永磁同步电机简介

1、BY LZJTU 永磁同步电机简介 BY LZJTU 同步电机 同步电动机属于交流电机，定子绕组与 异步电动机相同。它的转子旋转速度与定 子绕组所产生的旋转磁场的速度是一样的， 所以称为同步电动机。正由于这样，同步 电动机的电流在相位上是超前于电压的， 即同步电动机是一个容性负载。为此，在 很多时候，同步电动机是用以改进供电系 统的功率因数的。 BY LZJTU 定子中通三相对称绕组，转子有直流电源供电， 运行过程如下： （1）主磁场的建立：励磁绕组通以直流励磁电 流，建立极性相间的励磁磁场，即建立起主磁场。 （2）载流导体：三相对称的电枢绕组充当功率 绕组，成为感应电势或者感应电流的载体。

2、（3）切割运动：原动机拖动转子旋转（给电机 输入机械能），极性相间的励磁磁场随轴一起旋 转并顺次切割定子各相绕组（相当于绕组的导体 反向切割励磁磁场）。 BY LZJTU （4）交变电势的产生：由于电枢绕组与 主磁场之间的相对切割运动，电枢绕组中 将会感应出大小和方向按周期性变化的三 相对称交变电势。通过引出线，即可提供 交流电源。 BY LZJTU 运行方式 同步电机的主要运行方式有三种，即作 为发电机、电动机和补偿机运行。作为发 电机运行是同步电机最主要的运行方式， 作为电动机运行是同步电机的另一种重要 的运行方式。同步电机还可以接于电网作 为同步补偿机。这时电机不带任何机械负 载，靠调节

3、转子中的励磁电流向电网发出 所需的感性或者容性无功功率，以达到改 善电网功率因数或者调节电网电压的目的。 BY LZJTU 转速与电网频率关系 f定子侧旋转磁场的交流电流频率 P电机极对数 60 n f p BY LZJTU 只要电网频率不变，则稳定运行时的同 步电机的转速恒为常值而与负载无关。 从原理上看，同步电机既可以作为发电 机，也可以作为电动机或补偿机。现代水 电、火电及核电中的发电机几乎都是用的 同步发电机，在工矿企业和电力系统中， 同步电动机和补偿机用的也不少。 BY LZJTU 永磁电机的分类 永磁无刷直流电机（BDCM）以方 波或梯形波供电。 永磁同步电机（PMSM）以正弦波

4、或者方波供电。 BY LZJTU 正弦波和方波永磁电机对比 mm TKI mm TKI BY LZJTU 从结构来分：面装式、插入式、内埋式 BY LZJTU 面装式转子结构，通常永磁体呈瓦片形， 并安装在转子铁芯外表面上。这种转子结 构具有结构、工艺简单，成本低和转动惯 量小等优点，多用于中小功率伺服电机中。 BY LZJTU 插入式转子结构，是将永磁体嵌于转子表面下， 而永磁体的宽度小于一个极距。若永磁体都采用 稀土永磁材料，由于永磁材料的相对磁导率接近1， 所以面装式转子结构的永磁同步电动机在电磁性 能上属于隐极式电机，其直、交轴(d、q轴)同步电 感基本相同，转子磁路对称。而插入式转子

5、结构 因相邻的永磁磁极之间是磁导率很大的铁磁材料， 故插入式转子结构的永磁同步电动机在电磁性能 上属于凸极式电机，其q轴同步电感要大于d轴同 步电感。这种因转子磁路的不对称性所产生磁阻 转矩可以被利用来提高电动机的功率密度，改善 动态性能。 BY LZJTU 内埋式转子结构，这类结构的永磁体位于转子 内部，每个永磁体都被铁芯所包容。内埋式转子 结构在电磁性能上也属于凸极式转子结构。从图 中可以看出，d轴主磁通穿过两个永磁体，相当于 在d轴磁通路径上存在两个额外的大气隙，而q轴 主磁通仅穿过铁芯和气隙；因空气的相对磁导率 是1，所以q轴同步电感要明显大于d轴同步电感。 通常用凸极率(p=Lq/L

6、d)来表示永磁同步电动机的凸 极性。在相同条件下，面装式转子结构的凸极性 最小，内埋式转子结构的凸极性最大。凸极性不 但可以用来提高永磁同步电动机功率密度和效率， 还可以用来实现无位置传感器的控制。 BY LZJTU 永磁同步电机数学模型 在永磁同步电机的定子上装有A、B、C三 相对称绕组，转子上装有永久磁钢（有些 电机转子上还装有阻尼绕组），定子和转 子通过气隙磁场耦合。由于电机定子与转 子之间存在相对运动，定转子之间的位置 关系是随时间变化的，因此，定转子个参 量的关系非常复杂，无法准确的分析同步 电机定转子各参量的变化规律，给永磁同 步电机的分析和控制带来诸多困难。 BY LZJTU 为

7、了简化对永磁同步电机的分析，建立实 现可行的同步电机数学模型，做如下假设： （1）忽略磁路饱和、磁滞和涡流影响，视 电机磁路是线性的，可以应用叠加原理对 电机回路各电磁参数进行分析。 （2）电机定子绕组三相对称，各绕组轴线 在空间上相差120度电角度。 BY LZJTU （3）转子上没有阻尼绕组，永磁铁没有阻尼 作用。 （4）电机定子的电势按正弦规律变化，定子 电流在气隙中只产生正弦分布磁势，忽略 磁场场路中的高次谐波磁势。 按照以上条件对永磁同步电机进行理论分 析时，其所得到的结果与实际情况非常接 近，误差在工程允许内。 BY LZJTU 在同步电机运行过程中，电机微分方程有多种 形式。在A

8、、B、C坐标系下，将定子三相绕组中A 相绕组轴线作为空间坐标系的参考轴线as，在确 定好磁链和电流正方向后，可以得到永磁同步电 机在 A、B、C坐标系下的定子电压方程： u s ssss didd RiLRi dtdtdt （1） BY LZJTU A、B、C三相坐标系中同步电机数学模型 图1 PMSM电机物理模型 BY LZJTU 在图中，as、bs、cs为电机三相定子绕组的轴线， 为转子d轴轴线与A相绕组轴线的夹角，f为转子 永磁铁产生的过定子磁链，is为电机定子三相电流 的综合矢量。 在A、B、C三相坐标系下的磁链方程为： AA AAB BAC Cf BBA AB BBC Cf CCA

9、ACB BC Cf L iMi +Mi +cos 2 MiL i +Mi +cos() 3 2 MiMi +L i +cos() 3 （2） BY LZJTU 式（1）、（2）中： T sABC uuuu T sABC iiii ss Li + 向量形式： T sABC BY LZJTU Rs 00 R0 Rs0 00 Rs AABAC BABBC CACBC LMM LMLM MML sf sin( t) sin( t2/3) sin( t4/3) BY LZJTU 除了电压方程和磁链方程外， A、B、C坐 标系下的数学模型还包括电动机的运动方 程和转矩方程。因在A、B、C坐标系下的电 压方

10、程和磁链方程比较复杂，磁链的数值 随永磁同步电机的相对位置随时间的变化 而变化，而电动机的运动方程是描述电机 电磁转矩与电机运动状态之间的关系的， 方程表述比较简单，但转矩方程方程涉及 永磁同步电机的电流向量和磁链矩阵，表 述比较复杂。 BY LZJTU 从PMSM在A、B、C坐标系下的电压方程和 磁链方程可以看出在A、B、C坐标系下，因 为同步电机定转子在磁、电结构上的不对 称，同步电机的数学模型是一组与转子瞬 时位置有关的非线性时变方程。因此，采 用A、B、C坐标系下的数学模型对PMSM进 行分析和控制是十分困难的，需要寻求比 较简单的数学模型以实施对同步电机的控 制。 BY LZJTU

11、、o坐标系中PSMS数学模型 由于电机在静止的、o坐标系下的 各个变量可以直接测量，因此在研究电机 特性和电机控制时也可采用、o坐标 系上的数学模型。 将PMSM在三相坐标系下的电流参数进行 坐标变换，可以将三相坐标系下的电压与 磁链方程在、o坐标系中表示出来。 BY LZJTU 如图，将、o坐标放在定子上， 与A相 轴线相重合， 超前轴90度。 BY LZJTU 在、o坐标系下的电流和电压可以直接从A、 B、C坐标系中的电流电压方程通过简单的线性变 换得到。一个旋转的矢量从三相坐标系变换到、 、o坐标系称为3/2变换，变换矩阵为： 11 1 222 333 0 22 C BY LZJTU 1

12、1 1 222 333 0 22 A B C i i i i i 电流变换如下： BY LZJTU 变换后的静止坐标系下的电压方程 u u d Ri dt d Ri dt （3） BY LZJTU 静止坐标系下的磁链方程 22 22 (cossin)()sincoscos ()sincos(cossin)sin dqdqa dqdqa iLLiLL iLLiLL d L q L分别为同步电机直轴交轴电感 3 2 af 为永磁磁极产生的与定子绕组 交链的磁链。 （4） BY LZJTU 在、o坐标系中，经3/2变换是三相 坐标系下的电机模型进一步简化。针对内 永磁同步电机，因为转子直交轴的不对称

13、 性而具有凸极效应，直轴交轴电感不相等， 因此，在 、o坐标系中的内永磁同步 电机磁链、电压方程是一组非线性方程组， 数学模型相当复杂，将该模型应用于电机 的分析和控制时也相当复杂，一般不采用 该坐标系下的数学模型。 BY LZJTU 对于具有对称转子结构的表面式PMSM， 因为Ld=Lq，电机模型相对简单，可以对该 电机进行分析控制。而实际上，即便是表 面式PMSM，也不能保证Ld=Lq，故而分析 永磁同步电机的控制盒运行时也不使用这 个模型。和三相坐标系一样，在该坐标系 下电机的运动方程简单，转矩方程表述复 杂。 BY LZJTU d、q、o同步旋转坐标系中PMSM数学模 型 图3 旋转坐

14、标系图4 旋转坐标系下电机模型 BY LZJTU d、q、o坐标系是随电机气隙磁场同步旋转的坐标系， 可以将其视为放置在定子上的坐标系，其d轴是PMSM转子 励磁磁链方向，q轴超前d轴90度，如图所示。 在旋转坐标系下的电机模型中，为电机定子三相电流 合成空间矢量与PMSM励磁磁场轴线（直轴）之间的夹角， 又称转矩角，为转子d轴轴线与A相绕组轴线的夹角。 f为转子永磁铁磁极的励磁磁链。 BY LZJTU 由三相静止坐标到两相旋转坐标的坐标 变换矩阵为： 3s/2 coscos(2/3)cos(2/3) 2 C sinsin(2/3)sin(2/3)3 r BY LZJTU 电流、电压、磁链方程

15、： coscos(2/3)cos(2/3) 2 sinsin(2/3)sin(2/3)3 A d B q C i i i i i dd df qq q L i l i + + d dqs d q qds q d uR i dt d uR i dt （5） （6） （7） BY LZJTU PMSM的电磁转矩方程的矢量形式可表示为 Ts s en Pi 即电磁转矩等于电流空间矢量与定子磁链矢量的叉积， 其中，pn为电机极对数。又因为： s dq s dq j iiji （8） （9） BY LZJTU 所以可以得到： T() end dq q Pii （10） 将（6）式带入（10）式得： T() enf ddqq PiLL i（11） BY LZJTU 又图4可知： cos sin ds qs ii ii 所以： Tcos() sin enf sdqs PiLL i （12） BY LZJTU 式（12）中第一项是电机