八年级数学下册 第十八章 平行四边形章末复习教案 新人教版

1、八年级数学下册 第十八章 平行四边形章末复习教案 新人教版八年级数学下册 第十八章 平行四边形章末复习教案 新人教版年级：姓名：7章末复习【知识与技能】1.系统回顾本章主要知识，能运用相关知识解决具体问题.2.系统地梳理知识间的联系，进一步加深对本章知识的理解和运用.【过程与方法】在经历探索具体问题的结论过程中，进一步培养学生的合情推理能力;发展学生的逻辑思维能力和推理论证能力.【情感态度】在经历回顾与思考等活动中，发展学生的归纳总结能力，认识特殊与一般的关系，进一步培养学生的辩证唯物主义世界观.【教学重点】回顾本章主要知识，感受这些知识间的相互联系，并应用它们解决具体问题.【教学难点】平行四

2、边形与各种特殊的平行四边形之间的联系和区别.一、知识框图，整体把握（1）本章主要概念及其相互关系：（2）四边形与各种特殊四边形之间的关系：【教学说明】教师同学生一同复习回顾，整理成上述知识结构图，加深对知识的领悟.二、释疑解惑，加深理解1.平行四边形，矩形，菱形，正方形的边、角、对角线分别有哪些性质？与同伴交流.2.如何判定一个四边形是平行四边形、矩形、菱形、正方形？3.平行四边形、矩形、菱形、正方形等四边形的面积与平行线间距离有着密切联系.比较上面几种四边形，它们之间的面积有什么联系和区别？它们的面积与三角形的面积又有怎样的联系？三、典例精析，复习新知例1 （1）如图，在abcd，bead于

3、e，若abe=50，则c=_. 第（1）题图 第（2）题图（2）如图，abcd中，abac，abd=35，对角线ac，bd相交于点o.将直线ac绕点o顺时针旋转，分别交bc、ad于e，f，当四边形bedf是菱形时，直线ac绕点o顺时针至少旋转_.【分析】在（1）中由bead于e，abe=50，得a=40，由平行四边形的对角相等知c=a40;在（2）中，当四边形bedf是菱形时，应有efbd于o，即bof=90，又abd=35，abac，有aob=55，这样aof=35，即直线ac绕点o顺时针至少应旋转35，才能使四边形bedf为菱形.例2 （1）如图，矩形abcd中，ad=2ab=4，将纸片折

4、叠，使点c落在ad上的点e处，折痕为bf，则de=_. 第（1）题图 第（2）题图（2）如图，菱形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，ab=13，ac=10.过点d作deac交bc的延长线于点e，则bde的周长为.【分析】（1）中，应有be=bc=ad=2ab=4，从而易得，故de=ad-ae=4-；（2）中，由菱形性质有ao=ac=5，acbd，又ab=13，故.因此bd=2bo=24，又deac，cead，知四边形aced为平行四边形，有ce=ad，又ad=cd=bc，从而在rtbde中，有be=2cd=26，又de=ac=10，故bde的周长为：24+26+10=60.例3 如图，在

5、rtabc中，b=90，a=30，沿rtabc的中位线de剪切一刀后，用得到的ade和直角梯形dbce拼图，下列图形平行四边形，菱形，矩形，正方形，一定能拼出的是（ ）a.只有b.只有c.只有d.【分析】令de=a，则bc=2de=2a，ade=b=90，a=30，ae=2de=2a，dbbc.显然，将rtade的ae边与ce边重合，向外可拼成一个矩形，不能拼成正方形；将ad与db重合，点e在ed延长线上时，可拼成一个平行四边形，因而一定能拼出的图形只有.例4 如图，在菱形abcd中，ab=2，dab=60，点e是ad的中点，点m是ab边上一动点（不与点a重合），延长me交射线cd于点n，连接

6、md，an.(1)求证：四边形amdn是平行四边形；(2)当am为何值时，四边形amdn是矩形；当am为何值时，四边形amdn是菱形.【分析】(1)四边形abcd是菱形，ndam，nde=mae，dne=ame.又点e是ad边的中点，de=ae，ndemae，nd=ma，四边形amdn是平行四边形；（2）当am的值为1时，四边形amdn是矩形.理由如下：am=1=ad=ae=ed，又eam=60，aem为等边三角形.aem=60，edm=30，amd=90，四边形amdn是矩形；当am的值为2时，四边形amdn是菱形.理由如下：am=2，am=ad=2，amd是等边三角形，am=dm，四边形a

7、mdn是菱形.例5 如图，矩形纸片abcd，连接ac，且ac，若ad：ab1：2，将纸片折叠使b与d重合，折痕为ef，求折叠后纸片重合部分的面积.解：令ad=x（x0），ab2x，在矩形abcd中，cdab.在rtadc中，ac，ad2+cd2=ac2，x=4，ad4.在矩形abcd中，od=ob，edbf，edo=fbo，deo=bfo，doebof，de=bf.而由折叠知df=bf，df=de.令dfy，则de=bf=y，af8-y.在rtadf中，y=5.sdef=dead5410.例6 如图1，在正方形abcd中，e、f、g、h分别为边ab、bc、cd、da上的点，ha=eb=fc=g

8、d，连接eg，fh，交点为o.（1）如图2，连接ef、fg、gh、he，试判断四边形efgh的形状，并证明你的结论；（2）将正方形abcd沿线段eg、hf剪开，再把得到的四个四边形按图3的方式拼接成一个四边形.若正方形abcd的边长为3cm，ha=eb=fc=gd=1cm，则图3中阴影部分的面积为cm2.解：（1）四边形efgh是正方形.证明：四边形abcd是正方形，a=b=c=d=90，ab=bc=cd=da，ha=eb=fc=gd，ae=bf=cg=dh，aehbfecgfdhg，ef=fg=gh=he，四边形efgh是菱形.由dhgaeh知dhg=aeh.aeh+ahe=90，dhg+a

9、he=90，ghe=90，四边形efgh是正方形.（2）1【教学说明】第1、2、3、4题学生可轻松完成，因而让学生自主探究，独立完成，教师巡视，对有困难学生给予帮助，锻炼学生分析问题、解决问题的能力，增强逻辑推理能力.第5、6题需教师予以分析、点拨，开拓学生思维，最后予以评讲.四、师生互动，课堂小结通过复习，你有哪些收获？还有哪些疑问？与同伴交流.【教学说明】对于学生的质疑，老师或当堂解释，或课后个别辅导，使不同的学生都能有所收获.1.布置作业：从教材“复习题18”中选取.2.完成练习册中本课时练习.四边形是初中阶段比较重要的内容之一，因此教师应重视本章的复习.复习本章时应先引导学生回顾本章知识，画出知识结构图，理清各种四边形之间