流体力学(热能)第4章

1、第四章第四章 流动阻力和能量损失流动阻力和能量损失 掌握两种流体运动型态及沿程损失、局部损失的掌握两种流体运动型态及沿程损失、局部损失的 计算方法，此部分应做到深刻理解，熟练运用；计算方法，此部分应做到深刻理解，熟练运用； 理解圆管层流运动的规律、紊流特征、紊流时均理解圆管层流运动的规律、紊流特征、紊流时均 化概念；理解沿程损失及局部损失的成因。化概念；理解沿程损失及局部损失的成因。 学习重点：学习重点： 3能量损失的分类能量损失的分类 （1）沿程损失）沿程损失hf （2）局部损失）局部损失hj 总能量损失总能量损失 hw = hf + hj 两者不相互干扰时。两者不相互干扰时。 1研究内容研

2、究内容：恒定不可压缩流体中的机械能损失。恒定不可压缩流体中的机械能损失。 2流动阻力及其分类流动阻力及其分类 由于流体存在粘性（内因）及由固体边壁发生变化（外因）由于流体存在粘性（内因）及由固体边壁发生变化（外因） 所产生的阻碍流体运动的力。按流动边界情况的不同，分为：所产生的阻碍流体运动的力。按流动边界情况的不同，分为： （1）沿程阻力）沿程阻力由流体粘性所产生的阻碍流体运动的力。由流体粘性所产生的阻碍流体运动的力。 （2）局部阻力）局部阻力由固体边壁发生改变所产生的阻碍流体由固体边壁发生改变所产生的阻碍流体 运动的力。运动的力。 沿程：沿程： （圆管（圆管) 局部：局部： 压强损失：压强损

3、失： 注：式中的无量纲系数注：式中的无量纲系数 和和 不是一个常数，它与流体的性质、管道不是一个常数，它与流体的性质、管道 的粗糙度以及流速和流态有关，公式的特点是把求阻力损失问题转化为求的粗糙度以及流速和流态有关，公式的特点是把求阻力损失问题转化为求 无量纲系数问题，比较方便通用。经过一个多世纪以来的理论研究和实践无量纲系数问题，比较方便通用。经过一个多世纪以来的理论研究和实践 检验都证明，达西公式在结构上是合理的，使用上是方便的。检验都证明，达西公式在结构上是合理的，使用上是方便的。 本章主要内容是确定本章主要内容是确定 和和 。 g v d l hf 2 2 g v hj 2 2 2 2

4、 2 2 v p v d l p j f 4.能量损失的计算公式能量损失的计算公式 41 流体的两种流动型态流体的两种流动型态 一、雷诺一、雷诺(o.Reynolds)实验实验 2、实验方法：、实验方法： 1、实验装置、实验装置： 见下页见下页 观测现象，并测观测现象，并测 出相应的数值出相应的数值 （ v、 hf ）。）。 使水流的速度使水流的速度 分别分别 由大到小由大到小 由小到大由小到大 改变改变 （1）层流）层流流体质点作规则运动，相互不干扰，流体流体质点作规则运动，相互不干扰，流体 质点的运动轨迹与流向平行。质点的运动轨迹与流向平行。 （2）紊流）紊流流体质点在流动过程中发生相互混

5、掺，流流体质点在流动过程中发生相互混掺，流 体质点的轨迹与其流向不平行。体质点的轨迹与其流向不平行。 层流：液体质点作有条不紊的线状运动，水流各层流：液体质点作有条不紊的线状运动，水流各 层或各微小流束上的质点彼此互不混掺。层或各微小流束上的质点彼此互不混掺。 紊流：液体质点在沿管轴方向运动过程中互相混掺。紊流：液体质点在沿管轴方向运动过程中互相混掺。 3、实验结果与分析：、实验结果与分析： （1）实验现象：）实验现象： 1 流速流速 v 由小由小大：大： 当当 v vk 时，时， 玻璃管中的红线消失；玻璃管中的红线消失； 2 流速流速 v 由大由大小：小：当 当 v vk 时，时， 玻璃管中

6、的红线又重新玻璃管中的红线又重新 出现。出现。 vk上临界流速上临界流速； vk下临界流速下临界流速。 （2）流态）流态(flow regime)的划分：的划分： vk v vk 时可为层流也可为紊流，保持原有流态。时可为层流也可为紊流，保持原有流态。 v vk 紊流紊流(turbulent flow)； （3）流速）流速 v 与沿程损失与沿程损失 hf 的关系的关系 ： lg vk lg v lg hf lg vk A B D C E 在雷诺实验中，在雷诺实验中， 测得多组测得多组 hf 与与 v 的值，得到的值，得到 v hf 的对应关的对应关 系，在对数纸上系，在对数纸上 点绘出点绘出

7、v hf 关系曲线关系曲线. 如图所示。如图所示。 k2=1.752. 0 k1=1.0 1 当流速由小到大时当流速由小到大时 曲线沿曲线沿AEBCD 移动；移动； 2 当流速由大到小时当流速由大到小时曲线沿曲线沿DCEA 移动移动 分析：分析： 1 AE 段：段：v CD段：段： v vk，为直线段，直线的斜率，为直线段，直线的斜率 m2=1.752.0， hf = kv 1.75 2.0 紊流紊流 层流层流 二、流态的判别标准二、流态的判别标准 3 EC 段：段： vk v 2 000 紊流紊流； 500 紊流紊流； 表面力表面力 两断面所受压力：两断面所受压力： p2 A2 (-) p1

8、 A1 (+) 重力：重力： G =glA () 惯性力：惯性力： 0 2 质量力质量力 0sin 021 lagAlApAp l zz a 21 sin A lp z p z)()( 2 2 1 1 整理得整理得 因因 又有能量方程又有能量方程 )()( 2 2 1 1 p z p zhf 所以所以 0 A l hf 或或 0 R l hf JR 0 或或 （2）基本方程）基本方程 R l hf 0 J R 0 适用于层流与紊流，适用于层流与紊流， 只要是均匀流即可。只要是均匀流即可。 gJRv 0 * v*动力速度、动力速度、 阻力速度、剪切速度。阻力速度、剪切速度。 3、圆管过流断面上切

9、应力分布规律、圆管过流断面上切应力分布规律 00 r r 表明有压圆表明有压圆 管均匀流过流管均匀流过流 断面上切应力断面上切应力 呈直线分布。呈直线分布。 0 二、沿程损失的普遍表达式二、沿程损失的普遍表达式达西公式达西公式 (Darcy formula) g v R h f 24 l2 g v d l h f 2 2 适用于圆形管路适用于圆形管路 适用于非圆形管路适用于非圆形管路 适用于适用于 层流与层流与 紊紊 流流 umax 0 )( 4 22 0 rr J u rdr J du Jr dr du 2 2 积分得积分得 依据：依据： 三、圆管中的层流运动三、圆管中的层流运动 1断面流速

10、分布：断面流速分布： （1）圆形管路的流速分布呈二次抛物面形状；）圆形管路的流速分布呈二次抛物面形状； 2 0max 4 r J u （2）管轴中心处流速最大，为：）管轴中心处流速最大，为： （3）管壁处流速最小，为：）管壁处流速最小，为： 0 min u 2.流量流量 3.断面平均流速断面平均流速 4圆管层流沿程损失计算式圆管层流沿程损失计算式 g v d l g v d l Rd vl h e f 22 6432 22 2 2 0 8 r J v 2 max u A Q v A r J udAQ 4 0 8 （1）在雷诺实验中，已知如果流体的流态为）在雷诺实验中，已知如果流体的流态为层流层

11、流， 则有：则有：hf =k v 。 而由以上理论也证明而由以上理论也证明 hf 与与 v 的一次方成正比。的一次方成正比。 = 64 Re （2）在圆管）在圆管层流层流中，中，只与只与Re有关。有关。 即：即：=f ( Re ) 且：且： 因此：因此： 43 紊流的运动特征和紊流阻力紊流的运动特征和紊流阻力 实际流体运动，绝大多数是紊流，所以研究紊流有重要的实实际流体运动，绝大多数是紊流，所以研究紊流有重要的实 践意义。紊流运动较为复杂，到目前尚处于半经验阶段，此践意义。紊流运动较为复杂，到目前尚处于半经验阶段，此 处只介绍与流动阻力损失有关的理论。处只介绍与流动阻力损失有关的理论。 一、紊

12、流运动特征一、紊流运动特征 1、脉动性、脉动性 脉动性是紊流最明显的特征。脉动性是紊流最明显的特征。 t ux x u x u 式为时均流速式为时均流速; 式为脉动流速时均值式为脉动流速时均值; 式为瞬时流速式为瞬时流速; 式为瞬时压强式为瞬时压强; T xx T xxxxx dtu T uppp dtu T uuuu 0 0 0 1 1 2、时均化概念：、时均化概念： 运动要素在一定时段内时大时小，但总围运动要素在一定时段内时大时小，但总围 绕一定值（平均值）上下波动。绕一定值（平均值）上下波动。 （1）设某点的时均流速为）设某点的时均流速为 （以（以x方向为例）：方向为例）： x u 3、

13、脉动现象及时均化的意义：、脉动现象及时均化的意义： （1）若其时均值不随时间改变，即可将紊流视为恒定流（时）若其时均值不随时间改变，即可将紊流视为恒定流（时 均恒定流），故所有关于恒定流导出的流体动力学基本方程，均恒定流），故所有关于恒定流导出的流体动力学基本方程， 同样适合紊流中时均恒定流。同样适合紊流中时均恒定流。即采用了时均化概念，紊流脉即采用了时均化概念，紊流脉 动有可能按恒定流来处理。动有可能按恒定流来处理。 （2）由于存在脉动现象，故紊流与层流相比，其速度分布、）由于存在脉动现象，故紊流与层流相比，其速度分布、 温度分布、悬浮物分布都更趋平均化。温度分布、悬浮物分布都更趋平均化。表

14、现在动能修正系数表现在动能修正系数 和动量修正系数上，紊流时近似为和动量修正系数上，紊流时近似为1，而层流时差别较大。，而层流时差别较大。 二、紊流半经验理论（恒定、均匀、二维、平面紊流）二、紊流半经验理论（恒定、均匀、二维、平面紊流） 1、紊流阻力、紊流阻力 由于存在脉动现象，故紊流与层流相比，其切应力由于存在脉动现象，故紊流与层流相比，其切应力 ： yx x uu y u 21 y ux yxu u 其中，其中， 为惯性切应力或雷诺应力，由脉动产生；为惯性切应力或雷诺应力，由脉动产生； 为粘滞切应力，由速度梯度产生。为粘滞切应力，由速度梯度产生。 （1）粘滞切应力可由牛顿内摩擦定律解决；）

15、粘滞切应力可由牛顿内摩擦定律解决； （2）附加切应力主要依靠紊流半经验理论解决。（普朗特）附加切应力主要依靠紊流半经验理论解决。（普朗特 混合长度理论；混合长度理论； 卡门理论；卡门理论； 泰勒理论。）泰勒理论。） 其中普朗特混合长度理论其中普朗特混合长度理论 是工程中应用最广的半经验理是工程中应用最广的半经验理 论。论。 2普朗特动量传递理论普朗特动量传递理论 （了解）了解） （1）用脉动流速表示的附加切应力。）用脉动流速表示的附加切应力。 1 紊流中由于存在脉动流速，故对任一截面的两边流层，紊流中由于存在脉动流速，故对任一截面的两边流层， 在时间平均在时间平均 意义上，有动量从截面的一边传

16、向另一边，称其为动量传递或动量交换。意义上，有动量从截面的一边传向另一边，称其为动量传递或动量交换。 2 脉动流速表示的附加切应力：脉动流速表示的附加切应力： （2）附加切应力与时均流速的关系。）附加切应力与时均流速的关系。 1 普朗特混合长度理论假设：普朗特混合长度理论假设： 2 附加切应力与时均流速的关系式：附加切应力与时均流速的关系式： yxu u 2 22 2 )( dy ud l x 上式中：上式中： l 混合长度，表示紊流混掺的长度，可由实验测得。混合长度，表示紊流混掺的长度，可由实验测得。 l = y流体质点到固体边壁的径向距离。流体质点到固体边壁的径向距离。 卡门常数。卡门常数

17、。 =0.360.435 一般取一般取0.4 du x/dy速度梯度。速度梯度。 3 恒定均匀二维紊流切应力表达式：恒定均匀二维紊流切应力表达式： uu dy du l dy du x写作 22 )( y 2 对数型流速分布的优缺点：对数型流速分布的优缺点： 优点：有一定的理论基础，与实际比较符合。优点：有一定的理论基础，与实际比较符合。 缺点：有假设限制，特别是应用了混合长度理论。此理缺点：有假设限制，特别是应用了混合长度理论。此理 论对动量改变的假设与连续介质模型有一定的矛盾，论对动量改变的假设与连续介质模型有一定的矛盾， 另外如上面所提到的当另外如上面所提到的当y=0、y=r0的情况。的

18、情况。 （3）紊流流速分布。）紊流流速分布。 1 对数型流速分布：对数型流速分布： y =0（管壁处）：（管壁处）： u=- 与实际不符。与实际不符。 y=r0（轴心处）：（轴心处）： du /dy0 cyvuln 1 * 式（4-4-8） 44 紊流沿程损失计算紊流沿程损失计算 任务：确定紊流流动中任务：确定紊流流动中的值。的值。 影响影响的因素：的因素： =f(Re ，K/d ) 一、尼古拉兹实验一、尼古拉兹实验 1、实验、实验 （1）选择一组不同相对粗糙度的人工粗糙管。）选择一组不同相对粗糙度的人工粗糙管。 人工粗糙管：人工粗糙管： 绝对粗糙度：绝对粗糙度： 相对粗糙度：相对粗糙度： （

19、2）具体实验方法）具体实验方法 1 实验装置实验装置 类似雷诺实验装置类似雷诺实验装置 K d K hf l 3 计算：计算： （3）做）做Re曲线（如图曲线（如图） g v d l h f 2 2 )100lg(lg e R lg(100) d/K 61 30 252 120 1014 504 lg(Re) 0.4 0.3 0.6 0.5 0.8 0.7 1.0 0.2 1.1 0.9 2.83.23.0 3.63.44.03.84.44.24.84.65.25.05.65.46.05.8 III II I V IV 2、实验分析（据、实验分析（据的变化特征分为五个区）：的变化特征分为五个区

20、）： （1）层流区（）层流区（区）：区）： Re 2000，=f(Re ) （2）层流）层流紊流过渡区（紊流过渡区（区）区） 2000 Re 2000， =f(Re ) （ 4 ） 紊 流 光 滑 区） 紊 流 光 滑 区 紊 流 粗 糙 管 过 渡 区 （紊 流 粗 糙 管 过 渡 区 （ ） ：） ： =f(Re ，K/d ) （5）紊流粗糙区、阻力平方区（）紊流粗糙区、阻力平方区（）：）： =f(K/d ) 3、实验意义：、实验意义： （1）较具体的揭示了影响）较具体的揭示了影响的各因素之间的具体关系。的各因素之间的具体关系。 （2）补充了普朗特半经验理论，为推导紊流半经验公式）补充了普

21、朗特半经验理论，为推导紊流半经验公式 提供了依据。提供了依据。 二、工业管道二、工业管道的确定的确定 1、人工管路与工业管路流动情况比较：、人工管路与工业管路流动情况比较： （1）粗糙情况：）粗糙情况： 人工管道为等粒径，即人工管道为等粒径，即K相等。相等。 工业管道为粒径不等，故常用当量粗糙度工业管道为粒径不等，故常用当量粗糙度K表示。表示。 当量粗糙度当量粗糙度指和工业管路粗糙区指和工业管路粗糙区相等的、同直径相等的、同直径 的、人工粗糙管的糙粒高度。的、人工粗糙管的糙粒高度。 参见参见 P106 表表4-1 （2）曲线对比：曲线对比： 如图所示如图所示 （3）各区比较：）各区比较： 1

22、光滑管区：两曲线重和，光滑管区：两曲线重和， =f(Re ) 与与K无关。无关。 lg lgRe 人工管路 工业管路 2 过渡区：两者有一定的差异。过渡区：两者有一定的差异。 人工管路：人工管路： 随随Re增加，增加，不断变薄，当粗糙一起暴露于紊核心不断变薄，当粗糙一起暴露于紊核心 时，时，hf会有会有 急剧上升，故曲急剧上升，故曲 线呈上升趋势。线呈上升趋势。 工业管路：工业管路： 随随Re增加，增加，不断变薄，粗糙慢慢的渐次显露出来，不断变薄，粗糙慢慢的渐次显露出来， hf逐渐增逐渐增 大，曲线较平稳，无升高趋势。大，曲线较平稳，无升高趋势。 3 阻力平方区：两者结果相似。此区阻力平方区：

23、两者结果相似。此区变得极薄，粗糙变得极薄，粗糙K是影是影 响流动的主要因素。响流动的主要因素。=f(K/d ) 2、确定：确定： （1）光滑管区、粗糙管区）光滑管区、粗糙管区 （ 同人工管路）。同人工管路）。 1半经验公式半经验公式 根据普朗特半经验理论，结合尼古拉兹实验曲线。根据普朗特半经验理论，结合尼古拉兹实验曲线。 光滑区：光滑区： 8 . 0lg2 1 e R 式（式（4-6-3) 74. 1lg2 1 0 K r 式（式（4-6-1) 粗糙区：粗糙区： 2纯经验公式纯经验公式 直接由实验资料整理得出。直接由实验资料整理得出。 1布林休斯公式布林休斯公式 （光滑区）（光滑区） 2希弗林

24、松公式（粗糙区）希弗林松公式（粗糙区） 25. 0 3164. 0 e R 式（式（4-6-5) 25. 0 11. 0 d K 式（式（4-6-6) （2）过渡区）过渡区 1柯式公式柯式公式 （经验公式）（经验公式） 实际是一个综合公式。我国通风管道的设计计算就是以柯式公实际是一个综合公式。我国通风管道的设计计算就是以柯式公 式为基础的。式为基础的。 2 莫迪图，莫迪图， 可据可据Re、K/d 查算查算值。值。 参见参见P109 3简化公式简化公式 式（式（4-6-8）、式（）、式（4-6-9）略）略 e R d K51. 2 7 . 3 lg2 1 式（式（4-6-7） 三、紊流阻力分区标

25、准（我国教授汪兴华标准）三、紊流阻力分区标准（我国教授汪兴华标准） 紊流光滑区：紊流光滑区： 紊流过渡区：紊流过渡区： 紊流粗糙区：紊流粗糙区： 28. 1 32. 02000 K d Re K d R K d e 100032. 0 28. 1 K d Re1000 四、非圆管沿程损失计算四、非圆管沿程损失计算 例题：例题：P110P114 例例4-4例例4-9 自学自学 g v R h f 24 1 2 R水力半径。水力半径。 R = A / x 湿周。湿周。 A过流断面面积。过流断面面积。 45 局部损失的分析和计算局部损失的分析和计算 局部损失与沿程损失一样，不同的流态所遵循的规律局部

26、损失与沿程损失一样，不同的流态所遵循的规律 也不同。也不同。 目前能用理论公式推导出的只有突然扩大的局部损失计算，目前能用理论公式推导出的只有突然扩大的局部损失计算， 其它计算均由实验而得。因大多数的流动为其它计算均由实验而得。因大多数的流动为紊流紊流，故在此，故在此 只研究紊流时的局部损失计算。只研究紊流时的局部损失计算。 层流区：层流区： hj v 紊流区：紊流区： hj v 2 一、局部损失分析一、局部损失分析 突扩突扩 1、损失产生的部位：、损失产生的部位： 非均匀流段（如固体边壁发生突变、流非均匀流段（如固体边壁发生突变、流 体流向发生改变等）。体流向发生改变等）。 三通三通 2、损

27、失产生的原因、损失产生的原因 ： 流体中有流体中有旋涡旋涡产生。产生。 （1）主流脱离边壁，漩涡区的形成是造成局部损失的主要原）主流脱离边壁，漩涡区的形成是造成局部损失的主要原 因。因。 当固体边壁发生突变时，流体由于存在惯性，不能随边当固体边壁发生突变时，流体由于存在惯性，不能随边 壁发生突变，壁发生突变， 故在主流与边壁之间形成大量的旋涡，加剧紊故在主流与边壁之间形成大量的旋涡，加剧紊 流的脉动，这是引起流的脉动，这是引起 损失的主要原因。另外旋涡区的涡体不损失的主要原因。另外旋涡区的涡体不 断被带向下游，又加剧了下断被带向下游，又加剧了下 游一定范围内的能量损失，而旋游一定范围内的能量损

28、失，而旋 涡区不断产生新的涡体，其能量来自主流，从而又不断消耗涡区不断产生新的涡体，其能量来自主流，从而又不断消耗 主流的能量。主流的能量。 在管道弯曲段所产生的与主在管道弯曲段所产生的与主 流方向正交的流动。流方向正交的流动。 二次流二次流 （2）二次流也是损失产生的原因。）二次流也是损失产生的原因。 二次流使局部损二次流使局部损 失进一步加剧失进一步加剧 H E G F E H 如图所示：如图所示： 由于受离心力作用，由于受离心力作用，E 点压强增加；点压强增加；H 点压强点压强 减少。减少。 E 处：处： p ； H 处：处：p 。 两侧壁两侧壁G 、F 压强不变。压强不变。 （1）突变

29、处的局部损失；）突变处的局部损失； （2）下游一定影响范围内的局部损失。）下游一定影响范围内的局部损失。 局部阻碍在下游一定范局部阻碍在下游一定范 围内的影响距离围内的影响距离。 影响长度影响长度 3、局部损失的构成：、局部损失的构成： 4、影响局部损失的因素：、影响局部损失的因素： g v hj 2 2 （2）Re：由于局部处发生层流的可能性几乎为零，大部分的流动处于阻力：由于局部处发生层流的可能性几乎为零，大部分的流动处于阻力 平方区，故平方区，故 Re 的影响极小。的影响极小。 （3）/d：管壁的相对粗糙度与管壁的断面突变相比极小，几乎不起作用，管壁的相对粗糙度与管壁的断面突变相比极小，

30、几乎不起作用， 只有流段较长时，只有流段较长时，K/d 才有一定的影响。才有一定的影响。 （1）局部断面发生突变是其主要原因；）局部断面发生突变是其主要原因； 二、局部损失计算公式二、局部损失计算公式 =f ( Re ,/d ， 断面改变断面改变 )，可由，可由 实验得到或实验得到或 查相关查相关 表格。表格。 三、几种典型的局部损失计算三、几种典型的局部损失计算 1 1 2 2 公式推导的几个假设条件：公式推导的几个假设条件： （1） 1=2=1=2=1 .0 （2） 沿程损失忽略不计，即沿程损失忽略不计，即 : hf = 0 （3） 可近似地认为过流断面为渐变流过流断面。可近似地认为过流断

31、面为渐变流过流断面。 （4） 环行断面上的动压分布符合静压分布。环行断面上的动压分布符合静压分布。p = pCA 1、突扩管路局部损失计算、突扩管路局部损失计算: 3、其它可参照局部系数有关图表、其它可参照局部系数有关图表 可依据可依据 动量方程动量方程 能量方程能量方程 连续性方程连续性方程 推导之推导之或 2g vv h 2 21 j 又称包达公式又称包达公式 2、突缩管、管道出口、管道入口的局部水头损失系数、突缩管、管道出口、管道入口的局部水头损失系数 g v g v A A hj 22 1 2 2 2 2 2 2 1 2 g v g v A A hj 22 1 2 1 1 2 1 2

32、2 1 书上表格中所给出的局部损失系数一般是指在局部阻碍前后都有足书上表格中所给出的局部损失系数一般是指在局部阻碍前后都有足 够长的管段，使流入和流出局部阻碍的流动具有恢复均匀流正常流速分够长的管段，使流入和流出局部阻碍的流动具有恢复均匀流正常流速分 布与脉动强度的条件下所测得的。布与脉动强度的条件下所测得的。局部损失也包括阻碍范围内的损失及局部损失也包括阻碍范围内的损失及 影响长度内的附加损失影响长度内的附加损失。当两局部阻碍较近时，会产生相互干扰，而相。当两局部阻碍较近时，会产生相互干扰，而相 互干扰的结果则有可能使损失增大，也有可能使其减小。故对一般的局互干扰的结果则有可能使损失增大，也

33、有可能使其减小。故对一般的局 部损失应加以修正。但目前尚无好的解决办法，在实际工程中为安全起部损失应加以修正。但目前尚无好的解决办法，在实际工程中为安全起 见，通常按互不影响来单独计算之，然后再相加。见，通常按互不影响来单独计算之，然后再相加。 四、各种局部阻力之间的相互干扰四、各种局部阻力之间的相互干扰 五、减小阻力的措施五、减小阻力的措施 减小阻力可节减小阻力可节 省能源，故减阻在节能上省能源，故减阻在节能上 的意义不可忽视。的意义不可忽视。 1、改进流体外部边界，改善边壁对流动的影响。、改进流体外部边界，改善边壁对流动的影响。 如：如： 2 降低紊流粗糙区和过渡区的沿程阻力；降低紊流粗糙

34、区和过渡区的沿程阻力； 1 减小管壁粗糙度；减小管壁粗糙度； 6 直角改为斜角等。直角改为斜角等。 3 用柔性边壁代替刚性边壁；用柔性边壁代替刚性边壁； 4 一次扩大改为二次扩大；一次扩大改为二次扩大； 5 弯管（弯管直径弯管（弯管直径 d大、弯转半径大、弯转半径 R 较小时）上加导流叶片；较小时）上加导流叶片； 2、在流体内部投放少量添加剂，使其影响流体的、在流体内部投放少量添加剂，使其影响流体的 内部结构，以达到减阻的内部结构，以达到减阻的 目的。目的。 此法是近二十年才迅速发展起来、尚未用于工业技术此法是近二十年才迅速发展起来、尚未用于工业技术 中，但从其实验结果及少数生产使用看，其减阻

35、效果突出。中，但从其实验结果及少数生产使用看，其减阻效果突出。 这是流体这是流体 力学一项力学一项 富有生命富有生命 力的研究力的研究 课题。课题。 v v vv v v 本章小结本章小结 1.掌握两种流体运动型态及沿程损失、局部损失的计算方掌握两种流体运动型态及沿程损失、局部损失的计算方 法法,此部分应做到深刻理解，熟练运用；此部分应做到深刻理解，熟练运用； 2.理解圆管层流运动的规律、紊流特征、紊流时均化概；理解圆管层流运动的规律、紊流特征、紊流时均化概； 3.理解沿程损失及局部损失的成因。理解沿程损失及局部损失的成因。 思考题：思考题： 1、雷诺数、雷诺数Re具有什么物理意义？为什么可以起到判别流态具有什么物理意义？为什么可以起到判别流态 的作用？的作用？ 2、层流和紊流各有什么特点？如何判别其流态？、层流和紊流各有什么特点？如何判别其流态？ 3、何谓、何谓“层流底层层流底层”？它与雷诺数有何关系？它与