生产与运作管理之预测

1、安徽工业大学管工学院工业工程系1 本章结构 预测的基本概念预测的基本概念3.1 定性预测方法定性预测方法 3.2 定量预测方法定量预测方法 3.3 预测的误差与监控预测的误差与监控 3.4 安徽工业大学管工学院工业工程系2 n预测及其作用预测及其作用 n预测的分类预测的分类 n预测的一般步骤预测的一般步骤 n影响需求预测的因素影响需求预测的因素 n预测中应注意的几个问题预测中应注意的几个问题 安徽工业大学管工学院工业工程系3 1. 1. 预测及其作用预测及其作用 n预测是对未来可能发生的情况的预计与推测。预测是对未来可能发生的情况的预计与推测。 n预测是一门艺术，一门科学，它包括采集历史数据并

2、用预测是一门艺术，一门科学，它包括采集历史数据并用 某种数学模型来外推于将来，它也可以是对未来的主观某种数学模型来外推于将来，它也可以是对未来的主观 或直觉的预期，它还可以是上述的综合。或直觉的预期，它还可以是上述的综合。 “ “凡事预则立，不预则废凡事预则立，不预则废”。预测为人们提供了即将发。预测为人们提供了即将发 生的情况的信息，增加了成功的机会。生的情况的信息，增加了成功的机会。 n但预测不是一门精确的科学，它是科学与艺术的结合。但预测不是一门精确的科学，它是科学与艺术的结合。 预测离不开测定的数据，也离不开人们的经验和判断。预测离不开测定的数据，也离不开人们的经验和判断。 n不能因为

3、预测的失误而否定预测。不能因为预测的失误而否定预测。 安徽工业大学管工学院工业工程系4 1. 1. 预测及其作用预测及其作用 n预测的作用预测的作用 帮助管理者设计生产运作系统帮助管理者设计生产运作系统 n生产什么产品，提供何种服务生产什么产品，提供何种服务 n在何处建立生产在何处建立生产/ /服务设施服务设施 帮助管理者对系统的使用进行计划帮助管理者对系统的使用进行计划 n今年生产什么，生产多少今年生产什么，生产多少 n如何利用现有设施提供满意服务如何利用现有设施提供满意服务 安徽工业大学管工学院工业工程系5 2.预测的分类 (1) 按预测时间的长短 n长期预测：对长期预测：对5 5年或年或

4、5 5年以上的需求前景的预测年以上的需求前景的预测 长期预测一般是利用市场调研、技术预测、经济预测、人长期预测一般是利用市场调研、技术预测、经济预测、人 口统计等方法，加上综合判断来完成，其结果大多是定性口统计等方法，加上综合判断来完成，其结果大多是定性 的描述。长期预测是企业长期发展规划、产品研究开发计的描述。长期预测是企业长期发展规划、产品研究开发计 划、投资计划的依据。划、投资计划的依据。 n中期预测：对一个季度以上、中期预测：对一个季度以上、2 2年以下需求前景年以下需求前景 的预测的预测 中期预测可通过集体讨论、中期预测可通过集体讨论、时间序列法、回归法、时间序列法、回归法、经济指经

5、济指 数相关法等方法结合判断而作出。它是制订年度生产计划、数相关法等方法结合判断而作出。它是制订年度生产计划、 季度生产计划、销售计划、生产与库存预算、投资和现金季度生产计划、销售计划、生产与库存预算、投资和现金 预算的依据预算的依据 安徽工业大学管工学院工业工程系6 2.预测的分类 (1) 按预测时间的长短 n短期预测：以日周旬月为单位对一个季度短期预测：以日周旬月为单位对一个季度 以下的需求前景的预测以下的需求前景的预测 短期预测可以利用短期预测可以利用趋势外推、指数平滑等趋势外推、指数平滑等方法与方法与 判断的有机结合来进行。判断的有机结合来进行。 它是调整生产能力、采购、安排生产作业计

6、划等它是调整生产能力、采购、安排生产作业计划等 具体生产经营活动的依据。具体生产经营活动的依据。 安徽工业大学管工学院工业工程系7 (2) 按主客观因素所起的作用 n定性(qualitative)预测 德尔菲法 部门主管集体讨论法 用户调查法 销售人员意见汇总法 n定量预测 时间序列分析 因果关系模型 安徽工业大学管工学院工业工程系8 预测方法预测方法 定性预测方法定性预测方法定量预测方法定量预测方法 Delphi法法 用户期望调查法用户期望调查法 部门主管讨论法部门主管讨论法 销售人员意见汇集法销售人员意见汇集法 因果模型因果模型 时间序时间序 列模型列模型 移动平均法移动平均法 加权移动平

7、均法加权移动平均法 指数平滑法指数平滑法 乘法模型乘法模型 加法模型加法模型 时间序列时间序列 平滑模型平滑模型 时间序列时间序列 分解模型分解模型 安徽工业大学管工学院工业工程系9 3、预测的步骤 1 1 确定预测的目的确定预测的目的 2 2 确定预测的时间范围确定预测的时间范围 3 3 选择预测的方法选择预测的方法 4 4 收集和分析数据收集和分析数据 5 5 准备预测准备预测 6 6 对预测进行监控对预测进行监控 “预测预测” 安徽工业大学管工学院工业工程系10 4.4.需求预测的影响因素有哪些？需求预测的影响因素有哪些？ n产品生命周期产品生命周期 n顾客偏好顾客偏好 n竞争者的行为竞

8、争者的行为 n商业周期商业周期 安徽工业大学管工学院工业工程系11 n判断在预测中的作用判断在预测中的作用 选择预测方法选择预测方法 辨别信息辨别信息 取舍预测结果取舍预测结果 n预测精度与成本预测精度与成本 n预测的稳定性与响应性预测的稳定性与响应性 （抗随机干扰（抗随机干扰vsvs反映需求反映需求 变化）变化） n预测的时间范围和更新频预测的时间范围和更新频 率（不同的预测方法有不率（不同的预测方法有不 同的时间范围；此外，时同的时间范围；此外，时 间范围越大，预测结果越间范围越大，预测结果越 不准确）不准确） 安徽工业大学管工学院工业工程系12 n德尔菲法（德尔菲法（Delphi Met

9、hodDelphi Method） n部门主管集体讨论法（部门主管集体讨论法（Jury of ExecutivesJury of Executives） n用户调查法（用户调查法（Users ExpectationUsers Expectation） n销售人员意见汇集法（销售人员意见汇集法（Field Sales ForceField Sales Force） 安徽工业大学管工学院工业工程系13 n美国兰德公司于美国兰德公司于2020世纪世纪4040年代发明并用于技术预测年代发明并用于技术预测 n DelphiDelphi是古希腊传说中的一座城市，因有阿波罗神殿而是古希腊传说中的一座城市，因

10、有阿波罗神殿而 出名。传说众神每年都要到该城聚会，以占卜未来出名。传说众神每年都要到该城聚会，以占卜未来 n 从上世纪从上世纪4040年代至年代至7070年代初，德尔菲法在各类预测中的年代初，德尔菲法在各类预测中的 应用比重由应用比重由20.8%20.8%增加到增加到24.224.2 n方法的本质是利用专家的知识、经验、智慧等带有很大方法的本质是利用专家的知识、经验、智慧等带有很大 模糊性的无法量化的信息，通过模糊性的无法量化的信息，通过通信的方式通信的方式进行信息交进行信息交 换，逐步地取得一致的意见，达到预测的目的换，逐步地取得一致的意见，达到预测的目的 1.德尔菲法（Delphi Met

11、hod） 安徽工业大学管工学院工业工程系14 n又称专家调查法又称专家调查法 其主要步骤包括：其主要步骤包括：S1S1- -挑选专家；挑选专家；S2S2- -迭代函询调查迭代函询调查 （一般三至四轮）；（一般三至四轮）；S3S3- -最终预测意见最终预测意见 优点：优点： 简单直观简单直观 避免了专家会议的弊端避免了专家会议的弊端防止防止“乐队效应乐队效应”，也就是，也就是 随大流倾向随大流倾向 适用资料不全或不多的情况适用资料不全或不多的情况 缺点：缺点：专家的选择没有明确的标准，预测结果的可靠专家的选择没有明确的标准，预测结果的可靠 性缺乏严格的科学分析性缺乏严格的科学分析 n三原则：匿名

12、性，反馈性，收敛性三原则：匿名性，反馈性，收敛性 安徽工业大学管工学院工业工程系15 安徽工业大学管工学院工业工程系16 1 1 根据历年农机产品的销售实绩， 手扶拖拉机是该公司的拳头产品，因此，按照“ABC 分析法”的原理，把手扶拖拉机作为主要预测对象。 2 2 对1990年手扶拖拉机需求趋势做出预 测，这要求预测参与者必须要有丰富的业务经验，掌 握大量的市场信息，同时要有一定的表达能力。另一 方面，为了取得比较全面的信息，确定以全省87个地 区、县农机公司的业务经理组成预测专家小组。 安徽工业大学管工学院工业工程系17 n3 3 n为了使专家在预测过程中能全面了解有关手扶拖 拉机的历史和现

13、状，使预测更加准确，预测组织 者准备了有关的北京材料，主要有： n（1）1980-1989年全省手扶拖拉机历史销量和 逐年的增长率，本把各年的销量用表格和曲线图 两种形式直观表达出来，使预测者一目了然。 n（2）根据组织者掌握的信息，列出了1990年对手 扶拖拉机的销售有利的影响因素（四个方面）和 不利的影响因素（五个方面）。 安徽工业大学管工学院工业工程系18 根据预测对象的要求设计咨询表。 因预测主题比较单一，调查表较为简单，如表1 安徽工业大学管工学院工业工程系19 在1990年初，预测组织者把背景材料 和调查表寄给了87位预测专家，在规定的时间内有59位 专家寄回了调查表，回收率为68

14、%。预测组织者将调查 表进行了汇总统计分析（见表2），又将影响因素进行 了综合（有利因素七个方面，不利因素九个方面）。 安徽工业大学管工学院工业工程系20 预测组织者把上轮的预测结果的综合资料以及 第二轮的调查表寄给了专家（第一轮回答的59位）。第二轮调 查咨询表的内容和形式与第一轮的完全相同。在回答的时间内， 有44位专家寄回了第二轮调查表，回收率为75%。预测组织者 将第二轮的调查表汇总统计（见表3）。考虑到专家的以及已 基本趋于一致，结果比较明朗，就不再进行第三轮征询，就此 结束这次预测工作。 安徽工业大学管工学院工业工程系21 安徽工业大学管工学院工业工程系22 因轮番征询仅进行了两轮

15、，故第二轮的 专家意见即作为预测的最终结果。该预测对象属数量预测， 在此采用算术平均法进行处理。取各组距中的中值为各组的 代表值（如31-40%的中值为35%），则： 5% 4 15% 155% 2 45% 3 35% 5 25% 11 15% 8 5% 539 20.64% 升降幅度中值 专家人数 平均升降幅度 总人数（剔除不能确定数值专家人数） 上述结果表明：1990年手扶拖拉机市场需求量可能比1989 年下降20.64%。 安徽工业大学管工学院工业工程系23 nABC分类法是由意大利经济学家维尔弗雷多帕累托首 创的。 n1879年，帕累托在研究个人收入的分布状态时，发现少 数人的收入占全

16、部人收入的大部分，而多数人的收入却 只占一小部分，他将这一关系用图表示出来，就是著名 的帕累托图。 n该分析方法的核心思想是在决定一个事物的众多因素中 分清主次，识别出少数的但对事物起决定作用的关键因 素和多数的但对事物影响较少的次要因素。 n后来，帕累托法被不断应用于管理的各个方面。1951年， 管理学家戴克（HFDickie）将其应用于库存管理， 命名为ABC法。1951年1956年，约瑟夫朱兰将ABC法 引入质量管理，用于质量问题的分析，被称为排列图。 1963年，彼得德鲁克（ PFDrucker）将这一方法 推广到全部社会现象，使ABC法成为企业提高效益的普 遍应用的管理方法。 安徽工

17、业大学管工学院工业工程系24 2.部门主管集体讨论法 （Jury of Executives） n简单易行，可快速获得预测结果简单易行，可快速获得预测结果 n汇集了各主管的经验和判断汇集了各主管的经验和判断 n不需要准备和统计历史资料不需要准备和统计历史资料 n各主管的主观意见，预测结果缺乏严格的科学性各主管的主观意见，预测结果缺乏严格的科学性 n与会人员间容易相互影响与会人员间容易相互影响 n因预测是集体讨论的结果，故无人对其正确性负责因预测是集体讨论的结果，故无人对其正确性负责 安徽工业大学管工学院工业工程系25 3.用户调查法（市场调研法） 这一方法调查消费者或潜在消费者的购买计划这一方

18、法调查消费者或潜在消费者的购买计划 n预测来源于顾客期望，能较好地反映市场需求情况预测来源于顾客期望，能较好地反映市场需求情况 n了解产品的缺点，有利于改进产品，有针对性地开展了解产品的缺点，有利于改进产品，有针对性地开展 促销活动促销活动 n适用于对新产品或缺乏销售记录的产品需求预测适用于对新产品或缺乏销售记录的产品需求预测 缺点：缺点： n很难获得顾客的通力合作很难获得顾客的通力合作 n顾客所说不一定符合顾客最终实际所做，因为顾客的顾客所说不一定符合顾客最终实际所做，因为顾客的 期望值不断变化期望值不断变化 n费时费力费时费力 安徽工业大学管工学院工业工程系26 4.销售人员意见汇集法 每

19、一销售人员对他所在地区的销售额作出估计。然后每一销售人员对他所在地区的销售额作出估计。然后 将各地区预测汇集形成最终的预测结果。将各地区预测汇集形成最终的预测结果。 n预测值很容易按地区、分支机构、销售人员、产品预测值很容易按地区、分支机构、销售人员、产品 等区分开等区分开 n由于销售人员的意见受到重视，增加了其销售信心由于销售人员的意见受到重视，增加了其销售信心 n带有销售人员的主观偏见带有销售人员的主观偏见 n当预测结果作为销售人员未来的销售目标时，预测当预测结果作为销售人员未来的销售目标时，预测 值容易被低估值容易被低估 n当预测涉及紧俏商品时，预测值容易被高估当预测涉及紧俏商品时，预测

20、值容易被高估 安徽工业大学管工学院工业工程系27 （一）时间序列分析（一）时间序列分析 （二）因果关系模型（二）因果关系模型 安徽工业大学管工学院工业工程系28 （一）时间序列分析一）时间序列分析：以时间为独立变量，利用过 去需求随时间变化的关系来预测未来的需求。 包括：时间序列平滑模型，时间序列分解模型 （二）因果关系模型（二）因果关系模型：利用变量（包括时间）之间 的相互关系，通过一种或几种变量的变化来预测 另一种变量的未来变化，常见的有线性回归模型 上述模型共同隐含的假设（前提）：过去存在的 变量之间的关系和相互作用机理，今后仍然存在 并继续发挥作用。 安徽工业大学管工学院工业工程系29

21、 n时间序列的构成时间序列的构成 n时间序列平滑模型时间序列平滑模型 移动平均法（移动平均法（MAMA、WMAWMA） 指数平滑法（一次、二次）指数平滑法（一次、二次） n时间序列分解模型时间序列分解模型 （一）时间序列分析 安徽工业大学管工学院工业工程系30 1 1 时间序列的构成时间序列的构成 u 时间序列时间序列 所谓时间序列是指按一定时间间隔和事件发生的所谓时间序列是指按一定时间间隔和事件发生的 先后顺序排列起来的数据构成的数列。先后顺序排列起来的数据构成的数列。 月份月份1 12 23 34 45 56 67 78 89 9 销量销量 万台万台 2020232322222121242

22、41919282827272626 安徽工业大学管工学院工业工程系31 1.时间序列的构成 n时间序列的变化受多种因素的影响，概括 而言，可将影响时间序列的因素分解为四 种：长期趋势（T）、季节变动（S）、周 期变动（C）和随机变动（I） 安徽工业大学管工学院工业工程系32 1.时间序列的构成 安徽工业大学管工学院工业工程系33 n趋势成分趋势成分：反映时间序列在一个较长时间内的 体现发展方向，数据随着时间的变化表现出一种 趋向。 n这种随着时间发生的渐变通常是由于性能、生产 力、人口数量、人口特点及顾客喜好等长期因素 造成的 n趋势可能是增长也可能是下降的、可以是线性的 也可以是非线性的 安

23、徽工业大学管工学院工业工程系34 n季节成分：指数据自身经过一定周期的小 时、天数、周数、月数或季数（此即季节 性叫法的由来，即季节分为春、秋、冬、 夏）不断重复的形式。 n特点是在短时间内重复地周期性地上升或 下降 n如冷饮、天然气年使用量、比萨送货高峰 （周末）、百货的交易量（晚间） 安徽工业大学管工学院工业工程系35 n周期成分周期成分：数据序列中中长时间（：数据序列中中长时间（每隔几年）重 复发生的形式，围绕趋势上下起伏不定的波动。 n一般与经济周期有关，也称为循环变动，如股市 在牛市和熊市间的移动 安徽工业大学管工学院工业工程系36 n随机成分随机成分：由很多偶然、非经常原因及不可控

24、因素 引起的、没有规则的波动。 n随机变动是由短期、未预料到的以及不再发生的因 素导致的，是不可预测的 n由于随机因素的存在，预测从来不会是百分之百精 确的 安徽工业大学管工学院工业工程系37 Year 1 Year 2 Year 3 Year 4 Demand for product or service Trend component Actual demand line Random variation Seasonal peaks Cyclic component 时间序列的构成 Product demands for 4 yours: 安徽工业大学管工学院工业工程系38 n乘法模型：

25、乘法模型：TF = TS C I n加法模型：加法模型：TF = T+S+C+I n其中：其中： n TF 时间序列的预测值；时间序列的预测值； T 时间序列中的趋势成分；时间序列中的趋势成分； S 时间序列中的季节成分；时间序列中的季节成分； C 时间序列中的周期性变化成分；时间序列中的周期性变化成分； I 时间序列中的不规则的波动成分。时间序列中的不规则的波动成分。 第三节第三节 时间序列预测概述时间序列预测概述 安徽工业大学管工学院工业工程系39 n对于时间序列的四种成分，一般只讨论趋势和 季节成分。 n随机成分的影响由于无法预测，不在讨论之列。 n周期成分也因需要长期的历史数据而被忽略

26、。 安徽工业大学管工学院工业工程系40 2.时间序列平滑模型 n移动平均法（移动平均法（Moving AverageMoving Average） （用一组最近的实际数据值来进行预测）（用一组最近的实际数据值来进行预测） 简单移动平均法（简单移动平均法（simple moving average, SMAsimple moving average, SMA） 加权移动平均法（加权移动平均法（weighted moving average, WMAweighted moving average, WMA） n指数平滑法（指数平滑法（Exponential SmoothingExponential

27、 Smoothing） （考虑所有的历史数据）（考虑所有的历史数据） 一次指数平滑法一次指数平滑法 二次指数平滑法二次指数平滑法 “移动”体现在：每出现一个 新的观察值，就要减去一个最 早的观察值，在加上最新的观 察值，计算均值 安徽工业大学管工学院工业工程系41 n n 前 期需求总和 简单移动平均值 nAAAA nAiSMA tntntnt t nti t / ).( 2)1(1)1(1 1 1 （1 1）简单移动平均法）简单移动平均法 SMAt+1 可作为t+1周期的预测值，Ai为i周期的实际 需求，n为移动平均采用的周期数 1.1.移动平均法移动平均法 安徽工业大学管工学院工业工程系4

28、2 举例 n某公司产品的逐月销售量记录如下。取某公司产品的逐月销售量记录如下。取n n=3=3, , 试用移动平均法进行预测。试用移动平均法进行预测。 安徽工业大学管工学院工业工程系43 A.简单移动平均法预测 月份月份实际销量（百台）实际销量（百台）预测销量（预测销量（n=3） 120.00 221.00 323.00 424.0021.33 525.0022.67 627.0024.00 726.0025.33 825.0026.00 926.0026.00 1028.0025.67 1127.0026.33 1229.0027.00 安徽工业大学管工学院工业工程系44 举例 n某公司产品

29、的逐周销售量某公司产品的逐周销售量记录如下。取记录如下。取 n=3及及n=6，试用简单移动，试用简单移动平均法进行预平均法进行预 测。测。 安徽工业大学管工学院工业工程系45 计算移动平均预测值计算移动平均预测值: F4=(720+678+650)/3 =682.67 F7=(920+859+785 +720+678+650)/6 =768.67 安徽工业大学管工学院工业工程系46 n描点绘图，可以比较当描点绘图，可以比较当n=3,n=6n=3,n=6时对预测结时对预测结 果的影响果的影响? ? 安徽工业大学管工学院工业工程系47 n对于简单移动平均预测方法，关键是选择移动时间对于简单移动平均

30、预测方法，关键是选择移动时间 区间的大小，即区间的大小，即n n的大小。的大小。 nn n的大小的选择与预测者要求的适应性有关。如果的大小的选择与预测者要求的适应性有关。如果 管理者追求稳定性管理者追求稳定性n n的值应该选择大一些，如果管的值应该选择大一些，如果管 理者的目标是体现响应性，则应选择小一点的理者的目标是体现响应性，则应选择小一点的n n。 安徽工业大学管工学院工业工程系48 SMA特点： n简单移动平均法预测值与所选的时段长简单移动平均法预测值与所选的时段长 n n 有有 关。关。n n 越大，对干扰的敏感性越低，预测的越大，对干扰的敏感性越低，预测的 稳定性越好，响应性则越差

31、。稳定性越好，响应性则越差。 n简单移动平均法对数据不分远近，同样对待。简单移动平均法对数据不分远近，同样对待。 有时最近的趋势反映了需求的趋势，此时用有时最近的趋势反映了需求的趋势，此时用 加权移动平均法更合适。加权移动平均法更合适。 安徽工业大学管工学院工业工程系49 （2）加权移动平均法 nAAAA nAiWMA tnntntnt t nti ntit / ).( 2)1(31)1(211 1 1 权数 期需求）第期权数（第 加权移动平均数 nn 安徽工业大学管工学院工业工程系50 举例 n某公司产品的逐月销售量记录如下。取某公司产品的逐月销售量记录如下。取n n=3=3, , 试用移动

32、平均法进行预测。试用移动平均法进行预测。 安徽工业大学管工学院工业工程系51 B.加权移动平均法预测 月份实际销量(百台)预测销量(百台)（n=3） 120.00 221.00 323.00 424.0021.83 525.0023.17 627.0024.33 726.0025.83 825.0026.17 926.0025.67 1028.0025.67 1127.0026.83 1229.0027.17 5 . 1, 0 . 1, 5 . 0321 安徽工业大学管工学院工业工程系52 WMAWMA特点：特点： n当存在可察觉的趋势时，可以用权数来强调最近数当存在可察觉的趋势时，可以用权数

33、来强调最近数 据。对最近的数据赋予较大的权重，则预测数据与据。对最近的数据赋予较大的权重，则预测数据与 实际数据的差别较简单移动平均法要小。实际数据的差别较简单移动平均法要小。 n加权移动平均法更能反映近期的变化，因为更接近加权移动平均法更能反映近期的变化，因为更接近 当前的数据可以被赋予更大的权数。当前的数据可以被赋予更大的权数。 n近期数据的权数越大，则预测的响应性就越好，但近期数据的权数越大，则预测的响应性就越好，但 稳定性越差；反之则预测的稳定性越好，但响应性稳定性越差；反之则预测的稳定性越好，但响应性 越差。越差。 n权数的选择带有一定主观性，没有权数选择的既定权数的选择带有一定主观

34、性，没有权数选择的既定 公式。公式。 安徽工业大学管工学院工业工程系53 移动平均法总结移动平均法总结 n简单和加权平均法在为使预测保持稳定而“平衡” 掉需求的突然波动方面是有效的。 n但移动平均法有3个问题： n第一，加大n数（平均法的期数）会使平滑波动效果 更好，但会使预测值对数据实际变动更不敏感； n第二，移动平均值并不能总是很好地反映出趋势。 由于是平均值，预测值总是停留在过去的水平上； n第三，平均移动法要有大量过去数据的记录，即计 算移动平均值必须有n个观察值，预测大量的数值时， 就必须存储大量的数据，指数平滑可以弥补这一不 足，因为指数平滑模型只需要两个数值。 安徽工业大学管工学

35、院工业工程系54 SMA与WMA预测值的比较(滞后性) 时间序列存在趋势时， 移动平均法存在滞后 性。 安徽工业大学管工学院工业工程系55 2.指数平滑法 n一次指数平滑法（一次指数平滑法（Single Exponential Single Exponential SmoothingSmoothing） n二次指数平滑法（二次指数平滑法（Double Exponential Double Exponential SmoothingSmoothing） 安徽工业大学管工学院工业工程系56 A.一次指数平滑法 一次指数平滑法是另一种形式的加权移动平均法，加权移一次指数平滑法是另一种形式的加权移动平

36、均法，加权移 动平均法只考虑最近的动平均法只考虑最近的n n个实际数据，一次指数平滑法则考个实际数据，一次指数平滑法则考 虑了所有的历史数据。一次指数平滑平均值虑了所有的历史数据。一次指数平滑平均值SAt计算公式：计算公式： SAt = At + (1 ) SAt-1 若把若把t t期一次指数平滑平均值期一次指数平滑平均值SAt作为作为t+1t+1期的一次指数期的一次指数 平滑预测值平滑预测值SFt+1 ，则一次指数平滑法的预测公式：，则一次指数平滑法的预测公式： SFt+1 = At + (1 ) SFt ，也可表示为：也可表示为： SFt+1 = SFt + (At SFt) 新的预测新的

37、预测= = 上期预测上期预测 + + ( (上期实际需求上期实际需求- -上期预测值）上期预测值） 即下一期的预测是对上一期预测偏差的调整。其中即下一期的预测是对上一期预测偏差的调整。其中为权为权 数或称平滑系数，由预测者选择，范围为数或称平滑系数，由预测者选择，范围为0-1.0-1. 安徽工业大学管工学院工业工程系57 移动平均法必须连续利用大量的历史数据。随着移动平均法必须连续利用大量的历史数据。随着 模型中新数据的添加，过期的数据就要不断的剔除。模型中新数据的添加，过期的数据就要不断的剔除。 在某些情况下，最近发生的情况远比较为久远在某些情况下，最近发生的情况远比较为久远 的情况更能预测

38、未来，如果这一前提正确的情况更能预测未来，如果这一前提正确假设假设 数据越远离当前其重要性就降低，一次指数平滑就数据越远离当前其重要性就降低，一次指数平滑就 是逻辑性最强且最为简单的方法。是逻辑性最强且最为简单的方法。 指数平滑模型只需要三个数据就可预测未来： 最新观察值、最新预测值和加权系数，可以大大减 少数据存储的问题。 安徽工业大学管工学院工业工程系58 预测公式预测公式 SFt+1 = SFt + (At SFt) = At +(1) SFt 其中： SFt+1 = 新一期的预测值 SFt = 上一期的预测值 At = 上一期的实际值 = 平滑系数（ 0 1） 递推公式递推公式： SF

39、t+1 = At +(1) SFt =At+(1-)At-1+(1-)2At-2 +(1-)t-1A1+ (1-)tSF1 1 11011 0 (1)(1)=A t jt tj j ASF （式中，SF =SA ,可以事先给定或令SF） 安徽工业大学管工学院工业工程系59 （1 1） = 0 = 0 SFSFt+ t+1 1 = = SF SF1 1 = = A A1 1 即对近期的数据都加上即对近期的数据都加上0 0权数，只考虑最早的数据权数，只考虑最早的数据 （2 2） = = 1 1 SFSFt+ t+1 1 = = A At t = = A At t 即所有比即所有比t t期更早的、所

40、有历史数据都加上期更早的、所有历史数据都加上0 0权数、权数、 全部消去全部消去 这些权数和为1，尽管该时间序列回溯n期，但越是过 去的数据，其重要性随着的增加越来越小，的增加越来越小，如两种 极端情况： 安徽工业大学管工学院工业工程系60 n下表有助于说明这个概念。例如当下表有助于说明这个概念。例如当=0.5=0.5时，我们会发现时，我们会发现 对下一期预测基本上是以最近对下一期预测基本上是以最近3-43-4期实际需求为根据作出的；期实际需求为根据作出的； 当当=0.1=0.1时，其对最近数据加上很小的权数，从而将过去时，其对最近数据加上很小的权数，从而将过去 多期（大约多期（大约1919期

41、）的需求都考虑进去（小期）的需求都考虑进去（小- -强，稳定性；大强，稳定性；大 - -强强 响应性；取舍）响应性；取舍） 平滑 系数 加权数于 前第1期前第2期前第3期前第4期前第5期 (1-(1-) )(1-(1-) )2 2(1-(1-) )3 3(1-(1-) )4 4 =0.1=0.10.10.090.0810.0730.066 =0.5=0.50.50.250.1250.0630.031 安徽工业大学管工学院工业工程系61 举例 SFt+1 = At +(1-) SFt 月份月份实际销量（百台）实际销量（百台） (Ai) 预测销量预测销量(=0.4) (SFi) 预测销量预测销量(

42、=0.7) (SFi) 110.0011.00(给定给定)11.00 (给定给定) 212.0010.6010.30 313.0011.1611.49 416.0011.9012.55 519.0013.5414.97 623.0015.7217.79 726.0018.6321.44 830.0021.5824.63 928.0024.9528.39 1018.0026.1728.12 1116.0022.9021.04 1214.0020.1417.51 安徽工业大学管工学院工业工程系62 =0.4和=0.7时的预测值比较 0 5 10 15 20 25 30 35 1月 2月 3月 4月

43、 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 实际值当=0.4时当=0.7时 安徽工业大学管工学院工业工程系63 小结 n用一次指数平滑法进行预测时，预测值可以描述实际用一次指数平滑法进行预测时，预测值可以描述实际 值的变化形态与趋势，但预测值总是滞后于实际值：值的变化形态与趋势，但预测值总是滞后于实际值： 当实际值呈上升趋势时，预测值总是低于实际值；当实际值呈上升趋势时，预测值总是低于实际值； 当实际值呈下降趋势时，预测值总是高于实际值。当实际值呈下降趋势时，预测值总是高于实际值。 n预测值依赖于平滑系数预测值依赖于平滑系数的选择。一般而言：的选择。一般而言：较小较小 则预测稳定性

44、较好，则预测稳定性较好， 较大则响应性较好。较大则响应性较好。 安徽工业大学管工学院工业工程系64 B.二次指数平滑法 n如前所述，在有趋势的情况下，用一次指数平滑法预测如前所述，在有趋势的情况下，用一次指数平滑法预测 会出现滞后现象会出现滞后现象, ,即如同任意一种移动平均法一样，一即如同任意一种移动平均法一样，一 次指数平滑也无法反映趋势次指数平滑也无法反映趋势 n面对有上升或下降趋势的需求序列时，采用二次指数平面对有上升或下降趋势的需求序列时，采用二次指数平 滑法进行预测。滑法进行预测。 n二次指数平滑法也叫二次指数平滑法也叫趋势调整指数平滑法趋势调整指数平滑法，因为该方法，因为该方法

45、先用一次指数平滑法进行预测（得到基数预测值），然先用一次指数平滑法进行预测（得到基数预测值），然 后用趋势滞后值（正或负）进行调整，即：后用趋势滞后值（正或负）进行调整，即： n 最终预测值最终预测值( (DFDFt t) = ) = 基数预测值基数预测值( (SFSFt t) + ) + 趋势校正趋势校正( (T Tt t) ) n其中：其中： SFSFt t 为第为第t t期的一次指数平滑法预测值期的一次指数平滑法预测值 安徽工业大学管工学院工业工程系65 预测公式 DFt = SFt + Tt 其中：其中： SFSFt t 为第为第t t期的一次指数平滑法预测值期的一次指数平滑法预测值

46、SFSFt t = A = At- t-1 1 + +(1 (1) ) SF SFt- t-1 1 ( (SF SF0 0事先给定）事先给定） T Tt t = = ( (SFSFt tSFSFt- t-1 1) )+ +(1 (1 ) )T Tt- t-1 1 ( ( 为趋势平滑系数 为趋势平滑系数, ,T T0 0事事 先给定）先给定） 安徽工业大学管工学院工业工程系66 预测基本步骤 步骤步骤1 1：计算第：计算第t t期的一次指数平滑预测值期的一次指数平滑预测值SFSFt t ； 步骤步骤2 2：用：用T Tt t = = ( (SFSFt tSFSFt- t-1 1) )+ +(1

47、(1 ) )T Tt- t-1 1计算 计算趋势；趋势； 步骤步骤3 3：计算趋势调整后的二次指数平滑预测值：计算趋势调整后的二次指数平滑预测值DFDFt t DFDFt t = SF = SFt t + T + Tt t 安徽工业大学管工学院工业工程系67 案例：生产与作业管理教程JAY HEizer 96 n一家位于波特兰的大公司用指数平滑法预测对污染控 制设备的需求。很明显它有一个上升的趋势 月份需求月份 需求 112626 217731 320832 419936 524 指定平滑系数=0.2 =0.2 =0.4。假定1月份的预测值为11件 安徽工业大学管工学院工业工程系68 二次指数

48、平滑预测法举例二次指数平滑预测法举例（ = = 0.20.2 , , = = 0.40.4） 月份月份实际需求实际需求 （ At ） 一次预测一次预测 (SFt) 趋势趋势 （ Tt ） 二次预测二次预测 （ DFt ） 11211 (给定)0.0(给定) - 21711.200.0811.28 32012.360.5112.87 41913.890.9214.81 52414.910.9615.87 62616.731.3018.03 73118.581.5220.10 83221.071.9122.98 93623.252.0225.27 安徽工业大学管工学院工业工程系69 预测与实际需求

49、对比图 0 10 20 30 40 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 实际需求一次预测值二次预测值 安徽工业大学管工学院工业工程系70 指数平滑法小结 n二次指数平滑预测的结果比一次指数平滑预测的结二次指数平滑预测的结果比一次指数平滑预测的结 果在有趋势存在的情况下，与实际值更为接近，且果在有趋势存在的情况下，与实际值更为接近，且 滞后要小。滞后要小。 n二次指数平滑预测的结果与二次指数平滑预测的结果与 和和 的取值有关。的取值有关。 和和 越大，则预测的响应性越好；反之则稳定性越好。越大，则预测的响应性越好；反之则稳定性越好。 n总之，总之， 影响二次预测的基数，影响二次

50、预测的基数， 影响预测值的上影响预测值的上 升或下降的速度。升或下降的速度。 安徽工业大学管工学院工业工程系71 3.时间序列分解模型 实际需求是由实际需求是由T T、S S、C C、I I共同作用的结果，时共同作用的结果，时 间序列分解模型试图从时间序列里找出各种因素，间序列分解模型试图从时间序列里找出各种因素， 并在对各种因素进行单独预测的基础上，综合处理并在对各种因素进行单独预测的基础上，综合处理 各种成分的预测值，以得到最终的预测结果，可以各种成分的预测值，以得到最终的预测结果，可以 认为时间序列认为时间序列TFTF是这四个因素综合作用的结果，即是这四个因素综合作用的结果，即 TF=f

51、TF=f（T T，S S，C C，I I） 时间序列的分解模型很多，常用的有：时间序列的分解模型很多，常用的有： 乘法模型：乘法模型：TF = TTF = TS S C C I I 加法模型：加法模型：TF = T+S+C+ITF = T+S+C+I 相对而言，相对而言，乘法模型应用的较为广泛。乘法模型应用的较为广泛。 安徽工业大学管工学院工业工程系72 识别趋势和季节性因素相对容易，但确定周期和随 机性因素却相当困难 当需求同时包含季节因素和趋势效应时，两者的 作用关系如何？ 几种可能的时间序列类型：几种可能的时间序列类型： 有线性趋势、相等的季节波动 有线性趋势、放大的季节波动 非线性趋势

52、、相等的季节波动 非线性趋势、放大的季节波动 安徽工业大学管工学院工业工程系73 有线性趋势、相等的季节波动有线性趋势、相等的季节波动有线性趋势、增大的季节波动有线性趋势、增大的季节波动 非线性趋势、相等的季节波动非线性趋势、相等的季节波动非线性趋势、增大的季节波动非线性趋势、增大的季节波动 几种时间序列类型的图示几种时间序列类型的图示 安徽工业大学管工学院工业工程系74 安徽工业大学管工学院工业工程系75 n例：下表是某旅游服务点过去三年各季度的销售记录，例：下表是某旅游服务点过去三年各季度的销售记录， 试预测该公司未来一年各季度的销售量，原始数据：试预测该公司未来一年各季度的销售量，原始数

53、据： 过过去去三三年年快快餐餐销销售售记记录录 季季度度 季季度度序序号号 t t销销售售量量 A At t 夏夏 秋秋 冬冬 春春 夏夏 秋秋 冬冬 春春 夏夏 秋秋 冬冬 春春 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 1 10 0 1 11 1 1 12 2 1 11 1, ,8 80 00 0 1 10 0, ,4 40 04 4 8 8, ,9 92 25 5 1 10 0, ,6 60 00 0 1 12 2, ,2 28 85 5 1 11 1, ,0 00 09 9 9 9, ,2 21 13 3 1 11 1, ,2 28 86 6 1 13 3

54、, ,3 35 50 0 1 11 1, ,2 27 70 0 1 10 0, ,2 26 66 6 1 12 2, ,1 13 38 8 安徽工业大学管工学院工业工程系76 安徽工业大学管工学院工业工程系77 XbY n XbY a XnX YXnXY XXn YXXYn b 2 2 22 )( 安徽工业大学管工学院工业工程系78 季节季节序号t销售量At 夏111800 秋210404 冬38925 春410600 夏512285 秋611009 冬79213 春811286 夏913350 秋1011270 冬1110266 春1212138 安徽工业大学管工学院工业工程系79 nT(t

55、)= 10000 + 167 t 安徽工业大学管工学院工业工程系80 n计算季节系数计算季节系数： n各周期内相应实际值与趋势值的比值的平均值。各周期内相应实际值与趋势值的比值的平均值。 安徽工业大学管工学院工业工程系81 计算预测值：计算预测值： 预测值预测值= =趋势预测值趋势预测值季节系数季节系数 未 来 一 年 的 夏 秋 冬 春 各 季 对 应 的未 来 一 年 的 夏 秋 冬 春 各 季 对 应 的 t t 值 分 别 为值 分 别 为 13,14,15,16, 13,14,15,16, 预测销售量分别为预测销售量分别为: : 夏季:(10,000+16713)1.15=13,99

56、7 (份) 秋季:(10,000+16714)1.00=12,338 (份) 冬季:(10,000+16715)0.85=10,629 (份) 春季:(10,000+16716)1.00=12,672 (份) 安徽工业大学管工学院工业工程系82 （二）因果关系模型 在时间序列模型中，它将需求作为因变量，将在时间序列模型中，它将需求作为因变量，将 时间作为唯一的自变量时间作为唯一的自变量。这种做法虽简单，但忽略。这种做法虽简单，但忽略 了其它影响需求的因素，如政府规划、广告费的支了其它影响需求的因素，如政府规划、广告费的支 出等，而因果模型则有效克服时间序列模型的这一出等，而因果模型则有效克服时

57、间序列模型的这一 缺点，它通过对一些与需求（如书包）有关的影响缺点，它通过对一些与需求（如书包）有关的影响 因素（学龄儿童数）的计算来预测需求因素（学龄儿童数）的计算来预测需求 由于反映需求及其影响因素之间因果关系的数由于反映需求及其影响因素之间因果关系的数 学模型不同，因果模型又分为学模型不同，因果模型又分为回归模型、回归模型、经济计量经济计量 模型、投入产出模型等。模型、投入产出模型等。本课只介绍一元线性回归本课只介绍一元线性回归 模型预测方法。模型预测方法。 安徽工业大学管工学院工业工程系83 （二）因果关系模型 回归分 析 投入 产出模 型 先行指 标 计量经 济模型 与时间序列中的最

58、小二乘法相似，但可以包括 多元变量。回归分析的基础是其他事件的发生影 响了预测结果。 关注每一家企业对其他企业及政府的销售情况， 给出由于另一家企业的采购变化导致的某一生存 企业预测销量的变化情况。 统计那些与所预测的序列呈同方向变动，但其 变动发生在所预测的序列变动之前的统计数据； 例如，汽油价格的上涨预示着未来大型轿车销量 的下降。 试图用一组相互联系的方程来描述经济中的某 些因素。 安徽工业大学管工学院工业工程系84 1.一元线性回归模型 YT = a + bx XbY n XbY a XnX YXnXY XXn YXXYn b 2 2 22 )( 安徽工业大学管工学院工业工程系85 最

59、小二乘法的原理最小二乘法的原理 na、b 应使回归估计值与观察值的离差平方和最小，即 必须使得 22 11 2 ()() 0 2()0 2()0 nn ii Qyyyabx Qab Q yabx a Q yabx x b anbxy axbxxy 最小 根据微积分中极值原理，必须使 对 、 的一阶偏导数值为 ，即 整理得方程组： 安徽工业大学管工学院工业工程系86 222 2 () nxyxyxynxy b nxx xnx YbX aYbX n 可得：可得： 安徽工业大学管工学院工业工程系87 最小二乘法回归直线 安徽工业大学管工学院工业工程系88 3.预测实例 某公司近年来的广告投入与产品销

60、售额数据见下表。试 求出这些数据的回归直线；2003年公司计划投入广告费 1千万元，试预测该年度的销售额。 年份1990199219951998200020012002 广告投入 (百万元) 1.02.03.04.05.06.07.0 销售额 (百万元) 74798090105142122 安徽工业大学管工学院工业工程系89 求解： n以广告费为自变量，销售额为因变量求回归直线：以广告费为自变量，销售额为因变量求回归直线： 年度广告费广告费X (单位单位:百万元百万元) 销售额销售额Y (单位单位:百万元百万元) X2XY 19901.074.01.074.0 19922.079.04.015