雷达侦察作用距离与截获概率

1、第第5 5章章 雷达侦察作用距离与截获概率雷达侦察作用距离与截获概率 第第5章章 雷达侦察作用距离与截获概率雷达侦察作用距离与截获概率 5.1 侦察系统的灵敏度侦察系统的灵敏度 5.2 侦察作用距离侦察作用距离 5.3 侦察截获概率与截获时间侦察截获概率与截获时间 第第5 5章章 雷达侦察作用距离与截获概率雷达侦察作用距离与截获概率 5.1 侦察系统的灵敏度侦察系统的灵敏度 雷达侦察系统的灵敏度Prmin是指满足侦察接收机 对接收信号能量正常检测的条件下,在侦察接收机输入 端的最小输入信号功率。由于被侦收的雷达信号大多 是脉冲信号,因此,在雷达侦察系统中采用的灵敏度定义 主要是切线信号灵敏度P

2、TSS和工作灵敏度POPS。 第第5 5章章 雷达侦察作用距离与截获概率雷达侦察作用距离与截获概率 5.1.1 切线信号灵敏度PTSS和工作灵敏度POPS的定义 切线信号灵敏度PTSS的定义如图51所示。在某 一输入脉冲功率电平作用下,接收机输出端脉冲与噪声 叠加后信号的底部与基线噪声(只有接收机内噪声时)的 顶部在一条直线上(相切),则称此输入脉冲信号功率为 切线信号灵敏度PTSS。不难证明;当输入信号处于切线 电平时,接收机输出端视频信号与噪声的功率比约为 8dB。 第第5 5章章 雷达侦察作用距离与截获概率雷达侦察作用距离与截获概率 图51 切线信号灵敏度的示意图 第第5 5章章 雷达侦

3、察作用距离与截获概率雷达侦察作用距离与截获概率 工作灵敏度POPS的定义为:接收机输入端在脉冲信 号作用下,其视频输出端信号与噪声的功率比为14dB时, 输入脉冲信号功率为接收机工作灵敏度POPS。在已知 切线信号灵敏度PTSS时,输出信噪比为8dB的条件下,工 作灵敏度POPS的分析可由PTSS换算得来。 第第5 5章章 雷达侦察作用距离与截获概率雷达侦察作用距离与截获概率 5.1.2 切线信号灵敏度PTSS的分析计算 侦察接收机与雷达接收机有两点明显的不同。首 先,雷达接收机的检波前滤波器、检波后滤波器都与其 接收信号处于准匹配状态;而对于侦察接收机来说,由于 侦收的都是未知信号,检波前和

4、检波后的滤波器都与其 接收的雷达信号处于严重失配状态,检波前的滤波器带 宽fR与检波后的视放带宽fV之比相差很大(雷达接收 机中fR/fV2); 第第5 5章章 雷达侦察作用距离与截获概率雷达侦察作用距离与截获概率 其次,表现在接收机的体制上,雷达几乎都采用超外 差接收机,检波前具有很高的增益,检波器和视放的噪声 特性对输出噪声的影响可以忽略;而侦察接收机可能采 用超外差接收机、晶体视频接收机等多种形式,有时在 检波前没有很高的增益,检波器和视放的噪声特性对输 出噪声有一定的影响。因此,必须推演侦察接收机的切 线信号灵敏度。以下仅以晶体视频接收机为例进行定 量分析,再将结果推广到其它接收机。

5、第第5 5章章 雷达侦察作用距离与截获概率雷达侦察作用距离与截获概率 晶体视频接收机的典型方框图如图52所示。图 中GR、FR和fR分别表示检波前射频放大器的增益、噪 声系数和带宽,GV、FV和fV分别表示检波后视放的增 益、噪声系数和带宽。为简单起见,假设输入信号功率 谱为函数,输入噪声功率谱和放大器的幅频特性均为矩 形,如图53所示,且G=1,检波器工作在平方律区域,肖 特基二极管的检波品质因数 式中,为检波器的开路电压灵敏度;RV为检波器的 视频输出电阻。 V M R (51) 第第5 5章章 雷达侦察作用距离与截获概率雷达侦察作用距离与截获概率 图52 晶体视频接收机的典型方框图 第第

6、5 5章章 雷达侦察作用距离与截获概率雷达侦察作用距离与截获概率 由M和FV决定常数A: 6 2 0 4 10 V F A KT M (52) 式中,K为玻尔兹曼常数(1.3810-23J/K);T0为环境 温度(一般取290K)。当信号与噪声同时作用于平方律检 波器时,其输出包含有噪声的自差拍分量、信号的自差拍 分量和信号与噪声的互差拍分量,其中信号的自差拍分量 作为接收机输出的视频信号,其余两部分均为接收机输出 的噪声。 第第5 5章章 雷达侦察作用距离与截获概率雷达侦察作用距离与截获概率 图53 输入信号、噪声功率谱及放大器的幅频特性 (a)输入信号功率谱;(b)输入噪声功率谱; (c)

7、放大器的幅频特性 第第5 5章章 雷达侦察作用距离与截获概率雷达侦察作用距离与截获概率 因此,检波输出的噪声功率谱F(f)由下式给出: 2 2 000 2 2 0 ()0 22 ( ) () 22 R RS V R RR V f WffP Wf R F f f Wffff R (53) 第第5 5章章 雷达侦察作用距离与截获概率雷达侦察作用距离与截获概率 式中,W0,PS0分别为检波器输入噪声的谱密度和输 入信号的功率,如图5 4所示。由于该谱在f=fR/2处不 连续,所以分析中对fVfR2fV和fR2fV的情况分别 进行讨论。 第第5 5章章 雷达侦察作用距离与截获概率雷达侦察作用距离与截获

8、概率 图54 检波输出的噪声功率谱 第第5 5章章 雷达侦察作用距离与截获概率雷达侦察作用距离与截获概率 1.fVfR2fV fV位于fR/2和fR之间,视放将通过射频信号与噪 声互差拍的全部视频噪声和射频噪声自差拍的部分视 频噪声,其输出视频噪声功率PV为 222 / 2 0 0001 0 ( ) 22 V V VVSRm V W f PF t dfWfP W fP R (54) 没有信号作用时的基线视频噪声功率为 0 222 2 0 100 | 22 S V mVPRV V Wf PPWff R (55) 第第5 5章章 雷达侦察作用距离与截获概率雷达侦察作用距离与截获概率 微波检波器和视

9、放所产生的白噪声功率PV为 PV=(FV+tVD-1)KT0fV 对于肖特基二极管,相对噪声温度tVD1,代入上式得 到: PV=KT0fVFV (56) 视放输出的信号功率为 2 2 0 4 SS V PP R (57) 第第5 5章章 雷达侦察作用距离与截获概率雷达侦察作用距离与截获概率 在计算噪声功率时,需要同时考虑射频噪声和检波、 视放噪声,实际的基线噪声功率为 222 2 00 100 22 nnVRVVV V Wf PPPWffKTf F R (58) 有信号作用时,输出噪声为 222 2 00 10000 22 mmVRVSRVV V Wf PPPWffP WfKTff R (5

10、9) 第第5 5章章 雷达侦察作用距离与截获概率雷达侦察作用距离与截获概率 噪声电压峰值与有效值之比为常数KC(峰值系数)。 假设基线噪声电压峰值为Un,有效值为Une,有信号作用 时输出噪声电压峰值为Um,有效值为Ume,则 nCne mCme UK U UK U (510) 切线信号灵敏度时的电压状态为 1 ()() 22 C Snmneme K UUUUU(511) 第第5 5章章 雷达侦察作用距离与截获概率雷达侦察作用距离与截获概率 信号功率与其电压有效值之间具有如下关系: neVn meVm SVS UR P UR P UR P (512) 代入(511)式 2 (2) 4 C Sn

11、mnm K PPPP P (513) 第第5 5章章 雷达侦察作用距离与截获概率雷达侦察作用距离与截获概率 若忽略Pn,Pm的差异,近似可得 22 (2.5 3)7.96 9.54 S C m P KdB P (514) 在平方律检波的条件下,当接收机输入端的信号功 率为切线信号灵敏度时, 2 22 0 4 STSSR V STSSR PP G R PP G (515) 第第5 5章章 雷达侦察作用距离与截获概率雷达侦察作用距离与截获概率 将(58)、(59)、(513)各式代入,可得 2 2 2 222 000 2 0 2 11 2 4 2 CTSS TSSTSS R V RVVVV RR

12、KbP PabP Ca R aWffWfKTff bG Wf (516) 第第5 5章章 雷达侦察作用距离与截获概率雷达侦察作用距离与截获概率 a为噪声作用分量,b为信号与噪声互作用分量。检 波前噪声谱W0=KT0FRGR,噪声作用大于信号与噪声互作 用(ab)时 2 11 TSS TSS bPb P aa 代入(516)式,经配方整理,可得 222 2 0 22 2 24 CCRV TSSRRCRVV RR KKfA f PKT FfKfffW G F 第第5 5章章 雷达侦察作用距离与截获概率雷达侦察作用距离与截获概率 令KC=2.5,fR,fV以MHz为单位,FR以dB为单位,可得 22

13、 22 114 10lg3.12.5 21.56 TSSR V RRVVR RR PdBmF A f fffff G F (517) 第第5 5章章 雷达侦察作用距离与截获概率雷达侦察作用距离与截获概率 2.fR2fV 通过视放的视频噪声为 222 2 0 000 0 ( ) 22 V f V VRVSV V Wf PF f dfWffP Wf R (518) 类似于上述分析,其最终结果为 22 2 0 22 2(1) 24 CCV TSSRVCRVV RR KKA f PKT FfKfffW G F 第第5 5章章 雷达侦察作用距离与截获概率雷达侦察作用距离与截获概率 或 2 22 114

14、10lg3.12.5 20.56 TSSR V RRVV RR PdBmF A f ffff G F (519) 第第5 5章章 雷达侦察作用距离与截获概率雷达侦察作用距离与截获概率 3.检波前增益不足 检波前增益不足, 很大,切线信号灵敏度 可按下式近似: 22 V RR A f G F 当 22 11410lg3.12.5 V TSSRR RR A f PdBmFf G F (520) 2 22 22 2,2 4 VC VRVRVVR RR A fK fffffff G F 时, 第第5 5章章 雷达侦察作用距离与截获概率雷达侦察作用距离与截获概率 2 22 22 2,2 4 VC RVR

15、VVV RR A fK ffffff G F 当 时, 22 11410lg3.12.5 V TSSRV RR A f PdBmFf G F (521) 第第5 5章章 雷达侦察作用距离与截获概率雷达侦察作用距离与截获概率 4. 检波前增益很高 检波前增益很高, 22 V RR A f G F 很小,切线信号灵敏度可按下式近似: 当 2 22 22 2,2 4 VC VRVRVVR RR A fK fffffff G F 时, 22 114 10lg(3.12.5 21.56) TSSR RRVVR PdBmF fffff (522) 第第5 5章章 雷达侦察作用距离与截获概率雷达侦察作用距离

16、与截获概率 当 2 22 22 2,2 4 VC VVRVVR RR A fK ffffff G F 时, 2 114 10lg(3.12.5 20.56) TSSR VRVV PdBmF ffff (523) 第第5 5章章 雷达侦察作用距离与截获概率雷达侦察作用距离与截获概率 5.1.3 工作灵敏度的换算 由于切线信号灵敏度时的输出信噪比近似为8dB, 工作灵敏度POPS时的输出信噪比为14dB,所以POPS可以 由PTSS直接换算得到: PTSS+3dB 平方律检波 PTSS+6dB 线性检波 POPS= (524) 第第5 5章章 雷达侦察作用距离与截获概率雷达侦察作用距离与截获概率

17、5.2 侦察作用距离侦察作用距离 侦察作用距离是衡量雷达侦察系统对雷达探测能 力的一个重要参数。在现代战争中,谁能够率先发现对 方,谁就赢得了战场的主动权。从原则上讲,雷达侦察是 单程工作,而雷达是双程工作(一次雷达),在作用距离上, 雷达侦察掌握优势。但在信号处理上,雷达具有较多的 先验知识可用,具有明显的信号处理优势。因此,一般在 实际工作中保持侦察作用距离大于雷达作用距离是可 能的,但有时也并非轻而易举。 第第5 5章章 雷达侦察作用距离与截获概率雷达侦察作用距离与截获概率 5.2.1 简化侦察方程 所谓简化侦察方程是指不考虑传输损耗、大气衰 减以及地面或海面反射等因素的影响而导出的侦察

18、作 用距离方程。假设侦察机和雷达的空间位置如图55 所示,雷达的发射功率为Pt,天线的增益为Gt,雷达与侦察 机之间的距离为R,当雷达与侦察天线都以最大增益方 向互指时,侦察接收天线收到的雷达信号功率为 2 4 ttr r PG A P R (525) 第第5 5章章 雷达侦察作用距离与截获概率雷达侦察作用距离与截获概率 式中侦察天线有效面积Ar与天线增益Gr、波长的 关系为 2 4 r r G A 将其代入: 2 2 (4) ttr r PGG P R (526) 若侦察接收机的灵敏度为Prmin,则可求得侦察作用距 离Rr为 1 2 2 2 min (4 ) ttr r r PGG R P

19、 (527) 第第5 5章章 雷达侦察作用距离与截获概率雷达侦察作用距离与截获概率 图55 侦察机和雷达的空间位置 第第5 5章章 雷达侦察作用距离与截获概率雷达侦察作用距离与截获概率 5.2.2 修正侦察方程 修正侦察方程是指在考虑有关馈线和装置损耗条 件下的侦察方程。其主要损耗如下: (1)从雷达发射机到雷达发射天线之间的馈线损耗 L13.5dB; (2)雷达发射天线波束非矩形损失L21.62dB; (3)侦察天线波束非矩形损失L31.62dB; (4)侦察天线增益在宽频带内变化所引起的损失 L423dB; (5)侦察天线与雷达信号极化失配损失L53dB; (6)从侦察天线到接收机输入端的

20、馈线损耗L63dB。 第第5 5章章 雷达侦察作用距离与截获概率雷达侦察作用距离与截获概率 总损耗或损失 6 1 14.7 16.5 i i LLdB 于是侦察方程修正为 1 2 2 20.1 min (4 )10 tt r L r PG R P (528) 第第5 5章章 雷达侦察作用距离与截获概率雷达侦察作用距离与截获概率 5.2.3 侦察的直视距离 由于在微波频段以上,电波是近似直线传播的,地球 表面的弯曲对其传播有遮蔽作用,故此侦察机与雷达之 间的直视距离受到限制,如图56所示。假设雷达天线 和侦察天线高度分别为Ha,Hr,R为地球的半径,则其间的 直视距离为 2 () Srar RA

21、BBCRHH(529) 第第5 5章章 雷达侦察作用距离与截获概率雷达侦察作用距离与截获概率 考虑到大气层引起的电波折射,使直视距离有延伸, 如图57所示,使等效的地球半径达到8490km,代入 (529)式,可得 4.1() Srat RHH (530) 式中,RSr以km为单位;Ha,Hr以m为单位。 第第5 5章章 雷达侦察作用距离与截获概率雷达侦察作用距离与截获概率 图56 地球曲率对直视距离的影响 第第5 5章章 雷达侦察作用距离与截获概率雷达侦察作用距离与截获概率 图57 电波折射对直视距离的影响 第第5 5章章 雷达侦察作用距离与截获概率雷达侦察作用距离与截获概率 对雷达信号的侦

22、察必须要同时满足能量和直视距离 的条件,所以实际的侦察作用距离Rr是二者的最小值: min, rrSr RR R (531) 第第5 5章章 雷达侦察作用距离与截获概率雷达侦察作用距离与截获概率 5.2.4 侦察作用距离Rr对雷达作用距离Ra的优势 假设载有侦察机的作战平台也是雷达探测的目标。 侦察机为了隐蔽工作,需要在雷达作用距离之外完成侦 察任务。为了便于比较,双方都采用简化方程。 1.侦察作用距离Rr对雷达作用距离Ra 1 222 4 23 minmin (4 )(4 ) ttrttt ra ra PGGPGG RR PP 第第5 5章章 雷达侦察作用距离与截获概率雷达侦察作用距离与截获

23、概率 式中,为目标的雷达截面积;Pamin为雷达接收机的 灵敏度。设目标的高度为Ht(由于侦察天线在载体平台 的安装位置不同,可能使HtHr),双方的直视距离分别为: 4.1(),4.1() SrarSaat RHHRHH 双方实际的作用距离分别为 Rr=minRr,RSr, Ra=minRa,RSa 侦察对雷达作用距离的优势表现为作用距离之比 大于所要求的值r: 1 r a R r R (532) 第第5 5章章 雷达侦察作用距离与截获概率雷达侦察作用距离与截获概率 5.2.5 对雷达旁瓣信号的侦察 一般雷达天线主瓣很窄,又处于空间搜索状态,侦察 机要接收到雷达天线主瓣的辐射信号概率很低,往

24、往需 要较长时间。有时为了满足战术要求,需要提高侦察系 统灵敏度,以实现对雷达天线旁瓣信号的侦收。 第第5 5章章 雷达侦察作用距离与截获概率雷达侦察作用距离与截获概率 旁瓣电平是雷达天线的一项重要指标,许多有源掩 护干扰和反辐射导弹都是利用雷达天线旁瓣发挥作用 的。为了抗干扰、抗杂波、抗反辐射导弹的攻击,现代 雷达都要求其天线的旁瓣电平尽量低,甚至其最大旁瓣 都低到-50dB以下。如图58所示,天线旁瓣电平有两种 表示方法:最大旁瓣电平Gsmax(dB)和平均旁瓣电平 Gsave(dBi)。其定义分别为 Gsmax(dB)=Gs(dB)-Gt(dB) Gsave(dBi)=10lg 旁瓣拥有

25、的总功率 总辐射功率 (dBi) (533) 第第5 5章章 雷达侦察作用距离与截获概率雷达侦察作用距离与截获概率 式中,Gs(dB)为最大旁瓣增益。Gsave(dBi)是雷达天 线的平均旁瓣增益,将其以真值代入(528)式,则可得到 旁瓣侦察时的侦察作用距离: 1 2 2 20.1 min (4 )10 rsaver r L r PGG R P (534) 第第5 5章章 雷达侦察作用距离与截获概率雷达侦察作用距离与截获概率 图58 天线旁瓣电平的两种表示方法 第第5 5章章 雷达侦察作用距离与截获概率雷达侦察作用距离与截获概率 比较(528)、(534)式,可见,若要达到相同的侦 察作用距

26、离,必须使侦察接收机的灵敏度提高Gt(dB)- Gsave(dBi)。例如,典型雷达天线的主瓣增益为2540dB, 平均旁瓣电平为-10dBi,实现旁瓣侦察时,侦察接收机的 灵敏度需要提高3550dB。 第第5 5章章 雷达侦察作用距离与截获概率雷达侦察作用距离与截获概率 5.3 侦察截获概率与截获时间侦察截获概率与截获时间 雷达侦察系统要实现对雷达辐射源的侦收,需要经 过射频信号接收、检测(称为侦察系统的前端截获)与信 号分选、辐射源检测、参数测量和识别(称为侦察机的 系统截获)的全过程,并以经过信号处理后的输出结果 (系统截获的输出结果)为最终目的。 第第5 5章章 雷达侦察作用距离与截获

27、概率雷达侦察作用距离与截获概率 前端截获是系统截获的前提和保证,它主要是由侦 察系统中的硬件电路来实现的,而信号处理主要是由侦 察系统中的软件程序完成的。本节首先讨论侦察系统 前端的截获概率和截获时间。 第第5 5章章 雷达侦察作用距离与截获概率雷达侦察作用距离与截获概率 5.3.1 前端的截获概率和截获时间 除了能量条件之外(已在侦察作用距离中讨论),雷 达侦察系统的前端是一个在时域、空域、频域等多维 信号空间中具有一定选择性的动态子空间。该动态子 空间也称其为在多维信号空间中的搜索窗。被侦收的 雷达辐射源信号则是多维信号空间中的动态点,只有当 某一时刻,此动态点落入搜索窗内,才可能发生前端

28、的截 获事件。因此,在一般情况下,除了满足信号的能量条件 之外,截获事件还包括以下具体含义: 第第5 5章章 雷达侦察作用距离与截获概率雷达侦察作用距离与截获概率 (1)空域截获：一般指侦察天线的半功率波束宽度 指向雷达,雷达发射天线的半功率波束宽度指向侦察接 收机。全向侦察天线则只需雷达发射天线的半功率波 束宽度指向侦察接收机;可旁瓣侦察时,只需侦察天线的 半功率波束宽度指向雷达,雷达天线的主瓣或旁瓣指向 侦察接收机。 (2)频域截获：指雷达的发射脉冲载频落入侦察机 瞬时测频带宽内,且其脉宽满足侦察机测频条件。 (3)其它条件：指雷达发射信号的其它参数能够被 侦察机正常检测和测量。 第第5

29、5章章 雷达侦察作用距离与截获概率雷达侦察作用距离与截获概率 图59 多重搜索窗的重合示意图 第第5 5章章 雷达侦察作用距离与截获概率雷达侦察作用距离与截获概率 前端的截获概率和截获时间是一个在多维空间中 的几何概率问题,可以采用窗口函数模型描述,如图59 所示。首先将每一个截获条件i都转换成为一个标准的 窗口函数(Ti,i),其中Ti为截获条件i的平均搜索周期(如 天线的平均扫描周期、测频的平均搜索周期、脉冲平 均重复周期等),i为截获条件i的平均窗口宽度(如天线的 平均照射时间、测频的平均带内驻留时间、平均脉宽 等), iTi,i。假设n为在多维信号空间中的搜索窗数,每 一个窗口函数都是

30、独立、随机工作的,前端的截获事件 表现为某一时刻n个窗口重合,则前端的截获事件的统计 概率可按以下式分析计算： 第第5 5章章 雷达侦察作用距离与截获概率雷达侦察作用距离与截获概率 1.平均重合宽度 0 1 0 11 n i i (535) 2.在任意时刻的重合概率P0 0 1 n i i i P T (536) 第第5 5章章 雷达侦察作用距离与截获概率雷达侦察作用距离与截获概率 3.平均重合周期 由于 0 T 0 0 0 P T 所以 10 0 0 1 1 n i i i n i i T T P (537) 第第5 5章章 雷达侦察作用距离与截获概率雷达侦察作用距离与截获概率 4.前端截获

31、概率Pk(T) 由于各次截获事件满足独立性和无后效性,可采用 泊松(Poisson)流描述,根据该流的性质,在T时间内发生k 次重合的事件包括: (1)在起始时刻即发生了一次重合,在后序时间里又 发生了k1次重合; (2)在起始时刻未发生重合,在后序时间里发生了k次 重合。该事件的概率为 第第5 5章章 雷达侦察作用距离与截获概率雷达侦察作用距离与截获概率 1 00 0 ()() ( , )(1)0,1,2, (1)! ( ,0)(1) kk TT T TT P T kPePeTk kk P TP e (538) 其中为单位时间内发生重合的平均数,平均重合 周期 为其倒数,即 ,代入上式: 0

32、 T 0 1/T 00 0 1 00 00 0 (/)(/) ( , )(1)0,1,2, (1)! ( ,0)(1) TT kk TT T T T TT T P T kPePeTk kk P TP e (539) 第第5 5章章 雷达侦察作用距离与截获概率雷达侦察作用距离与截获概率 由于在T时间里发生k次和k次以上重合都可以满足 前端的截获条件,故前端的截获概率Pk(T)为 1 0 ( )( , )1( , ) k k i ki P TP T iP T i (540) 当k=1时,前端的截获概率为 0 10 1 ( )( , )1( ,0)1(1) T T i P TP T iP TP e (541) 第第5 5章章 雷达侦察作用距离与截获概率雷达侦察作用距离与截获概率 有些侦察系统具有对同时多信号的检测、测量能 力,对于发生在重合窗口内的多信号可以同时、准确地 测量和分辨,其对信号重叠造成的丢失概率Pmiss=0。也 有些侦察系统没有对同时多信号