理论力学课后习题2

1、 方向：必须在图上标出或者文字表明方向：必须在图上标出或者文字表明 方向：三力平衡汇交定理方向：三力平衡汇交定理方向：三力平衡汇交定理方向：三力平衡汇交定理 又又 解得：解得： 以以T形杆为研究对象，受力如图。形杆为研究对象，受力如图。 , 0 x F045cos C A FF C C FF l M FA 2 , 0 B M0lFM C l M FC 解：以曲杆解：以曲杆BCBC为研究对象，受力如图。为研究对象，受力如图。 解得：解得： , 0 O M0cosMaFAB , 0 x F0sincoscos ABBCBD FFF , 0 y F0cossinsin ABBCBD FFF 其中其中

2、 ABAB FF 解得解得 cos 2cot cos2sin 2cos a M a M FBD （3）以滑块D为研究对象，受力如图 , 0 x F0cos BD FF 其中 BDBD FF 2cotcos a M FF BD 解得 M l 2-8 已知梁AB上作用一力偶，力偶矩为M ，梁长为l,梁重不计。求在图a,b,c,三 种情况下，支座A和B的约束力。 解：三个图中均已AB梁为研究对象 0lFMM BA (a)如右图： l M FF BA (b)如右图： 0lFMM BA l M FF BA 0coslFMM BA cosl M FF BA (c)如右图： （2） 单位单位 NFFFFx1

3、5045cos 421 2-10 解：（1） 045sin 31 FFFy mmNMFFFFM O 900305030)( 432 NFFF yxR 150)()( 22 简化结果如图(b) NFF RR 150 mmy6 mmNM O 900 力系合力如图(c) mm F M d R O 6 合力作用线方程为： 2 0 x F 2-12 在图示钢架中，已知q=3kN/m,F=6 kN/m,M=10kN*m,不计刚架自重。 求固定端A处的约束力。 解：以刚架为研究对象，受力如图 045cos4 2 1 FqFAx 0 y F 045sinFFAy 0)(FM 445cos345sin)3 4

4、3 ( 4 0 FFMydyyM A 0 Ax FkNFAy6mkNM A 12解得： 3 4 4 2 1 q 0, 0 Ox FF 2-13 kNMkNPkNPkNqkNq18,20,45,40,60 2121 kNFkNF RR 360,90 21 0 , 0 Oxx FF 解：梯形载荷可分解为一三角形载荷和一 个矩形载荷，其合力分别为： 作用线到点O的距离分别为3m和4.5m. 以机翼为研究对象，受力如图 0, 0 2121 RROyy FFPPFF 05 . 432 . 46 . 3, 0)( 2121 RROO FFMPPMFM 解得：mkNMkNFF OOyOx 1626,385,

5、 0 tan a M FAx a M FAy MM A 2-21 由AC和CD构成的组合梁通过铰链C连接。它的支承和受力如图，已知 均布载荷强度q=10kN/m,力偶矩M=40kN*m，不计梁重。求支座A，B，D的 约束力和铰链C处所受的力。 解：先研究CD，受力如图 0, 0 Cxx FF 0124, 0)( qMFFM DC 02, 0qFFF DCyy 解得 kNFkNFF DCyCx 15,5, 0 再研究AC，受力如图 03242)( 02, 0 0, 0 qFFFM qFFFF FFF CyBA CyBAyy CxAxx 解得 kNFFkNF AyAxB 15, 0,40 By F

6、 Bx F 解：以整体为研究对象，受力如图： 02, 0)( 0, 0 MaFFM FF ByCy Bxx 解得 a M FF ByBx 2 , 0 解得 0, 0)(MaFFM DyE a M FDy 以杆DEF为研究对象，受力如图： 以杆ADB为研究对象，受力如图： 02, 0)( 0, 0 0, 0 aFaFFM FFFF FFFF DxBxA AyDyByy AxDxBxx 解得 a M FFF AyDxAx 2 , 0, 0 2-37 图示结构由直角弯杆DAB与直杆BC，CD铰接而成，并在A处于B处用固定 铰支座和可动铰支座固定。杆DC受均布载荷q的作用，杆BC受矩为M=qa的力偶

7、作用，不计各构件的自重。求铰链D所受的力。 解：以杆BC为研究对象，受力如图。 0, 0)(MaFFM CxB 解得 a M F Cx 0 2 , 0)( 0, 0 aF a qaFM FFF DyC CxDxx 以杆CD为研究对象，受力如图。 解 得 qaFqaFqaF DDyDx 2 5 , 2 1 , 2-54 平面悬臂桁架所受的载荷如图所示。求杆1,2,和3的内力。 如图，由m-m截面截取桁架右半部为研究对象。 04222, 0)( 0642, 0)( 21 1 FFFFCDFFM FFFABFFM C A FFFF2,33. 5 21 解 得 其中 0sin, 0 32 FFFF y 以节点B为研究对象，受力如图。 5 3 sin 解得 FF67. 1 3 2-54 求图示桁架杆1,2,3的内力。 (1)以全部桁架为研究对象，GD、HC为零力杆。 0151060540, 0 EFB FM 解得 kNFEF 3 80 1 F 2 F 3 F EF F G F 1 F 2 F 3