淮安市洪泽县黄集镇八年级数学下册 第11章 反比例函数小结与思考复习学案（无答案）（新版）苏科版

1、学必求其心得，业必贵于专精反比例函数复习学习目标：1梳理本章知识点，通过对知识点与相应问题的剖析,进一步巩固知识点;2选取与本章知识相应的中考题,让学生在学习中感受中考3通过师生探究与交流，增强学生的解决问题的能力教学过程：一、知识点回顾1（1）下列函数， . 。 ；其中是y关于x的反比例函数的有：_【关键词】反比例函数的概念： 2如果反比例函数 的图象位于第二、四象限，那么m的范围为 【关键词】反比例函数的图像和性质： 3。 如图，直线ymx与双曲线 交于a、b两点，过点a作amx轴，垂足为m，连结bm,若 2，则k的值是( ） a2 b、m2 c、m d、4【关键词】函数表达式的求法: 4

2、。为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量 （毫克）与时间 （分钟）成正比例；药物释放完毕后， 与 成反比例,如图所示根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始， 与 之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；(2）据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0。45毫克以下时，学生方可进入教室,那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？二、典型例题例1。 （1）若 为反比例函数关系式,则a (2）如果y是m的反比例函数,m是x的反比例函数，那么y是x的（ ） a反比例函数 b正比例函数 c一次函数 d

3、反比例或正比例函数（3）一函数它的图像经过点（1,1）；2它的图像在二、四象限内； 3在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大则这个函数的解析式可以为 例2。 (1）过反比例函数 的图象上的一点分别作x、y轴的垂线段，如果垂线段与x、y轴所围成的矩形面积是6,那么该函数的表达式是 ，若点a(3，m)在这个反比例函数的图象上,则m 。 （2）函数 的图象与直线 没有交点,那么k的取值范围是 （ ）a. b。 c. d. 例3已知一次函数与反比例函数的图象交于点p(3，m)，q(2，3)（1）求这两个函数的函数关系式；（2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象；(3）当x为何

4、值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值?三、课后练习1已知反比例函数 的图象经过点p(一l，2),则这个函数的图象位于 （ ） a第二、三象限 b第一、三象限 c第三、四象限 d第二、四象限2. 如下图右一，一次函数 1与反比例函数 的图像交于点a（2,1)，b（1,2)，则使 的的取值范围是 （ ）a. 2 b。 2 或10 c. 12 d. 2 或13如上图右二，a、b是函数 的图象上关于原点对称的任意两点,bc 轴，ac 轴，abc的面积记为 ，则 ( ) a b c d 4。如上图右三，在直角坐标系中，点 是 轴正半轴上的一个定点,点 是双曲

5、线 （ ）上的一个动点,当点 的横坐标逐渐增大时， 的面积将会 ( ）a逐渐增大 b不变 c逐渐减小 d先增大后减小5.已知点a（ ）、b（ ）是反比例函数 （ ）图象上的两点,若 ，则有（）a b c d 6已知点a是反比例函数 图象上的一点若 垂直于 轴，垂足为 ,则 的面积 7反比例函数 的图象经过点(2，1），则 的值是 8.如图，点 、 是双曲线 上的点,分别经过 、两点向 轴、 轴作垂线段，若 则 9。如图，一次函数 的图象分别交x轴、y轴于a、b，p为ab上一点且pc为aob的中位线，pc的延长线交反比例函数 的图象于q， ，则k的值和q点的坐标分别为_。三、解答题10。已知：如图，在平面直角坐标系 o 中，rtocd的一边oc在 轴上，c=90，点d在第一象限，oc=3,dc=4，反比例函数的图象经过od的中点a(1)求该反比例函数的解析式；（2）若该反比例函数的图象与rtocd的另一边dc交于点b，求过a、b两点的直线的解析式11已知:如图，正比例函数 的图象与反比例函数 的图象交于点 （1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；(2)根据图象回答，在第一象限内,当 取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值