对信号进行PCM量化编码的方案设计

1、 课 程 设 计课程设计名称： 对信号进行PCM量化编码的方案设计专业班级： 电科10*班 学生姓名： 裕尚泰 学 号： 201048360* 指导教师： 王珂 课程设计时间： 2013.12.05至2013.12.20 电子信息科学与技术 专业课程设计任务书学生姓名裕尚泰专业班级电科10*班学号20104836*题 目对信号进行PCM量化编码的方案设计课题性质A课题来源D指导教师王珂同组姓名*等9人主要内容综合运用信号与系统、数字信号处理、通信原理等课程中学习的知识，利用Matlab软件编程，实现对信号进行PCM量化编码的方案设计。任务要求1 利用Matlab软件编程输出正弦信号，信号幅度为

2、-1，1；2 利用Matlab软件编程对正弦信号进行8位的PCM量化编码；3 对PCM量化编码的结果进行图形显示、并分析；4 认真撰写课程设计报告（论文），内容、结构要完整；5 在规定的时间内上交课程设计报告（论文），字数不少于学校的要求。参考文献1. 樊昌信，曹丽娜. 通信原理（第六版），国防教育出版社.2. Sanjit K.Mitra. 数字信号处理基于计算机的方法（第三版），清华大学出版社.3. 邱关源，罗先觉. 电路（第五版），高等教育出版社.4. 童诗白，华成英. 模拟电子技术基础（第四版），高等教育出版社.5. 阎石. 数字电子技术基础（第四版），高等教育出版社.6. 吴大正.

3、信号与线性系统分析（第四版），高等教育出版社.审查意见指导教师签字：教研室主任签字： 2013 年 12 月 9 日说明：本表由指导教师填写，由教研室主任审核后下达给选题学生，装订在设计（论文）首页。 对信号进行PCM量化编码的方案设计1、 需求分析综合运用信号与系统、数字信号处理、通信原理等课程中学习的知识，利用Matlab软件编程，实现对信号进行PCM量化编码的方案设计。2、 设计概要编制一个程序实现均匀PCM脉冲编码调制，对正弦信号s=sint (其中0t2)进行均匀PCM量化编码，量化级数为8位。并将量化编码的结果图形绘制出来。并要求其符合以下设计要求： 1、利用Matlab软件编程输

4、出正弦信号，信号幅度为-1，1；2、利用Matlab软件编程对正弦信号进行8位的PCM量化编码；3、对PCM量化编码的结果进行图形显示、并分析；4、认真撰写课程设计报告（论文），内容、结构要完整；3、 运行环境数字通信系统己成为当今通信的发展方向，然而自然界的许多信息通过传感器转换后，绝大部分是模拟量，脉冲编码调制(PCM)是把模拟信号变换为数字信号的一种调制方式，主要用于语音传输，在光纤通信、数字微波通信、卫星通信中得到广泛的应用，借助于MATLAB软件，可以直观、方便地进行计算和仿真。因此可以通过运行结果，分析系统特性。4、 开发工具和编程语言MATLAB是美国Math Works公司开发

5、的一套面向理论分析研究和工程设计处理的系统仿真软件，MATLAB可以提供一个软件包来实现动态系统建模和仿真，它让用户把精力从编程转向模型的构造，为用户省去了许多重复的代码编写工作；其每个模块对用户而言都是透明的，用户只须知道模块的输入、输出以及模块的功能，而不必管模块内部是怎么实现的，于是留给用户的事情就是如何利用这些模块来建立模型以完成自己的仿真任务；至于各个模块在运行时是如何执行，时间是如何采样，事件是如何驱动等细节性问题，用户可以不去关心，正是由于具有这些特点，所以它被广泛的应用在通信仿真中，通过仿真展示了PCM编码实现的设计思路及具体过程，并加以进行分析。基于MATLAB的仿真模型，能

6、够反映模拟通信系统的动态工作过程，其可视化界面具有很好的演示效果，为通信系统的设计和研究提供强有力的工具，也为学习通信系统理论提供了一条非常好的途径。当然理论与实际还会有很大的出入，在设计时还要考虑各种干扰和噪声等因素的影响。5、 详细设计1、脉冲编码调制脉冲编码调制(pulse code modulation，PCM)是概念上最简单、理论上最完善的编码系统，是最早研制成功、使用最为广泛的编码系统，但也是数据量最大的编码系统。PCM的编码原理比较直观和简单，下图为PCM系统的原理框图：抽样量化编码信道干扰m(t)ms(t)msq(t)A/D变换译码低通滤波msq(t)m(t)图中，输入的模拟信

7、号m(t)经抽样、量化、编码后变成了数字信号(PCM信号)，经信道传输到达接收端，由译码器恢复出抽样值序列，再由低通滤波器滤出模拟基带信号m(t)。通常，将量化与编码的组合称为模/数变换器（A/D变换器)；而译码与低通滤波的组合称为数/模变换器(D/A变换器)。前者完成由模拟信号到数字信号的变换，后者则相反，即完成数字信号到模拟信号的变换。PCM在通信系统中完成将语音信号数字化功能，它的实现主要包括三个步骤完成：抽样、量化、编码。分别完成时间上离散、幅度上离散、及量化信号的二进制表示。根据CCITT的建议，为改善小信号量化性能，采用压扩非均匀量化，有两种建议方式，分别为A律和律方式，我国采用了

8、A律方式，由于A律压缩实现复杂，常使用 13 折线法编码,采用非均匀量化PCM编码。2、PCM编码原理(1) 抽样所谓抽样，就是对模拟信号进行周期性扫描，把时间上连续的信号变成时间上离散的信号。该模拟信号经过抽样后还应当包含原信号中所有信息，也就是说能无失真的恢复原模拟信号。它的抽样速率的下限是由抽样定理确定的。(2) 量化量化，就是把经过抽样得到的瞬时值将其幅度离散，即用一组规定的电平，把瞬时抽样值用最接近的电平值来表示。从数学上来看，量化就是把一个连续幅度值的无限数集合映射成一个离散幅度值的有限数集合。一个模拟信号经过抽样量化后，得到已量化的脉冲幅度调制信号，它仅为有限个数值。如下图所示，

9、量化器输出L个量化值，k=1，2，3，L。常称为重建电平或量化电平。当量化器输入信号幅度x落在与之间时，量化器输出电平为。这个量化过程可以表达为：模拟入量化器量化值这里称为分层电平或判决阈值。通常称为量化间隔。模拟信号的量化分为均匀量化和非均匀量化。均匀量化： 用这种方法量化输入信号时，无论对大的输入信号还是小的输入信号一律都采用相同的量化间隔。为了适应幅度大的输入信号，同时又要满足精度要求，就需要增加样本的位数。但是，对话音信号来说，大信号出现的机会并不多，增加的样本位数就没有充分利用。为了克服这个不足，就出现了非均匀量化的方法。非均匀量化：非均匀量化是根据信号的不同区间来确定量化间隔的。对

10、于信号取值小的区间，其量化间隔也小；反之，量化间隔就大。它与均匀量化相比，有两个突出的优点。首先，当输入量化器的信号具有非均匀分布的概率密度（实际中常常是这样）时，非均匀量化器的输出端可以得到较高的平均信号量化噪声功率比；其次，非均匀量化时，量化噪声功率的均方根值基本上与信号抽样值成比例。因此量化噪声对大、小信号的影响大致相同，即改善了小信号时的量化信噪比。实际中，非均匀量化的实际方法通常是将抽样值通过压缩再进行均匀量化。通常使用的压缩器中，大多采用对数式压缩。广泛采用的两种对数压缩律是压缩律和A压缩律。美国采用压缩律，我国和欧洲各国均采用A压缩律，所谓A压缩律也就是压缩器具有如下特性的压缩律

11、： ， 。由于A律压缩实现复杂，常使用 13 折线法编码, 压扩特性图如下图所示： A律函数13折线压扩特性图这样，它基本上保持了连续压扩特性曲线的优点，又便于用数字电路实现，本设计中所用到的PCM编码正是采用这种压扩特性来进行编码的。 表1 13折线时的值与计算值的比较0101按折线分段时的01段落12345678斜率16168421表1中第二行的 值是根据 时计算得到的，第三行的 值是13折线分段时的值。可见，13折线各段落的分界点与 曲线十分逼近，同时 按2的幂次分割有利于数字化。 (3) 编码所谓编码就是把量化后的信号变换成代码，其相反的过程称为译码。当然，这里的编码和译码与差错控制编

12、码和译码是完全不同的，前者是属于信源编码的范畴。在现有的编码方法中，若按编码的速度来分，大致可分为两大类：低速编码和高速编码。通信中一般都采用第二类。编码器的种类大体上可以归结为三类：逐次比较型、折叠级联型、混合型。在逐次比较型编码方式中，无论采用几位码，一般均按极性码、段落码、段内码的顺序排列。下面结合13折线的量化来加以说明。 段落序号段落码量化级段内码8111151111141110711013110112110061011110111010105100910018100040117011160110301050101401002001300112001010001000100000表2

13、 段落码 表3 段内码在13折线法中，无论输入信号是正是负，均按8段折线（8个段落）进行编码。若用8位折叠二进制码来表示输入信号的抽样量化值，其中用第一位表示量化值的极性，其余七位（第二位至第八位）则表示抽样量化值的绝对大小。具体的做法是：用第二至第四位表示段落码，它的8种可能状态来分别代表8个段落的起点电平。其它四位表示段内码，它的16种可能状态来分别代表每一段落的16个均匀划分的量化级。这样处理的结果，8个段落被划分成27128个量化级。段落码和8个段落之间的关系如表2所示；段内码与16个量化级之间的关系见表3。3、 实验程序如下t = 0:0.01:10;m1 = -60:1:0; %输

14、入的正弦信号幅度不同m = 10.(m1/20);figure(1)for i = 1:length(m)for j = 1:2x1 = m(i)*sin(2*pi*t+2*pi*rand(1);v = 1;x = x1/v;%normalizesxx = floor(x*4096);y = pcm_encode(sxx);y2 = pcm_decode(y,v);nq(j) = sum(x1-y2).*(x1-y2)/length(x1);sq(j) = mean(y2.2);snr(j) = (sq(j)/nq(j);drawnowsubplot(211)plot(t,x1);title(

15、未编码信号波形);subplot(212)plot(t,y2)title(编译码后得到的信号波形);endsnrq(i)=10*log10(mean(snr); endfigure(2)drawnowsubplot(211)plot(t,x1);axis(0 0.7 -1 1);title(未编码信号波形);subplot(212)plot(t,y2)axis(0 0.7 -1 1);title(编译码后得到的信号波形);figure(3)plot(m1,snrq);axis(-60 0 0 60);title(xulie的量化信噪比)grid;PCM编码函数程序：functionout=pc

16、m_encode(x)%x encode to pcm code n=length(x);%-4096x0out(i,1)=1;elseout(i,1)=0;endif abs(x(i)=0 & abs(x(i)32out(i,2)=0;out(i,3)=0;out(i,4)=0;step=2;st=0;elseif 32=abs(x(i)&abs(x(i)64out(i,2)=0;out(i,3)=0;out(i,4)=1;step=2;st=32;elseif 64=abs(x(i)&abs(x(i)128out(i,2)=0;out(i,3)=1;out(i,4)=0;step=4;st

17、=64;elseif 128=abs(x(i)&abs(x(i)256out(i,2)=0;out(i,3)=1;out(i,4)=1;step=8;st=128elseif 256=abs(x(i)&abs(x(i)512out(i,2)=1;out(i,3)=0;out(i,4)=0;step=16;st=256;elseif 512=abs(x(i)&abs(x(i)1024out(i,2)=1;out(i,3)=0;out(i,4)=1;step=32;st=512;elseif 1024=abs(x(i)&abs(x(i)2048out(i,2)=1;out(i,3)=1;out(i

18、,4)=0;step=64;st=1024;elseif 2048=abs(x(i)&abs(x(i)=4096)out(i,2:8)=1 1 1 1 1 1 1;elsetmp=floor(abs(x(i)-st)/step);t=dec2bin(tmp,4)-48;%函数dec2bin输出的是ASCII字符串，48对应0out(i,5:8)=t(1:4);endendout=reshape(out,1,8*n);PCM解码函数程序：functionout= pcm_decode(in,v)%decode the input pcm code%in : input the pcm code

19、8 bits sample%v:quantized leveln=length(in);in=reshape(in,8,n/8);slot(1)=0;slot(2)=32;slot(3)=64;slot(4)=128;slot(5)=256;slot(6)=512;slot(7)=1024;slot(8)=2048;step(1)=2;step(2)=2;step(3)=4;step(4)=8;step(5)=16;step(6)=32;step(7)=64;step(8)=128;for i=1:n/8ss=2*in(i,1)-1;tmp = in(i,2)*4+in(i,3)*2+in(i

20、,4)+1;st = slot(tmp);dt = (in(i,5)*8+in(i,6)*4+in(i,7)*2+in(i,8)*step(tmp)+0.5*step(tmp);out(i)=ss*(st+dt)/4096*v;end6、 调试分析1、整个程序设计流程如图 程序设计大致流程1） 输入要进行编码的正弦信号，因为正弦信号的幅度是变化的所以定义了一个变量用于存放幅度，通过每次的循环来改变幅度。由于幅度的的值最大为1，因此要对产生的正弦信号进行标准化。t = 0:0.01:10;m1 = -60:1:0; %输入的正弦信号幅度不同m = 10.(m1/20);figure(1)for

21、i = 1:length(m)for j = 1:2x1 = m(i)*sin(2*pi*t+2*pi*rand(1);v = 1;x = x1/v;%normalizesxx = floor(x*4096);2）将采样后得到sxx进行A律PCM编码，y = pcm_encode(sxx);pcm_encode函数是按照附表A律PCM编码进行编程的。在话音信号的数字化同际标准G7ll中，采用了折叠码编码。表71是G711建议的语音信号的4律编码规则。输入的语音信号经过抽样、量化后，每个抽样值编码成8个比特的二进制码组。量化时，A律中的每个区间义被均勺量化成16个量化电平，其编码规则为：其中：b

22、0为极性码,b00时对应输入为负。b01时对应输入为正。b1b2b3为段落码，分别对应x的8个区间；b4b5b6b7为段内码，对应x区间中的l 6个量化电平值3）将经过PCM编码的信号送入信道题目要求的信道没有误码，所以将编码后的序列送入信道没有什么改变只是传输，没有产生误码。4）再将经过信道的信号y进行PCM解码y2 = pcm_decode(y,v);pcm_decode函数实际上是pcm_encode的逆过程。5）画出经过A律PCM编码、译码后得到的信号波形与未编码的信号波形。subplot(211)plot(t,x1);title(未编码信号波形);subplot(212)plot(t,y2)title(编译码后得到的信号波形);7、 设计结果1、输出正弦信号的波形2、PCM编码的波形3、PCM译码时经过D/A转化并用A律扩张后的输出波形4、译码后恢复源信号的输出波形由以上数据波形可看出在PCM编码的过程中，译码输出的波形具有一定的延迟现象，其波形基本上不失真的在接收端得到恢复，传输的过程中实现了数字化的传输过程。8、 参考文献1. 樊昌信，曹丽娜. 通信原理（第六版），国防教育出版社.2. Sanjit K.Mitra. 数字信号处理基于计算机的方法（第三版），清华大学出版社.3. 邱关源，罗先觉. 电路（第