2019学年九年级数学下册第二十七章相似27.2相似三角形27.2.2相似三角形的性质同步练习

1、学必求其心得，业必贵于专精课时作业（十一）27。2。2相似三角形的性质 一、选择题12017重庆若abcdef，且相似比为32，则abc与def的对应高的比为(）a32 b35c94 d492若两个相似三角形的对应中线的比为34，则它们对应角平分线的比为（）a116 b169 c43 d343已知abcdef，且它们的周长之比为19,则abc与def对应高的比为()a13 b19c118 d18142017连云港如图k111，已知abcdef，abde12,则下列等式中一定成立的是()图k111a. b.c。 d.52017永州如图k112，在abc中，d是ab边上的一点,若acdb，ad1，

2、ac2,adc的面积为1，则bcd的面积为()图k112a1 b2c3 d46如图k113，在rtabc中,ad为斜边bc上的高,若scad3sabd,则abac等于（)图k113a13 b14 c1 d127如图k114，d，e分别是abc的边ab,bc上的点,deac.若sbdescde13,则sdoesaoc的值为（)图k114a. b。 c。 d.8如图k115，四边形abcd和四边形cefg都是正方形，点g在线段cd上，连接bg，de，de和fg相交于点o。设aba，cgb（ab）下列结论：bcgdce；bgde；;(ab)2sefob2sdgo.其中正确的有（)图k115a4个 b

3、3个 c2个 d1个二、填空题92018连云港如图k116，abc中,点d，e分别在ab,ac上，debc,addb12，则ade与abc的面积的比为_图k11610若abcabc,bc18 cm，ca15 cm，ab21 cm，abc的最短边长为5 cm,则abc的周长为_11如图k117，在abcd中,e是边ad的中点,ec交对角线bd于点f，若sdec3，则sbcf_图k11712如图k118，rtaob的一条直角边ob在x轴上，双曲线y（x0）经过斜边oa的中点c，与另一条直角边交于点d.若socd9，则sobd的值为_图k118三、解答题13如图k119，在abc中，debc，efa

4、b，已知ade和efc的面积分别为4 cm2和9 cm2,求abc的面积图k11914如图k1110，在abc中，d,e分别是ab，ac上的点，adeacb,相似比为adac23，abc的角平分线af交de于点g，交bc于点f。求ag与gf的比图k111015如图k1111所示，在abcd中,e是cd延长线上的一点，be与ad交于点f，decd.（1)求证:abfceb；(2)若def的面积为2，求abcd的面积图k1111 数形结合如图k1112，有一块三角形余料abc,它的边bc120 mm，高ad80 mm.要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在bc上，其余两个顶点分别在ab，ac上问

5、加工成的正方形零件的边长为多少毫米？小颖解得此题的答案为48 mm.小颖善于反思,她又提出了如下的问题：(1）如果原题中所要加工的零件是一个矩形,且此矩形由两个并排放置的正方形组成，如图k1113，此时,这个矩形零件的相邻两边长又分别是多少毫米？请你计算（2)如果原题中所要加工的零件只是一个矩形，如图k1114,这样，此矩形零件的相邻两边长就不能确定，但这个矩形的面积有最大值，求矩形面积达到这个最大值时矩形零件的相邻两边长图k1112图k1113图k1114详解详析课堂达标1a2.d3解析 babc与def的周长之比为19，abc与def的相似比为19，abc与def对应高的比为19。4解析

6、d已知abcdef,且相似比为12，a选项中bc与df不是对应边；b选项中的a和d是一对对应角，根据“相似三角形的对应角相等”可得ad;根据“相似三角形的面积比等于相似比的平方”可得abc与def的面积比是14;根据“相似三角形的周长比等于相似比”可得abc与def的周长比是12。因此a，b，c选项错误，d选项正确5解析 cacdb，aa，acdabc,，ab4，()2，(）2，sabc4，sbcdsabcsacd413.6解析 c由题意可得cadabd，.7解析 dsbdescde13，beec13,bebc14。deac，doecoa，sdoesaoc（）2。8解析 b由bcdc，bcgd

7、ce，cgce，可证bcgdce（sas），故正确延长bg交de于点h,由可得cdecbg.dghbgc（对顶角相等)，dhgbcg90，即bgde，故正确由dgodce可得，故不正确易知efodgo，等于相似比的平方，即，（ab）2sefob2sdgo，故正确9答案 19解析 debc，addb12，adeabc，.故答案为19。10答案 18 cm11答案 4解析 四边形abcd是平行四边形，adbc,adbc，defbcf，,（)2。e是边ad的中点，deadbc,，sdefsdec1,，sbcf4.12答案 6解析 如图，过点c作cex轴,垂足为e.在rtoab中，oba90，ceab

8、。c为rtaob的斜边oa的中点,ce为rtaob的中位线，且socdsacd，oecoba,且.双曲线所对应的函数解析式是y，sobdscoek，saob4scoe2k。由saobsobdsoad2socd18，得2kk18,解得k12，sobdk6。故答案为6。13解:debc，efab，adeabcefc，,则，故。sade4 cm2，sabc25 cm2。14解：adeacb，adgc.af是abc的角平分线，dagfac，adgacf，。，aggf21。15解析 （1）由平行四边形的对角相等，对边平行，证得abfceb；(2)由defceb，defabf，根据相似三角形的面积比等于相

9、似比的平方可以求出abf和bce的面积，从而abcd的面积可求解：(1)证明：四边形abcd是平行四边形，ac，abcd，abfceb，abfceb. (2）四边形abcd是平行四边形，adbc，ab綊cd,defceb，defabf.decd,ec3de，（）2，(）2。sdef2，sceb18，sabf8, s四边形bcdfscebsdef16，sabcds四边形bcdfsabf16824。 素养提升解：(1)四边形pnmq是矩形,pnqm，apnabc,.设pqedx mm，则pn2x mm，ae(80x）mm，解得x，则2x.这个矩形零件的相邻两边长分别是 mm和 mm。(2)四边形pnmq是矩