流体力学61(14)

1、1 第六章能量损失及管路计算第六章能量损失及管路计算 任务：任务：首先讨论沿程阻力系数首先讨论沿程阻力系数和局部阻力系数和局部阻力系数 【zi:tai的确定方法，然后着重讨论总流伯诺里方程的确定方法，然后着重讨论总流伯诺里方程 和能量和能量 损失方程在管路计算中的应用。损失方程在管路计算中的应用。 内容：内容：第一节沿程阻力系数第一节沿程阻力系数 第二节局部阻力系数第二节局部阻力系数 第三节管路计算第三节管路计算 第四节有压管路中的水击第四节有压管路中的水击 2 第一节沿程阻力系数第一节沿程阻力系数 一、尼古拉茨实验一、尼古拉茨实验 实验目的：实验目的： ReRe、/d/d 实验装置：人工粗糙

2、管把经过筛选的大小均匀一致实验装置：人工粗糙管把经过筛选的大小均匀一致 的固体颗粒粘贴在管壁上，这样的管路称为的固体颗粒粘贴在管壁上，这样的管路称为 人工粗糙管。人工粗糙管。 实验原理：能量方程实验原理：能量方程 g v d l hf 2 2 g v l d hf 2 2 df/Re, 3 一、尼古拉茨实验 e Rlg层流区层流区 第一第一 过渡过渡 区区 第二过渡区第二过渡区 水力光滑区水力光滑区 )100lg( 15/r 6 .30 60 126 507 252 水力粗糙区水力粗糙区 紊流区紊流区 4 一、尼古拉茨实验 区区层流区，层流区，Re2320。=64/Re 与与粗糙粗糙/d/d无

3、关无关 hf与与v的一次方成正比的一次方成正比. 区区第一过渡区，第一过渡区，2320Re4000。实验点无明。实验点无明 显规律。显规律。 Vd Re 。 16187Re3164. 0 25. 0 式；P 布拉休斯公式布拉休斯公式( (适用于适用于Re=4000Re=400010105 5) ) 区区水力光滑区，水力光滑区， 7/8 98.26Re4000 d 尼古拉茨光滑管公式尼古拉茨光滑管公式( (适用于适用于Re=10Re=105 53 310106 6) ) 26188221. 00032. 0 237. 0 式；PRe g V d l g V d l hf 2 64 2 2 2 5

4、 一、尼古拉茨实验 85. 078 2 R98.26 d d 区区第二过渡区，第二过渡区， 区区水力粗糙水力粗糙 区区 85. 0 2 4160Re d Red 35. 9 lg214. 1 1 阔尔布鲁克公式阔尔布鲁克公式 2 lg214. 1 d 尼古拉茨粗糙管公式尼古拉茨粗糙管公式 当=常数时，由达西公式知，沿程损失与速度的常数时，由达西公式知，沿程损失与速度的 平方成正比。因此水力粗糙区又称为阻力平方区。平方成正比。因此水力粗糙区又称为阻力平方区。 6 二、莫迪图二、莫迪图 实验装置：实验装置：工业管道。工业管道。 当量粗糙度：当量粗糙度：在紊流粗糙区，与相同直径人工粗糙管在紊流粗糙区

5、，与相同直径人工粗糙管 具有相同具有相同，则把该人工粗糙管的相对，则把该人工粗糙管的相对 粗糙度定义为该工业管道的当量粗糙度。粗糙度定义为该工业管道的当量粗糙度。 ks 莫迪图是莫迪图是与Re、/d关系曲线 7 二、莫迪图二、莫迪图 8 9 10 例例6-1 直径直径d=0.2m的普通镀锌管长的普通镀锌管长l=2000m，用来输送，用来输送 v=3510-6m2/s的重油。当流量的重油。当流量Q=0.035m3/s时，求沿程时，求沿程 损失损失hf。若油的重度为。若油的重度为=8374N/m3，压力损失是多少，压力损失是多少? sm d Q v/114. 1 2 . 0 103544 2 3

6、2 40006366 1035 2 . 0114. 1 6 vd Re Re d 33740 39. 0 200 98.2698.26 7878 解：解： 故流动位于水力光滑区。用布拉休斯公式故流动位于水力光滑区。用布拉休斯公式 =0.3164Re-0.25=0.31646366-0.25=0.0354 查表得普通镀锌管的当量粗糙度查表得普通镀锌管的当量粗糙度=0.39mm。 KPa g v d l hp ff 6 .187 806. 92 114. 1 2 . 0 2000 035. 08374 2 22 11 例例6-2 45. 26 .10/5 . 64/4Adi 9360001057.

7、 1/45. 26/ 5 i vdRe Re5400008/245041604160 85. 085. 0 di 0268. 0lg214. 1 2 di 1 . 6 2 617. 1 45. 2 300 0268. 0 2 22 v d l p i 某梯形巷道长某梯形巷道长l=300m，过流断面面积，过流断面面积A=6.5m2，湿，湿 周长度周长度=10.6m，当量粗糙度，当量粗糙度=8mm。当粘度。当粘度 =1.5710-5m2/s，=1.17kg/m3的空气以的空气以v=6m/s在其中在其中 流动时，求压力损失流动时，求压力损失p。 (m) (Pa) 解解水力直径水力直径 故流动位于水力

8、粗糙区，用尼古拉兹粗糙管公式故流动位于水力粗糙区，用尼古拉兹粗糙管公式 12 补充例题一 圆管直径圆管直径d=78.5mm，阻力平方区的，阻力平方区的0.0215， 求管壁材料的求管壁材料的值。值。 解：解： 0014. 0 d mm d 11. 0 5 .780014. 0 0014. 0 13 第二节局部阻力系数第二节局部阻力系数 一、局部阻力系数及局部损失一、局部阻力系数及局部损失 实验证明，流经局部装置时，流体一般都处于高实验证明，流经局部装置时，流体一般都处于高 紊流状态。这表现为紊流状态。这表现为 只与局部装置的结构有关而与只与局部装置的结构有关而与 雷诺数无关。雷诺数无关。 g

9、v hj 2 2 2 1 2 2 1 A A 1 2 A A 0.090.150.20.250.30.340.450.470.5 0.90.80.70.60.50.40.20.10.01 突 缩 管 突 扩 管 的数值或计算公式示 意 图 类 型 2 2 1 1 1 A A 1 v 2 v 1 A 2 A 14 15 16 第二节局部阻力系数第二节局部阻力系数 三、局部装置的当量管长三、局部装置的当量管长 将局部装置的损失折算成长度为将局部装置的损失折算成长度为le的直管的沿程损的直管的沿程损 失，则长度失，则长度le 便是该局部装置的当量管长。便是该局部装置的当量管长。 d le g v g

10、 v d le 22 22 四、能量损失的叠加四、能量损失的叠加 当一条管路中包含有若干个局部装置时，管路的当一条管路中包含有若干个局部装置时，管路的 总水头损失等于沿程损失与所有管件的局部损失之和。总水头损失等于沿程损失与所有管件的局部损失之和。 wfj hhh 17 补充例题二 水箱泄水管，由两段管子组成，直径水箱泄水管，由两段管子组成，直径d1=150mm，直径，直径 d2=75mm，管长，管长l1=l2=50m，粗糙度是，粗糙度是=0.6mm，水温，水温20，管，管 路出口速度是路出口速度是v2=2m/s，求：，求： 1）管段）管段1和和2的沿程阻力系数，及沿程损失。的沿程阻力系数，及

11、沿程损失。 2）管路入口、变径处的局部阻力系数，及局部损失。）管路入口、变径处的局部阻力系数，及局部损失。 3）管路入口、变径处的当量管长。）管路入口、变径处的当量管长。 4）求总损失、水箱水头）求总损失、水箱水头H。 5）并绘制水头线。）并绘制水头线。 H 12 18 补充例题二 水箱泄水管，由两段管子组成，直径水箱泄水管，由两段管子组成，直径d1=150mm，直径，直径 d2=75mm，管长，管长l1=l2=50m，粗糙度是，粗糙度是=0.6mm，水温，水温20，管，管 路出口速度是路出口速度是v2=2m/s，求：，求： 1）管段）管段1和和2的沿程阻力系数，及沿程损失。的沿程阻力系数，及

12、沿程损失。 解：查表解：查表t=20时，水的运动粘度时，水的运动粘度=1.51310-5 m2/s 根据连续方程：根据连续方程：smv d d v/5 . 02 150 75 2 2 2 1 2 1 4957 10513. 1 15. 05 . 0 Re 5 11 1 dv 9914 10513. 1 075. 02 Re 5 22 2 dv 008. 0 75 6 . 0 004. 0 150 6 . 0 21 dd ， 查莫迪图查莫迪图10.04，20.04 OmH g v d l hf 2 2 1 2 1 17. 0 8 . 92 5 . 0 15. 0 50 04. 0 2 OmH g

13、 v d l hf 2 2 2 2 44. 5 2 19 补充例题二 求：求：2）管路入口、变径处的局部阻力系数，及局部损失。）管路入口、变径处的局部阻力系数，及局部损失。 H 12 解解smvsmv/2,/5 . 0 21 查表突缩局部构件，查表突缩局部构件，。时，。当时，当 入 出 入 出 42. 025. 05 . 001. 0 A A A A 管路入口，管路入口， 。， 入 出 5 . 0 A A 变径处，变径处， 。， 入 出 42. 025. 0 A A OmH g v hj 2 2 1 2 1 0064. 0 8 . 92 5 . 0 5 . 0 2 OmH g v hj 2 2

14、 2 2 0857. 0 2 20 补充例题二 水箱泄水管，由两段管子组成，直径水箱泄水管，由两段管子组成，直径d1=150mm，直径，直径 d2=75mm，管长，管长l1=l2=50m，粗糙度是，粗糙度是=0.6mm，水温，水温20，管，管 路出口速度是路出口速度是v2=2m/s，求：，求：3）管路入口、变径处的当量管长。）管路入口、变径处的当量管长。 10.04，20.04。5 . 0 1 。42. 0 2 解：解： d le g v g v d le 22 22 m d le875. 15 . 0 04. 0 15. 0 1 1 m d le0788. 042. 0 04. 0 075.

15、 0 2 2 对应于对应于 d1，v1，1 对应于对应于 d2，v2，2 21 补充例题二 4）求总损失、水箱水头）求总损失、水箱水头H。 H 12 解：解： OmHhf 21 17. 0 OmHhf 22 44. 5 OmHhj 21 0064. 0 OmHhj 22 0857. 0 00 2 2 列列0-0，2-2截面的能量方程截面的能量方程 w h g vp z g vp z 22 2 22 2 2 00 0 7 . 5 2 2 0000 2 g H OmHhhhhh fjfjw22211 7 . 5 OmHH 2 9 . 5 22 补充例题二 5）并绘制水头线。）并绘制水头线。 H5.

16、9 12 OmHgvgvhhhh fjfj2 2 2 2 12211 2 . 02/,127. 02/,44. 5,0857. 0,17. 0,0064. 0 理想流体总水头线理想流体总水头线0.0064 0.17 5.44 0.2 实际流体实际流体 总水头线总水头线 0.0857 0.0127 0.2 测压管水头线测压管水头线 23 补充例题三 测定一阀门的系数，在阀门的上下游装设了测定一阀门的系数，在阀门的上下游装设了3个测压管，其个测压管，其 l1=1m，l2=2m，若直径，若直径d=50mm，1150cm，2=125cm， 340cm，流速，流速 v = 3m/s，求阀门的局部阻力系数。，求阀门的局部阻力系数。 1 2 3 l1l2 解：列解：列1、2和和2、3截面的能量方程截面的能量方程 13 2 21 2 22 2 2 11 1 22 f h g vp z g vp z 阀jf hh g vp z g vp z 32 2