通信原理第四章 模拟调制系统

1、引言引言 幅度调制的原理及抗噪声性能幅度调制的原理及抗噪声性能 非线性调制（角调制）的原理及抗噪声性能非线性调制（角调制）的原理及抗噪声性能 各种模拟调制系统的比较各种模拟调制系统的比较 频分复用频分复用( (FDM)FDM) 复合调制及多级调制的概念复合调制及多级调制的概念 调制，调制信号（基带信号）控制载波参数的过程。 解调：接收端从被改变参数的载波中恢复基带信号的过程。 调制信号：待发送的基带信号。 已调信号：调制完成后的信号。 第一节第一节 引言引言 由消息变换过来的原始信号具有频率较低的频谱分量，这 种信号大多不适宜直接传输，在发送端必须先经过调制才便 于信道传输，而在接收端要进行解

2、调。 一、调制的定义 按照载波不同可分为：正弦波调制、脉冲串调制 按调制信号不同调制可分为模拟（连续）调制模拟（连续）调制和数字调制数字调制 模拟调制中，调制信号的取值是连续的。 数字调制中，调制信号的取值为离散的。 1、将基带信号频谱搬移到载频附近，便于发送接收； 2、实现信道复用，即在一个信道中同时传输多路信息信号。 3、利用信号带宽和信噪比的互换性，提高系统的抗干扰性。 第一节第一节 引言引言 二、调制的作用 三、调制的分类 一、幅度调制的原理 第二节第二节 幅度调制原理及抗噪声性能幅度调制原理及抗噪声性能 幅度调制：正弦载波的幅度随调制信号变化的过程。 :正弦载波 )cos()()(

3、0 twtAmts cm 调幅信号的时域表达式： m(t) ：基带调制信号。 0 ( )cos() c s tAw t 调幅信号的频域表达式： )()( 2 )()( ccmm wwMwwM A tsFwSm(t)M() cosct h(t) m(t)sm(t) 线性调制器的一般模型： )()()( 5 . 0)(wHwwMwwMwS ccm 一、幅度调制的原理 第二节第二节 幅度调制原理及抗噪声性能幅度调制原理及抗噪声性能 ( ) ( ) cos( ) mc stm tth t 1、 双边带（DSB）信号 如果输入基带信号没有直流分量，且h(t)是理想带通滤波器，则 得到的输出信号便是无载波

4、分量的双边带调制信号，或称双边 带抑制载波（ DSBSC）调制信号，简称DSB信号。 twtmts cm cos）（）（ 一、幅度调制的原理 第二节第二节 幅度调制原理及抗噪声性能幅度调制原理及抗噪声性能 ( )0.5()() mcc SwM wwM ww 若基带信号m(t)包含直流分量，即：m(t)=m0+m (t) 当满足m0|m(t)|max，且假设h(t)是理想带通滤波器的冲激 响应，则得到的输出信号为标准调幅信号，或称AM信号。 0 0 coscos coscos mcc cc s tmtwtm m twt mwt m twt （）（）（） （） 0 1 2 mcc cc S wmw

5、 ww w M w wM w w （）（）（） （） （） 2 、调幅（AM）信号 一、幅度调制的原理 第二节第二节 幅度调制原理及抗噪声性能幅度调制原理及抗噪声性能 DSB信号包含有两个边带，即上、下边带。由于这两个边 带包含的信息相同，因而，从信息传输的角度来考虑，传 输一个边带就够了。这种只传输一个边带的通信方式称为 单边带通信。 ）（）（）（）（wHWWMWWMwS CCSSB 2 1 3、单边带(SSB) 信号 一、幅度调制的原理 第二节第二节 幅度调制原理及抗噪声性能幅度调制原理及抗噪声性能 H () 1 0cc H () 0cc 1 (a) (b) M() H H SM() c

6、c O O 上边带 下边带 下边带 上边带 c c O 上边带频谱 O c c 下边带频谱 图 4 - 4SSB信号的频谱图 4 3 形成SSB信号的滤波特性 第二节第二节 幅度调制原理及抗噪声性能幅度调制原理及抗噪声性能 sgnsgn 2 1 ）（）（）（ cc wwwwwH 11 cos 42 11 sgnsgnsin 42 ccc ccccc M wwM wwm tw t M wwwwM wwwwm tw t （）（）（） （） （） （） （）（） （） 3、 单边带（SSB）信号 一、幅度调制的原理 第二节第二节 幅度调制原理及抗噪声性能幅度调制原理及抗噪声性能 1 2 11 sgn

7、sgn 22 1 4 1 sgnsgn 4 SSBCC CCcc cc cccc SwM WWM WWH w M WWM WWwwww M wwM ww M wwwwM wwww （ ）（）（）（ ） （）（）（）（） （）（） （） （）（） （） ）（）（）（）（twtmtwtmts ccm sin 2 1 cos 2 1 上边带SSB信号的时域表示为 ）（）（）（）（twtmtwtmts ccm sin 2 1 cos 2 1 则下边带SSB信号的时域表示为 3、 单边带（SSB）信号 一、幅度调制的原理 第二节第二节 幅度调制原理及抗噪声性能幅度调制原理及抗噪声性能 残留边带调制是介于

8、SSB与DSB之间的一种调制方式， 它 既克服了DSB信号占用频带宽的缺点，又解决了SSB信号 实现上的难题。在VSB中，不是完全抑制一个边带（如同 SSB中那样），而是逐渐切割，使其残留一小部分。 H（w）是所需的残留边带滤波器的传输特性。 ）（）（）（）（wHwwMwwMwS ccm 2 1 4、 残留边带（VSB）信号 一、幅度调制的原理 第二节第二节 幅度调制原理及抗噪声性能幅度调制原理及抗噪声性能 ）（tsm LPFLPF ）（ts ）（tm 同步解调组成框图 4、 残留边带（VSB）信号 一、幅度调制的原理 第二节第二节 幅度调制原理及抗噪声性能幅度调制原理及抗噪声性能 H w H

9、 w ）（wH 0 1 由卷积定理，乘积信号的频谱为： )()( 2 1 wSwS m ( )cos( ) ()() ccc s twtS ww ww w 同步载波，其频谱 11 ()()()() 22 mmcmc SwS wSwwSww 4、 残留边带（VSB）信号 一、幅度调制的原理 第二节第二节 幅度调制原理及抗噪声性能幅度调制原理及抗噪声性能 1 2 1 2 2 1 2 2 mcc mccc mccc SwM wwM wwH w SwwM wwM w H ww SwwM wM wwH ww 由（ ）（）（）（ ），得 （）（）（ ）（） （）（ ）（）（） 11 ()()()() 22

10、 1 2 4 2 mmcmc cc cc SwS wSwwSww MwwMwH ww MwMwwH ww （）（ ） （） （ ）（） （） 低通滤波后的频谱： 4 1 )(）（）（）（ ccO wwHwwHwMwS 为准确得到M（w），上式应满足 cwwHwwH cc ）（）（ cwwHwwH cc ）（）（ 0 HH wwM www由于时有 （ ），故只需时满足： 4、 残留边带（VSB）信号 一、幅度调制的原理 第二节第二节 幅度调制原理及抗噪声性能幅度调制原理及抗噪声性能 c O c HVSB() HVSB( c) c O c HVSB( c) HVSB( c) HVSB( c) O

11、O c c (a) (b) (c) (d) 残留边带滤波器的几何解释 4、 残留边带（VSB）信号 一、幅度调制的原理 第二节第二节 幅度调制原理及抗噪声性能幅度调制原理及抗噪声性能 cwwHwwH cc ）（）（ 将H()进行c的频移，分别 得到H(-c)和H(+c)，将两 者相加，其结果在|H范围 内应为常数，为了满足这一要求， 必须使H(-c)和H(+c)在 =0处具有互补对称的对称特性。 4、 残留边带（VSB）信号 一、幅度调制的原理 第二节第二节 幅度调制原理及抗噪声性能幅度调制原理及抗噪声性能 重要概念重要概念：只要残留边带滤波器的特性H()在c处具 有互补对称（奇对称）特性，那

12、么，采用相干解调法解调 残留边带信号就能够准确地恢复所需的基带信号。 以残留上边带的滤波器为例， 如上页图，这个低通滤波 器将使上边带小部分残留，而使下边带绝大部分通过。 通信系统把信道加性噪声中的起伏噪声作为研究对象。 而起伏噪声又可视为高斯白噪声。因此，本节将要研究的 问题是信道存在加性高斯白噪声时，各种线性调制系统的 抗噪声性能。 由于加性噪声只对已调信号的接收产生影响， 因而调制 系统的抗噪声性能可以用解调器的抗噪声性能来衡量。 衡量的指标通常用“信噪比”来度量。 信噪比： ）（ 噪声平均功率 信号平均功率 N S 二、线性调制系统的抗噪声性能 第二节第二节 幅度调制原理及抗噪声性能幅

13、度调制原理及抗噪声性能 带通 滤波器 sm(t) sm(t) n(t) ni(t) 解调器 mo(t) no(t) 分析解调器性能模型 加性高斯白噪声（均值为零） 已调信号 带通滤波器滤除已调信号频带以外的噪声，已调信号经过它 没变化，但加性高斯白噪声经过它后变为窄带高斯噪声。 二、线性调制系统的抗噪声性能 第二节第二节 幅度调制原理及抗噪声性能幅度调制原理及抗噪声性能 窄带高斯噪声： )(cos)(sin)(cos)()(ttwtVtwtntwtntn ccscci )()()( 222 tntntn sci nsncni 由第二章知噪声平均功率： 2 0 ( ) ii Nn tn B解调器

14、输入端的噪声功率： 二、线性调制系统的抗噪声性能 第二节第二节 幅度调制原理及抗噪声性能幅度调制原理及抗噪声性能 为了便于衡量同类调制系统不同解调器对输入信噪比的影响， 还可用输出信噪比和输入信噪比的比值G来表示，即信噪比增信噪比增 益（调制制度增益）。益（调制制度增益）。 ii NS NS G / / 00 显然，显然，G越大，表明解调器的抗噪声性能越好。越大，表明解调器的抗噪声性能越好。 )( )( 2 2 tn tm N S o o O O 解调器输出信噪比： 二、线性调制系统的抗噪声性能 第二节第二节 幅度调制原理及抗噪声性能幅度调制原理及抗噪声性能 1、DSB调制系统的性能 带通 滤

15、波器 sm(t) sm(t) n(t) ni(t) mo(t) no(t) 低通 滤波器 cosct 线性调制相干解调的抗噪声性能分析模型 twtmts cm cos)()( 二、线性调制系统的抗噪声性能 第二节第二节 幅度调制原理及抗噪声性能幅度调制原理及抗噪声性能 )(5.0cos)()( 222 tmtwtmtsS cmi 解调器输入信号平均功率： )(5 . 0)(tmtmo 解调器输出端信号： )( 4 1 )( 2 1 )( 222 tmtmtmS oo 解调器输出端信号功率： 二、线性调制系统的抗噪声性能 第二节第二节 幅度调制原理及抗噪声性能幅度调制原理及抗噪声性能 1、DSB

16、调制系统的性能 coscossincos 11 cos2sin2 22 icccscc cccsc nw tnw tnw tw t nnw tnw t 相乘器输出噪声： )( 2 1 )( 0 tntn c 解调器最终输噪声： iicoo NtntntnN 4 1 )( 4 1 )( 4 1 )( 222 解调器输出噪声功率： 二、线性调制系统的抗噪声性能 第二节第二节 幅度调制原理及抗噪声性能幅度调制原理及抗噪声性能 1、DSB调制系统的性能 Bn tm N S oi i )( 2 1 2 解调器输入端信噪比 Bn tm N tm N S o i o o )( 4 1 )( 4 1 2 2

17、解调器输出端信噪比 二、线性调制系统的抗噪声性能 第二节第二节 幅度调制原理及抗噪声性能幅度调制原理及抗噪声性能 1、DSB调制系统的性能 2 i i o o N S N S G 调制系统的制度增益 DSB信号的 解调器使信 噪比改善一 倍。这是因 为采用同步 解调，使输 入噪声中的 一个正交分 量ns(t)被消 除的缘故。 SSBSSB解调器仍同解调器仍同DSBDSB解调器，不同的是带通滤波器的带宽是解调器，不同的是带通滤波器的带宽是 双边的一半。双边的一半。 二、线性调制系统的抗噪声性能 第二节第二节 幅度调制原理及抗噪声性能幅度调制原理及抗噪声性能 2、SSB调制系统的性能 带通 滤波器

18、 sm(t) sm(t) n(t) ni(t) mo(t) no(t) 低通 滤波器 cosct BnNN oiO 4 1 4 1 SSB解调器的输出噪声与输入噪声的功率： twtmtwtmts ccm sin)( 2 1 cos)( 2 1 )( SSB信号的表示式（“-”上边带 ；“+”下边带）： 以上边带为例计算单边带解调器的输入及输出信号功率， 解调器的输入信号功率 i S 二、线性调制系统的抗噪声性能 第二节第二节 幅度调制原理及抗噪声性能幅度调制原理及抗噪声性能 2、SSB调制系统的性能 22 22 22 1 ( ) ( )cos( )sin 4 1 ( )cos ( )sin2

19、( )( )cossin 4 ( ) ( )1 ( )( )sin2 884 imcc cccc c Sstm tw tm tw t m tw tm tw tm t m tw tw t m tm t m t m tw t 02sin)()( 1 lim2sin)()( 2 2 tdtwtmtm T twtmtm c T T T c 由于 随时间的变化，相对 为载频的载波变化 的十分缓慢所以有 )()(tmtm c w2 二、线性调制系统的抗噪声性能 第二节第二节 幅度调制原理及抗噪声性能幅度调制原理及抗噪声性能 2、SSB调制系统的性能 8 )( 8 )( 22 tmtm S i 所以， 8

20、)( 8 )( 22 tmtm 由于m(t) 与m(t)，两者具有相同的平均功率 )( 4 1 2 tmSi 所以， 22 11 ( )( ) 416 o Sm tmt 输出信号平均功率 二、线性调制系统的抗噪声性能 第二节第二节 幅度调制原理及抗噪声性能幅度调制原理及抗噪声性能 2、SSB调制系统的性能 Bn tm Bn tm N S ooi i 4 )( )( 4 1 2 2 单边带解调器的输入信噪比为 Bn tm Bn tm N S o o o o 4 )( 4 1 )( 16 1 2 2 输出信噪比为 1 i i o o N S N S G 调制制度增益为 二、线性调制系统的抗噪声性能

21、 第二节第二节 幅度调制原理及抗噪声性能幅度调制原理及抗噪声性能 2、SSB调制系统的性能 讨讨 论：论： （1）SSB系统中， 。信噪比没有改善。 （2） 从表面上看， ， ，但不能说双边带 系统的抗噪性能优于单边带一倍。 实际上，由于双边带系统的带宽是单边的2倍，故解调器 输入噪声功率的是单边带的2倍，输出噪声功率也是单边带的2 倍。 双边带和单边的抗噪性能是相同的。 1G 1 SSB G2 DSB G 二、线性调幅系统的抗噪声性能 第二节第二节 幅度调制原理及抗噪声性能幅度调制原理及抗噪声性能 2、SSB调制系统的性能 AM信号可采用同步检测和包络检波进行解调。 相干解调时AM系统的性能

22、分析方法与前面双边带（或单边带） 的相同。实际中，AM信号常用简单的包络检波法解调。 带通 滤波器 sm(t)sm(t) n(t) ni(t) 包络 检波器 mo(t) no(t) Am包络检波的抗噪声性能分析模型 二、线性调幅系统的抗噪声性能 第二节第二节 幅度调制原理及抗噪声性能幅度调制原理及抗噪声性能 3、AM系统的性能 其中，A为载波幅度，m(t)为调制信号。这里仍假设m(t) 的均值为0， 且A|m(t)|max。 输入噪声为 twtntwtntn cscci sin)(cos)()( twtmAts cm cos)()( 解调器输入信号 解调器输入的信号功率Si和噪声功率Ni为 B

23、ntnN tmA S oii i )( 2 )( 2 2 22 二、线性调幅系统的抗噪声性能 第二节第二节 幅度调制原理及抗噪声性能幅度调制原理及抗噪声性能 3、AM系统的性能 解调器输入是信号加噪声的合成波形， 即 ( )( )( )cos( )cos( )sin ( )( )cos( )sin ( )cos( ) micccsc ccsc c stn tAm tw tn tw tn tw t Am tn tw tn tw t E tw tt 由包络知， 检波输出中有用信号与噪声无法完全分开。因此， 计算输出信噪比是件困难的事。我们来考虑两种特殊情况。 )()( )( arctan)( )(

24、)()()( 22 tntmA tn t tntntmAtE c s sc 其中合成包络 合成相位 二、线性调幅系统的抗噪声性能 第二节第二节 幅度调制原理及抗噪声性能幅度调制原理及抗噪声性能 3、AM系统的性能 1） 大信噪比情况大信噪比情况 此时， 输入信号幅度远大于噪声幅度， 即)()(tntmA i 二、线性调幅系统的抗噪声性能 第二节第二节 幅度调制原理及抗噪声性能幅度调制原理及抗噪声性能 3、AM系统的性能 )()( )()()()( 22 tntmA tntntmAtE c sc 包络为： 输出有用信号功率及噪声功率 BntntnN tmS ico o 0 22 2 )()( )

25、( Bn tm N S 0 2 0 0 )( 输出信噪比 tmA tm NS NS G ii 22 2 00 2 / / 调制制度增益 显然，AM信号的调制制度增益G随A的减小而增加。 但对 包络检波器来说, 为了不发生过调制现象,应A0|m(t)|max，所 以G总是小于1。例如：100%的调制(即A0=|m(t)|max)且m(t)又 是正弦型信号时， 有 2 )( 2 2 A tm 可得（AM系统最大信噪比增益）： 3 2 G 可以证明， 同步检波法解调AM信号， 其调制制度增益G与以上结果相同。 由此可见，对于AM调制系统，在大信噪比时，采用包络检波器解调时的性能 与同步检波器时的性能

26、几乎一样。但应该注意， 后者的调制制度增益不受信 号与噪声相对幅度假设条件的限制。 二、线性调幅系统的抗噪声性能 第二节第二节 幅度调制原理及抗噪声性能幅度调制原理及抗噪声性能 3、AM系统的性能 2） 小信噪比情况小信噪比情况 小信噪比指噪声幅度远大于信号幅度， 即)(m(t)Atni )()(tmAtnc)()(tmAtns 由上式可知 22 22 0 22 ( )( )( )2( )( ) 2( )( ) ( )( )1 ( )( ) 2( ) ( ) 1cos ( ) ( ) csc c cs cs E tn tn tn tAm t n tAm t n tn t n tn t Am t

27、 R tt R t 此时包络： 二、线性调幅系统的抗噪声性能 第二节第二节 幅度调制原理及抗噪声性能幅度调制原理及抗噪声性能 3、AM系统的性能 )( )( )(cos )( )( arctan)( )()()( 22 tR tn t tn tn t tntntR c c s sc 其中 进一步把E(t)近似表示为 )( )( )( 1)()(tCOS tR tmA tRtE )(cos)()(ttmAtR 2） 小信噪比情况小信噪比情况 二、线性调幅系统的抗噪声性能 第二节第二节 幅度调制原理及抗噪声性能幅度调制原理及抗噪声性能 3、AM系统的性能 E(t)中没有单独的信号项； cos(t)

28、是一个随机噪声，因而 m(t)cos(t)也只能看作是噪声。 此时输出信噪比急剧下降，这种 现象称为解调器的门限效应解调器的门限效应。 此 时的输入信噪比称为门限值。 这种门限效应是由包络检波器的 非线性解调作用所引起的。 2） 小信噪比情况小信噪比情况 二、线性调幅系统的抗噪声性能 第二节第二节 幅度调制原理及抗噪声性能幅度调制原理及抗噪声性能 3、AM系统的性能 有必要指出，用相干解调的方法解调各种线性调制信号时 不存在门限效应。原因是信号与噪声可分别进行解调，解调 器输出端总是单独存在有用信号项。 由以上分析可得如下结论：大信噪比情况下，AM信号包 络检波器的性能几乎与相干解调法相同;但

29、随着信噪比的减 小，包络检波器将在一个特定输入信噪比值上出现门限效应; 一旦出现门限效应，解调器的输出信噪比将急剧恶化。 一个正弦载波有幅度、频率和相位三个参量，因此，我 们不仅可以把调制信号的信息寄托在载波的幅度变化中， 还可以记载在载波的频率或相位变化中。 一、非线性调制的原理 第三节第三节 角度调制原理及抗噪声性能角度调制原理及抗噪声性能 这种使高频载波的频率或相位按调制信号的规律变化而 振幅保持恒定的调制方式，称为频率调制（FM）和相位调 制(PM)， 分别简称为调频和调相。因为频率或相位的变化 都可以看成是载波角度的变化，故调频和调相又统称为角度 调制。 角度调制信号的一般表达式为)

30、(cos)(ttwAts cm A ：载波的恒定振幅； ：已调信号的瞬时相位； ：相对于载波相位 的瞬时相位偏移； d /dt：已调信号的瞬时频率， d(t)/dt ：相对于载频c的瞬时频偏。 )(ttwc )(ttwc )(t twc 一、非线性调制的原理 第三节第三节 角度调制原理及抗噪声性能角度调制原理及抗噪声性能 1、相位调制相位调制：瞬时相位偏移随基带信号成比例变化的调制， 即 Kp是比例常数。 )()(tmKt p 调相信号表达式：)(cos)(tmKtwAts Pcm 一、非线性调制的原理 第三节第三节 角度调制原理及抗噪声性能角度调制原理及抗噪声性能 )( )( tmK dt

31、td F 2、频率调制频率调制：瞬时频率偏移随基带信号成比例变化的调制， 即 或dmKt t F )()( )(cos)(dmKtwAts t Fcm 调频信号表达式： 调频信号的解调大多采用鉴频器方法。 带通限幅器鉴频器 低通滤波器 )(tsFM )(tm 调频信号的解调方框图 二、非线性调制系统的抗噪声性能 第三节第三节 角度调制原理及抗噪声性能角度调制原理及抗噪声性能 ( )cos( ) cos( ) mc t cF stAw tt Aw tK md 解调器输入端的信号为： Bn A Bn A N S ooi i 2 2 2 2 设它的带宽为B，解调器输入端的信噪比为 twtntwtnt

32、s csccm sin)(cos)()( 由于解调器输入波形是调频信号和噪声的混合波形，该波 形在限幅以前可表示为 二、非线性调制系统的抗噪声性能 第三节第三节 角度调制原理及抗噪声性能角度调制原理及抗噪声性能 )(cos)()(costtwtVttwA cc 将调频表达式代入上式，可得 coscoscos cos)(cos)( cos)(cos 2211 22 11 aaa attwtV attwA c c )cos( )sin( )tan( 1221 122 1 aa a OB BC 据图和三角形关系可得 二、非线性调制系统的抗噪声性能 第三节第三节 角度调制原理及抗噪声性能角度调制原理及

33、抗噪声性能 )cos( )sin( arctan 1221 122 1 aa a 因而 )cos( )sin( arctan 2112 211 2 aa a 同理，可得 矢量合成图 任意参考基线 12 2 1 a 2 a 0 C B1 a )()(cos)( )()(sin)( arctan)()( tttVA tttV ttwt c 信号与噪声的合成相位： )()(cos)( )()(sin)( arctan)()( ttAtV tttV ttwt c 或 在大信噪比情况下，即 )(tVA )()(sin )( )()(tt A tV ttwt c 一式简化为 二、非线性调制系统的抗噪声性能

34、 第三节第三节 角度调制原理及抗噪声性能角度调制原理及抗噪声性能 1( ) ( ) 2 1( )1 ( )sin ( )( ) 22 oc dt v tf dt dtd V ttt dtA dt 第二项是与有用信号有关的项，第三项取决于噪声。利用 上式可得输出电压 )( 2 1 )( dt td tmo 解调器输出的有用信号为 二、非线性调制系统的抗噪声性能 第三节第三节 角度调制原理及抗噪声性能角度调制原理及抗噪声性能 t F dmKt)()( 考虑到 )( 2 )(tm K tm F o 故有 )( 4 )( 2 2 2 2 tm K tmS F oo 在大信噪比情况下，解调器输出的信号功

35、率为 二、非线性调制系统的抗噪声性能 第三节第三节 角度调制原理及抗噪声性能角度调制原理及抗噪声性能 1 ( ) ( )sin ( )( ) 2 ( )11 ( ) 22 o s s d n tV ttt A dt dn t n t AdtA 解调器的输出噪声为 )()(sin)()(tttVtn s dt tdn tn s s )( )( 其中 22 0 2 ( )( )0 2 ( )( )sin ( )( )( )sin ( ) ( )( ) s sio tt n tV tttV tt n tn tn B 由于窄带高斯噪声的瞬时相位在 ， 之间均匀分布， 因而可以认为也在 ， 之间均匀分布

36、（高信 噪比时是成立的），则：， 这是载频为0时窄带高斯噪声的正交分量 )(tni ) 2 , 0( B dt tdns)( ：带通型噪声 ：理想微分电路的输出 ：解调后的低通 型噪声)(tns 二、非线性调制系统的抗噪声性能 第三节第三节 角度调制原理及抗噪声性能角度调制原理及抗噪声性能 2 22 )(wjwwH 2 B f , 22 )2()( ooo nfnwwP 所以 2 B f o s n B tn )( 2 0 i P 其他f 因而 )()()()( 2 2 wPwwPwHwP iio )( tns的功率谱密度 二、非线性调制系统的抗噪声性能 第三节第三节 角度调制原理及抗噪声性能

37、角度调制原理及抗噪声性能 2 B 2 B f )(wP o 噪声功率谱密度 0 32 222 8 )(3 mo F o o fn tmKA N S 解调输出信噪比为 2 2 2222 23 222 ( )1 ( )( ) 44 21 (2) 43 m m m m f s ooo f f o om f nt Nn tP f df AA n fn dff AA 解调器输出噪声功率 二、非线性调制系统的抗噪声性能 第三节第三节 角度调制原理及抗噪声性能角度调制原理及抗噪声性能 ( )coscos cossin cossin t mcFm F cm m cfm stAw tKd K Aw tt Aw

38、tmw t 考虑为单频余弦波情况： maxmaxF f mmm wfK m wwf 式中 tfftmK mF 2cos2)(可得 22 22 22 )(2 2 )(4 )(f f tmK F 因而 二、非线性调制系统的抗噪声性能 第三节第三节 角度调制原理及抗噪声性能角度调制原理及抗噪声性能 m f mmm F fn A m fn A f f fn tmKA N S 0 2 2 0 2 2 3 0 2 222 0 02 2 3 2 2 3 8 )(3 所以 2 2 A Si )( 2 3 2 0 0 m i f N S m N S 又因为 ，而 可视为频带 内的输入噪 声功率，记为 ，上式可记

39、为 mo fn ), 0( m f m N 因为 ，所以 。考虑到 i i ff i i m m f mi i f N S mm N S f ff m f B N S m N S 13 )( )(2 2 3 )( 2 3 2 22 0 0 )(2 m ffB Bfm mi NN 所以 二、非线性调制系统的抗噪声性能 第三节第三节 角度调制原理及抗噪声性能角度调制原理及抗噪声性能 13 / / 2 00 ff ii mm NS NS G 调制制度增益： Bn tm N S o AM o o )( )( 2 在大信噪比情况下，调幅信号包络检波器的输出信噪比为 加大 可使系统的抗噪声性能迅速改善f

40、m Bn A N S o AM o o2 )( 2 若调幅信号为100%调制，m（t）的平均功率为 因而 22 2 1 )(Atm 二、非线性调制系统的抗噪声性能 第三节第三节 角度调制原理及抗噪声性能角度调制原理及抗噪声性能 mo AM o o fn A N S 2 2 )( 2 m fB2由于 故有 2 2 2 2 0 0 3 2 () 2 3 () 2 2 o f FM oom f AM om A S m Nnf m S A N nf 调频系统输出信噪比与调幅系统输出信噪比之比为 越大，调制增益G越大，占用带宽也越宽，这表示调频 系统的抗噪性能的改善是以增益加传输带宽得到的。 f m 二

41、、非线性调制系统的抗噪声性能 第三节第三节 角度调制原理及抗噪声性能角度调制原理及抗噪声性能 )1 ()1 (2 )(2)(2 fAMfm mmfmFM mBmf ffmffB 宽带调频的传输带宽 与调幅的传输带宽 的关系 FM B AM B AM FM f B B m 1 f m 当 时，上式近似为 故有 AMfFM BmB 2 0 0 () 3() () o FM oFM AM AM S NB S B N 在上述条件下，式变为 二、非线性调制系统的抗噪声性能 第三节第三节 角度调制原理及抗噪声性能角度调制原理及抗噪声性能 AtV)( )()(sin )( )()(tt tV A ttwt

42、c 2 2、小信噪比条件下，即、小信噪比条件下，即 时，式（4.3 16）可简 化为 dB N S o o / dB N S i i / FMFM DSBDSB同步检测同步检测 0 a 当 分贝时， 出现门限效应， 若继续降低FM的 输出信噪比急剧 降低，性能甚至 比AM还差。 a N S i i 二、非线性调制系统的抗噪声性能 第三节第三节 角度调制原理及抗噪声性能角度调制原理及抗噪声性能 1、调相定义：瞬时相位偏移随基带信号线性变化。 小结： 第三节第三节 角度调制原理及抗噪声性能角度调制原理及抗噪声性能 )()(tmKt p 调相信号表达式：)(cos)(tmKtwAts Pcm ( )

43、 ( )( )( ) t FF dt K m ttK md dt )(cos)(dmKtwAts t Fcm 调频信号表达式： 2、调频定义：瞬时频率偏移随基带信号线性变化。 3、调频系统的抗噪声性能： 小结： 第三节第三节 角度调制原理及抗噪声性能角度调制原理及抗噪声性能 2 ( )cos( ), 2 ( )( )cos( )sin, ( ) ( )sin ( )( ) ( )( )arctan ( )cos ( )( ) 1( )1( )1 ( ) ( )sin ( 222 t mcFi iccscio c oc A stAw tK mdS n tn ttn ttNn B AV t V t

44、tt tw tt A V ttt dtdtd v tfV t dtdtA dt 时： )( )tt 3、调频系统的抗噪声性能： 小结： 第三节第三节 角度调制原理及抗噪声性能角度调制原理及抗噪声性能 2 22 2 2 23 222 2 2 2222 2 23 0 2 1( ) ( )( ),( )( ) 224 ( )21 ( ) ( )sin ( )( ),( ) 243 3( )3 22 , 282 31 FF ooo so ooom ioF f ioooomm ff KKdt m tm tSmtm t dt ntnd n tV tttNn tf A dtAA A A SSA K m tA m Nn Bn BNn fn f Gmm ( ) ( )( )sin ( )( ) ( ) c V tA A tw tttt V t ： 无单独信号项，“门限效应” 3、调频系统的抗噪声性能： 小结： 第三节第三节 角度调制原理及抗噪声性能角度调制原理及抗噪声性能 假设所有系统的接收端具有相等的信号功率