武威第十八中学2019届高三数学上学期第二次诊断考试试题 理

1、学必求其心得，业必贵于专精甘肃省武威第十八中学2019届高三数学上学期第二次诊断考试试题 理一、选择题：本大题共12道小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。1设集合u1,2,3，4，5，6，a1,3，5,b3，4，5，则u（ab）(）a2，6b3，6 c1，3,4,5 d1，2,4,62下列函数中，既是偶函数又在(0,）上单调递增的是(）aybycos x cyex dyln x3。已知，则的大小关系为( ）a。 b. c. d。 4若sin ，且为第四象限角，则 ( ）ab. c. d5。已知函数f（x)asin（x)的部分图象如图所示,则f（x)的解

2、析式是( ）af(x)sinbf（x）sin cf(x)sin df(x)sin6设d为abc所在平面内一点，3，则（ ）a bc d7在abc中，2acos abcos cccosb0，则角a的大小为（ )a. b。 c. d.8函数y（x3x)2x|的图象大致是（ )9函数f（x)在xx0处导数存在若p：f(x0)0；q：xx0是f（x）的极值点，则( )ap是q的充分必要条件bp是q的充分条件，但不是q的必要条件cp是q的必要条件，但不是q的充分条件dp既不是q的充分条件，也不是q的必要条件10.若将函数y2sin 2x的图象向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为（）ax(kz) b

3、x（kz）cx（kz） dx(kz）11由曲线yx21,直线yx3，x轴正半轴与y轴正半轴所围成图形的面积为（ ）a 。3 b。 c. d.12已知函数,若x=2是函数f（x)的唯一的一个极值点，则实数k的取值范围为（ ）a0，e b(-,e c(1,e）d(0,e)二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13函数y的定义域为_14已知向量a(1，2)，b(x，1)，ua2b，v2ab，且uv，则实数x的值为_15已知 , ，则 _ 16某船开始看见灯塔在南偏东30方向,后来船沿南偏东60的方向航行15 km后，看见灯塔在正西方向,则这时船与灯塔的距离是_ km三、解答题：本大题共6小

4、题，17小题为10分，18、19、20、21、22小题为12分,共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17。 (本题满分10分）已知a0，且a1,命题p：函数在上单调递减；命题q：关于的方程 x2（2a3）x1有两个不等的实根如果pq为真命题，pq为假命题,求实数 a的取值范围.18. （本题满分12分)已知函数(1)求f（x）的最小正周期和最小值；(2)将函数f(x）的图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变,得到函数g（x）的图象写出g（x)的解析式，求当x时，g（x）的值域19. (本题满分12分)在abc中,内角a,b，c的对边长分别为a，b，c，且acos c(2b

5、c）cos a。（1）求角a的大小;(2)若a6，b2c,求abc的面积20。 (本题满分12分)已知向量a（cos x，sin x)，b（3，)，x0,(1)若ab,求x的值;(2）记f(x)ab，求f(x)的最大值和最小值以及对应的x的值21。 （本题满分12分)设函数f（x)aln xbx2(x0）,若函数f（x）在x1处与直线y相切，（1)求实数a，b的值；(2）求函数f（x)在上的最大值22. (本题满分12分）已知函数（1）当时，求函数的单调区间；(2）若存在,使得成立，求实数的取值范围2018-2019学年度第一学期第二次月考高三理科数学1、 选择题（本大题共12小题，每小题5分

6、,共60分)题号123456789101112答案adcadacbcbbb二、填空题（本大题共4小题,每小题5分，共20分）13. 答案：； 14。 答案： ； 15。 答案：; 16. 答案:三、解答题(本大题共6小题,共70分）17. (本题满分10分）（陈多平，丁春年）解:由函数在上单调递减，解得0a0，即a或a4分因为pq为真命题，pq为假命题,所以p和q一真一假，即“p假q真”或“p真q假 5分 解得a或故实数a的取值范围是 10分18。 （本题满分12分）解：（1) 2分 4分因此f（x)的最小正周期为，最小值为 6分(2)由条件可知. 8分当x时，有x，从而ysin的值域为， 1

7、0分那么的值域为故g(x）在区间上的值域是. 12分19。 （本题满分12分）解:(1）解法一 由(2bc)cos aacos c，得2sin bcos asin acos csin ccos a, 2分即2sin bcos asin(ac)，所以2sin bcos asin b， 4分因为0b，所以sin b0，所以cos a，因为0a，所以a. 6分解法二 由（2bc）cos aacos c，得(2bc)= 2分 4分因为0a，所以a. 6分（2）因为a6,b2c，由（1）得a,所以cos a, 8分解得c2，所以b4。 10分所以sabcbcsin a246 12分20。 （本题满分12

8、分)解： (1)因为a(cos x，sin x），b（3，),ab,所以cos x3sin x.则tan x.又x0，所以x. 4分(2）f(x）ab（cos x，sin x)（3,)3cos xsin x2cos.因为x0，所以x，从而1cos。于是，当x，即x0时，f（x）取到最大值3；当x，即x时，f(x)取到最小值2。 12分21。 （本题满分12分）解:（1）f（x)2bx， 1分函数f（x)在x1处与直线y相切， 2分解得 4分（2)由(1）得f(x）ln xx2,则f（x）x， 6分当xe时,令f(x)0得x1;令f(x)0，得1xe， 8分f（x）在上单调递增，在上单调递减, 10分f(x)maxf（1）. 12分22。 （本题满分12分）解： ( 1）f（x）=sinx+xcosxsinx=xcosx，时，f（x）=xcosx0,函数f（x）在上是增函数；时，f（x)=xcosx0