流体力学基础

1、（二）本课讲授的内容：（二）本课讲授的内容： (1)流体力学及热力学基础；流体力学及热力学基础； (2)建筑给排水及消防设备基本工作原理及应建筑给排水及消防设备基本工作原理及应 用技术；用技术； (3)采暖供热的基本工作原理及应用技术；采暖供热的基本工作原理及应用技术； (4)通风和空调（包括制冷）的基本工作原理通风和空调（包括制冷）的基本工作原理 及应用技术；及应用技术； (5)建筑供配电系统、照明电建筑供配电系统、照明电 器和弱电系统（通讯、有线器和弱电系统（通讯、有线 电视、监控保安）的基本技电视、监控保安）的基本技 术。术。 （三）本课要求掌握的内容（三）本课要求掌握的内容 n建筑设备

2、的基本工作原理；建筑设备的基本工作原理； n设计或选型计算的最基本方法；设计或选型计算的最基本方法； n设备的基本结构或系统的集成方法。设备的基本结构或系统的集成方法。 （四）课程要求（四）课程要求 n提高出勤率；提高出勤率； n有课件给同学们复习，希望大家下载；有课件给同学们复习，希望大家下载； n完成好作业，完成好作业，15%的平时成绩主要看作业；的平时成绩主要看作业； n开卷考试，但计算题较多，有一定的难度。开卷考试，但计算题较多，有一定的难度。 第一篇建筑设备涉及的基础知识第一篇建筑设备涉及的基础知识 第一章流体力学基本知识第一章流体力学基本知识 第第0节流体与流体力学节流体与流体力学

3、 (一一)流体的定义流体的定义: 流体是与固体相对应的一种物体形态，流体是与固体相对应的一种物体形态， 是液体和气体的总称。除水和空气以外，流是液体和气体的总称。除水和空气以外，流 体还包括水蒸气、润滑油、地下石油、含泥体还包括水蒸气、润滑油、地下石油、含泥 沙的江水、血液、水银、高温条件下的等离沙的江水、血液、水银、高温条件下的等离 子体等等。子体等等。 流体是由大量的、不断地作热运动而且流体是由大量的、不断地作热运动而且 无固定平衡位置的分子构成的，它的基本特无固定平衡位置的分子构成的，它的基本特 征是没有一定的形状并且具有流动性，在很征是没有一定的形状并且具有流动性，在很 小的外力作用下

4、，就能产生流动。小的外力作用下，就能产生流动。 （二）流体力学（二）流体力学 流体力学是研究流体流体力学是研究流体 (液体和气体液体和气体)的机械运动规律及其应用的学的机械运动规律及其应用的学 科，是力学的一个分支。主要研究在各种力科，是力学的一个分支。主要研究在各种力 的作用下，流体本身的状态，以及流体和固的作用下，流体本身的状态，以及流体和固 体壁面、流体和流体间相互作用的规律。体壁面、流体和流体间相互作用的规律。 流体力学是在人类同自然界作斗争和在流体力学是在人类同自然界作斗争和在 生产、科学研究的实践中逐步发展起来的。生产、科学研究的实践中逐步发展起来的。 古时中国有大禹治水疏通江河的

5、传说；秦朝古时中国有大禹治水疏通江河的传说；秦朝 李冰父子带领民众修建的都江堰，至今还在李冰父子带领民众修建的都江堰，至今还在 发挥着防洪和灌溉的作用。发挥着防洪和灌溉的作用。 当今流体力学已发展成为自然科学基础当今流体力学已发展成为自然科学基础 科学体系的一部分，在气象、水利研究，船科学体系的一部分，在气象、水利研究，船 舶、飞行器、汽车、叶轮机械和核电站的设舶、飞行器、汽车、叶轮机械和核电站的设 计制造，以及生物学、医学、天体物理等等计制造，以及生物学、医学、天体物理等等 研究领域，都得到广泛的应用到。许多现代研究领域，都得到广泛的应用到。许多现代 科学技术所研究的问题既受流体力学的指导，

6、科学技术所研究的问题既受流体力学的指导， 同时也促进了流体力学不断地发展。同时也促进了流体力学不断地发展。1950 年后，电子计算机的发展又予以流体力学极年后，电子计算机的发展又予以流体力学极 大的推动。大的推动。 建筑内部的给水、排水、建筑内部的给水、排水、 采暖、通风、空调系统，都采暖、通风、空调系统，都 是以流体作为工作介质，系是以流体作为工作介质，系 统设计的基本理念都涉及到流体力学问题。统设计的基本理念都涉及到流体力学问题。 第一节流体的主要力学性质第一节流体的主要力学性质 （一）流体的惯性（一）流体的惯性 （1）惯性的定义：物体维持原来运动状态（包）惯性的定义：物体维持原来运动状态

7、（包 括静止）的特性叫流体的惯性。括静止）的特性叫流体的惯性。 （2）惯性的度量：物体惯性的大小用其质量）惯性的度量：物体惯性的大小用其质量m 大小来度量，质量大的物体惯性大。大小来度量，质量大的物体惯性大。 （3）流体的密度的定义）流体的密度的定义: 对于均质流体，单位体积（对于均质流体，单位体积（V）的流体所具的流体所具 有的质量（有的质量（m）叫流体的密度。叫流体的密度。 )/( 3 mkg V m n例：例：某钢瓶的容积为某钢瓶的容积为 0.5m,其内部装有质量其内部装有质量 为为 1.2Kg的气体，求的气体，求:钢钢 瓶内气体的密度瓶内气体的密度? 解：解： )/(4 . 2 5 .

8、 0 2 . 1 3 mkg V m 低密度的流体（如空气）的惯性就小，低密度的流体（如空气）的惯性就小， 达到相同的速度所需要的动力就小；高密度达到相同的速度所需要的动力就小；高密度 的流体（如水）的惯性就大，达到相同的速的流体（如水）的惯性就大，达到相同的速 度所需要的动力就大。度所需要的动力就大。 （4）流体的重度的定义）流体的重度的定义:对于均质流体，对于均质流体， 单位体积（单位体积（V）的流体所具有的重力的流体所具有的重力G叫叫 流体的重度流体的重度. 2 3 /807. 9 )/( smgg g V mg mN V G 为重力加速度 （5）水和空气的密度）水和空气的密度 流体的密

9、度或重度是随其温度和所受到流体的密度或重度是随其温度和所受到 的压力变化而变化的。其中液体的密度或重的压力变化而变化的。其中液体的密度或重 度随其温度和所受到的压力变化而变化的量度随其温度和所受到的压力变化而变化的量 不大，可视为一固定值；而气体的密度或重不大，可视为一固定值；而气体的密度或重 度随其温度和所受到的压力变化而变化的量度随其温度和所受到的压力变化而变化的量 比较大，设计计算时通常不能视为一固定值。比较大，设计计算时通常不能视为一固定值。 n水在标准大气压和水在标准大气压和4时的密度为时的密度为 =1000kg/m=1000kg/m3 3 （水的密度见补表 （水的密度见补表1-1）

10、 n空气空气在标准大气压和在标准大气压和20时的密度为时的密度为 =1.20kg/m=1.20kg/m3 3 （具体计算后面讲） （具体计算后面讲） （二）流体的粘滞性（二）流体的粘滞性 （1）动板实验：两块忽略边缘影响的无限大）动板实验：两块忽略边缘影响的无限大 平行的平板，其间充满静止流体。当下板固平行的平板，其间充满静止流体。当下板固 定不动，上板以匀速平行下板运动时，两板定不动，上板以匀速平行下板运动时，两板 之间的流体便处于不同速度的运动状态。之间的流体便处于不同速度的运动状态。 即呈现出：附着在动板下面的流体层的运即呈现出：附着在动板下面的流体层的运 动速度与动板的速度相动速度与动

11、板的速度相 等，愈往下速度愈小，等，愈往下速度愈小， 直到附着在定板上的流直到附着在定板上的流 体层的速度为零。速度体层的速度为零。速度 在平板的法线方向上呈在平板的法线方向上呈 线性速度分布规律。线性速度分布规律。 x u=0 y u 运动速度较慢的每一流体层运动速度较慢的每一流体层(慢层慢层)，都，都 是在运动速度较快的流体层是在运动速度较快的流体层(快层快层)的带动的带动 下才发生运动的。下才发生运动的。 运动较快的流体层运动较快的流体层(快快 层层)也受到运动较慢的流体层也受到运动较慢的流体层(慢层慢层)的阻滞的阻滞 ，而不能运动得更快。相邻流体产生相对，而不能运动得更快。相邻流体产生

12、相对 运动时，快层对慢层产生的是一个拖曳力运动时，快层对慢层产生的是一个拖曳力 ，使慢层加速，使慢层加速(作用力作用力) ；相反，慢层对快；相反，慢层对快 层产生一个方向相反的阻滞力，使快层减层产生一个方向相反的阻滞力，使快层减 速速(反作用力反作用力) 。我们把一对大小相等、方。我们把一对大小相等、方 向相反的拖曳力和阻滞力称为内摩擦力向相反的拖曳力和阻滞力称为内摩擦力(粘粘 滞力滞力)。 （2）流体的粘滞性定义）流体的粘滞性定义：实验表明流体流动实验表明流体流动 时将产生内摩擦力，正是由于相邻两流层接时将产生内摩擦力，正是由于相邻两流层接 触面上产生的内摩擦力（或称为粘滞力）阻触面上产生的

13、内摩擦力（或称为粘滞力）阻 碍流体质点或流层间（或流层与固体壁面间碍流体质点或流层间（或流层与固体壁面间 ）的相对运动。）的相对运动。 我们把在运动状态下，流我们把在运动状态下，流 体具有的抵抗相对运动或剪切变形的能力，体具有的抵抗相对运动或剪切变形的能力， 称为粘滞性。称为粘滞性。 流体的粘滞性对流体的运动有很大的影流体的粘滞性对流体的运动有很大的影 响，为了克服内摩擦力，它要不断消耗运动响，为了克服内摩擦力，它要不断消耗运动 流体的能量。所以流体的粘滞性是实际工程流体的能量。所以流体的粘滞性是实际工程 水力计算中必须考虑的一个重要因素。但对水力计算中必须考虑的一个重要因素。但对 于静止流体

14、，由于各层间没有相对运动，粘于静止流体，由于各层间没有相对运动，粘 滞性也就不显示。滞性也就不显示。 n例如：河流中心流层流动最快，越靠近河例如：河流中心流层流动最快，越靠近河 岸流动越慢，岸边水几乎不流动，这种现岸流动越慢，岸边水几乎不流动，这种现 象就是由于流层间存在内摩擦力造成的。象就是由于流层间存在内摩擦力造成的。 说明说明实际流体具有粘性，在流动时就存在实际流体具有粘性，在流动时就存在 阻力。阻力。 (3)牛顿粘性定律牛顿粘性定律 实验证明：实验证明：流体在两界流体在两界 面之间流动时，由于材料之面之间流动时，由于材料之 间摩擦力的存在，使流体内间摩擦力的存在，使流体内 部与流体和界

15、面接触处的流部与流体和界面接触处的流 动速度发生差别，产生一个动速度发生差别，产生一个 渐变的速度场。当平板之间渐变的速度场。当平板之间 的距离不是很大，速度不是的距离不是很大，速度不是 很高时，平版间的速度分布很高时，平版间的速度分布 是线性的。是线性的。可导可导 出出:流体层流体层 间的内摩擦力（或切应力）间的内摩擦力（或切应力） 与法向速度梯度成正比与法向速度梯度成正比;同同流流 体动力粘度体动力粘度成正比。成正比。 xu=0 y u 为层与层接触的面积。 总的摩擦力 内摩擦力 A AT dy du 方向速度的变化率 为速度梯度，即 y dy du n动力粘度动力粘度 ：动力粘度动力粘度

16、表示速度梯度等于表示速度梯度等于1时时 的接触面上的切应力。即：的接触面上的切应力。即： 值由实验测值由实验测，单位单位:PaS ( 帕秒帕秒) 流体流体粘滞性的大小还可由运动粘滞性的大小还可由运动粘粘度度 来反映。来反映。 即：即： =/=/ 单位是单位是：m2/s，由于参数，由于参数 中没有涉及力，其量钢为长度和时间，所以中没有涉及力，其量钢为长度和时间，所以 叫叫运动粘度。水和空气的粘度见表运动粘度。水和空气的粘度见表1-1和表和表 1-2。工程中遇到的大多数流体的动力粘度。工程中遇到的大多数流体的动力粘度 与压力变化无关，只有极高压力时其值才略与压力变化无关，只有极高压力时其值才略 高

17、一点。气体的运动粘度随压力变化显著，高一点。气体的运动粘度随压力变化显著， 所以要确定非标准大气压下的气体的运动粘所以要确定非标准大气压下的气体的运动粘 度，应先查它的动力粘度，再计算运动粘度。度，应先查它的动力粘度，再计算运动粘度。 dydu/ u流体的粘度还与流体的温度有关，水或油等流体的粘度还与流体的温度有关，水或油等 液体的粘度随温度的增高而减少，随温度的液体的粘度随温度的增高而减少，随温度的 降低而增加，如冬天，植物油就变得更粘稠。降低而增加，如冬天，植物油就变得更粘稠。 空气等气体的粘度随温度的增高而增大，随空气等气体的粘度随温度的增高而增大，随 温度的降低而降低。温度的降低而降低

18、。 粘度粘度 0温度温度 气体气体 液体液体 (4) 粘性流体与理想流体粘性流体与理想流体： u粘性流体粘性流体:具有粘性的流体。自然界的流体具有粘性的流体。自然界的流体 一般都是粘性流体。一般都是粘性流体。 u理想流体理想流体:当当比较小或比较小或du/dy比较小时，比较小时， 为简化方程，为简化方程， 常将常将粘性影粘性影 响忽略不计。响忽略不计。 忽略粘性影忽略粘性影 响的流体响的流体叫叫 理想流体。理想流体。 (三三)流体的压缩性和热膨胀性：流体的压缩性和热膨胀性： (1)流体的压缩性流体的压缩性 (a)可压缩性定义：可压缩性定义： 在恒定的温度下，流体随压力增加，体在恒定的温度下，流

19、体随压力增加，体 积缩小，而密度增大的特性叫流体的可压缩积缩小，而密度增大的特性叫流体的可压缩 性。性。 流体的可压缩性用压缩系数来描述：流体的可压缩性用压缩系数来描述： 表示单位压力变化所表示单位压力变化所 引起的密度变化率。引起的密度变化率。 )/( 1 2 Nm dP d (b)压缩性特点：压缩性特点： n液体的压缩性很小，水从液体的压缩性很小，水从1个大气压增加到个大气压增加到 100个大气压，水的体积只缩小个大气压，水的体积只缩小0.5/10000, 因此在很多工程技术领域可以把液体的压缩性因此在很多工程技术领域可以把液体的压缩性 忽略不计，只有在研究管道水击现象时要考虑忽略不计，只

20、有在研究管道水击现象时要考虑 压缩性问题。压缩性问题。 n气体具有明显的压缩性，气体具有明显的压缩性，高速高速气体气体(速度接近速度接近 或超过音速）或超过音速）, 随随p变化量很大，不可视为常变化量很大，不可视为常 量量,叫叫可可压缩流体。压缩流体。但是当气体的流速比较低但是当气体的流速比较低 时时(流速小于流速小于70m/s100 m/s)，在流动，在流动 过程中，过程中，随随p变化量很小，也可视为常量，变化量很小，也可视为常量， 和水一样可视为和水一样可视为不可不可压缩流体。压缩流体。 在通风和采暖工程中，所遇到的气体和液在通风和采暖工程中，所遇到的气体和液 体都可以当做不可压缩流体对待

21、。体都可以当做不可压缩流体对待。 (2)流体的热膨胀性：流体的热膨胀性： (a)热膨胀性的定义：热膨胀性的定义：在恒定的压力下在恒定的压力下, 温度升温度升 高，流体膨胀密度下降；温度下降，流体的高，流体膨胀密度下降；温度下降，流体的 密度升高。密度升高。流体流体温度升高，体积膨胀温度升高，体积膨胀, 密度下密度下 降的特性叫降的特性叫流体的热膨胀性。流体的热膨胀性。 流体的膨胀性用热膨胀系数来描述。流体的膨胀性用热膨胀系数来描述。 表示单位温度变化所引起的表示单位温度变化所引起的 密度变化率。密度变化率。 )( 1 1 T dT d (b)热膨胀性特性：热膨胀性特性： n水的热膨胀性很小，在

22、水的热膨胀性很小，在1020C的范围的范围 内，温度每升高内，温度每升高1C，水的体积只增加，水的体积只增加 7/10000，因此，只有在热水供水系统，因此，只有在热水供水系统 中，才考虑水的热膨胀性。中，才考虑水的热膨胀性。 n气体的热膨胀性显著气体的热膨胀性显著. 一般不可忽略，当气一般不可忽略，当气 体压强不变时，温度每升高体压强不变时，温度每升高1K，体积便增，体积便增 大到大到273K时体积的时体积的 1/273。因此，气。因此，气 体的热膨胀系数体的热膨胀系数 =1/273（1/K） (3)理想气体的状态方程：理想气体的状态方程： n理想气体定义：远离液相的气体叫理想气体。理想气体

23、定义：远离液相的气体叫理想气体。 （温度不是过低，压力不是过高）（温度不是过低，压力不是过高） n理想气体的状态方程理想气体的状态方程:对理想气体的密度、对理想气体的密度、 压力和温度三者之间存在一个状态方程。压力和温度三者之间存在一个状态方程。 其中其中: T为气体的热力学温度为气体的热力学温度T=273+t() R为气体常数，为气体常数， 对空气对空气R=287j/(kgK) P为气体的绝对压力为气体的绝对压力N/m2 RT p n大气压的定义：地球表面上所承受的大气压大气压的定义：地球表面上所承受的大气压 力叫大气压。由于地球中大量气体分子碰撞力叫大气压。由于地球中大量气体分子碰撞 而产

24、生。其大小与高度、温度等条件有关。而产生。其大小与高度、温度等条件有关。 一般随高度的增大而减小。即使是同一海拔一般随高度的增大而减小。即使是同一海拔 高度，在不同的季节和大气状态下，大气压高度，在不同的季节和大气状态下，大气压 也是变化的。用也是变化的。用B或或Pa来表示大气压。来表示大气压。 n标准大气压：通常把标准大气压：通常把0C，北纬，北纬45海平海平 面上作用的大气压作为标准大气压（面上作用的大气压作为标准大气压（atm) 1atm=101325(Pa)=760mmHg 0.1MPa Pa（帕斯卡）压力基本单位（帕斯卡）压力基本单位 1Pa=1N/m n工程大气压：由于当地的大气压

25、随高程及工程大气压：由于当地的大气压随高程及 气象条件变化。为工程计算的方便，工程气象条件变化。为工程计算的方便，工程 上常用一个工程大气压替代当地大气压。上常用一个工程大气压替代当地大气压。 一个工程大气压为一个工程大气压为98kPa （kN/m2） ，因同当地大气压较为接近，但不随高程，因同当地大气压较为接近，但不随高程 及气象条件变化，故可用工程大气压代替及气象条件变化，故可用工程大气压代替 当地大气压足以满足工程上的要求。当地大气压足以满足工程上的要求。 n压力计量单位压力计量单位 标准压力的单位：标准压力的单位：P Pa a=1N/m=1N/m 1kP 1kPa a = = 10P1

26、0Pa a 1MP 1MPa a=10=106 6P Pa a 其他压力单位：其他压力单位： 1mmHg=133.324Pa 1mH2O=9806.375Pa 1mmH2O=9.8Pa 例：计算标准大气压和工程大气压下，例：计算标准大气压和工程大气压下， t=25C 工况下工况下的空气的密度？的空气的密度？ 解解： （1）标准标准大气压大气压 B=101325 Pa （2）工程大气压）工程大气压 B= 98000Pa )/(18. 1 25273287 101325 )273(287 3 mkg t B RT p ）（ )(15. 1 )25273(287 98000 3 m kg 流体静力学

27、是研究流体静止时的现象以流体静力学是研究流体静止时的现象以 及相关力学行为的科学。研究对象是静止的及相关力学行为的科学。研究对象是静止的 气体和液体（也包括介于固体和液体之间的气体和液体（也包括介于固体和液体之间的 物质，如液晶）。物质，如液晶）。 古希腊的著名物理学家阿基米德。其著古希腊的著名物理学家阿基米德。其著 作作论浮体论浮体是历史上研究流体静力学的第是历史上研究流体静力学的第 一部作品。一部作品。 流体静力学的在实际当中的应用十分广流体静力学的在实际当中的应用十分广 泛泛, 水利、水运等方面的作用尤其明显。水利、水运等方面的作用尤其明显。 一一.流体的静压力流体的静压力 由于处于静止

28、状态的流体只存在压力参由于处于静止状态的流体只存在压力参 数，故流体静力学的核心问题是研究流体静数，故流体静力学的核心问题是研究流体静 压力的特性和分布规律。压力的特性和分布规律。 (1)流体静压力的定义：在一个容器的静止流体静压力的定义：在一个容器的静止 水中，取出一小水体作为隔离体来研究。设水中，取出一小水体作为隔离体来研究。设 作用在隔离体某一微小面积作用在隔离体某一微小面积上的总压力上的总压力 为为p p。则：。则： PP p d dpp p 平均压力： 0 lim (2)静压力的基本特征静压力的基本特征 p静压力的方向指向受压面静压力的方向指向受压面,并与受压面垂并与受压面垂 直直(

29、即：静压力垂直于流体表面的内法线即：静压力垂直于流体表面的内法线 方向方向); p流体内任何一点的静压力在各个方向面上流体内任何一点的静压力在各个方向面上 的值都相等的值都相等. 二、流体静压力的分布规律二、流体静压力的分布规律 （1）重力场中流体的静力学基）重力场中流体的静力学基 本方程：本方程： 已知已知:小圆柱高小圆柱高h,端面积为端面积为 , ,圆柱的顶面同自由面重圆柱的顶面同自由面重 合，顶面受一压力合，顶面受一压力P0。则在。则在Z 方向方向,作用在圆柱底面上的力作用在圆柱底面上的力 p，则圆柱体轴向作用力为，则圆柱体轴向作用力为: hPghPp h Pghp 00 0 0 处的压

30、力离自由表面距离为 圆柱受到的重力圆柱受到的重力 （g为重力加速为重力加速 度）度） (2)静压力分布规律静压力分布规律 由于由于p=p0+gh，（，（h为测压点离开自由为测压点离开自由 表面的距离）所以：表面的距离）所以： n静止流体内部任一点的压力等于液面上（即液静止流体内部任一点的压力等于液面上（即液 体与气体的交界面体与气体的交界面-自由表面）的压力（通常自由表面）的压力（通常 为大气压）加上流体重度和深度的乘积。为大气压）加上流体重度和深度的乘积。 n在静止流体内部在静止流体内部,压力随深度按直线规律变化。压力随深度按直线规律变化。 n在静止流体内部在静止流体内部,同一深度的点的压力

31、相等同一深度的点的压力相等,构构 成水平等压面。成水平等压面。 n液面压力值可等值地在液面压力值可等值地在 静止流体内传递。静止流体内传递。 (3)基本方程的另一种形式基本方程的另一种形式 设自由表面高度为设自由表面高度为Z0,深度为深度为h1处处(坐标值坐标值 为为Z1)的压力为的压力为p1,深度深度h2 (坐标值为坐标值为Z2)处为处为p2,则：则： h1 h2 g p z g p z g p z g p z g p zg g p z g p zg zzgpghpp zzgpghpp 0 0 2 2 1 1 0 0 2 2 0 0 1 1 200202 100101 )( )( 并移项后得

32、：由第二式两边除以 并移项后得：由第一式两边除以 n推而广之：推而广之： Z叫位置水头，叫位置水头， p/g叫压力水头，叫压力水头，(z+p/g)叫测压管水叫测压管水 头。头。方程表明：在同一静止流体中，位能和方程表明：在同一静止流体中，位能和 压力能之和（即压力能之和（即测压管水头）测压管水头）是一个常数。是一个常数。 对气体来说，由于对气体来说，由于P=P0+gh，当，当h较小时，较小时， gh是一小量，可忽略不计，则：是一小量，可忽略不计，则：P=P0 （容器内静止气体中各点压力均相等。）（容器内静止气体中各点压力均相等。） （常数）C g p z P1/g P2/g 三、工程计算中的压

33、力表示方法与计量单位三、工程计算中的压力表示方法与计量单位 （）绝对压力与相对压力（）绝对压力与相对压力 n绝对压力绝对压力Pj：以绝对真空为零点计量的压力：以绝对真空为零点计量的压力. n相对压力相对压力Pa：以当地大气压：以当地大气压P0或工程大气压或工程大气压 为零点计量的压力叫相对压力。为零点计量的压力叫相对压力。 Pa=Pj-P0 正的相对压力正的相对压力(大于大气压大于大气压)可用弹簧管压力可用弹簧管压力 表来测量，所以也叫表压。表来测量，所以也叫表压。 负的相对压力也叫真空度，用负的相对压力也叫真空度，用Pk表示，表示， Pk =P0-Pj=-Pa 所以所以 Pj=P0- Pk

34、绝对压力等于绝对压力等于0时，容器内就处于完全真时，容器内就处于完全真 空状态，真空度最大，最大值为空状态，真空度最大，最大值为101.325 Kpa(在标准大气压下在标准大气压下);真空度最小值为真空度最小值为0。 例例1: 某压缩空气罐的压力表上的表压（某压缩空气罐的压力表上的表压（Pa） 为为1.5MPa。求：标准大气压下的绝对压。求：标准大气压下的绝对压 力力Pj？ 解解: 标准大气压下标准大气压下P0=0.1Mpa Pj = Pa +P0=1.5+0.1=1.6（Mpa） 例例2：某容器内的真空度：某容器内的真空度Pk为为50kPa,求：求： 标准大气压下的绝对压力？标准大气压下的绝

35、对压力？ 解：解：Pk=50kPa=0.05Mpa（单位统一）（单位统一） Pj=P0-Pk=0.1-0.05 =0.05(Mpa) (3)压力计量仪器压力计量仪器 工程上常遇到压力的测量工程上常遇到压力的测量 问题，如锅炉、制冷压缩机、问题，如锅炉、制冷压缩机、 水泵和风机等设备均需要测水泵和风机等设备均需要测 定压力。常用测压仪器有液定压力。常用测压仪器有液 柱测压计、金属压力表和压柱测压计、金属压力表和压 力传感器三大类。其中液柱力传感器三大类。其中液柱 式测压计是以一定高度的液式测压计是以一定高度的液 柱所产生的压力与被测压力柱所产生的压力与被测压力 相平衡的原理测量压力的。相平衡的原

36、理测量压力的。 大多是一根直的或弯成大多是一根直的或弯成 U形形 的玻璃管做测压管，的玻璃管做测压管， U型管压力计 型管压力计 管中灌以工作液体。常用的工作液体为酒精管中灌以工作液体。常用的工作液体为酒精 、蒸馏水和水银。、蒸馏水和水银。 当当U型管一端连接要测的压力点，另一端同大型管一端连接要测的压力点，另一端同大 气相通（气相通（P0），就能测量该点的表压或真空度），就能测量该点的表压或真空度 。 设容器内的压力为设容器内的压力为P，密度为，密度为，测压管内介质，测压管内介质 的密度为的密度为。在等压面上：。在等压面上： P1=P+ga P2=P0+gh P+ga=P0+hg P-P0=

37、（h- a）g 所以所以 Pa= （h- a）g 当容器内是空气时，当容器内是空气时，Pa=hghg P0 同理可推出真空度，同理可推出真空度， 在等压面：在等压面： P+gh1+gh2=P0 Pk=P0-P= gh1+gh2 =（ h1+h2）g 当测量空气压力时：当测量空气压力时：Pk =h2g *U型管压差计 型管压差计 例例:用用U型管压力计测量容器中的型管压力计测量容器中的 空气的真空度空气的真空度, U型管压力计介型管压力计介 质为汞质为汞,汞柱高差汞柱高差h2=100mm, 大气压为大气压为P0=100kpa 汞的密度为汞的密度为13600kg/m3 g9.807ms2。 求：容

38、器中的真空度和绝对压力？求：容器中的真空度和绝对压力？ )(67.8633.13100 )(33.13)(5 .13337 1 . 0807. 913600 0 2 akj aa k kpPPp kpp ghP 解： 第第3节流体动力学入门节流体动力学入门 流体动力学是流体力学的一门子学科。流体动力学是流体力学的一门子学科。 流体动力学研究的对象是运动中的流体的流体动力学研究的对象是运动中的流体的 状态与规律。流体动力学底下的子学科包状态与规律。流体动力学底下的子学科包 括有空气动力学和水动力学等。括有空气动力学和水动力学等。 流体动力学的基本公理为守恒律，特流体动力学的基本公理为守恒律，特

39、别是质量守恒、动量守恒及能量守恒。除别是质量守恒、动量守恒及能量守恒。除 了上面所述，流体还假设遵守了上面所述，流体还假设遵守“连续性假连续性假 设设” 。（流体由分子所组成，彼此互相碰。（流体由分子所组成，彼此互相碰 撞，也与固体相碰撞。然而，连续性假设撞，也与固体相碰撞。然而，连续性假设 假定流体是连续的，而非离散的。即视流假定流体是连续的，而非离散的。即视流 体足够致密，可以认为是一连续介质。）体足够致密，可以认为是一连续介质。） 一一.流体动力学的一些基本概念流体动力学的一些基本概念 （）流线与迹线（）流线与迹线 n流线：某瞬时在流场中所作的一条空间曲线，流线：某瞬时在流场中所作的一条

40、空间曲线， 曲线上各点速度矢量与曲线相切。曲线上各点速度矢量与曲线相切。 n迹线：流体质点运动的轨迹迹线：流体质点运动的轨迹 n恒定流中流线与迹线重合。恒定流中流线与迹线重合。 (2)元流元流与与总流总流 n元流：在流场中任意取不与流线重合的无元流：在流场中任意取不与流线重合的无 穷小的封闭曲线，过曲线上各点作流线，穷小的封闭曲线，过曲线上各点作流线， 所构成的管状表面叫元流。所以所构成的管状表面叫元流。所以元流元流由一股由一股 流束组成流束组成,一般情况下，元流形状随时间而一般情况下，元流形状随时间而 变，只有在稳定流动中，元流形状才不随变，只有在稳定流动中，元流形状才不随 时间变化时间变化

41、 n总流（管）：无数元流的总和叫总流总流（管）：无数元流的总和叫总流 （管）。管内外流体不能通过总流（管）（管）。管内外流体不能通过总流（管） 管壁。管壁。 (3)过水断面过水断面 过流断面定义：在过流断面定义：在总流（管）总流（管）上作出与流线上作出与流线 正交的横断面叫过流断面。过流断面一般为正交的横断面叫过流断面。过流断面一般为 曲面，只有均匀流的过流断面才是平面。曲面，只有均匀流的过流断面才是平面。 过流断面的形状有圆形、矩形和梯形等。过流断面的形状有圆形、矩形和梯形等。 （4）流量与断面的平均流速）流量与断面的平均流速 n流量定义：在单位时间内，通过过流断面流量定义：在单位时间内，通

42、过过流断面 的流体的体积或质量叫流体的流体的体积或质量叫流体的流量流量。(设设 为过流断面面积，为过流断面面积，v v为流速，为流速，为密度）为密度） smsl QQ skgvdQ smvdQ vm m v /10/(1 )/( )/( 33 3 升） 对不可压缩流体： 质量流量： 体积流量： 断面的平均流速断面的平均流速 22 2 4 4/ ) )/( d Q d Q v m sm Q v vv v 圆型管道内的平均流速 为过水断面的面积（ 其中： 单位时间内流体质点在流动方向单位时间内流体质点在流动方向 上所流经的距离上所流经的距离,叫流体的流速。由叫流体的流速。由 于管壁的粘性影响，断面

43、上的速度于管壁的粘性影响，断面上的速度 大小是不等的，层流状态断面上速大小是不等的，层流状态断面上速 度分布呈现抛物线；湍流呈现指数度分布呈现抛物线；湍流呈现指数 曲线。一般工程计算可取断面上的曲线。一般工程计算可取断面上的 平均流速。平均流速。 例：温度为例：温度为35空气在空气在250KPa的压力下的压力下 以以9m/s平均速度流过直径为平均速度流过直径为250mm的的 圆形通风管道，求圆形通风管道，求: (1)空气的体积流量空气的体积流量 (2)空气的质量流量？空气的质量流量？ 解：解： )/(24. 182. 244. 0 )/(83. 2 )35273(287 250000 )/(4

44、4. 0)25. 0( 4 9 3 32 skgQQ mkg smvQ vm v 体积流量： 二二.流体运动的类型流体运动的类型 (1)按与时间关系分：按与时间关系分： n定常流（恒定流）：在流定常流（恒定流）：在流 场中，流体质点的一切运动要素都不随时间场中，流体质点的一切运动要素都不随时间 改变而变化，只是坐标的函数，这种流动为改变而变化，只是坐标的函数，这种流动为 稳定流。流体运动与时间无关。稳定流。流体运动与时间无关。 即：即：p = p(x,y,z) u = u(x,y,z) n非定常流（非恒定流）非定常流（非恒定流）:运动要素是时间和坐运动要素是时间和坐 标的函数标的函数. 即即

45、p = p(x,y,z,t) u = u(x,y,z,t) (2)按与空间关系分：按与空间关系分： n一维流动：运动要素一维流动：运动要素(p和和v)在空间只是坐标在空间只是坐标 x的函数的函数. n二维流动：运动要素在空间只是坐标二维流动：运动要素在空间只是坐标x,y(或或 r,x)的函数的函数. n三维流动：运动要素在空间是坐标三维流动：运动要素在空间是坐标x,y,z的函的函 数数. n有压力流和无压力流有压力流和无压力流: 流体在压力差作用下的流动叫有压力流。流体在压力差作用下的流动叫有压力流。 有压力管道流中，管道上部无自由表面，有压力管道流中，管道上部无自由表面， 如空气在空调系统管

46、道中的流动如空气在空调系统管道中的流动. 只依靠重力作用下的流动是无压力流只依靠重力作用下的流动是无压力流,无压无压 力流管道或明渠有自由表面力流管道或明渠有自由表面.如污水管道流如污水管道流 动动. n可压缩流与不可压缩流：可压缩流与不可压缩流： n层流和湍流：层流和湍流： n有旋流和无旋流：有旋流和无旋流： (3)按运动状态分：按运动状态分： （4）恒定流的分类与特征）恒定流的分类与特征: n均匀流均匀流:总流中的总流中的流线流线均为平行直线，则称为均为平行直线，则称为 均匀流。均匀流过水断面为平面，其形状和均匀流。均匀流过水断面为平面，其形状和 面积沿流程保存不变，如直径不变的长直管面积

47、沿流程保存不变，如直径不变的长直管 道中的均匀流等。道中的均匀流等。 n非均匀流：流体的流速大小及方向沿程不断非均匀流：流体的流速大小及方向沿程不断 变化的流动。分渐变流和急变流变化的流动。分渐变流和急变流.其中急变流其中急变流 中中 流体通过的有效断面，其面积大小、形状流体通过的有效断面，其面积大小、形状 和流动方向发生急剧变化，则该流体的流速和流动方向发生急剧变化，则该流体的流速 分布也产生急剧变化。在工程上，急变流发分布也产生急剧变化。在工程上，急变流发 生在弯头、三通、异生在弯头、三通、异 径管、管径突然扩大径管、管径突然扩大 、管径突然缩小以及、管径突然缩小以及 闸门等处。闸门等处。

48、 第第4节恒定流的连续性方程和能量方程节恒定流的连续性方程和能量方程 (一维流动一维流动) 一一.连续性方程连续性方程 (1)基本方程：根据流体运动时应遵循质量守基本方程：根据流体运动时应遵循质量守 恒定律，恒定律， 其稳定流的连续性方程为：其稳定流的连续性方程为： m Qvv dvdv v dvdv 222111 2 222 1 111 2 2221 1 11 沿截面是常量和由于 A- v1 v2 (2) 不可压缩流体连续性方程：不可压缩流体连续性方程： n由于由于沿流线沿流线为常数，所以：为常数，所以： n物理意义是：不可压缩流体做稳定流时，物理意义是：不可压缩流体做稳定流时， 流管的体积

49、流量保持不变。所以不可压缩流管的体积流量保持不变。所以不可压缩 流体在一维管道流动中，过流断面积越大，流体在一维管道流动中，过流断面积越大， 流速越小，流速同过流断面积成反比。流速越小，流速同过流断面积成反比。 2211 vv V1 1 V2 2 p1 p2 p1 Fig 1 Venturi flow v1 v2 v1v1 例例1：水流过一变截面管道。：水流过一变截面管道。 已知：已知：d1=50mm v1=10m/s d2=25mm 求：求：v2=？ 解：解： p1 p2 p1 Fig 1 Venturi flow v1 v2 v1v1 )/(40 ) 25 50 (10)( 44 22 2

50、 1 1 2 2 2 1 12 2 22 2 112211 sm d d v d d vv dvdvvv )/(55. 1) 75 50 ( 3) 75 25 (2 )()( 22 2 3 2 2 2 3 1 1 3 2 2 3 1 13 332211 sm d d v d d v vvv vvv 二二.理想流体的能量方程理想流体的能量方程(伯努利方程伯努利方程) (1)对单位质量流体对单位质量流体,沿流线有：沿流线有： (2)对单位体积流体对单位体积流体,沿流线有沿流线有: CgZ vp 2 2 0 2 2 2 1 2 1 PvP CgZvP 对气体有： (气体密度很小气体密度很小,位能忽略

51、不计位能忽略不计) 静压静压动压动压总压总压 物理意义：在水平管道流动中，流速大的物理意义：在水平管道流动中，流速大的 地方静压小，流速小的地方静压大地方静压小，流速小的地方静压大,总压保总压保 持不变（理想流体）持不变（理想流体） 。掌握这一流动规律。掌握这一流动规律 ，这对以后分析一些流动现象十分重要。，这对以后分析一些流动现象十分重要。 (3)对单位重量流体对单位重量流体,在一在一 条流线上条流线上： CZ g v g P 2 2 HZ g v g P Z g v g P 2 2 22 1 2 11 22 即： H叫总水头叫总水头,单位为单位为m。 压力能压力能 压力水头压力水头 动能动

52、能 速度水头速度水头 位能位能 位置水头位置水头 n例：例：如图所示为测量管道流量常用的测量如图所示为测量管道流量常用的测量 装置示意图。分别用总压管和静压孔测量装置示意图。分别用总压管和静压孔测量 气流的总压和静压。已知直管内径气流的总压和静压。已知直管内径D 0.3m，气体密度，气体密度1.2kg/m3，U型管型管 压力计测得总静压差压力计测得总静压差P0-P=0.2m水柱。水柱。 试：计算此管道的平均流速和空气的体积试：计算此管道的平均流速和空气的体积 流量流量Qv。 （1m水柱水柱 =9806.375Pa) )/(04. 4 4 )/(2 .57 2 . 1 2 . 098062 )(

53、2 2 3 2 222 0 0 2 sm D vAvQ sm pp v p v p V 空气 解：解： 三三.不可压粘性流体的能量方程不可压粘性流体的能量方程 (1)方程：方程： （工程上使用的近似方程）（工程上使用的近似方程） 其中：其中：h 1-2为流体流过 为流体流过 1截面和截面和2截面后的水截面后的水 头损失，是因克服摩擦头损失，是因克服摩擦 阻力而损失的机械能。阻力而损失的机械能。 为速度分布修正系数为速度分布修正系数,取取 决于决于v在在A上的分布。上的分布。 一一 般大于般大于1，工程实际中的，工程实际中的 湍流运动常取湍流运动常取 1。 21 2 222 2 2 111 1

54、22 h g v g p Z g v g p Z 21 2 22 2 11 21 2 2 22 2 1 11 21 2 22 2 2 11 1 2 1 2 1 22 22 pvpvp p v pgZ v pgZ g h g v g p Z g v g p Z 对气体： ，得：等式两边乘以 得： Pw叫压力损失。压力损失主要由两部分组叫压力损失。压力损失主要由两部分组 成，一部分是沿程阻力损失成，一部分是沿程阻力损失pf,另一部分是另一部分是 局部阻力损失局部阻力损失pj，pw=pf+pj。 同理水头损失：同理水头损失： hw=hf+hj *例题：一喷嘴例题：一喷嘴,管道内直径管道内直径 d1=

55、10mm，喷嘴出口，喷嘴出口 的内直径的内直径d2=5mm，要，要 求出口水流速度求出口水流速度 V2=18m/s, 出口压力出口压力 P2=15Kpa。流动损失。流动损失 约为约为100kPa，垂直高差，垂直高差 H=3.6m。求：。求：(a)v1 (b)1-1处的处的(相对相对)压力压力 p1。(水温为水温为5 C) 空气 解解：查水的密度表得：查水的密度表得=1000kg/m3 sm d d V A A VV/5 . 4) 10 5 (18)( 22 1 2 2 1 2 21 用连续性方程得： a kp vv ppgZ v p v pgZp p v pgZ v pg z 30215187

56、511500035316 2 )5 . 418(1000 1000001500081. 910006 . 3 2 )( 22 22 Z )0( 22 2 1 2 2 2122 2 1 21 2 2 221 21 2 2 22 2 1 11 1 利用能量方程得 以上例中以上例中,如果在如果在1-1处设置一个水泵处设置一个水泵 ，则计算出来压力损失就是管道在满足流，则计算出来压力损失就是管道在满足流 量和出口压力的情况下，水泵所需要增加量和出口压力的情况下，水泵所需要增加 的能量。的能量。 从上例可看出来，管道阻力的大小是输从上例可看出来，管道阻力的大小是输 送流体耗用动力大小的依据，在采暖系统送

57、流体耗用动力大小的依据，在采暖系统 中的循环水泵参数就是根据水系统的总阻中的循环水泵参数就是根据水系统的总阻 力来进行的确定的。通风和空调系统风机力来进行的确定的。通风和空调系统风机 的压头也是根据系统的阻力来选定。满足的压头也是根据系统的阻力来选定。满足 流量和出口压力的情况下，阻力小耗能就流量和出口压力的情况下，阻力小耗能就 少，阻力大耗能就多。少，阻力大耗能就多。 四四.流动的两种形态流动的两种形态 (1)流动的两种形态：流动的两种形态： 当管道流速比较低时，当管道流速比较低时， 玻璃管内有股红色水玻璃管内有股红色水 流的细流，像一条细流的细流，像一条细 线。表明液体质点作线。表明液体质

58、点作 有条不紊的运动，彼有条不紊的运动，彼 此不相混掺。这种流此不相混掺。这种流 动形态称为层流。层动形态称为层流。层 流通过分子间相互作流通过分子间相互作 用来传递动量、热量用来传递动量、热量 和质量。和质量。 n当流速增加到一定程度时，红色水流的当流速增加到一定程度时，红色水流的 细流开始动荡，呈波浪型，继续加大流细流开始动荡，呈波浪型，继续加大流 速，红色水流的细流就向四周扩散，液速，红色水流的细流就向四周扩散，液 体质点作不规则运动、互相混掺、轨迹体质点作不规则运动、互相混掺、轨迹 曲折混乱。流速越高，混掺程度越大。曲折混乱。流速越高，混掺程度越大。 这种的形态叫做湍（紊）流。湍流主要

59、这种的形态叫做湍（紊）流。湍流主要 通过质点间的混掺来传递动量、热量和通过质点间的混掺来传递动量、热量和 质量的，传递速率远大于层流。水利工质量的，传递速率远大于层流。水利工 程所涉及的流动，一般为湍流。程所涉及的流动，一般为湍流。 (2)雷诺数与临界雷诺数：雷诺数与临界雷诺数： 实验证明，确定圆管内流动是层流还是实验证明，确定圆管内流动是层流还是 湍流，流动速度不是惟一因素，还与管道湍流，流动速度不是惟一因素，还与管道 直径和流体的性质有关。判断依据是一个直径和流体的性质有关。判断依据是一个 叫雷诺数的无量纲参数。叫雷诺数的无量纲参数。 式中式中、分别为液体的密度、动力粘滞系数分别为液体的密

60、度、动力粘滞系数 ，运动粘滞系数；运动粘滞系数；v为为流动的特征速度；流动的特征速度； L为特征长度，管道取直径为特征长度，管道取直径d。 vLvL Re 故，对管道流动：故，对管道流动： 由于由于 所以，雷诺数表征液体惯性力与粘滞力之比，所以，雷诺数表征液体惯性力与粘滞力之比， 雷诺数小时雷诺数小时,粘性效应在整个流场中起主要作粘性效应在整个流场中起主要作 用用,流动为层流。雷诺数大时，惯性效应在整流动为层流。雷诺数大时，惯性效应在整 个流场起决定作用，流动变成为湍流。个流场起决定作用，流动变成为湍流。 我们把流动从层流转捩（我们把流动从层流转捩（lie）为湍流所对）为湍流所对 应的雷诺数叫