2018年秋八年级数学上册第12章一次函数12.4综合与实践一次函数模型的应用教案沪科版_第1页
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文档简介

1、学必求其心得，业必贵于专精12。4综合与实践一次函数模型的应用教学目标【知识与技能】熟练运用一次函数知识建立实际问题的数学模型，提高解决实际问题的能力。【过程与方法】经历活动过程，让学生认识数学在现实生活中的用途，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力.【情感、态度与价值观】1.体会数学与生活的联系，了解数学的价值，加深对数学的理解和认识；2。认识数学是解决实际问题的重要工具,了解数与形的联系以及事物之间的关系.教学重难点【教学重点】根据题意写出函数关系式，建立实际问题的数学模型.【教学难点】运用一次函数解决实际问题。教学过程一、情境导入甲、乙两人(甲骑自行车,乙骑摩托车)从a地出发到b地旅行

2、，下图表示甲、乙两人离开a地的路程与时间之间的函数图象,根据图象,你能得到关于甲、乙两人旅行的哪些信息?二、合作探究典例奥运会每4年举办一次,奥运会的游泳纪录在不断地被突破，如男子400 m自由泳项目，1996年奥运会冠军的成绩比1960年的提高了约30 s。下面是该项目冠军的一些数据：年份冠军成绩/s1980231.311984231。231988226。951992225.001996227。972000220.592004223。102008221。86根据上面资料，能否估计2020年东京奥运会时该项目的冠军成绩?解析（1）以1980年为零点,举办奥运会的年份的x值为横坐标、相应的y值为

3、纵坐标,在坐标系中描出这些数据对应的点;(2）观察图中描出的点的整体分布,它们基本上在一条直线附近波动,因此y与x之间的关系可以近似地以一次函数去模拟,即设y=kx+b,这里,我们选择点(0，231。31）和点（6，223.10)的坐标代入y=kx+b，解方程组得k=1.37，b=231。31,所以一次函数表达式为y=1。37x+231。31;(3)把x=10代入上式得y=-1.3710+231。31=217。61（s）,所以估计2020年东京奥运会时该项目冠军成绩约为217。61 s。【归纳总结】建立两个变量之间的函数模型的具体步骤:(1)将实验得到的数据在直角坐标系中描出;(2)观察这些点的特征,确定选用的函数形式，并根据已知数据求出具体的函数表达式；（3）进行检验;(4)应用这个函数模型解决问题。三、板书设计综合与实践-一次函数模型的应用建立两个变量之间的函数模型的具体步骤:(1）将实验得到的数据在直角坐标系中描出;(2)观察这些点的特征,确定选用的函数形式，并根据已知数据求出具体的函数表达式;（3）进行检验；（4）应用这个函数模型解决问题.教学反思本节课我们给出了生活中的例子，让学生来解决,锻炼学生的主观性和积极性。本节课涉及

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