第10章 计量经济预测方法

1、1 Market survey ; ;: ) 10 , 0( tt ttt YC YC 该假定消费模型由杜森伯利提出。该假定 认为，消费者的平均消费倾向与他在地域、年 龄、收入等方面相似的同一人群的收入分配中 的位置有关。 13 由于人们的模仿和攀比心理，消费者将其 收入用于消费的多少取决于它与周围人群相 对的收入水平。在收入分配中处于较低收入 位置的人往往追求、模仿较高收入消费者的 消费类型，因此消费者在收入分配中的位置 越低，其平均消费倾向越高。用计量经济模 型表示为： 14 随机变量 随机变量边际消费自发消费 个消费者的第 入同一消费人群的平均收 个消费者的消费估计值第式中 ; ; ;:

2、 )1,0( 001 iY Y iC YYC i t iii 15 该假定消费模型由莫迪格里安尼提出。该 假定认为，人们的现期以及将来计划消费是 现期收入加上预期收入和将来的财产的函数， 消费者按其一生中可动用的总资源，在各个 时期进行大体均匀的消费支出。用计量经济 模型表示为： 16 随机变量 随机变量边际消费自发消费 年的收入预期未来第 消费者在当年的收入 时已积累的财富消费者在年龄式中 ; ; ;: 210 e t t e tti Y Y tA YYAC 17 该模型由弗里德曼提出。该假定认为，人 们的收入可分为持久收入和一时收入，前者 是消费者总收入中可以预料到的较稳定的、 持久性的收

3、入，后者是消费者不可预料的偶 然性收入；人们的消费也分为持久消费和一 时消费，前者是正常的、计划中的消费，后 者是非经常性消费；持久消费和持久收入之 间有一定的比例关系，而一时消费与一时收 入、持久收入和持久消费都不相关。用计量 经济模型表示为： 18 随机变量 前期消费现期收入式中 t tt ttt CY CYC 1 121 ;: 19 平衡方程式描述经济活动运行的均衡条件 ，表现经济变量之间的某种平衡关系,其中有 微观、宏观平衡方程式。 是描述之间的平衡关系的方 程式。例如，企业某时期的销售额（St）和同 期的利润（Pt）与费用（Ct）之间存在着的平 衡关系，可表示为： Pt=St-Ct

4、20 描述宏观经济变量之间的平衡关系的方程 式。例如，一定时期的国内生产总值（Y）和 私人消费（C）、总投资（I）、政府消费(G)、 进口（M）、出口(X)之间存在的平衡关系， 可表示为：Y=C+I+G+(X-M) 分析是研究国民经济各生产部 门之间相互消耗和被消耗，以及产品的生产、 分配和使用的各种数量联系。分析 中使用了大量的平衡方程式来反映国民经济 各部门的相互联系，模拟宏观经济运行过程 和运行结果。 21 上述行为方程和平衡方程模型的例子都是 单方程模型，它们只描述某个经济变量与影 响其变动的诸因素之间的单项因果关系。 在进行较为复杂的经济模拟中需要利用联立 方程计量经济模型，它旨在揭

5、示经济系统中 各部分、各因素之间的相互联系，从而从总 体上反映经济变量之间的内在联系，展示经 济系统复杂的运行机理。例如，用Ct、It、Yt 和Gt分别代表t年（现期）全社会的消费、投 资、国民收入和政府支出，则根据凯恩斯总 22 量分析理论可以建立的宏观经济计量模型如下： 可见，在模型中Ct、It和Yt是内生变量， 即它们是由模型内部结构决定的变量，但同 时它们又都对模型系统产生影响，又充当外 生变量，反映了变量之间复杂的因果关系。 23 一般要经过以下四个基本步骤，即 、预测。 首先，分析预测对象系统经济活动规律， 确定预测目标，找出与预测目标有关系的主 要影响因素，明确经济变量之间的依存

6、因果 关系，并选定内生变量、外生变量与前定变 量。 24 任何都要建立在理 论(如生产理论、消费理论)和相关信息的基础 上，只有了解相关的经济理论，进行理论分 析，才能抽象出反映预测目标及影响其变化 的主要变量相互间的因果关系形式，从而描 述这些主要变量之间的数量变化关系。其 次，判别建立的经济模型的合理性。所谓判 别模型的合理性，是判定行为方程式、平衡 方程式或定义关系构成的经济模型中经济变 量的个数和性质、模型中包含的方程数目或 定义关系构成的模型中的待定系数是否是唯 一的。 25 选择适当的预测方法并确定模型中的待定 参数。在此阶段，通过搜集和整理用于估算 参数所需使用的各类数据资料(时

7、间序列资料、 静态资料和虚拟变量)。其中虚拟变量是由研 究者根据待定参数的需要而构造的，一般取0 或1 26 当在模型中要考虑某些因素的影响时（如 自然灾害、战争、政治运动等），就需要引 入虚拟变量。 例如，对于农业生产问题时，可以引入一 个虚拟变量来反映气候条件对农业生产的影 响，对于灾年，该变量取值为1；在模型中使 用虚拟变量常常可以提高模型参数的估算效 果。 27 对行为模型的检验常采用回归分析方法。 回归计量经济模型的检验包括、 和 主要考察结构参数的符号（正、负号）和 大小，看其是否违背经济理论和人们所熟知 的经济常识。如确定的结果与人们的经验及 经济理论所拟定的期望值不一致，则需要

8、查 找原因采取必要的措施。 28 主要考察回归计量经济模型参数估计值的 统计显著性和可靠性。 是针对所估计的模型是否违背了计量经济 学基本假定的检验(随机干扰项的序列相关检 验、异方差检验，和多重共线性检验等）。 一般来说，当模型通过了而 ，则模型参数估计值不 是最佳的，需要采取措施对模型加以调整。 29 通常采用实验检验方法（即将收集的观察 期数据代入模型，以检验模型的正确性）。 当平衡关系得不到满足，则应寻找原因进行 调整。这是平衡方程式的优点，它可以直接 检验模型的正确性。 要确定模型的前定变量。 30 是由美国经济学家里昂惕夫提出的一种 分析预测方法，其分析工具是。 是利用数学方法和现

9、代计算机技 术,分析和研究社会再生产过程各环节之间、 国民经济各部门之间经济技术联系的计量经 济模型,是制定社会经济发展计划和预测发展 趋势的重要工具。投入产出表是应用投入产 出分析方法的前提和基础。 31 (plunge into-output) 部门联系平衡表或产业关联表 , 是根据国民经济各部门生产中的投入要素来 源和产品(或服务)的分配使用去向排列而成的 一张棋盘式平衡表 如表1,投入(生产时所投入的各种要素; 产出(产品或提供的服务)。 32 它是的对称型表式,为 便于分析研究和应用,以字母形式表示的基本 表式,见表2。是由和 ,参见表1。经济总量即表1的 最下面一行或最右边一列,这

10、是的 总控矩阵(向量); )左上、右上、左下角的矩阵分别叫第象限、 第象限和第象限; 第象限,是由名称相同、排列次序相同、数 目一致的产品部门纵横交叉而成的,主栏(行标 题)为中间投入,宾栏(列标题)为中间使用;这一 部分侧重分析国民经济各部门之间相互依存、 相互制约的技术、经济联系; 33 中间使用中间使用最终使用最终使用 物质生产部门物质生产部门非物质生产部门非物质生产部门最终消费最终消费资本形成总资本形成总 额额 第一产业第一产业第二产业第二产业第三产业第三产业农农 村村 居居 民民 城城 镇镇 居居 民民 小小 计计 固固 定定 资资 本本 形形 成成 总总 额额 存存 货货 增增 加

11、加 合合 计计 种种 植植 业业 其其 他他 农农 业业 第第 一一 产产 业业 合合 计计 煤煤 炭炭 采采 选选 业业 建建 筑筑 业业 第第 二二 产产 业业 合合 计计 铁铁 路路 货货 运运 业业 航航 空空 货货 运运 业业 第第 三三 产产 业业 合合 计计 物物 资资 生生 产产 第第 一一 产产 业业 种植种植 合计合计 非非 物物 质质 生生 产产 第第 二二 产产 业业 煤炭煤炭 合计合计 固定资产折旧固定资产折旧 劳动报酬劳动报酬 生产税额生产税额 营业盈余营业盈余 增加值合计增加值合计 34 表中每个数字都具有双重意义: ,它表明每个产品部门的产品或服务 提供给各个产

12、品部门使用的数量； ,它表明每一个产品部门在生产过程 中消耗各个产品部门的产品或服务的数量。 35 第象限,是第象限在水平方向上的延 伸，其主栏和第象限的部门相同,宾栏包括 最终消费、资本形成总额、出口等最终使用 和进口,分别反映各产品部门的产品或服务用 于各种最终使用的数量及其构成。 第象限,是第象限在垂直方向上的延 伸。其主栏为固定资产折旧、劳动者报酬、 生产税净额、营业盈余等各种最初投入,宾栏 的产品部门与第象限相同,反映各产品部门 的最初投入(即增加值)及其构成项目。 36 产出产出 投入投入 中间使用中间使用最终使用最终使用 进口进口出口出口 部门部门1 部门部门2部门部门 n 合计

13、合计 最终消费最终消费 资本形成资本形成出出 口口 合计合计 中中 间间 投投 入入 合计合计 最最 初初 投投 入入 固定资产折旧固定资产折旧 劳动者报酬劳动者报酬 生产税额生产税额 营业盈余营业盈余 合计合计 总投入总投入 4321 24232221 14131211 nnnn xxxx xxxx xxxx n部门 不满 部门 2 1 4321 24232221 14131211 nnnn yyyy yyyy yyyy n j j x 1 1 n j nj x 1 n j j y 1 1 n j nj y 1 n n n n rrr mmm ddd 21 21 21 21 n NNN 21

14、 421 XXX n i in n i ij xx 11 n i in n i i yy 11 1 n i n j ij y 11 n i n j ij x 11 n i i x 1 n i i X 1 n x x 1 n X X 1 37 利用可以建立投入产出模型进 行经济分析,利用行关系建立的模型称为行模型, 利用列关系建立的模型称为列模型。 表中的第象限和第象限连接在一起,即 各产品部门的列反映国民经济各部门产品或服 务的价值形成过程。从纵向看:中间投入+增加 值=总投入,根据这个平衡关系,可建立投入产出 列模型： .; ;_: , 2 , 1, 2 , 1, 1 1 部门的总投入量部门

15、的增加量 投入总量部门所需要的各种中间式中 jXjN jx NjniXNx jj n i ij jj n i ij 38 .);( ;_: , 2 , 1, 1 1 部门的总产出减进口部门供最终使用的产品 总量部门供中间使用的产品式中 iXiY ix niXYx ii n i ij jj n i ij 表中的第象限和第象限连接在一起,即各产品 部门的行反映国民经济各部门的产品或服务的分配、 使用去向。从横向看:中间使用+最终使用进口=总产 出,根据这个平衡关系,可建立投入产出行模型： 39 表中的部门分类与现行统计的部门分类不同。 现行统计工作是基于当前的社会经济实际,从 管理系统和对企业实行

16、归口核算角度考虑的 部门划分；投入产出表则是从产品单一性或 产品属性相同性角度考虑的部门划分。 40 现行统计中的部门分类主要有两种:管理 部门和企业部门。 ：是按管理系统来划分的,是 不论企业生产何种产品和提供何种服务,均以 企业为单位,并按企业的行政隶属关系确定企 业所应归属的部门。管理部门的划分,虽然有 利于各业务主管部门的行政管理,但却不能准 确地反映本部门生产的属于本部门管理的各 种纯产品情况,更无法反映各产品之间的技术 经济联系。 41 ,是根据企业生产的主产品性质而划 分的部门。例如:某钢铁厂的主产品是钢材,此 外还生产焦炭、电力、机床以供出售,然而根 据企业部门的分类原则,此钢

17、铁厂生产的全部 产品应划归到黑色冶炼及压延加工业,从而在 计算该企业的增加值、中间投入和总产值时, 将其生产的焦炭、电力、机床等计入黑色金 属冶炼及压延加工业。企业部门的划分,有利 于对企业实行归口核算,但仍不能反映各产品 之间的技术经济联系。 42 投入产出表采用产品部门分类原则,它是按 照产品的属性而划分的。产品部门或纯部门 是具有某种相同属性产品的集合,此集合可以 是单一产品也可以是具有某种共同属性的若 干种产品。 43 是指产品或服务的 、生产和. 一般同一个产品部门内的产品或服务要想同 时满足上述三个基本相同原则是不可能的,故 在实际操作时,可根据某些产品或服务符合其 中某一个基本相

18、同而划归为同一个产品部门。 44 例如,水电、火电、风电、核电、潮汐电等电 力,虽然它们的消耗结构和生产工艺大不相同, 但它们的使用用途却相同, 将这些发电都归入 到电力这个产品部门中； 例如,汽油、煤油、柴油、润滑油、石油沥 青等都是经过原油加工提炼而得,虽然它们的 用途各不相同,但其消耗结构却基本相同, 可 将它们都归入到石油加工业这个产品部门中。 45 ,把具有某种相同性质 的产品归为一个产品部门,称之为纯部门。 例如钢铁厂生产的产品为:钢材、焦炭、电力、 机床等,四种产品要分别归入四个不同的产品 部门,如钢材归入钢压延加工业,电力归入电力 生产和供应业等。因为投入产出部门是纯部 门.

19、46 从的横向看:产品按单一用途进行分配，同 一部门内的产品可以完全替代,而不同部门之 间的产品不能替代。 从的纵列看:建立的纯部门, 能保证投入结 构、工艺技术不变的条件下,产出依投入按一 定比例增长(投入是产出的唯一线性函数)。 47 按,当部门划分得 越细,则各部门的统计范围就越小,产品或服务 的同质性就越好,所反映的国民经济各部门之 间的技术经济联系就越符合实际,但所编的 的规模也就越大；反之,如果部门划 分得越粗,则其所包括的统计范围就越大,产品 或服务的同质性就越差,所反映的国民经济各 部门之间的技术经济联系就会偏离实际。因 此,在确定产品部门时,既要考虑到 实际分析研究的需要,也

20、要考虑实际工作量和 核算的基础,从而使得所编制的投入产出表规 模既适当而又便于使用。 48 用计算的各种系数可以用于 对经济现象的分析研究,尤其是用于宏观经济 运行和经济结构变化的研究。根据 计算生成的系数较多,下面仅介绍几种主要 系数的计算公式。 49 是某一个部门(如j部门)在生产经营过程中,单位 总产出所直接消耗的各部门(如i部门)的产品或服务 的数量,记为aij(i,j=1,2,，n)。直接消耗系数的计算 方法是：用j部门的总投入(Xj)去除该部门生产经营中 所直接消耗的i部门的产品或服务的数量xij,用公式表 示为: j ij ij X x a i,j=1,2, ,n 50 全部直接

21、消耗系数aij(i,j=1,2,n)所组成的矩 阵,称为直接消耗系数矩阵,记为:A=(aij)nn 把直接消耗系数公式代入投入产出行模型,可 得到: 用矩阵表示为：AX+YX 整理可得： (I-A)X=Y 即 (I-A)Y=X 其中：I为单位矩阵 51 是指某一部门(如j部门)每提供一个单位最 终产品,需要直接和间接消耗(即完全消耗)各 部门(如i部门)的产品或服务的数量,是 和。记为bij,其 矩阵通常记为B。 若设直接消耗系数矩阵A为已知,则可计算 完全消耗系数矩阵B,即：B=(I-A) -I 52 完全消耗系数 完全消耗系数矩阵中的(I-A)在投入产出 模型中占有十分重要的地位,记为:

22、列昂惕夫逆矩阵中的元素 (i,j=1,2,n) 称为列昂惕夫逆系数,它表明第j个产品部门增 加一个单位最终使用时,对第i个产品部门的完 全需要量。 53 从公式可知: 式中,当i=j时, =1；当ij时,ij=0。 与的经济含义 不同: 完全消耗系数b 表明当第j部门增加一个单 位最终使用时,所完全消耗的第i部门产品或服 务的数量; 列昂惕夫逆系数b 表明 当i=j时,除包括完 全消耗第i部门的产品或服务（b ）外,还包括 第j部门产出的一个单位最终产品本身。 ijijij bb IBB 54 可见b 与 二者,前者反映的是,后者 反映的是。 用列昂惕夫逆矩阵,就可以在已知各部门最终 使用(即

23、最终使用列向量Y)时,计算出满足这一最 终使用所需要的各部门总产出量(即总产出列向 量X): 这是分析中测算社会总供需平衡常 用的最基本平衡式。 ij b YAIX 1 )( 55 是指国民经济各部门提供的产品或服务在 各种用途(例如中间使用、最终消费、资本形 成总额等各种最终使用)之间的分配使用比例, 分配系数h 的计算公式为: i=1,2,，n；j=1,2,，n,n+1，,n+q 式中:当1jn时,X 为第i部门提供给第j部门 中间使用的产品或服务数量； i ij X x hij 56 当njn+q时, X -第i部门提供给第j部门最终使用的产品或 服务数量; X -第i部门的总产出; q

24、-最终使用的种类数。 57 是反映当国民经济某一部门增加一个单位 最终使用时,对国民经济各部门所产生的生产需 求波及程度。影响力系数f 的计算公式为: n i n j ij n i ij j b n b f 11 1 1 式中: 列昂惕夫逆矩阵的第j列之和； 列昂惕夫逆矩阵的列之和的平均值。 n i ij b 1 n i n j ij b 11 58 当f 1时,则表示第j部门的生产对其他部门所 产生的波及影响程度超过社会平均影响力水 平(即各部门所产生的波及影响的平均值)； 当f =1时,则表示第j部门的生产对其他部门所 产生的波及影响程度等于社会平均影响力水 平； 当f 1时,表示第j部门

25、生产对其他部门所产生 的波及影响程度低于社会平均影响力水平。 显然,影响力系数越大,则说明第j部门对其他 部门的拉动作用越大 59 是反映当国民经济各部门均增加一个单位 最终使用时,某一部门由此而受到的需求感应 程度,也就是需要该部门为其他部门的生产而 提供的产出量。 60 感应度系数ei的计算公式为: n i n j ij n i ij i b n b e 11 1 1i=1,2,n 式中: 列昂惕夫逆矩阵的第i行之和； 列昂惕夫逆矩阵的行之和的平均值。 n i ij b 1 n i n j ij b n 11 1 61 当ei1时,为第i部门所受到的感应程度高于社 会平均感应度水平(即各部

26、门所受到的感应程 度的平均值)； 当ei=1时,为第i部门所受到的感应程度等于社 会平均感应度水平； 当eiIi,则表示第i部门所受到的感应程度低于 社会平均感应水平。 利用和可以综合地分 析各部门在国民经济中的地位和作用。 62 在市场经济中，商品的需求和供给的变动 主要是由价格的波动产生影响。价格的一定 幅度的变化都会造成商品的需求和供给一定 数量的相应变化，这种变化的数量大小是由 该种商品的需求或供给弹性大小所决定的。 因此，通过研究商品弹性大小，用已知市场 因素变化推知未知因素的变化，可以使用弹 性系数预测法。 63 (elasticity coefficient) 是指某一物质对外力

27、的反应强度。 在经济研究中人们借助于弹性的概念研究存 在一定关系的经济变量间，一个变量对另一 个变量变化的反应程度。 弹性大小的衡量是通过计算弹性系数进 行，它表示当自变量变化1%时因变量变动的 百分比。弹性系数的计算公式为: 64 自变量变动百分比 因变量变动百分比 弹性系数 当用X-自变量，Y-因变量，X-自变量的 变化量，Y-因变量的增长量，e-弹性系数， 那么: Y X X Y X X Y Y e : 可见，弹性系数还可以看作两个变量的增长 量比值与这两个变量的倒数比值的乘积。当存 在着Y依X的连续函数，而且该函数在点（X，Y） 可导时，函数在点（X，Y）的弹性系数计算的 基本公式可用

28、下式表示： Y X dX dY X dX Y dY e: 65 一般的，在Y依X的同一个连续函数表示的 曲线的不同点上的弹性系数是不相同的。因此， 点弹性在预测中的应用受到了较大的限制，这 时可以计算弧弹性。 假设，在Y依X的同一个连续函数表示的曲 线有两点（X1，Y1）和（X2，Y2），那么，这 两点之间的弧弹性系数可用公式表示为： 12 21 12 12 YY XX XX YY e 66 由于弧弹性消除了 的不同所引起的弹性系数的基本计算公式的 计算结果不同，因而其适应性强，在实际中 应用广泛。 价格弹性的大小不同，其属性也不同， 可划分为 以下几种情况： 67 表示Y和X两个变量的变化方

29、向 一致，它们之间存在着正相关关系； 表示Y和X两个变量的变化方向 相反，它们之间存在着负相关关系； 表示X的变化不能引起Y的变化，它 们之间不存在相关关系。 ，表示Y的变动量大于引 起这一变动的X的变动量，这时称为； 68 表示Y的变动量小于引 起这一变动的X的变动量，这时称为缺乏弹性； ，表示Y的变动量等于引起 这一变动的X的变动量，这时称为单位弹性； ，表示Y的变动量无限于 引起这一变动的X的变动量，这时称为完全弹 性。 69 某一种商品的市场需求量是指在特定的时 期内，一定的条件下（如商品的价格、消费 者的收入、其他商品的价格等），消费者愿 意而且能够购买的商品的数量。 影响需求量的因

30、素很多，概括起来主要 有以下几种： 商品本身的价格高，消费者对这种商品的需 求量就少；商品的价格低，消费者对这种商 品的需求量就多。 70 消费者的收入水平提高，消费者的购买能 力相应提高，对商品的需求量增加；消费者 的收入水平下降，消费者的购买能力相应下 降，对商品的需求量减少。 71 各种商品之间存在着不同的关系，因此， 其他商品的价格的变动也会影响某种商品的 需求量。 商品之间的关系有两种。一种是互补关系， 另一种是替代关系。互补关系是指两种商品 共同满足一种需要，它们对某一消费是互补 的关系。 72 例如，录音机与磁带就是互补关系,两种 互补商品之间价格与需求量之间呈反方向变 动。替代

31、关系是指两种商品可以相互替代满 足同一种需要，它们之间可以相互替代。例 如，煤炭与石油就是替代商品。两种替代商 品之间的价格与需求量之间呈同方向变动。 此外，商品的需求量还受到消费者的嗜好、 消费者的规模、消费者的预期和消费政策等 方面的影响。 73 (Price elasticity of demand) 需求的价格弹性，是指价格变动1%时引起 的需求量变动的百分比，它反映的是商品需求 量相对于商品价格变动的反应灵敏度。需求的 价格弹性系数的计算公式为： 分比某种商品价格变动的百 百分比某种商品需求量变动的 需求的价格弹性系数 用D-商品的需求量，D-商品需求量的增 长量；用P-商品的价格，

32、P-商品价格的增长 量;那么，商品的需求价格弹性系数的基本公式 可表达如下： Q P P D PP DD ed / / 74 一般的，商品的价格上升时商品的需求量 减少，商品的价格下降时商品的需求量增加。 因此，商品的需求价格弹性系数一般是负值。 但是为了计算方便，通常忽略负号，只取其 绝对值。 通过商品需求的价格弹性研究，可以进行 商品需求量的预测。现举例说明。 75 某企业经销的某种商品销售价格从每吨200 元降低到190元时，商品的市场月销售量从1 000 万吨上升到1 100万吨。如果企业想要把价格从 200元降低到195元销售，试预测企业的月销售 额将会增加多少？ 该种商品的需求价格

33、弧弹性系数计算如下： 当企业要从200元降低到195元销售时，企 业的月销售额的增加量为： 企业月销售量应为1 000+46.5=1 046.5（万吨） 86.1 10001100 190200 190200 10001100 d e 5 .46 200 195200 86. 11000 P P eDD d 76 销售额为：1046.5195=204 067.5万元，比 原来增加的月销售额：204 067.5-1 000200=4 067.5（万元） 由于EP=1.86，是富有弹性的商品。若企业 采取提价销售的方式，非但没有使企业销售 额得到提高，反而减少了原有的销售额。 在其他市场条件不变的

34、情况下，弹性的大小 不同，其促销策略也不同，大致可分为： 77 富有弹性的商品销售可增加销售额， 而且弹性系数越大，促销的效果越明显； 缺乏弹性的商品，可以通过销售价格 来增加销售额； 单位弹性的商品调整价格不能带领销售额 的增加。 78 (income elasticity) 需求的收入弹性，是指消费者的收入变动 1%时引起的需求量变动的百分比，它反映的 是商品需求量相对于消费者需求变动的反应 灵敏度。 需求的收入弹性系数的计算公式为： 用D-商品的需求量，D-商品需求量的增长 量；用Y-消费者的收入，Y-消费者收入的增 长量。 79 那么，商品的需求收入弹性系数的基本公式可 表达如下： 一

35、般的，当消费者收入增加时对商品的需求量 也增加，当消费者收入减少时对商品的需求量 也减少。因此，商品的需求收入弹性系数一般 是正值 D Y Y D YY DD ey / / 80 某市2003年为了研究该市的家具需求对该 市家具需求的收入弹性进行测算，得到该市居 民对家具需求的收入弹性系数为1.25。根据资料 统计，该市2004年家具的销售额为5.6亿元。现 假定，2005年该市的居民收入将增长4%，家具 销售的价格保持不变，试预测2005年该市家具 的销售额。 根据需求的价格弹性系数的计算公式可推 导出： )(28. 0%425. 16 . 5亿元 Y Y eDD d 2005年该市家具销售

36、额的预测值为： 5.6+0.28=5.88（亿元） 81 交叉弹性系数的性质与两种商品之间的相 关性质有关, 则一种商品的价 格增加，会减少另一种商品的需求量，相反， 一种商品的价格减少，会增加另一种商品的 需求量。 例如，家电与空调两种商品是互补商品，电 费提高则空调需求量减少，空调需求的交叉 弹性系数为负值； 82 ，则一种商品 的价格增加，会增加另一种商品的需求量， 相反，一种商品的价格减少，会减少另一种 商品的需求量， 例如，台式电脑与笔记本电脑两种商品是替 代商品，台式电脑价格提高则笔记本电脑需 求量增加，笔记本电脑需求的交叉弹性为正 值。 83 84 85 86 87 88 89

37、90 甲乙两种商品是替代商品。已知，甲商 品对乙商品的交叉弹性系数为1.10。如果某 一市场上月销售的甲种商品量为400件，并且 据悉乙种商品本期会降价10%，在其他条件 不变的情况下，试对甲种商品本期的销售量 做出预测。 根据需求的价格弹性系数的计算公式可推 导出， 乙种商品本期会降价10%后，甲种商 品减少的需求量为 91 X=XecY/Y=40011010%44(件) 甲种商品销售量的预测值=400-44=356件 在对某种商品的需求量进行预测时，如 果考虑了该种商品的互补品或替代品的几个 变化对该商品需求量的影响，就需要在上述 通过需求的价格弹性和收入的价格弹性对需 求量影响预测综合结

38、果的基础上，进一步修 正最终的预测。 92 由历史统计数据得知，某种商品的需求价 格弹性系数为110，需求的收入弹性系数为0.8， 对替代品的需求交叉弹性系数为0.6，对互补品 的需求交叉弹性系数为0.3，上期该商品的市场 需求量为5 000件。如果本期预计消费者的收入 平均增加10%，该商品的价格提高5%，而它的 互补品和替代品的价格分别上涨8%和12%，试 预测该商品本期的市场需求量的变化量。 （1）该商品的价格上涨因而减少的销售 量为： 93 D=DedP/P=5 0001.105%=275（件） （2）该商品的收入增加因而增加的销售量 为：D=DeyY/Y=5 0000.810%=40

39、0 （件） （3）该商品互补品的价格上涨因而减少的销售 量为：D=Dec1P1/P1=5 0000.38%=120（件） （4）该商品替代品的价格上涨因而增加的销售 量为：D=Dec2P2/P2=5 0000.612%=360（件） 综合上述，该商品本期的市场变化量预测为: 275400120360=365（件）， 即市场需求量将增加365件 94 某种商品的市场供给量是指特定时期内， 在一定的条件下（商品的价格、生产成本 等），企业愿意并能够向市场供给某种商品 的数量。影响需求量的因素很多，概括起来 主要有以下几种： 一般的，商品本身的价格上升，商品的供 给量增加，价格降低，供给量减少。 9

40、5 对于互补品，一种商品的价格上升，另一 种商品的需求减少，从而这种商品的价格下 降，供给减少。反之，一种商品的价格下降， 另一种商品的需求增加，从而这种商品的价 格上升，供给增加。对于替代品一种商品的 价格上升，替代的需求增加，从而替代商品 的价格上升，供给增加。反之，一种商品的 价格下降，对替代商品的需求减少，从而替 代商品的价格下降，供给减少。 96 生产要素的价格下降，会减少产品的生产 成本，从而在产品的价格不变的情况下，利 润增加，供给增加。反之，生产要素的价格 上升，会增加产品的生产成本，从而在产品 的价格不变的情况下，利润减少，供给减少。 此外，企业的经营目标、生产技术的进步、

41、政府产业政策和企业对未来的预期等方面都 对商品的供给量产生一定的影响。因此，商 品的供给量的变动要比需求量的变动复杂得 多。 97 下面仅就供给量的价格弹性预测作一介绍: (income elasticity of supply) 是指当价格变动1%时引起的供给量变动的 百分比，它反映的是商品供给量相对于商品价 格变动的反应灵敏度。供给的价格弹性系数的 计算公式为： 比某种商品价格变动百分 分比某种商品供给量变动百 供给的价格弹性系数 用S-商品的供给量，S-商品供给量的增 长量；用P-商品的价格，P-商品价格的增长 量。那么，商品的供给价格弹性系数的基本公 式可表达如下： 98 S P P

42、S PP SS ed / / 一般的，商品的价格上升时商品的供给量 减少，商品的价格下降时商品的供给量增加。 因此，商品的供给价格弹性系数一般是正 值。通过商品供给的价格弹性研究，可以进行 商品供给量的预测。 99 某种商品供给的价格弹性系数为1.20。如 果某一市场上月供给的该种商品量为400万件， 并且据悉这种商品本期会降价10%，在其他 条件不变的情况下，试对这一种商品本期的 供给量做出预测。 该商品的价格下降因而减少的供给量为： S=SesP/P=4001.2010%=48（万件） 对这一种商品本期的供给量预测为： 40048=352（万件） 100 利用需求弹性和供给弹性进行研究和预

43、测 的原理，还可以推广到其他具有相互联系的变 量之间数量关系的研究和预测。下面以广告效 果弹性预测法为例作一介绍: 广告效果弹性，是指当广告费用变动1%时引 起的商品销售量变动的百分比，它反映的是商 品销售量相对于商品花费在广告上的支出变动 的反应灵敏度。广告效果弹性系数的计算公式 为： 百分比某种商品广告费用变动 分比某种商品销售量变动百 广告效果的弹性系数 101 那么，商品的供给价格弹性系数的基本公 式可表达如下： 一般的，在其他条件不变的情况下，商品 的广告费用上升时商品的销售量增加，商品的 广告费用下降时商品的销售量减少。因此，商 品的广告效果弹性系数一般是正值。 Q A A Q A

44、A QQ eA / / 用Q-商品的供给量，Q-商品供给量的增 长量；用A-商品的价格，A-商品价格的增长 量。 102 某广告公司通过实验得知，它的广告费用 每增加1%，销售额将会增加1.25%。已知上一季 度该公司广告产品的销售量是600万元，如果下 一季度公司将广告费用预算提高15%，试预测公 司广告产品的销售额将是多少。 该产品因广告费用支出预算增加因而增加 的销售量为： Q=QeAA/A 6001.2515%=112.5（万件） 对这一种商品本期的供给量预测为： 600+112.5=712.5（万件） 103 (1)方法简单易行，计算方便，计算成本低， 不必采用高深的数学方法。 (2) 需要的统计数据少，搜集数据的成本低。 (3) 方法灵活，既可以研究宏观经济、国际贸 易，也可以用于微观经济、企业管理；既可 以作为一种独立方法，又可以作为其他方法 的补充；既可以处理中长期问题，又可以分 析近期情况。 104 : (1)只能考虑两个变量，忽视了其他变量的影 响，如计算收入弹性，实际是假定价格不变。 (2)在对实际经济分析中显然比较粗糙，带有 片面性。 (3)在需求或供给函数上各个点的弹性是不同 的，利用弹性系数进行市场预测时，一般是 假定与未来