大学物理电磁场复习课(含习题)

1、静止点电荷产生的电场静止点电荷产生的电场 稳恒电流产生的磁场稳恒电流产生的磁场 电磁波电磁波 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 麦氏位移电流假说麦氏位移电流假说 电磁场电磁场 总复习总复习 1掌握静电场的电场强度和电势的概念以及场的叠加 原理。掌握电势与场强的积分关系。能计算一些简单问 题中的场强和电势。 2理解静电场的基本规律：高斯定理和环路定理。掌 握用高斯定理计算场强的条件和方法，并能熟练应用。 3掌握磁感应强度的概念及毕奥-沙伐尔定律。能计 算一些简单问题中的磁感应强度。 4理解稳恒磁场的基本规律：磁场高斯定律和安培环 路定理。掌握用安培环路定理计算磁感应强度的条件和 方法，并能熟

2、练应用。 5掌握法拉第电磁感应定律和楞次定律。理解动生电 动势和感生电动势的概念和规律，并能计算感应电动势。 电磁场电磁场 要求要求 （两个概念、三个定律）（两个概念、三个定律） 库仑定律：库仑定律： 3 21 0 4 1 r rqq F q F E 静电场的高斯定律：静电场的高斯定律： N i i S qsdE 10 1 0 L l dE 静电场的环路定律：静电场的环路定律： P P P l dE q U 0 P P ldEq 0 电势能：电势能： P P P ldE q U 0 电势：电势： Q P QPPQ ldEUUU 电势差：电势差： 电场力所做的功：电场力所做的功： ）（ QP Q

3、 P PQ UUqldEqW 00 如图所示，边长为如图所示，边长为a的等边三角形的三个顶的等边三角形的三个顶 点上，分别放置着三个正的点电荷点上，分别放置着三个正的点电荷q、2q、 3q若将另一正点电荷若将另一正点电荷Q从无穷远处移到三角从无穷远处移到三角 形的中心形的中心O处，外力所作的功为：处，外力所作的功为： a qQ 0 2 3 a qQ 0 3 a qQ 0 2 33 a qQ 0 32 q 3q 2q O a a a (C) (D) (A) (B) 求电场强度的两种方法：求电场强度的两种方法： （一）用电场的叠加原理（一）用电场的叠加原理 n EEEE 21 一个电荷：一个电荷：

4、 r r r q E 2 0 4 1 点电荷组：点电荷组： n i i i i i r r r q E 1 2 0 4 1 r r dq EdE 3 0 4 1 电荷连续分布体：电荷连续分布体： dldq dSdq dVdq 线：线： 面：面： 体：体： （二）用静电场的高斯定律（二）用静电场的高斯定律 N i i S qsdE 10 1 例例 静电场的高斯定律：静电场的高斯定律： N i i S qsdE 10 1 电通量电通量 e 高斯面所包围的总电荷高斯面所包围的总电荷 解题步骤：解题步骤： 分析对称性，分析对称性， 写出高斯定理；写出高斯定理； 求积分求积分，计算场强计算场强 1.1.

5、场强场强E E和电荷和电荷q q各代各代 表什么意思？表什么意思？ 2.2.等式两边各代表什等式两边各代表什 么？么？ 例例 可以直接拿来用的电场强度结论：可以直接拿来用的电场强度结论： Rr Rr r r r Q E 2 0 4 1 0E 均匀带电球面均匀带电球面 00 2x E 无限长均匀带电直导线无限长均匀带电直导线 无限大带电平行板无限大带电平行板 0 2 E 可以直接拿来用的电势的结论：可以直接拿来用的电势的结论： R q U 0 4 1 均匀带电均匀带电圆环中心：圆环中心： 点电荷点电荷 r Q U 0 4 1 r r r Q E 2 0 4 1 求电势的两种方法：求电势的两种方法

6、： （一）用电势的叠加原理（一）用电势的叠加原理 dldq dS ,dV , r dq dU 0 4 1 r dq dUU 0 4 1 （二）用电势的定义式（二）用电势的定义式 P P P l dE q U 0 带电圆盘，求中心 O点电势。 R O P a 3/ l32 / l dl 得先求得得先求得E dr r Ox a l )( 0 ax 均匀带电球面均匀带电球面 Rr R Q U 0 4 1 Rr Rr r r r Q E 2 0 4 1 0E Rr r Q U 0 4 1 Q R Q R 均匀带电球体（习题均匀带电球体（习题6-10） P P l dEU R R r l dEl dE

7、21 Rr r r r Q E 2 0 2 4 1 Rr 3 3 0 2 1 3 4 3 4 1 4r R Q rE P P l dEU R R r l dEl dE 21 （三）补偿法（三）补偿法 R O d q 21、一半径为、一半径为R的带有一缺口的细圆环，的带有一缺口的细圆环， 缺口长度为缺口长度为d (dR)环上均匀带有正电，电环上均匀带有正电，电 荷为荷为q，如图所示则圆心，如图所示则圆心O处的场强大小处的场强大小E _ ， 场强方向为场强方向为_ 3 0 22 0 824R qd dRR qd 从从O点指向缺口中心点点指向缺口中心点 习题习题6-7，求空腔中任意点的场强。，求空腔

8、中任意点的场强。 磁感应强度磁感应强度 的大小：的大小： B qv F B max 方向为该点小磁针方向为该点小磁针 极的指向极的指向N q F E 第七章第七章 稳恒磁场稳恒磁场 复习复习 3 0 4r rlId Bd 二、毕奥二、毕奥萨伐尔定律萨伐尔定律 一、磁感应强度的定义一、磁感应强度的定义 2 0 4r Idl dB sin 三、磁场的高斯定理三、磁场的高斯定理 0 S sdB 四、安培环路定理四、安培环路定理 N i i L Il dB 1 0 BvqFm BlIdFd S m sdB 磁通量磁通量 例例 I a b l 求穿过矩形面积的磁通量？求穿过矩形面积的磁通量？ dx x

9、x 求解磁感应强度的两种方法：求解磁感应强度的两种方法： （一）利用毕奥萨伐尔定理（一）利用毕奥萨伐尔定理 取电流元取电流元Idl 写出写出 分析几何关系，转化成一个未知量的关系分析几何关系，转化成一个未知量的关系 积分积分 2 0 4r Idl dB sin 应用特例：应用特例：1、载流长直导线、载流长直导线 )cos(cos 21 0 0 4 r I B 0 0 2 r I B 无限长无限长 半无限长半无限长 ？ （圆心处）（圆心处） R I B 2 0 2、载流圆环、载流圆环 3、通电螺旋管、通电螺旋管InB 0 2 1 A B 0 ro r Bd lId l 2 0 4r Idl dB

10、 sin O O 7-1,2 直导线的贡献也得算上！直导线的贡献也得算上！ 7-3 A B CD P O P P A B CD 解：载流长直导线产生的磁场解：载流长直导线产生的磁场 )cos(cos 21 0 0 4 r I B O AB射线： 26 0 021 r r , )cos(cos 6 0 4 0 0 1 r I B 方向垂直纸面向里 CD射线：)cos(cos 6 5 4 0 0 2 r I B方向垂直纸面向里 321 BBBB BC弧线： r Ir r I r Idl dBB r 63 2 44 0 2 0 3 2 0 2 0 3 方向垂直纸面向里 2 0 4r Idl dB s

11、in 7-4 A B o 1 2 解解 三段直导线在圆心处三段直导线在圆心处 产生的磁场为零产生的磁场为零 3 0 4r rlId Bd 2 0 4R Idl dB 1 2 10 1 4R dlI B 2 110 4R lI 2 2 20 2 4R dlI B 2 220 4R lI 1 2 2 1 l l I I 0 21 BBB s l U R U I （二）利用安培环路定律（二）利用安培环路定律 N i i L Il dB 1 0 写出安培环路定律写出安培环路定律 求解求解 解题步骤：解题步骤： 分析磁场对称性，选取合适的闭合回路分析磁场对称性，选取合适的闭合回路 （使（使 中的中的B能

12、以标量形式从积分号中提出来。）能以标量形式从积分号中提出来。） L l dB （即（即l的方向和的方向和B的方向一致或相反或垂直）的方向一致或相反或垂直） 理解该定理！理解该定理！ 7-77-8，9 R1R2R3 N i i L Il dB 1 0 （三）补偿法（三）补偿法 R r OO O O O )( 22 rR I O点的磁感点的磁感 应强度为多应强度为多 少？少？ 26、将半径为、将半径为R的无限长导体薄壁管的无限长导体薄壁管(厚度忽略厚度忽略) 沿轴向割去一宽度为沿轴向割去一宽度为h ( h 1 (C) 2R) r AR E 0 3 3 (rR) 0 2 3 Ar E (2) 计算电势分布计算电势分布 rR时时 l R R r l R R r l r r