算的基本公式换热器热工计算的基本公式 传热方程式传热方程式: Q=KAtm 热平衡方程式热平衡方程式: Q=G1c1（t1-t1”）=G2c2（t2”-t2） 通常：通常：1-热流体；热流体；2-冷流体冷流体 2021-7-171-23 24顺流顺流逆流逆流 6.4.2 对数平均温差法对数平均温差法 2021-7-1 71-24 x T Th Tc T1 T2 x T Th (Hot) Tc (cold) T1 T2 Cold fluid Hot fluid Cold fluid Hot fluid 传热方程的一般形式：传

13、热方程的一般形式： m tKAQ 当温差当温差 沿整个壁面不是常沿整个壁面不是常 数时，比如等壁温条件下的数时，比如等壁温条件下的 管内对流换热，以及我们现管内对流换热，以及我们现 在遇到的换热器等，需要用在遇到的换热器等，需要用 到到平均温差平均温差。 dth dtc th tc h t c t h t c t m t 2021-7-171-25 以以顺流顺流情况为例，并作如下假设情况为例，并作如下假设： （1）冷热流体的质量流量）冷热流体的质量流量G2、G1以及比热容以及比热容c2, c1 是常数； 是常数； （2）传热系数）传热系数k沿流动方向是常数；沿流动方向是常数； （3）换热器无散

14、热损失；）换热器无散热损失； （4）换热面沿流动方向的导热量可以忽略不计。）换热面沿流动方向的导热量可以忽略不计。 要想计算沿整个换热面的平均温差，首先需要知道要想计算沿整个换热面的平均温差，首先需要知道 当地温差随换热面积的变化，即当地温差随换热面积的变化，即 ，然后，然后 再沿整个换热面积进行平均再沿整个换热面积进行平均 dAt 1 xx 0 A m A t )( xx Aft 2021-7-171-26 在前面假设的基础上，并已知冷热流体的进出口温度，在前面假设的基础上，并已知冷热流体的进出口温度， 分析图中微元换热面分析图中微元换热面dA一段的传热。温差为一段的传热。温差为： ddtA

15、kQ 2121 dddtttttt 在面在面dA内，两种流体的换热量为内，两种流体的换热量为 Q cG ttcGQd 1 ddd 11 1111 Q cG ttcGQd 1 ddd 22 2222 对于热流体对于热流体（温度降低方向）（温度降低方向）: 对于冷流体对于冷流体（温度升高方（温度升高方 向）向） : 1 t 2 t 1 t 2 t 2021-7-171-27 QQ cGcG tttdd 11 ddd 2211 21 ddtAkQ tdAddkQt dA t d k t xx At t k t 0 dA t d x x kA t t ln 沿整个换热面的平均温差为：沿整个换热面的平均

16、温差为： )exp(t xx kAt x 0 xx 0 )dAexp(t 1 dAt 1 x A A m kA A A t 2211 11 cGcG 2021-7-171-28 1-)exp( t )dAexp(t 1 x 0 kA kA kA A t x A m x x kA t t lnkA t t ln AAx )exp( t kA t t t t tt t tm t ln t t ln t 1- t t ln t 对数平对数平 均温差均温差 2021-7-171-29 t t tm t ln t 顺流：顺流： 逆流时：逆流时： ddtAkQ 21 ttt 111 ddtcGQ 222

17、ddtcGQ 21 dddttt Q cG td 1 d 22 2 Q cG td 1 d 11 1 对热冷流体温度均是降低方向，于是有：对热冷流体温度均是降低方向，于是有： 2021-7-171-30 QQ cGcG tdd 11 d 2211 其他过程和公式与顺流是完全一样，最终仍然其他过程和公式与顺流是完全一样，最终仍然 可以得到：可以得到： t t t m t ln t ,逆流 21 dddttt Q cG td 1 d 22 2 Q cG td 1 d 11 1 2021-7-171-31 顺流和逆流的区别在于：顺流和逆流的区别在于： 2121 ;tttttt 2121 ;ttttt

18、t min max minmax t ln t t t tm 可将对数平均温差写成如下统一形式可将对数平均温差写成如下统一形式(顺流和逆流顺流和逆流 都适用都适用): 顺流：顺流： 逆流：逆流： 二者中之大者和为ttt max 二者中之小者和为ttt min 2021-7-171-32 平均温差更为简单的形式是算术平均温差，即平均温差更为简单的形式是算术平均温差，即 2 minmax , tt tm 算术 min max minmax , t ln t t t tm 对数 算术平均温差相当于温度呈直线变化的情况，总是算术平均温差相当于温度呈直线变化的情况，总是 大于大于相同进出口温度下的对数平

19、均温差，相同进出口温度下的对数平均温差， 当当 时，两者的差别小于时，两者的差别小于4(3.8%)； 当当 时，两者的差别小于时，两者的差别小于2.3。 7 . 1 minmax tt 2 minmax tt 2021-7-171-33 其他复杂布置时换热器平均温差的计算其他复杂布置时换热器平均温差的计算 实际换热器一般都是处于顺流和逆流之间，或实际换热器一般都是处于顺流和逆流之间，或 者有时是逆流，有时又是顺流。对于这种复杂情况，者有时是逆流，有时又是顺流。对于这种复杂情况， 数学推导将非常复杂。数学推导将非常复杂。 ctfmm tt)( （tm）ctf 是给定的冷热流体的进出口温度布置成逆

20、是给定的冷热流体的进出口温度布置成逆 流时的对数平均温差，流时的对数平均温差， 是小于是小于1的修正系数。的修正系数。见图见图。 逆流的平均温差最大逆流的平均温差最大，因此，可对纯逆流的对数平，因此，可对纯逆流的对数平 均温差进行修正以获得其他情况下的平均温差：均温差进行修正以获得其他情况下的平均温差： 2021-7-171-34 （1） 取决于无量纲参数取决于无量纲参数 P和和 R 22 11 tt tt R 式中：下标式中：下标1、2分别表示两种流体，分别表示两种流体， 上角标上角标 表示进口，表示进口， 表示出口，表示出口， 图表中均以图表中均以P为横坐标，为横坐标，R为参量。为参量。

21、（3）R的物理意义的物理意义： 两种流体的热容量之比两种流体的热容量之比 11 22 22 11 cG cG tt tt R （2）P的物理意义的物理意义：流体：流体2的实际温升与理论上所能的实际温升与理论上所能 达到的最大温升之比，所以只能小于达到的最大温升之比，所以只能小于1 （4）对管壳式换热器，查图需注意流动的）对管壳式换热器，查图需注意流动的“程程”数数 关于关于 的注意事项的注意事项 21 22 tt tt P 2021-7-171-35 6.4.3 效能效能-传热单元数法（传热单元数法（-NTU法）法） 换热器热工计算的基本公式换热器热工计算的基本公式: Q=KAtm ; Q=G

22、1c1（t1-t1”）=G2c2（t2”-t2） 将方程式无因次化：将方程式无因次化：-NTU法法 八个变量八个变量:Q，KA，G1c1， G2c2， t1，t1”，t2”，t2。 2021-7-171-36 三个无因次量：三个无因次量： 热容比（或水当量比热容比（或水当量比Cr ）：）： max min )( )( Gc Gc Cr min )(Gc KA NTU G2C2G1C1时时 传热单元数传热单元数NTU： 传热效能传热效能： 2 1 2 2 tt tt 2 1 1 1 tt tt 2021-7-171-37 21minmaxmin )()(ttGCttGCQ 换热器的换热器的效能效

23、能定义定义: 22max2211 11max2211 )( )( ttttcGcG ttttcGcG 时，当 时，当 物理意义：物理意义： 21 max tt tt 最大可能换热效果 实际换热效果 如果已知了效能如果已知了效能 和冷热流体的进口温差，则和冷热流体的进口温差，则Q： -NTU法推导：法推导： 2021-7-171-38 如何计算？和哪些因素有关？以如何计算？和哪些因素有关？以顺流顺流换热器为换热器为 例，并假设例，并假设: : 2211 cGcG 又又 )( 2111 tttt 根据热平衡式得根据热平衡式得)()( 22221111 ttCGttCG 于是于是 )()( 1111

24、 22 11 22 ttCtt CG CG tt r 11max2211 )(ttttcGcG 时，当 21 max tt tt 2021-7-171-39 )( 2111 tttt )()( 1111 22 11 22 ttCtt CG CG tt r )(1 ( )()( )()()()( 21 2121 11212121 ttC ttCtt ttCtttttt r r r )exp( t kA t )1 (11 21 21 r C t t tt tt r C kA 1 )exp(1 2211 11 cGcG r r r C C CG kA C CG CG CG kA 1 )1 (exp1

25、 1 )1 (exp1 1122 11 11 两式相加两式相加 2021-7-1 71-40 r r C C CG kA 1 )1 (exp1 22 11 22 max min )( )( CG CG GC GC Cr 上面的推导过程得到如下结果，对于顺流上面的推导过程得到如下结果，对于顺流： r r C C CG kA 1 )1 (exp1 11 22 11 max min )( )( CG CG GC GC Cr 上面两个公式合并，可得：上面两个公式合并，可得： r r C C GC kA 1 )1 ( )( exp1 min max min )( )( GC GC C r 2211 cG

26、cG 当当时时 时，同样的推导过程可得：时，同样的推导过程可得： 2211 cGcG 当当 2021-7-171-41 换热器效能公式中的换热器效能公式中的kA依赖于换热器的设计，依赖于换热器的设计， (GC)min则依赖于换热器的运行条件，因此，则依赖于换热器的运行条件，因此， kA / (GC)min在一定程度上表征了换热器综合技术经济性能，在一定程度上表征了换热器综合技术经济性能， 习惯上将这个比值（无量纲数）定义为传热单元数习惯上将这个比值（无量纲数）定义为传热单元数 NTU，即，即 min )( NTU GC kA r r C C 1 )1 (NTUexp1 )1 (NTUexp1

27、)1 (NTUexp1 rr r CC C 因此，因此， 与顺流类似，逆流时：与顺流类似，逆流时： 2021-7-171-42 于是效能公式可简化为于是效能公式可简化为 0 )( )( max min GC GC Cr 当两种流体的热容相等时，即当两种流体的热容相等时，即 1 )( )( max min GC GC Cr 顺流：顺流： 逆流：逆流： 公式可以简化为公式可以简化为 当冷热流体之一发生相变时，相当于当冷热流体之一发生相变时，相当于 (GC)max,即即 )NTUexp(1 1 )1 (NTUexp1 r r C C 2 NTU)2exp(1 1 )1 (NTUexp1 r r C

28、C NTU1 NTU )1 (NTUexp1 )1 (NTUexp1 lim 1 rr r Cr CC C 2021-7-171-43 管束曲折次数超过管束曲折次数超过4次的蛇形管，可作为次的蛇形管，可作为 纯顺流或纯逆流对待。纯顺流或纯逆流对待。 P173 表表6-1，图，图6-116-16 2021-7-171-44 平均温差法平均温差法; 效能效能-传热单元数传热单元数 直接用传热方程和热平衡方程进行计算直接用传热方程和热平衡方程进行计算 换热器的热计算有两种方法：换热器的热计算有两种方法： 1）初步布置换热面，并计算出相应的总传热系数）初步布置换热面，并计算出相应的总传热系数K； 2）

29、根据给定条件，由热平衡式求出进、出口温度中的）根据给定条件，由热平衡式求出进、出口温度中的 那个待定的温度；那个待定的温度； 3）由冷热流体的）由冷热流体的4个进出口温度确定平均温差；个进出口温度确定平均温差； 4）由传热方程式计算所需的换热面积）由传热方程式计算所需的换热面积A，并核算换热面流，并核算换热面流 体的流动阻力；体的流动阻力； 5）如果流动阻力过大，则需要改变方案重新设计）如果流动阻力过大，则需要改变方案重新设计。 （已知（已知G1,c1,G2,c2，及进出口温度中的三个，及进出口温度中的三个,求求K, A ） 2021-7-171-45 （已知（已知A, G1, c1, G2,

30、 c2，两个进口温度，求，两个进口温度，求t”1 , t”2 ） 1）先假设一个流体的出口温度，按热平衡式计算另一）先假设一个流体的出口温度，按热平衡式计算另一 个出口温度个出口温度; 2）根据）根据4个进出口温度求得平均温差个进出口温度求得平均温差tm; 3）根据换热器结构，算出相应工作条件下的总传热系数）根据换热器结构，算出相应工作条件下的总传热系数k; 4）已知）已知k，A和和tm，按传热方程式计算在假设出口温度，按传热方程式计算在假设出口温度 下的下的Q； 5）根据）根据4个进出口温度，用热平衡式计算另一个个进出口温度，用热平衡式计算另一个Q，这，这 个值和上面的个值和上面的Q，都是在

31、假设出口温度下得到的，因此，都是在假设出口温度下得到的，因此， 都不是真实的换热量；都不是真实的换热量； 6）比较两个）比较两个Q值，满足精度要求，则结束值，满足精度要求，则结束; 否则，重新假否则，重新假 定出口温度，重复定出口温度，重复(1)(6)，直至满足精度。，直至满足精度。 2021-7-171-46 用效能用效能-传热单元数法计算换热器的步骤传热单元数法计算换热器的步骤 及进出口温度中的三个，求及进出口温度中的三个，求 2211 ,cGcGAk,已知已知 显然，利用已知条件可以计算出显然，利用已知条件可以计算出 ，而待求的，而待求的k，A则则 包含在包含在NTU内，因此，对于设计计

32、算是已知内，因此，对于设计计算是已知 ，求，求 NTU，求解过程与平均温差法相似，不再重复。，求解过程与平均温差法相似，不再重复。 2211 ,cGcGA及两个进口温度，求及两个进口温度，求已知已知 21 tt ， 由于由于k事先不知，故仍需假设一出口温度，具体如下：事先不知，故仍需假设一出口温度，具体如下： 2021-7-171-47 利用四个进出口温度计算定性温度，确定物性，利用四个进出口温度计算定性温度，确定物性， 并结合换热器结构，计算总传热系数并结合换热器结构，计算总传热系数k 利用利用k, A计算计算NTU 利用利用NTU计算计算 分别利用分别利用Q=kAtm和和Q(Gc)min(

33、t1-t2)计算计算Q 比较两个比较两个Q，是否满足精度，否则重复以上步骤，是否满足精度，否则重复以上步骤 假设一个出口温度假设一个出口温度t”，利用热平衡式计算另一个，利用热平衡式计算另一个t” 2021-7-171-48 效能效能-传热单元数法，假设的出口温度对传热量传热单元数法，假设的出口温度对传热量Q的影的影 响不是直接的，而是通过定性温度，影响总传热系数，响不是直接的，而是通过定性温度，影响总传热系数， 从而影响从而影响NTU，并最终影响，并最终影响 Q值。而平均温差法的假值。而平均温差法的假 设温度直接用于计算设温度直接用于计算Q 值，显然值，显然 -NTU法对假设温度法对假设温度

34、 没有平均温差法敏感，这是该方法的优势。没有平均温差法敏感，这是该方法的优势。 6.4.4 对数平均温差法与效能对数平均温差法与效能-传热单元法的比较传热单元法的比较 对数平均温差法，可根据温差修正系数判断选择的流对数平均温差法，可根据温差修正系数判断选择的流 动形式与逆流的差距。动形式与逆流的差距。而而 -NTU法不能。法不能。 对数平均温差法反复进行对数计算，较对数平均温差法反复进行对数计算，较 -NTU法麻烦法麻烦 2021-7-171-49 6.5 表面式冷却器的热工计算表面式冷却器的热工计算 6.5.1 表冷器处理空气时发生的热质交换的特点表冷器处理空气时发生的热质交换的特点 中空气

35、与表冷器之间不但发生显热交换，而中空气与表冷器之间不但发生显热交换，而 且也发生质交换和由此引起的潜热交换且也发生质交换和由此引起的潜热交换 干工况干工况 当冷却器表面温度低于被处理空气的干球温度，但当冷却器表面温度低于被处理空气的干球温度，但 高于其露点温度时，空气只被冷却而并不产生凝结高于其露点温度时，空气只被冷却而并不产生凝结 水。该过程称为水。该过程称为等湿冷却过程等湿冷却过程或或干冷过程干冷过程。 湿工况湿工况 如果冷却器的表面温度低于空气的露点温度，则空如果冷却器的表面温度低于空气的露点温度，则空 气不但被冷却，而且其中所含水蒸汽也将部分地凝气不但被冷却，而且其中所含水蒸汽也将部分

36、地凝 结出来，并在冷却器的肋片管表面上形成水膜。这结出来，并在冷却器的肋片管表面上形成水膜。这 种过程称为种过程称为减湿冷却过程减湿冷却过程或或湿冷过程湿冷过程。 2021-7-171-50 热质交换规律符合刘伊斯关系式热质交换规律符合刘伊斯关系式 p md C h h 这时推动总热交换的这时推动总热交换的动力是焓差动力是焓差，而，而不是温差不是温差。即。即 总热交换量为（麦凯尔方程）总热交换量为（麦凯尔方程） dAii c h dAiihdQ b p bmdt )( 由温差引起的热交换量为由温差引起的热交换量为 dAtthdQ b )( 换热扩大系数换热扩大系数（析湿系数析湿系数）表示由于存

37、在湿交）表示由于存在湿交 换而增大了的换热量换而增大了的换热量 )( )( bp bt ttc ii dQ dQ 2021-7-171-51 dAii c h dQ b p w t )( )( )( bp bt ttc ii dQ dQ )( bpb ttcii dAtthdQ bwt )( 湿工况时换热公式湿工况时换热公式: dAtthdQ bwt )( 干工况时换热公式干工况时换热公式: 干、湿工况换热公式表明干、湿工况换热公式表明:出现凝结水时，相当于出现凝结水时，相当于 有肋外表面换热系数比干工况增大了有肋外表面换热系数比干工况增大了倍。倍。 2021-7-171-52 )( 2, 1

38、ww ttdAhdQ www pv wwmdq tci tcri iidddAhdQ 水焓值冷表面温度对应的饱和 其中：水蒸气平均焓值 2, 102, 1 2, 12, 1 )( )()( 2, 12, 10wmdwwpvq dddAhctctrdQ 取表冷器微元面取表冷器微元面dA，令，令t1,2表示湿空气在表冷器中的表示湿空气在表冷器中的 平均温度，平均温度，tw-水膜温度，则显热和潜热分别为水膜温度，则显热和潜热分别为: 2021-7-171-53 )()( 2, 12, 10wmdwwpvq dddAhctctrdQ w w p wwpv ww wwpvwmdq tt dd c ctc

39、tr tth ctctrddh dQ dQdQ 2, 1 2, 12, 10 2, 1 2, 102, 1 )( 1 )( )( 1 析湿系数析湿系数: p w md C h h 2021-7-171-54 通过肋壁的传热通过肋壁的传热 肋壁面积：肋壁面积： 21 AAAo 稳态下换热情况：稳态下换热情况： )( )()( 21 fowow fowfwfoww ttAh ttAhttAhQ o f A AA)( 21 肋面总效率肋面总效率 6.5.2 表冷器的传热系数表冷器的传热系数 w t wi t fi t i h fo t w h 2021-7-171-55 干工况干工况下以内表面积为计

40、算基准时：下以内表面积为计算基准时： nw hh K 1 1 i A AA 21 肋化系数肋化系数: : dAtthdQ bwt )( 湿工况时换热公式湿工况时换热公式: 可认为由于水分凝结，外表面换热系数比干工可认为由于水分凝结，外表面换热系数比干工 况增大了况增大了倍。倍。 2021-7-171-56 1 11 npm y s BwAV K 湿工况湿工况条件下，以内表面积为计算基准时条件下，以内表面积为计算基准时： nw s hh K 1 1 表冷器传热系数实验公式：表冷器传热系数实验公式： 其中：其中： Vy-空气通过表冷器时的迎面风速空气通过表冷器时的迎面风速, m/s ； w-水在表

41、冷器管内流速，水在表冷器管内流速，m/s P284 附录附录6-3 2021-7-171-57 6.5.3 表冷器的热工计算表冷器的热工计算 11 21 1 w tt tt 设计计算：设计计算： 已知：空气的已知：空气的G, (t1,i1), (t2,i2) 求表冷器的求表冷器的KA（型号、结构、台数、排数等）、冷水（型号、结构、台数、排数等）、冷水tw1, tw2 (或冷水量或冷水量w、冷量、冷量Q等等) 校核计算：校核计算： 已知：空气的已知：空气的G, (t1,i1), 表冷器的表冷器的KA（型号、结构、台数、排（型号、结构、台数、排 数等）、冷水数等）、冷水tw1, 冷水量冷水量w，

42、求空气出口状态求空气出口状态(t2,i2), 冷水出口冷水出口tw2, (冷量冷量Q) 表冷器热交换系数和接触系数定义：表冷器热交换系数和接触系数定义： 1）热交换系数（即传热效能）热交换系数（即传热效能） 2021-7-171-58 最大可能换热量 实际换热量 )( )( 11 21 11 21 1 wp p w ttGc ttGc tt tt 热容比热容比Cr Wc Gc Gc Gc Gc Gc C p r 水 空气 )( )( )( )( max min p sss Gc AK Gc AK Gc AK NTU 空气 )()( min 传热单元数传热单元数NTU 表冷器一般可视为逆流流动，

43、故：表冷器一般可视为逆流流动，故： )1 (exp1 )1 (exp1 11 21 1 CrNTUC CrNTU tt tt rw 2021-7-171-59 31 32 31 21 2 1 ii ii ii ii 1 2 3 t2 tw1 t3 ts2 i1 t1 i2 ts1 31 21 2 tt tt 2）表冷器接触系数）表冷器接触系数 其中其中t3为接触时间足够长为接触时间足够长 时空气终态干球温度。时空气终态干球温度。 31 32 31 21 2 1 tt tt tt tt 为了利用相似三角形为了利用相似三角形 上式也可写成上式也可写成 2021-7-171-60 ; 31 21 2

44、 ii ii 31 21 31 21 ss ss tt tt ii ii 31 32 31 21 2 1 ss ss ss ss tt tt tt tt 利用相似三角形对应边成比例的关系：利用相似三角形对应边成比例的关系： 11 22 31 32 11 22 31 32 s s ss ss tt tt tt tt 得接触系数的近似表达式：得接触系数的近似表达式： 11 22 2 1 s s tt tt 1 2 3 t2 tw1 t3 ts2 i1 t1 i2 ts1 2 1 2021-7-171-61 dAiihGdi md )( 3 在表冷器上取一微元面积在表冷器上取一微元面积dA 代入刘伊

45、斯关系式得：代入刘伊斯关系式得： i i1 i2 i3 i3 dA di A dA Gc h ii di p w 3 积分上式得：积分上式得： p w Gc Ah ii ii 31 32 ln p w Gc Ah ii ii exp 31 32 2021-7-171-62 p w Gc Ah exp1 2 p w Gc Ah ii ii exp 31 32 31 32 31 21 2 1 ii ii ii ii yyV AG pyy w cVA Ah exp1 2 2021-7-171-63 pyy w cVA Ah exp1 2 肋通系数肋通系数a y NA A a 迎风面积 肋片管外表面积 py w cV aNh exp1 2 给定表冷器，则肋通系数给定表冷器，则肋通系数a为定值，空气物性为定值，空气物性 近似为常数，近似为常数，hw通常与通常与Vy成正比，因此：成正比，因此： ),( 2 NVf y 见见p285附录附录6-4 2021-7-171-64 2随随N增加和增加和Vy减小而增大，减小而增大，但：但： 1）N增加增加也将使空气阻力增加。而也将使空气阻力增加。而N过多时，后面过多时，后面 几排还会因为冷水与空气之间温差过小而减弱传几排还会因为冷水与空气之间