高中数学 课下能力提升（十三）

1、学必求其心得，业必贵于专精课下能力提升（十三)学业水平达标练题组1众数、中位数、平均数的简单应用1某学习小组在一次数学测验中，得100分的有1人，95分的有1人,90分的有2人，85分的有4人，80分和75分的各有1人，则该小组成绩的平均数、众数、中位数分别是（）a85,85,85 b87，85，86c87,85,85 d87，85,902某高校有甲、乙两个数学建模兴趣班其中甲班有40人，乙班有50人现分析两个班的一次考试成绩，算得甲班的平均成绩是90分,乙班的平均成绩是81分，则该校数学建模兴趣班的平均成绩是_分题组2标准差（方差)的计算及应用3现有10个数，其平均数为3，且这10个数的平方

2、和是100，那么这组数据的标准差是()a1 b2 c3 d44国家射击队要从甲、乙、丙、丁四名队员中选出一名选手去参加射击比赛，四人的平均成绩和方差如下表:甲乙丙丁平均成绩8.58。88。88方差s23.53.52.18.7则应派_参赛最为合适5用一组样本数据8，x,10，11,9来估计总体的标准差，若该组样本数据的平均数为10，则总体标准差s_.题组3频率分布与数字特征的综合应用6如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是_7样本容量为100的频率分布直方图如图所示，根据样本频率分布直方图，则平均数为_8某良种培育基地正在培育一种小麦新品种

3、a。将其与原有的一个优良品种b进行对照试验两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据（单位：千克）如下：品种a：357，359，367，368，375,388,392,399，400,405,412，414,415，421，423,423,427，430,430,434,443，445,445,451,454品种b：363，371，374，383，385,386，391,392,394，394，395,397，397，400，401，401，403,406,407，410,412,415,416，422,430.（1）完成数据的茎叶图；（2）用茎叶图处理现有的数据,有什么优点？(3)通过观察茎叶图，

4、对品种a与b的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论能力提升综合练1有一笔统计资料,共有11个数据如下（不完全以大小排列）:2，4,4,5,5,6,7，8,9,11，x，已知这组数据的平均数为6，则这组数据的方差为()a6 b。 c66 d6。52（2016衡阳高一检测）甲乙两名学生六次数学测验成绩(百分制）如图所示甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数；甲同学的平均分比乙同学高；甲同学的平均分比乙同学低；甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差上面说法正确的是（）a bc d3甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示,则() 甲乙a甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数

5、b甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数c甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差d甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差4某中学举行电脑知识竞赛，现将高一两个班参赛学生的成绩进行整理后分成5组，绘制成如图所示的频率分布直方图已知图中从左到右的第一、第二、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30,0.40，0。15,0.10,0。05，则参赛的选手成绩的众数和中位数可能是()a65，65 b70,65c65，50 d70，505已知k1，k2,，kn的方差为5，则3（k14)，3（k24)，3(kn4）的方差为_6将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91，现场作的9个分数的

6、茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认,在图中以x表示：则7个剩余分数的方差为_7甲、乙两人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩情况如图（1)分别求出两人得分的平均数与方差；(2)根据图中数据算得的结果,对两人的训练成绩作出评价8甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图所示：(1)求出这两名同学的数学成绩的平均数、标准差；(2）比较两名同学的成绩,谈谈你的看法答 案学业水平达标练1. 解析：选c从小到大列出所有数学成绩：75,80，85,85,85，85,90，90,95，100，观察知众数和中位数均为85,计算得平均数为87。2. 解析：由题意得，该校数学建模兴趣班的平均成绩是85（分)答案：853.

7、解析：选a由s2（xxx)2,得s2100321，即标准差s1。4. 解析：由表可知,丙的平均成绩较高，且发挥比较稳定,应派丙去参赛最合适答案：丙5。 解析：该组样本数据的平均数为10，(8x10119）510，x12，s2（44011)2，s。答案：6。 解析：甲的中位数为28，乙的中位数为36,所以甲、乙两人得分的中位数之和为64。答案：647. 解析：平均数100。06120.2140。4160。24180。114。24。答案：14。248。 解：（1)如图(2）由于每个品种的数据都只有25个,样本不大,画茎叶图很方便；此时茎叶图不仅清晰明了地展示了数据的分布情况，便于比较，没有任何信息

8、损失，而且还可以随时记录新的数据(3)通过观察茎叶图可以看出:品种a的亩产平均数比品种b高;品种a的亩产标准差(或方差）比品种b大，故品种a的亩产稳定性较差能力提升综合练1。 解析：选a（24455678911x)（61x)6,x5。方差数为：s26。2. 解析:选a甲的中位数81,乙的中位数87。5，故错，排除b、d;甲的平均分（767280828690)81,乙的平均分（697887889296)85,故错，对,排除c，故选a.3。 解析：选c由条形图易知甲的平均数为甲6，方差为s2，中位数为6,极差为4;乙的平均数为乙6，方差为s，中位数为5，极差为4，故甲乙，ss,且甲的成绩的中位数大

9、于乙的成绩的中位数,两人成绩的极差相等4。 解析:选a众数为第二组中间值65.设中位数为x，则0。0310(x60)0。040。5,解得x65.故选a。5. 解析：设k1、k2、kn的平均数为，则3(k14），3(k24)，3（kn4)的平均数为3（4)，s23(ki4）3(4)23(ki）29(ki）29545。答案：456. 解析：根据茎叶图，去掉1个最低分87，1个最高分99，则8794909190(90x）9191，x4.s2(8791）2(9491)2(9091）2（9191)2（9091)2(9491)2(9191）2.答案:7. 解：（1)甲、乙两人五次测试的成绩分别为:甲10分

10、13分12分14分16分乙13分14分12分12分14分甲得分的平均数为13，乙得分的平均数为13。s(1013)2(1313)2（1213)2(1413)2(1613）24，s(1313)2(1413)2（1213）2(1213）2（1413)20.8.(2)由ss可知乙的成绩较稳定从折线图看，甲的成绩基本上呈上升状态，而乙的成绩在平均线上下波动，可知甲的成绩在不断提高，而乙的成绩无明显提高8. 解：(1)甲（6570808689959194107113)89。s(6589）2(7089)2(8089）2(8689）2（8989)2（9589）2（9189)2(9489)2(10789)2（11389)2199。2，s甲14。1。乙(7986838893999898102114）94.s（7994）2(8694)2（8394）2(8894）2(9394)2（9994)2（9894)2（