计算机基础二进制十进制

1、1.4 1.4 数字与编码数字与编码 1.4.1 1.4.1 二进制二进制 1.4.2 1.4.2 进位制进位制 1.4.3 1.4.3 十进制与二、八、十六进制的转换十进制与二、八、十六进制的转换 1.4.4 1.4.4 二进制与其他进制的转换二进制与其他进制的转换 1.4.5 1.4.5 二、八、十六进制数字对照表二、八、十六进制数字对照表 1.4.1 1.4.1 二进制二进制 电子计算机中，数的表示采用二进制。二进制电子计算机中，数的表示采用二进制。二进制 有两个数字，即有两个数字，即0和和1，它们用具有两种稳定状，它们用具有两种稳定状 态的电气元件很容易实现，如电压的高低，二态的电气元

2、件很容易实现，如电压的高低，二 极管的导通和截止等。极管的导通和截止等。 1.4.2 1.4.2 进位制进位制 1十进制十进制 日常生活中最常见的是十进制数，用十个不同的符号来日常生活中最常见的是十进制数，用十个不同的符号来 表示：表示：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，称为代码。，称为代码。 2二进制二进制 二进制数只有两个代码二进制数只有两个代码“0”和和“1”，所有的数据都，所有的数据都 由它们的组合来实现。二进制数据在进行运算时，遵由它们的组合来实现。二进制数据在进行运算时，遵 守守“逢二进一，借一当二逢二进一，借一当二”的原则。的原则。 3十六进制十六进制 十六进制数采用十六进

3、制数采用09和和A、B、C、D、E、F六个六个 英文字母一起构成十六个代码。英文字母一起构成十六个代码。 1.4.3 1.4.3 十进制与二、十六进制的转化十进制与二、十六进制的转化 1 1二进制与十进制的相互转换二进制与十进制的相互转换 二进制数要转换成十进制数非常简单，只需将每一位数字乘二进制数要转换成十进制数非常简单，只需将每一位数字乘 以它的权以它的权2 2n n，再以十进制的方法相加就可以得到它的十进制，再以十进制的方法相加就可以得到它的十进制 的值（注意，小数点左侧相邻位的权为的值（注意，小数点左侧相邻位的权为2 20 0，从右向左，每移，从右向左，每移 一位，幂次加一位，幂次加1

4、 1）。）。 【例【例1 1】（】（10110.01110110.011）B B=1=12 24 4+0+02 23 3+1+12 22 2+1+12 21 1+0+02 20 0+0+02 2-1 -1 +1 +12 2- - 2 2+1 +12 2-3 -3= =（ （22.37522.375）D D 十进制数据转换成二进制采用的是倒除法，即十进制数据转换成二进制采用的是倒除法，即“除除2 2取余取余” 的方法。具体过程介绍如下：的方法。具体过程介绍如下： （1 1）将十进制数除）将十进制数除2 2，保存余数。，保存余数。 （2 2）若商为）若商为0 0，则进行第三步，否则，用商代替原十进

5、制数，则进行第三步，否则，用商代替原十进制数， 重复第重复第1 1步。步。 （3 3）将所有的余数找出，最后得到的余数作为最高位，最先）将所有的余数找出，最后得到的余数作为最高位，最先 得出的余数作为最低位，由各余数依次排列而成的新的数据得出的余数作为最低位，由各余数依次排列而成的新的数据 就是转换成二进制的结果。就是转换成二进制的结果。 不同进制之间的转换不同进制之间的转换 1 1二进制与十进制的相互转换二进制与十进制的相互转换 二进制数要转换成十进制数非常简单，只需将每一位数字乘二进制数要转换成十进制数非常简单，只需将每一位数字乘 以它的权以它的权2 2n n，再以十进制的方法相加就可以得

6、到它的十进制，再以十进制的方法相加就可以得到它的十进制 的值（注意，小数点左侧相邻位的权为的值（注意，小数点左侧相邻位的权为2 20 0，从右向左，每移，从右向左，每移 一位，幂次加一位，幂次加1 1）。）。 【例【例1 1】（】（10110.01110110.011）B B=1=12 24 4+0+02 23 3+1+12 22 2+1+12 21 1+0+02 20 0+0+02 2-1 -1 +1 +12 2- - 2 2+1 +12 2-3 -3= =（ （22.37522.375）D D 十进制数据转换成二进制采用的是：整数部分按十进制数据转换成二进制采用的是：整数部分按 “倒序除倒

7、序除2 2取余法取余法”的原则进行转换；小数部分按的原则进行转换；小数部分按 “顺序乘顺序乘2 2取整法取整法”的原则进行转换。的原则进行转换。 2236 21180 2590 2291 2141 270 231 211 01 二进制数的低位 二进制数的高位 【例【例2 2】将（】将（236236）D D转换成二进制。转换成二进制。 转换过程如图转换过程如图1-11-1所示。所示。 图图1-1 将十进制数转变成二进制数将十进制数转变成二进制数 2 2十六进制与十进制的相互转换十六进制与十进制的相互转换 十六进制数与十进制数相互转换时，可以分成十六进制数与十进制数相互转换时，可以分成 两步完成：

8、将待转换的十六进制数转换成二进两步完成：将待转换的十六进制数转换成二进 制，然后再将二进制数转换成十进制。制，然后再将二进制数转换成十进制。 图图1-2 将二进制数转变成十六进制数将二进制数转变成十六进制数 由于由于16=24，所以在将二进制数转换成十六进制数，所以在将二进制数转换成十六进制数 时，从最右侧开始，每四位二进制数划为一组，用时，从最右侧开始，每四位二进制数划为一组，用 一位十六进制数代替，也称为一位十六进制数代替，也称为“以四换一以四换一”；十六；十六 进制数转换成二进制数时正好相反，一位十六进制进制数转换成二进制数时正好相反，一位十六进制 数用四位二进制数来替换，也称数用四位二

9、进制数来替换，也称“以一换四以一换四”。 图图1-2 将二进制数转变成十六进制数将二进制数转变成十六进制数 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 6 5 D 1.4.4 1.4.4 二进制数转变成十六进制数二进制数转变成十六进制数 3八进制和十六进制八进制和十六进制 计算机中的数据均以二进制形式存储，但当数比较计算机中的数据均以二进制形式存储，但当数比较 大时，用二进制形式表示位数较多，不便于书写和大时，用二进制形式表示位数较多，不便于书写和 较对，我们在书写时，总是将二进制数据以八进制较对，我们在书写时，总是将二进制数据以八进制 或十六进制的形式表达，并在八进制数据后加英文或十六进

10、制的形式表达，并在八进制数据后加英文 字母字母“O”，在十六进制数据后加英文字母，在十六进制数据后加英文字母“H”以以 示分别。示分别。 八进制按八进制按“逢八进一逢八进一”的原则计数，使用的原则计数，使用0、1、2、 3、4、5、6、7共八个代码，十六进制数按共八个代码，十六进制数按“逢十逢十 六进一六进一”的原则计数，采用的原则计数，采用09和和A、B、C、D、E、 F六个英文字母一起构成十六个代码。六个英文字母一起构成十六个代码。 1.4.5 1.4.5 二、八、十六进制数字对照表二、八、十六进制数字对照表 二进制数二进制数八进制数八进制数 0000 0011 0102 0113 100

11、4 1015 1106 1117 二进制数二进制数十六进制数十六进制数二进制数二进制数十六进制数十六进制数 0000010008 0001110019 001021010A 001131011B 010041100C 010151101D 011061110E 011171111F 表表1.1 二、八进制数字对照表二、八进制数字对照表 表表1.2 二、十六进制数字对照表二、十六进制数字对照表 1.3 计算机中字符的编码计算机中字符的编码 1.3.1 1.3.1 数字化信息编码的概念数字化信息编码的概念 1.3.2 1.3.2 进位计数制进位计数制 1.3.3 1.3.3 不同进制之间的转换不同

12、进制之间的转换 1.3.4 1.3.4 计算机中数据的表示方法计算机中数据的表示方法 1.3.5 1.3.5 常用信息编码常用信息编码 1.3.1 1.3.1 数字化信息编码的概念数字化信息编码的概念 1数字化信息编码的概念数字化信息编码的概念 计算机中的信息也称为数据。计算机中的信息也称为数据。由于二进制电路由于二进制电路 简单、可靠且具有很强的逻辑功能，因此数据简单、可靠且具有很强的逻辑功能，因此数据 在计算机中均以二进制表示，并用它们的组合在计算机中均以二进制表示，并用它们的组合 表示不同类型的信息。表示不同类型的信息。 计算机中常用的名词计算机中常用的名词 （1 1）位）位 计算机中所

13、有的数据都是以二进制来表示的，一个二进计算机中所有的数据都是以二进制来表示的，一个二进 制代码称为一位，记为制代码称为一位，记为bitbit。位是计算机中最小的信息。位是计算机中最小的信息 单位。单位。 （2 2）字节）字节 在对二进制数据进行存储时，以八位二进制代码在对二进制数据进行存储时，以八位二进制代码 为一个单元存放在一起，称为一个字节，记为为一个单元存放在一起，称为一个字节，记为 ByteByte。字节是计算机中次小的存储单位。字节是计算机中次小的存储单位。 （3 3）字）字 一条指令或一个数据信息，称为一个字。字是计算一条指令或一个数据信息，称为一个字。字是计算 机进行信息交换、处

14、理、存储的基本单元。机进行信息交换、处理、存储的基本单元。 （4）字长）字长 字长是字长是CPU能够直接处理的二进制数据位数，能够直接处理的二进制数据位数， 它直接关系到计算机的精度、功能和速度。字它直接关系到计算机的精度、功能和速度。字 长越长处理能力就越强。目前，常见的微机字长越长处理能力就越强。目前，常见的微机字 长为长为32位和位和64位。字长是衡量计算机性能的一位。字长是衡量计算机性能的一 个重要技术指标。个重要技术指标。 （5）指令）指令 指挥计算机执行某种基本操作的命令称为指令。指挥计算机执行某种基本操作的命令称为指令。 一条指令规定一种操作，由一系列有序指令组成一条指令规定一种

15、操作，由一系列有序指令组成 的集合称为程序。的集合称为程序。 （6）容量）容量 容量是衡量计算机存储能力常用的一个名词，主容量是衡量计算机存储能力常用的一个名词，主 要指存储器所能存储信息的字节数。常用的容量要指存储器所能存储信息的字节数。常用的容量 单位有单位有B、KB、MB、GB，它们之间的关系是：，它们之间的关系是： 1KB=1024B，1MB=1024KB，1GB=1024MB。 （7）运算速度。运算速度是指计算机每秒所能）运算速度。运算速度是指计算机每秒所能 执行的指令条数，一般用执行的指令条数，一般用MIPS为单位。它是计为单位。它是计 算机的主要技术指标之一。算机的主要技术指标之

16、一。 （8）主频。主频是指计算机的时钟频率，单位）主频。主频是指计算机的时钟频率，单位 用用MHz表示。它是计算机的主要技术指标之一。表示。它是计算机的主要技术指标之一。 （9）软件配置。包括操作系统、计算机语言、）软件配置。包括操作系统、计算机语言、 数据库语言、数据库管理系统、网络通信软件、数据库语言、数据库管理系统、网络通信软件、 汉字支持软件及其他各种应用软件。汉字支持软件及其他各种应用软件。 1.3.1 西文字符的编码西文字符的编码 计算机中的信息都是用二进制编码表示的。计算机中的信息都是用二进制编码表示的。 用以表示字符的二进制编码为用以表示字符的二进制编码为字符编码字符编码。 E

17、BCDIC码码 和和 ASC码码 ASC码：码：是美国标准信息交换码，是美国标准信息交换码， 被美国标被美国标 准组织（准组织（ISO）指定我为国际标准。）指定我为国际标准。 计算机内部用一个字节（计算机内部用一个字节（8个二进制位）个二进制位） 存放一个存放一个7位位ASC码，最高位码，最高位B7置置0。 2.3.5 常用信息编码常用信息编码 1BCD码码 2ASCII码码 表2-4 十进制数和BCD码对照表 十进制十进制BCDBCD码码十进制十进制BCDBCD码码 0 0000000005 501010101 1 1000100016 601100110 2 2001000107 7011

18、10111 3 3001100118 810001000 4 4010001009 910011001 表2-5 7位ASCII码表 765765 43214321 000000001001010010011011100100101101110110111111 00000000NULNULDLEDLESPSP0 0 P Pp p 00010001SOHSOHDC1DC1！1 1A AQ Qa aq q 00100010STXSTXDC2DC2”2 2B BR Rb br r 00110011ETXETXDC3DC3# #3 3C CS Sc cs s 01000100EOTEOTDC4DC4

19、$ $4 4D DT Td dt t 01010101ENQENQ NAKNAK% %5 5E EU Ue eu u 01100110 ACKACKSYNSYNKk 1100FFFS,Nn 1111SIUS/?OoDEL 注：H 表示高 3 位，L 表示低 4 位。 H L 附录附录1.1 ASCII（美国标准交换标准码）字符表（美国标准交换标准码）字符表（7位表）位表） HL (H=b6b5b3 L=b3b2b1b0 ) 位、字、字节、双字和字长位、字、字节、双字和字长 位（位（bit）是计算机所能表示的最小最基本的数据）是计算机所能表示的最小最基本的数据 单位，它指的是取值只能为单位，它指的是取值只能为0或或1的一个二进制数的一个二进制数 值位。位作为单位时记作值位。位作为单位时记作b 字节（字节（byte）由）由8个位二进制位组成，通常用作个位二进制位组成，通常用作 计算存储容量的