句容市九年级数学上册 第2章 对称图形—圆 2.4 圆周角（1）学案（无答案）（新版）苏科版

1、学必求其心得，业必贵于专精2。4 圆周角（1) 【学习目标】基本目标：1理解圆周角的概念及其相关性质，并能运用相关性质解决有关问题2经历探索圆周角的有关性质的过程，体会分类、转化等数学思想方法,学会数学地思考问题提高目标：通过分类讨论、推理、验证“圆周角与圆心角的关系”【重点难点】重点：圆周角定理的证明，并能运用解决有关问题难点：圆周角性质的推导。【预习导航】1. 观察图中a， e与p有何共同特征？答 归纳：顶点在_，并且两边_的角叫做圆周角.（设计意图：通过学生观察，初步了解圆周角的概念以及圆周角的特点。）2。下列各图中的角是圆周角的有 .（填序号）(设计意图：通过练习,巩固圆周角的概念。)

2、【课堂导学】活动一操作与思考 如图，点a在o外，点b1 、b2、b在o上，点c在o内，度量a、b1 、b2、b、c的大小，你能发现什么？b1 、b2、b有什么共同的特征？ .归纳得出结论，顶点在_,并且两边_的角叫做圆周角.强调条件：_,_.(设计意图：让学生自己操作、交流，提出猜想，从而进一步激发学生学习兴趣)活动二观察与思考如图，ab为o的直径，boc、bac分别是 所对的圆心角、圆周角，求出图（）、（)、（）中bac的度数通过计算发现：bac boc试证明这个结论： （学生完成）(设计意图:通过特例让学生初步了解同弧所对圆周与圆心角之间的关系,为下面进一步研究圆周角与圆心角关系做铺垫.）

3、活动三思考与探索。如图,所对的圆心角有多少个?所对的圆周角有多少个？请在图中画出所对的圆心角和圆周角,并与同学们交流。2。思考与讨论（1）观察上图,在画出的无数个圆周角中，这些圆周角与圆心o有几种位置关系？（2)设所对的圆周角为bac，除了圆心o在bac的一边上外,圆心o与bac还有哪几种位置关系?对于这几种位置关系，结论bac12boc还成立吗？试证明之(设计意图:运用数学的化归思想，同时渗透了分类讨论的是数学思想，培养学生逻辑推理能力。)总结定理：在同圆或等圆中， 同弧或等弧所对的圆周角相等, 都等于该弧所对的圆心角的一半例题例1如图，o的弦ab、dc的延长线相交于点e,aod150，为7

4、0求abd、aed的度数（设计意图：知识点的综合运用，进行适当的变式,进一步内化所学的知识)例2如图,p是abc的外接圆上的一点，apccpb60求证：abc是等边三角形 (设计意图：进一步巩固圆周角定理。）【课堂检测】1.如图，点a、b、c、d在o上,bac35 （1）bdc ，理由是 ；（2）boc ，理由是 2如图，在o中，bac=30,bc=2，则o的半径为 。3。 如图，在o中,弦ab、cd相交于点e，bac=40，aed=75，则abd的度数为 .第1题第2题第3题4。 如图，点a、b、c在o上,点d在o外，点a与点d在点b、c所在直线的同侧,比较bac与bdc的大小，并说明理由课后反思 ： 【课后巩固】一、基础检测1。如图，ab、ac是o的弦,延长ca到点d，使ad=ab，若d20，则boc= 。2. 如图，a是o的圆周角,a=40，则obc=_3。如图，a、b、c三点在o上，aoc=100，则abc等于（ ）.a140 b.110 c.120 d.130 baco第3题第2题第1题4一条弦分圆为1：4两部分，则这弦所对的圆周角的度数为 .5。如图,oa、ob、oc都是o的半径,aob2boc,探索acb与bac之间的数量关系？并说明理由.二、拓展延伸6。 如图，点a、b、c、d、e、f在o上，且fa